第十五章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

一、單選題

1.下列收集的數(shù)據(jù)中，為定量數(shù)據(jù)的是（）

A.某批產(chǎn)品的等級B.小明所在的班級

C.小剛喜歡的體育項目D.某檔節(jié)日的收視率

2.下列調(diào)查活動中，適合用全面調(diào)查的是（）

A.“午間新聞”節(jié)目的收視率B.核查飛機(jī)乘客的違禁物品

C.某種品牌節(jié)能燈的使用壽命D.龍巖市中學(xué)生課外閱讀的情況

3.李老師對本班60名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A4型血的人數(shù)是

（）

組別A型8型0型A8型

百分比35%15%10%

A.6人B.9人C.21人D.24人

4.某校六年級學(xué)生詳細(xì)記錄了招遠(yuǎn)市2023年5月份的天氣質(zhì)量情況，打算利用統(tǒng)計圖描述

天氣的變化情況，他應(yīng)該選擇（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.直方圖

5.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為60,若取組距為9,則分成的組數(shù)比較合適的是（）

A.5B.6C.7D.8

6.某校七年級參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，若體藝小組有60人，則信息技

C.75D.60

7.當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情

況，她應(yīng)調(diào)查的對象是（）

A.一定數(shù)量的某學(xué)校的學(xué)生B.一定數(shù)量的路邊行走的學(xué)生

C.一定數(shù)量的圖書館里看書的人D.一定數(shù)量的路邊行走的路人

8.某市為了解870萬市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走入1萬戶家庭,

發(fā)放了4萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是（）

A.870萬B.500C.1萬D.4萬

二、填空題

9.為了解某校200（）學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量調(diào)查，這項調(diào)查

中的樣本容量是.

10.要調(diào)查超市售賣的草莓農(nóng)藥殘留是否超標(biāo)，適宜的調(diào)查方式用—調(diào)查.

11.有三名候選人A,B,C競選班長，要求班級的每名學(xué)生只能從三人中選一人（候選人

也參與投票）.統(tǒng)計三名候詵人所得票數(shù)，繪制成如圖所示的扇形圖，若候詵人A獲得的票

數(shù)是30,那么該班級學(xué)生總數(shù)是人.

12.把一組數(shù)據(jù)分成六組，第一組到第五組的頻數(shù)分別是5,10,6,7,8,若第五組的頻

數(shù)所占的百分比是20%,則第六組的頻數(shù)是.

13.為了解本次調(diào)研測試后我區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，將抽取400名同學(xué)的調(diào)研

測試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中，樣本是指.

14.某項FI小組對新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊

界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中充電成本在300元/月及以上的車有______輛.

15.小明為了解所在小區(qū)國民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)6。戶家庭某

試卷第2頁，共6頁

一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這60戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，

并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300

戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.

三、解答題

16.如圖，為了解800m賽跑后學(xué)生心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計了全班48名學(xué)生.800m

賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫出了頻數(shù)分布直方圖.由十不小心，有一個

,得到的結(jié)果如下表.

根據(jù)表中所提供的信息，回答下列問題:

類型個數(shù)百分比圓心角度數(shù)

城建3010%

環(huán)保

道路交通20%

教育15%

其他方面25%

⑴將表格補(bǔ)充完整；

⑵繪制扇形統(tǒng)計圖，并標(biāo)明各項目的名稱.

18.安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍

開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動?在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的

巾民，就騎電瓶車戴安全頭盔情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.

活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)

A69

Ba

C51()

D177

合計1000

A:每次戴

B：經(jīng)常戴

C：偶爾戴

D：都不戴

(I)計算”活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表”中，B類別對應(yīng)人數(shù)〃的值：

(2)如果讓你制作一個統(tǒng)計圖，使它能夠直觀反映A,8，C,。各類別所占的百分比，你

認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種統(tǒng)計圖？

(3)若該市約有20萬人使用電瓶車，估計活動后全市騎電瓶車"都不戴''安全頭盔的總?cè)藬?shù)；

(4)小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的人數(shù)為178,比活動前增加了1人，

因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表,

對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?

19.數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識掌握的情況，從

試卷第4頁，共6頁

該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識競賽，并對數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行

整理、描述和分析（成績均不低于70分，用x表示，共分三組:A.90《X4100,B.80WXV90,

C.70<x<80）.

七年級20名學(xué)生的競賽成績?nèi)缦拢?/p>

85,87,76,87,87,80,82,84,74,87,92,78,78,93,95,96,81,82,97,98.

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填寫表格：

競賽成績（分）90<x<100(A)80Kx<90(B)7()<x<80(C)

頻數(shù)10

頻率0.50.2

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出該校七年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖（如圖），則扇形統(tǒng)計圖中人組

對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_。；

七年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

（3）該校七年級學(xué)生有180人，估計該校七年級學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識為“優(yōu)秀”（入280）的總

共有多少人？

20.為落實“首課思政”育人工作，某校開展“讀好書''育人工程，計劃開展主題鮮明的讀書周、

讀書月、讀書節(jié)等多種形式的活動，鼓勵學(xué)生爭當(dāng)“讀書達(dá)人為了了解該校九年級學(xué)生每

周平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該校九年級，〃名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時

間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：

圖一圖二

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(I)求陽值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

⑵求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)學(xué)校提倡每人每周課外閱讀時間不低于4小時，該校有學(xué)生3200人，請你估算該校達(dá)到

學(xué)校要求標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？

21.圖①表示的是某書店去年卜5月的各月營業(yè)總額的情況，圖②表示的是該書店“黨史”類

書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況.若該書店去年1~5月的營業(yè)總額一共

是182萬元，觀察圖①、圖②，解答下列問題：

某書店各月營業(yè)總額條形統(tǒng)計圖“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店

圖①圖②

(I)求該書店4月份的營業(yè)總額，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

⑵求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額.

(3)這5個月中月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最低，最低金額為萬元.

試卷第6頁，共6頁

參考答案

1.D

【分析】本題需要根據(jù)定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的定義，對每個選項進(jìn)行分析判斷，確定哪個選

項屬于定量數(shù)據(jù).

【詳解】A、某批產(chǎn)品的等級，是對產(chǎn)品質(zhì)量性質(zhì)的描述(如一級、二級等)，屬于定性數(shù)

據(jù)；

B、小明所在的班級，是對班級類別的描述，屬于定性教據(jù)；

C、小剛喜歡的體育項目，是對■體育項目類別的描述，屬于?定性數(shù)據(jù)；

D、某檔節(jié)目的收視率，是用數(shù)值表示的，屬于定量數(shù)據(jù).

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的區(qū)分，掌握定量數(shù)據(jù)是數(shù)值型、可量化的，定性

數(shù)據(jù)是描述性質(zhì)、類別的非數(shù)值型數(shù)據(jù)，據(jù)此對數(shù)據(jù)進(jìn)仃分類是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.

【詳解】解：A、“午間新聞”節(jié)目的收視率，適合用抽樣調(diào)杳，故本選項不符合題意；

B、核查飛機(jī)乘客的違禁物品，適合用全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D、龍巖市中學(xué)生課外閱讀的情況，適合用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意：

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)

所要考杳的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵.一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)

行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)行，事關(guān)重大的

調(diào)查往往選用普查.

3.D

【分析】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的相關(guān)計算，根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計

算即可.

【詳解】解：60x(1-35%-15%-10%)=24人，

???本班A8型血的人數(shù)是24人,

答案第1頁，共9頁

故選：D.

4.B

【分析】根據(jù)每種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析選擇即可.

【詳解】解：折線統(tǒng)計圖更能清楚地顯示數(shù)據(jù)變化的趨勢，

???記錄招遠(yuǎn)市2023年5月份的天氣質(zhì)量變化情況，最合適用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考杳了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握每種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)小組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

【詳解】解：分成的組數(shù)比較合適的是：6()+9=6：。7(組)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義”數(shù)據(jù)分成的組的個

數(shù)稱為組數(shù)''來解即可.

6.A

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，先用體藝小組的人數(shù)除以其人數(shù)占比得到參與調(diào)查的

人數(shù)，再用參與調(diào)查的人數(shù)乘以信息技術(shù)小組的人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】解：60?20%=300人，

???參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人，

???信息技術(shù)小組的人數(shù)為300x(1-20%-25%-25%)=90人，

故選A.

7.D

【分析】本題考查調(diào)查對象的選擇，根據(jù)調(diào)查目的選擇調(diào)查對象即可，選擇的對象要具有代

表性和廣泛性.

【詳解】解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)調(diào)查的對象是：一定數(shù)量

的路邊行走的路人，不能是某學(xué)校的學(xué)生、路邊行走的學(xué)生、圖書館里看書的人等特定的群

體，

故選：D.

8.D

【分析】樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目，沒有單位，根據(jù)這個定義即可確定此題的樣

答案第2頁，共9頁

本容量.

【詳解】某市為了解870萬市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，5(X)名志愿者走入1萬戶

家庭，發(fā)放了4萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記；

???該調(diào)查中的樣本容量是4萬：

故選:D.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量，樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目，沒有單位，一般是用

樣本中各個數(shù)據(jù)的和：樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量.

9.50

【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案.

【詳解】解：為了解某校2000學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量調(diào)查,

這項調(diào)查中的樣本容量是50.

故答案為：50.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

10.抽樣

【分析】本題考查了普查和抽樣調(diào)查，?般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可求解，掌握普查和

抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：要調(diào)查超市售賣的草莓農(nóng)藥殘留是否超標(biāo)，適宜的調(diào)杳方式用抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣.

II.50

【解析】略

12.4

【分析】本題考查了頻數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)第五組的頻數(shù)和所占的百分比求出總頻數(shù)，再用總頻數(shù)減去前五組的頻數(shù)即可得解.

【詳解】解：由題意可得，8?20%=40,

故第六組的頻數(shù)是40-5-10-6-7-8=4,

故答案為：4.

13.被抽取的4UU名同學(xué)的調(diào)研測試數(shù)學(xué)成績

答案第3頁，共9頁

【分析】此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進(jìn)而分析得出

答案.

【詳解】解：為了解本次調(diào)研測試后我區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，將抽取400名同

學(xué)的調(diào)研測試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中，樣本是指被抽取400名同學(xué)的調(diào)研測

試數(shù)學(xué)成績.

故答案為：被抽取的400名同學(xué)的調(diào)研測試數(shù)學(xué)成績.

14.14

【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖中大于300的各組頻數(shù)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：9+3+2=14(輛)

故答案為：14

【點(diǎn)睛】本題考杳了頻數(shù)分布育方圖,根據(jù)百方圖得出絳組頻數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15.75

【分析】用投放垃圾總量乘以可問收垃圾所占的百分比求出樣本中60戶家庭投放的可|可收

垃圾的質(zhì)量，再乘以繆，可得答案.

60

3()()

【詳解】解：300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約:七■xl(X)xl5%=75(千克)，

60

故答案為：75.

【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小

表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).也考查了用樣本估計總體.

16.作圖見詳解

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算出每項的人數(shù)即可求解.

【詳解】解：體育老師統(tǒng)計了全班48名學(xué)生800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，

/.48-1-2-4-6-8-14-2=11,

工墨水蓋住的是11,補(bǔ)全圖形如下，

答案第4頁，共9頁

17.(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表得出正確數(shù)據(jù).

(1)先求出熱線電話總個數(shù)，再根據(jù)各方面熱線電話個數(shù)等于總個數(shù)乘以其所占百分比,

各方面熱線電話圓心角度數(shù)等十360。乘以其所占自分比，即可求解；

(2)根據(jù)各種電話的百分比畫圖即可.

【詳解】(1)解：熱線電話總個數(shù)為30引0%=300,

城建方面360x10%=36。，

環(huán)保方面的熱線電話所占的百分比為1-10%-20%-15%-25%=30%,

環(huán)保方面的熱線電話個數(shù)為300x30%=90,

環(huán)保方面圓心角度數(shù)為360x30%=108°,

道路交通的熱線電話個數(shù)為3(X)x20%=60,

道路交通圓心角度數(shù)為360x20%=72。，

教育的熱線電話個數(shù)為300X15%=45,

教育圓心角度數(shù)為360xl5%=54。,

其他方面的熱線電話個數(shù)為3(X)X25%=75,

其他方面圓心角度數(shù)為36)X25%=90。，

將表格補(bǔ)充完整，如下：

個百分圓心角度

類型

數(shù)比數(shù)

城建3010%36°

答案第5頁，共9頁

環(huán)保9030%108°

道路交

6020%72°

通

教育4515%54°

其他方

7525%90°

面

（2）解：繪制扇形統(tǒng)計圖，如圖:

18.(1)244

（2）扇形統(tǒng)計圖

（3）1.78萬人

（4）小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，看法見解析

【分析】本題考查了用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，讀if統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)at.

（I）用總?cè)藬?shù)分別減去其它三類人數(shù)可得。的值；

（2）根據(jù)“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”的特征解答即可；

（3）用20萬人乘樣本中，,都不戴”安全頭盔的占比可得答案；

（4）先求出宣傳活動后騎電瓶牟“都不戴”安全帽的百分比，活動前全市騎電瓶車,、都不戴"

安全帽的百分比，比較大小可得交警部門開展的宣傳活動有效果.

【詳解】（1）解：?=1000-69-510-177=244：

（2）解：為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,。各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是扇形

統(tǒng)計圖；

（3）解：活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為：

答案第6頁，共9頁

________178_______

20x=1.78(萬人).

896+702+244+178

估計活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)約為1.78萬人;

(4)解：小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下：

1

宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比：896+7()2+244+178X100%=8.9%,

177

活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比：--X100%=17.7%.

10()()

8.9%<17.7%,

因此交警部門開展的宣傳活動有效果.

19.⑴見解析

⑵108

⑶144人

【分析】此撅考杳了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清潁中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求解即可；

(2)用360。乘人組頻率即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4、8組頻率和即可.

【詳解】(1)解：6+20=0.3,4?20=0.2,

補(bǔ)全表格如下：

競賽成績(分)90<x<l(M)(A)8OW9O(4)7UW8O(C)

頻數(shù)6104

頻率0.30.50.2

(2)解:扇形統(tǒng)計圖中A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3的度數(shù)3=108。,

故答案為：108；

(3)解：180x(0.3+0.5)=144(人)，

答：估計該校七年級學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識為“優(yōu)秀”(X280)的總共有144人.

20.(1)60,圖見解析

(2)30°

(3)800人

答案第7頁，共9頁

【分析】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題

的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可知課外聞讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90。，然后可求

進(jìn)而可畫條形統(tǒng)計圖；

(2)由(1)可直接進(jìn)行求解；

(3)由題意可得課外閱讀時間不低「4小時的人數(shù)，然后可求所占