第二章有理數(shù)及其運算單元測試卷北師大版2025—2026學年七年級上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題4分，滿分40分）

題號1345678910

答案

1.2024年12月27日，伴隨著11號線全線貫通，武漢地鐵（軌道交通）開通運營總里程已達518.38公里,

這個數(shù)據精確到十分位的近似值為（）公里.

A.518.4B.518C.5183D.520

2.在有理數(shù)（一1『、-卜?、""I'（-2）3中非負數(shù)有（）個

A.4B.3C.2D.1

3.設〃為最小的正整數(shù)，〃為最大的負整數(shù)，C是相反數(shù)等于本身的數(shù)，則4+C-〃的值為（）

A.0B.2C.0或2D.-2

4.下列運算中，結果為負的是（）

A.-|-2|B.-（-2）C.（一21D.-（-2）'

5.已知同=3,。=一8,abv。,則a+0的值為（）

A.-5B.5C.-11D.±5

6.某品牌乒乓球的產品參數(shù)中標乒乓球的直徑是“40±0。5〃mm,則下列乒乓球中合格的有（）

A.40.08mmD.39.94mmC.4O.O5mmD.39.75mm

7.以下是今年1月1號元旦這天4個城市一天溫度范圍，溫差最小的城市是（）

A.哈爾濱—16C~—3cB.沈陽-13°C?1°C

C.呼和浩特-6C~5cD.銀川-6、C~10'C

8.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個結論中正確的個數(shù)是（）

J________?_____匕________

-1012

①〃<〃；②向；③-a<b；@ab<0

A.1B.2C.3D.4

9.以下說法正確的是（）

A.有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩類

B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C.兩數(shù)相加，和一定大于任訶一個加數(shù)

D.。既可以表示沒有，還可以用來表示某種量的基準

x（x>0）

xx

我們知道|x|=，。（4=。）,所以當x>0時，A=7=,：當XV。時,畝=W=T.下列結論序號正確

-x（x<0）H,

的是（

ab

①已知。，〃是有理數(shù)，當"工0時，-匚?一國的值為0或±2；

x-x?.2ab

②已知〃，方是不為0的有理數(shù)，當時|=-時時，則詞+網的值為±1；

b+ca+ca+b

③已知。，b,c是有理數(shù)，a+b+c=O,abc<0,則=7或3；

④已知。，b,C是非零的有理數(shù)，且嚶=一1,貝1」_回一3一目的值為3或—1；

abc

abcabc

⑤已知4，b,。足非零的有理數(shù)，a+b+c—O,的所有可能的值為。;

A.①③④⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③⑤

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

11.若。，?；榈箶?shù)，且滿足同+而=6,則a的值為.

4

12.用“=<"號填空：

13.若（工一2『+），+；=（）,則），"=.

14.數(shù)軸上兩點分別表示6與-4：這兩點之間的距離是.

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

15.計算：

⑴

「5,

16.計算:

(1)(-2)2X3+(-3)34-9；

(2)-62+4x^-|j一(一9)十

2

39

(4)一3~x(-2y+4~+(-2月—|—22|-r(-2)".

17.最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產銷量都大幅增加.小

明家新?lián)Q了?輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表).以5()千米為標準，多于50千

米的記為不足50千米的記為"-"，剛好50千米的記為"0".

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(千米)—8-12-160+22+31+33

⑴這7天里，路程最多的一天比最少的一天多行駛多少千米？

⑵求出小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米？

⑶已知汽油車每行駛100千米需用汽油7升，汽油價8元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量為2()度,

每度電為0.8元，請通過計算估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少元？

18.如圖，數(shù)軸上點A表示的倒數(shù)，點8表示-3的絕對值，點C表示(-2)。

-5-4-3-2-I0I2345

(1)寫出A,B,C表示的數(shù)，并在數(shù)軸上描出A,B,C三個點；

⑵若把數(shù)軸的原點取在點8處，A、B、C每兩點之間的距離不變，求出此時點A和C表示的數(shù).

19.把下列各數(shù)的序號填在相應的大括號內(不填序號不得分)：

①L②。7③+3.2,④0,⑤F5,⑥+108,⑦⑧一國.

⑴正數(shù)集合｛...｝；

⑵整數(shù)集合｛...｝：

⑶負分數(shù)集合｛

⑷非負整數(shù)集合｛______

20.“滴滴〃司機李師傅周日上午在南北方向的江門大道上營運，共連續(xù)運載十批乘客，若規(guī)定向北為正，李

師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）

+8,—6,+3,—6,+8,+4,-8,—4,+3,+3

⑴將最后一批乘客送到目的地時，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的南面還是北面？距離出發(fā)地多少千米？

⑵若汽車每千米耗油0.04升.則汽車共耗油多少升？

⑶若“滴滴”的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元.則李師傅

在上午一共收入多少元？

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案ACBAACCC1)C

二、填空題

11.（Ml解：Mb互為倒數(shù),

回(力=1,

團|“+。人=6,

回〃+1=6,

ap=5,

0?=±5,

故答案為：±5.

g4283

12.【解】解：-

43

<一,

97

故答案為：<.

13.【解】解：0(x-2)-+y+-=0,

@(J-2)2=0,=0,

解得K—2,y=-|,

aM/=

故答案為：g.

14.【解】解:而數(shù)軸上兩點分別表示6與T,

用這兩點之間的距密是|6-(-4)|=|6+4|=10,

故答案為：10.

15.【解】(1)解:

(2)解:_2

<"3<-9>

4(8)

9I9；

49

=——x—

98

1

=—一

2°

16.【解】(1)(一2)^x3+(-3尸+9

=4x3+(-27)^9

=12+(-3)

=9；

⑵—62+4X(《)

9

=-36+4x——9x9

4

=-108；

(3)-22+54-(-2)X1-9X

=-4+54-(-2)x1-18+3+2

=-18-；

4

(4)-32X(-2)2+42+(-2--卜22卜(一2尸

=-9x4+16xf--J-|-4xi

I。4

=-36-2-1

=-39.

17.【解】(1)解:由表格得：(+33)—(—16)=49(千米),

即這7天里路程最多的一天比最少的一天多行駛49千米，

(2)(―8)+(—12)+(—16)+0+(+22)+(+31)+(+33)

=-36+86

=50(千米),

50x7+50=400(千米)；

(3)400+100x7x8—400+100x20x0.8=224—64=160(元),

答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省16U元.

18.【解】(1)解：的倒數(shù)是-2,-3的絕對值是3,(-2)2=4,

⑦數(shù)軸上點A表示的倒數(shù)，點8表示-3的絕對值，點C表示［-2)2,

13A表示的數(shù)是-2,8表示的數(shù)是3,。表示的數(shù)是4.

在數(shù)軸上描出A,B,C三個點如下：

ABC

_11-----1J|-----1----1----1?_>.

-5-4-3-2-1012345

(2)解：A8兩點之間的距離為3-(-2)=5,

用。兩點之間的距離為4-3=1,

回把數(shù)軸的原點取在點8處，A、8、C每兩點之間的距離不變，

團此時點A表示的數(shù)為0-5=-5,點。表示的數(shù)為0+1=1.

19.【解】(1)解：-(-2)=2,-|-6|=-6,

團正數(shù)有：①1,③+3.2,⑥+108,⑦-(一2),

故答案為：①③⑥⑦；

(2)解：由題得整數(shù)有：①