第十六章綜合素質評價

［時間:60分鐘分值：100分］

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.下列計算正確的是（）

A.a34-a3=a6B.a6a3=a2

C.（a+b）2=a?+爐Q（ab2）2=a2b4

2.某智能芯片研發(fā)公司需要對一種新型芯片的電路布線設計進行優(yōu)化.己知芯片電路的

一種原始布線規(guī)律可以表示為（-43+2%）.現(xiàn)在需要將其按照一定的規(guī)則進行重新布局,

相當于將其除以2x,則新的電路布線規(guī)律可以表示為（）

A.-8x4+4x2B.-4x3C.-2xD.-2x2+1

3.已知%2+%—3=0,那么代數(shù)式工（%-2）+（x+2）2+5值是（）

A.14B.15C.16D.17

4.若a,b是正整數(shù),且滿足2a+2。+…+2。=2。X2,X…X2J則a與b的關系正確的是（）

8個丁V棚x'B個'

4.a+3=8bB.3a=8bC.a+3=b8D.3a=8+b

5.神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，激發(fā)了中小學生對航天事業(yè)的熱愛.李華在手工課上制

作了一個火箭模型，如圖是其中一個重要零件各邊的長度，則圖中零件的面積為（）

A.a2+3abB.2b2+abC.3b2+2abD.b2+3ab

6.我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些

代數(shù)恒等式,例如圖①可以用來解釋（Q+bp-（a-hY=4Q/）.那么通過圖②面積的計算.

驗證了一個恒等式，此等式是（）

A.(a—b)(a+2b)=a2+ab—2b2B.a2—b2=(a+b)(a—b)

C.(a+b)2=a?+2ab+b2D.(a-Z?)2=a2-2ab+b2

7.數(shù)學課上，老師講了單項式乘以多項式.放學回到家，小明拿出課堂筆記復習時，發(fā)現(xiàn)

一道題：-3xy(7y-5x-l)=-21xy2+i5/y+?，■的地方被鋼筆水弄污了，你認為

■內應填寫()

A.3xyB.-3xyC.-1

DA

8.如圖，長為y(cm),寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影A,B外,其余5塊

是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm,下列說法中正確的有()

①小長方形的較長邊為(y-12)cm;

②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x-y+4)cm;

③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；

④當x=20時，陰影A和陰影B的面積和為定值.

A.①②B.②④C.①③D.①③④

二、填空題(每題4分，共20分)

9.計算:(—1)2+G)°=.

10.如果關于x的多項式9/一(m-1)%+4是完全平方式，那么小的值為

11.設a,b是實數(shù)，定義關于“*”的一種運算如下：a*b=(a+b)2—(a—b)2,則下列

結論:①a*b=0,則a=0或b=0;②不存在實數(shù)a,b,滿足a*b=a2+4b2；③Q*(b+C

)=a*b+a*c;?a*b=8,貝KlOa/)+(5b2)=4.其中正確的是

(填序號).

12.若(X-3)(/++b)的結果中不含x的二次項和一次項，貝+b的值為________

■

13.3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1計算結果的個位數(shù)字是.

三、解答題(共48分)

M.(8分)計算：

4232

(1)2小.a+(-2a)一出+a;

(2)2x(%-3y)+(5xy2-2x2y)+y.

15.(8分)計算：

(l)99|x(-100|);

⑵1234?_1234x268+1342.

16.(10分)母題教材P117習題T4先化簡，再求值：[(2x-y)2-(3x+y)(3x-y)+5x2

]+(-2y),其中工=~\,y-1-

17.（W分）已知關于x的多項式A滿足4-（X-1）（%+1）=（%+1產

(1)求整式A;

⑵若8=3x2+4x+2,當x=-割寸,求8-4的值.

18.(12分)用圖①中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖②所示的正方形.

2

⑴根據(jù)圖②中各部分的面積關系，直接寫出代數(shù)式(Q+bffa+之間的數(shù)量關系:

⑵根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問題.

①己知：m+n=5,mn=4,求+幾2和(巾_"＞的值；

②己知(x-98)2+(100-%)2=34,求(98-%)(100-%)的值.

①②

參考答案

一、1.D2.D3.B4.A5.A6.D7.A

8.D【點撥】①觀察圖形，由大長方形的長及小長方形的寬，可得出小長方形的長為(y-

12)cm,說法①正確；②由大長方形的寬及小長方形的長、寬，可得出陰影A,B的較短

邊長分別為。-8)cm,(x-y+12)cm,將其相加可得出陰影A的較短邊和陰影B的較短

邊之和為(2%+4-y)czn,說法②錯誤；③利用長方形的周長計算公式可得出陰影A和

陰影B的周長之和為[2(2%+4)]cm,結合x為定值可得出說法③正確；④利用長方形的

面積計算公式可得出陰影A和陰影B的面積之和為(%y-20y+240)cm2,代入x=20可得

出說法④止確.

二、9.210.13或-11

11.①③④【點撥】①,.?a*b=0,+b)2-(a-b)2=0.a2+2ab+b2-(a2-2ab

+b2)=0..??4ab=0.a=0或b=0.故①正確;②???a*b=(a+匕產一(a—b)2=4ab,

Q*b=Q2+4b2,...Q2+4/_4ab....a2_4必+4b2=_2b)2=o.a=2h.,?存在

實數(shù)a,b,滿足ca*b=a2+4b2.故②錯誤;③va*(b+c)=(a+/?-I-c)2—(a—b—c

)2=4ab+4ac,a*b+a*c=4ab+4ac,Q*(b+c)=Q*b+a*c.故③正確；④I,a

*b=8,.i-4ab=8.ab=2.(10ab3)+(5b2)=2ab=4..故④正確.

12.12【點撥】原式:=%34-ax2+bx—3x2—3ax—3b=%34-(a—3)x2+(b-3a)x—

3b,,由結果中不含x的二次項和一次項，得a-3=0,b-3a=0,解得Q=3,b=9,貝ija

+b=3+9=12.

13.6

三、14.【解】((l)2a2-a44-(—2a2)3—a8-s-a2=2a6—8a6—a6=—7a6.

(2)2x(x-3y)+(5xy2—2x2y)+y=2x2-6xy+5xy-2x2=-xy.

15.[A?](l)99|x(-100|)=-(100-1)x(100+；)=-1002-(|)2=-(100000

--)=-9999—.

49/49

(2)12342_1234x268+1342=12342-2x1234x134+1342=(1234-134)2=

11002=1210000.

16.[解】原式=(4x2-4xy4-y2-9x2+y2+5x2)+(-2y)=(2y2-4xy)+(-2y)=

—y+2x.

當x==1時，原式=-1+2x=-1-l=-2.

17.【解】⑴A—(X-1)(%+1)=(%+1產4=Q+I)2+(%+1)(%-1)=%24-2%

+1+x2—1=2x2+2x

(2)vB=3x2+4x+2,4=2x2+2x,.t?B-A=3x2+4%+2-(2x2+2x)=3x2+

4%+2-2x2-2x=x2+2x+2.

當％=W時,F-4=(-l)2+2x(-i)+2=5

18.【解】(1)。2+匕2=(Q+6)2_2ab

(2)?Vm+n=5,mn=4,

m2+/2