第二十三章旋轉(zhuǎn)單元檢測卷

一、選擇題：本大題共12小題，共36分。

1.用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對鏡帖花黃”“坐地日行八萬里（只考慮地球自轉(zhuǎn)）”，其中蘊含的圖

形運動是（）

A.平移和旋轉(zhuǎn)B.對稱和旋轉(zhuǎn)C.對稱和平移D.旋轉(zhuǎn)和平移

2.正常運行的鐘表,分行從“9”笫一次走到“12”，分針就（）

A.沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了45。B.沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)了45。

C.沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。D.沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90。

3.將圖中的圖案繞圓心旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(-2,3)

5.我國民間建筑裝飾圖案中，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)之美.下列圖案中既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的是

6.如圖，?是由△力BC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)得到的，下列說法不一定正確的是（）

A.LCOF=乙BOEB.Z-OAC=Z-ODF

C.0C=OFD.BC=DF

7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,D,E,F,G,H,M,N均在格點上，△力8C與△DE/關(guān)于某點

對稱，則其對稱中心是（）

A.點GB.點，C.點MD.點N

8.如圖，已知08C。的對角線交于點。，下列說法錯誤的是（）

A.必BC。是中心對稱圖形B.u/BC。是軸對稱圖形

C.△力。8與4COD關(guān)于點。中心對稱D.△AOD^jhCOB關(guān)于點O中心對稱

9.如圖所示的圖案由三個完全相同的葉片組成，將其繞點。旋轉(zhuǎn)120。后可以和自身重合.若三個葉片的總

面積為12,^AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為（）

A.2B.4C.6D.8

10.如圖，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE,點D在8c上，^EDC=40°,則乙8的度數(shù)為

A.70°B.60°C.50°D.40°

11.如圖，已知四邊形A4c。是邊長為4的正方形，E為A4的中點，將△ZZ4E繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到

△DC/，連接石品則EF的長為()

A.2/3B.2/5C.2xf6D.2/To

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的兩邊與坐標(biāo)軸重合，。力=2,OC=1.將矩形力8。。繞點O

逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點8的坐標(biāo)是()

B.(-1,2)C.(2,1)D.(1,-2)

二、填空題：本大題共6小題，共18分。

13.下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降：②傳送帶的移動：③方向盤:的轉(zhuǎn)動：④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺

的運動；⑥蕩秋千運動.其中屬于旋轉(zhuǎn)的有.(填序號)

14.若點尸(m-1,4)與點Q(4,2-〃)關(guān)丁原點中心對稱，則m+九的值是.

15.在直角坐標(biāo)系中，點(4,5)繞原點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到的點的坐標(biāo)是.

16.如圖，△DEC與△4BC關(guān)于點。中心對稱，AB=3,CD=1,40=90。，則BE的長是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在)，軸上.，點B的坐標(biāo)為［6,0),將△480繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得

到么08C,則點。的坐標(biāo)是.

18.如圖，將邊長為3的正方形4BC。繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)30。得到正方形ABC'D',則圖中陰影部分的面積

三、解答題：本大題共5小題，共66分。

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C的頂點坐標(biāo)分別為4(一2,5),8(-4,3),

(1)畫出繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△48】C,并寫出點4的坐標(biāo)：

(2)畫出關(guān)于原點對稱的△出/并寫出點上，%，G的坐標(biāo)；

(3)求的面積.

20.【實踐與操作】如圖，方格紙中有三個格點4,3,C,請按下列要求作圖.(注：點A,B,。要在所

作圖形的邊或頂點上，且所作圖形的頂點要在格點上.)

.….i..…；L.4L..J..…i…一：L.4L..J…L..

III.silt■■■1

BJC?:\B：C\\\B.C

S??

(1)在圖①中作一個三角形是軸對稱圖形;

(2)在圖②中作一個四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;

(3)在圖③中作一個四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

21.如圖，在△ABC中，AC=BC,將△48C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。，得至I」A4DE,連接A。，BE.

(1)試判斷△48。的形狀，并說明理由;

(2)求證：6E平分心48。.

22.如圖，正方形A8CO的對角線相交于點O,點。又是正方形EFGO的一個頂點，且這兩個正方形的邊

長相等.OE與8。相交于點M,0G與。。相交于點N.

(1)求證：X0BMH0CN.

(2)嘉琪說：將正方形EFGO繞點。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與8C垂直時，四邊形OMCN的面積最小.你同意嘉琪

的說法嗎？請說明理由.

(3)若正方形A8C。的邊長為小請直接寫出兩個正方形重疊部分的面積.(用含。的代數(shù)式表示)

23.【綜合探究】已知是邊長為4的等邊三角形，點。在射線"C上，將線段4D繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)

60。得到線段AE,連接。E,CE.

(1)【觀察猜想】如圖①，猜想是三角形.

(2)【類比證明】如圖②，猜想線段CA,CE,CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)【拓展應(yīng)用】點。在運動過程中，△/￡)￡的周長是否存在最小值？若存在，請直接寫出周長的

最小值；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】③④⑤⑥

14.【答案】3

15.【答案】（一5,4）

16.【答案】2/10

17.【答案】（3,3/司

18.【答案】9-3/3

19.【答案】【小題1】

解：如圖，△為々。即為所求.

點4的坐標(biāo)為（-5,0）.

【小題2】

如圖，a/B2c2即為所求.

點七的坐標(biāo)為（2,-5）,點/的坐標(biāo)為（4,一3）,點C2的坐標(biāo)為

【小題3】

△/.8C的面積為3x4-ix3x2-ix2x2-|x4xl=5.

2（）.【答案】【小題1】

解：如圖①，△OEC即為所求.（答案不唯一）

①

【小題2】

如圖②，四邊形A8CO即為所求.（答案不唯一）

【小題3】

如圖③，四邊形人EC。即為所求.(答案不唯一)

③

21.【答案】【小題1】

解：△48。為等邊三角形.理由如下：

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得力B=AD,Z.BAD=60°.

???△48。為等邊三角形.

【小題2】

證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得4E=AC,DE=BC.

vAC=BC,:.AE=DE.

:AABD為等邊三角形，：.BA=BD.

乂BE=BE,/.△ABE^LDBE(SSS).：.4ABE=匕DBE.

???BE平分乙4BD.

22?【答案】【小題1】

證明：?.?四邊形46C。與四邊形E”GO均為正方形，

Z.OBM=Z.OCN=45°,OB=OC,OB1OC,Z.EOG=90°.

AZ.BOC=Z-EOG=90°.

AZ.BOC-乙COM=乙EOG-乙COM,艮［JzBOM=乙CON.

:40BM義2OCN(ASA).

【小題2】

解：不同意.理由如下：

由(1)知，△OBMdOCN?:.S&OBM=S：

___1

A,四邊形QMCN=S^OMC+S^QCN=S^OMC+S^OBM=S￡^OBC=4s以冼

???將正方形E