五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練B卷一第七單元解決問題的策略

（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

I.用3（）根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，有（）不同的圍法，面積最大是（）。

A.7種；56平方米B.6種：56平方米C.6種；58平方米D.7種；58平方米

2.笑笑的衣柜里有2件上衣和3條褲子，若1件上衣和I條褲子搭配成一套衣服，有

（）種不同的搭配方法。

A.4B.5C.6

3.用5、0、8、9四個(gè)數(shù)字和一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)字都只用一次，可以組成（）個(gè)不同

的三位小數(shù)。

A.9B.12C.18D.24

4.王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有（）不同的圍法。

A.4種B.6種C.9種

5.小亮從家到體育場(chǎng)有2條路可走，從體育場(chǎng)到圖書館有3條路可走，他從家經(jīng)過體育場(chǎng)

到圖書館有（）種不同走法。

A.5B.6C.8

6.如圖，從學(xué)校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有（）種不同的走法。

學(xué)校

少年宮

A.5B.6C.7D.8

7.在一次圍棋比賽中，共有4名同學(xué)參加比賽，如果每?jī)蓚€(gè)選手都要比賽一場(chǎng)，一共要比

賽（）場(chǎng)。

A.8B.7C.6

8.兩人見面要握一次手，照這樣的規(guī)定，5個(gè)人見面握（）次手。

A.15B.12C.10D.8

二、填空題（滿分16分）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

9.學(xué)校舉行足球比賽，一共有6個(gè)球隊(duì)參加。如果每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)要踢一場(chǎng)球，一共要踢（）

場(chǎng)球。

10.下面圖形中共有____個(gè)長(zhǎng)方形。

11.從這5張撲克牌中，分別抽出一張梅花和一張黑桃，有（）種不同的抽法，抽出的

兩張撲克牌上數(shù)的和有（）種。

_____________________?

12.學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育三種興趣小組，小玲準(zhǔn)備至少參加一種，她一共有（）

種不同的參加方式。

13.用1、4、9、0可以組成（）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中組成的“最大的兩位

數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是（）。

14.小丁和組內(nèi)其余4人進(jìn)行“扳手腕”比賽，如果他們每?jī)蓚€(gè)人間都要比賽一次，他們之間

共要進(jìn)行（）場(chǎng)比賽。

15.育英小學(xué)五年級(jí)舉行演講比賽，進(jìn)入決賽的8個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，表達(dá)相互間

的祝賀和鼓勵(lì)，預(yù)賽第一名的莉莉同學(xué)握了（）次手，同學(xué)們一共握了（）次

手。

16.麗麗有3件上衣，4條裙子，有（）種不同的穿法。

三、判斷題（滿8分）

17.用4,6,9,0能組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。（）

18.有三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)小朋友相互握手一次手，一共要握3次。（）

19.有4名同學(xué)去打羽毛球，每?jī)扇舜蛞粓?chǎng)，一共要打8場(chǎng)。（）

20.一件上衣搭配一條褲子，下面的衣服有5種穿法。（）

21.美美的早餐的幾種不同的搭配？（一種飲料加一種小食）

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

徐

牛奶豆?jié){

五、作圖題（滿分6分）

22.用一頂帽子配一條鬧|J,一共有4x2=8（種）搭配方法.請(qǐng)你在下圖中表示出“4”的意

義。

六、解答題（滿分48分）

23.如圖，早餐有多少種不同的搭配方案？（一種湯類配一種主食）

湯類:

主食:

24.由A到B的道路有3條，由B到C的道路有2條（如下圖）。張老師從A經(jīng)過B去C,

共有多少種不同的走法?

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

北①

25.一種鋼筆有6支裝和8支裝兩種不同的包裝。張老師要買46支鋼筆作為學(xué)生獎(jiǎng)品，

共有多少種不同的買法？用表格記錄。

26.媽媽有5元和1元兩種人民幣若干張。她要拿36元，有多少種不同的拿法？（請(qǐng)一一

列舉出來。）

27.同學(xué)們?cè)谔瑁績(jī)扇艘唤M，可以有多少種分法？用線連一連。

有（）種分法

28.食堂的午餐有3種不同的葷菜，2種不同的素菜。笑笑準(zhǔn)備吃一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。有

（）種不同的搭配。（面一畫或?qū)懸粚懀?/p>

29.媽媽有3件上衣，5條褲子，2頂帽子，她有多少種不同的穿戴方法，如果可以不戴帽

子，她又有多少種不同的穿戴方法？

30.甲口袋裝有寫著1、2兩個(gè)數(shù)字卡片，乙口袋裝有寫著3、4、5三個(gè)數(shù)字卡片，從甲口

袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的十位數(shù)字，從乙口袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，寫出所

有的兩位數(shù)。

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.A

【分析】根據(jù)題意，要求一共有多少種困法，需先求符合條件的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

公式：（長(zhǎng)+寬）x2,求出長(zhǎng)和寬的和是多少，由此確定長(zhǎng)、寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形面

積公式：長(zhǎng)x寬，找出最大面積，即可解答。

【詳解】長(zhǎng)+寬=30+2=15（米）

長(zhǎng)是：14米，寬是1米，面積是14x|=14平方米

長(zhǎng)是13米，寬是2米，面積是13x2=26平方米

長(zhǎng)是12米，寬是3米，面積是12x3=36平方米

長(zhǎng)是11米，寬是4米，面積是11x4=44平方米

長(zhǎng)是10米，寬是5米，面積是10x5=50平方米

長(zhǎng)是9米，寬是6米，面積是9x6=54平方米

長(zhǎng)是8米.寬是7米.面積是8x7=56平方米

一共有7種圍法；面積最大是56平方米。

故答案選：A

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

2.C

【分析】1件上衣和3條褲子有3種不同的搭配方法：那么2件上衣和3條褲子共有（2/3）

種不同的搭配方法。

【詳解】2x3=6（種）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了搭配的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握解答的方法。

3.D

【分析】由于是一個(gè)三位小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)前面只有個(gè)位，由此即可知道個(gè)位有4種情況：由

丁個(gè)位選擇了一個(gè)數(shù)，I分位能選擇的數(shù)字只有3種；百分位選擇的數(shù)字有2種，T分位是

最后一個(gè)，由此即可知道可以組成不同的三位小數(shù)個(gè)數(shù)：4x3x2xl,算出結(jié)果即可。

【詳解】由分析可知：

4x3x2x|

=12x2x1

=24x1

=24（個(gè)）

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

故答案為：Do

【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合問題，要注意這個(gè)小數(shù)的第一個(gè)數(shù)字可以為0。

4.A

【分析】根據(jù)題意，用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18x1=

18（米）。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,則這個(gè)羊圈的一組長(zhǎng)、寬之和是18+2=9（米）。

9=8+1=7+2=6+3=54-4,據(jù)此解答。

【詳解】18+2=9（米）

9=8+1=7+2=64-3=5+4

則羊圈長(zhǎng)8米，寬1米：或長(zhǎng)7米，寬2米；或長(zhǎng)6米，寬3米：或長(zhǎng)5米，寬4米。一共

有4種不同的圍法。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出一組長(zhǎng)、寬之和,再一一列舉.

5.B

【分析】將家到體育場(chǎng)的路編號(hào)為1，2,3；從體育場(chǎng)到圖書館的路編號(hào)為a,bo則1路走

過后可走a或b。有2條路，2,3路同理。所以3x2=6條。

【詳解】3x2=6（條）

故答案為：B

【點(diǎn)暗】此題考查的是排列組合的問題。

6.A

【分析】根據(jù)只向南或向東走可知，就是走最短的路線，可以利用“標(biāo)數(shù)法”畫圖解答。

【詳解】如圖：

由圖可知：從學(xué)校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有5種不同的走法。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】利用“標(biāo)數(shù)法”畫圖解答是最直觀不易出錯(cuò)的最佳方法，特別是復(fù)雜的圖形；注意一

定不要走“回頭路”。

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

7.C

【分析】分別用a、b、c、d代表4名同學(xué)，然后用連線法畫圖解答。

一共要比賽6場(chǎng)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題。用畫圖列舉法即可解答。

8.C

【分析】根據(jù)題意：每人要握4次手，5人共握4x5=20（次），但在上述計(jì)算中，每次握

手都被計(jì)算了2次，實(shí)際上握手次數(shù)再除以2o

【詳解】5x4-2

=2（R2

=10（次）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多,

可以用公式：n（n-1）+2解答。

9.15

【分析】?jī)蓛上嗯洌脭?shù)線段的方法解答即可。

【詳解】5+4+3+2+1

=9+34-2+1

=15（場(chǎng)）

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)搭配問題的理解與實(shí)際應(yīng)用。

10.21

【分析】長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)X寬的線段數(shù)。這個(gè)圖形只有一層，則圖形的長(zhǎng)一共有

幾條線段，這個(gè)圖形中就有幾個(gè)長(zhǎng)方形。

【詳解】6+5+4+3+2+1=21

則圖形中共有21個(gè)長(zhǎng)方形。

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)圖形。根據(jù)長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù)方法，把長(zhǎng)方形的數(shù)量轉(zhuǎn)化為線段的數(shù)量即可

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

解答。

11.65

【分析】2張梅花，3張黑桃，每一張梅花都有3張黑桃可以對(duì)應(yīng)；將所有對(duì)應(yīng)的花色點(diǎn)數(shù)

加起來，即可得到和的情況。

【詳解】2x3=6（種）

8+3=11、8+2=10、8+4=12、10+3=13、10+2=12、10+4=14,抽出的兩張撲克牌

上數(shù)的和有5種。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是按規(guī)律和順序進(jìn)行搭配，不重復(fù)也不遺漏。

12.7

【分析】按照一種、兩種和三種這3種情況將參加的方法一一列舉出來再合并即可。

【詳解】參加方法有：

①一種：從二種興趣小組仟選一種,共有3種方法：

②兩種：可以有：藝術(shù)和電腦、體育和藝術(shù)、電腦和體育共有3種；

③三種：三種都參加，只有1種方法；

共有：3+3+1=7（種）

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將參加方法分3種情況考慮，再將所有方法相加即可。

13.9940

【分析】0不能在最高位二，則十位上是1時(shí)，可組成14、19、10；十位上是4時(shí)，可組成

41、49、40；十位上是9時(shí)，可組成91、94、90。比較組成的這些兩位數(shù)的大小，找出最

大和最小的兩位數(shù)，并相乘求積。

【詳解】用I、4、9、0可以組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。

94>91>90>49>41>40>19>14>10

則最大的兩位數(shù)是94,最小的兩位數(shù)是10。

94x10-940,則其中組成的“最大的兩位數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是940o

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按一定的順序，才能做到不重不漏。

14.1（）

【分析】假設(shè)其余四人分別為甲、乙、丙、丁。這5人中每?jī)蓚€(gè)人比賽一場(chǎng)，則有以下10

種比賽組合：小丁和甲、小丁和乙、小丁和丙、小丁和丁、甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和

丙、乙和丁、丙和丁。

【詳解】根據(jù)分析可知，如果他們每?jī)蓚€(gè)人間都要比賽一次，他們之間共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽。

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按■定的順序，才能做到不重不漏。

15.728

【分析】由題意可知：莉莉需要和其他幾人握手，所以一共握了8—1=7次手；同理每個(gè)人

都需要與其他人握手7次，共計(jì)7x8=56次，兩人握手只計(jì)1次，所以同學(xué)們一共握了56?2

=28次；據(jù)此解答。

【詳解】8-1=7（次）

7x8+2

=56+2

=28（次）

【點(diǎn)睛】假設(shè)有n個(gè)人，則每個(gè)人都要和除自己之外的（n-l）個(gè)人握手，則總握手的次數(shù)

是n（n-l）,但是在這n5—1）次的握手中，每一次的握手都重復(fù)計(jì)算了，所以，要把它

除以2?則n個(gè)人握手的次數(shù)是n（n-l）+2

16.12

【分析】每1件上衣可以與4條裙子分別進(jìn)行搭配，有4種不同的穿法，3件上衣與4條裙

子就有4x3=12種不同的穿法，據(jù)此即可解答。

【詳解】4x3=12（種）

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題解題方法是解答本題的關(guān)鍵。

17.x

【分析】用4,6,9,0組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，寫出所有可能即可，注意0不能放在

首位，據(jù)此解答。

【詳解】用4,6,9,0能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：46；49；40；

64；69；60；

94；96；90；

一共9個(gè)；所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題主要使用了列舉法來解決簡(jiǎn)單的排列組合問題，注意（）不能放在首位。

18.V

【分析】3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友需要和另外兩個(gè)小朋友握手，用3乘2,再將積除以2除

去重復(fù)的部分，求出一共需要握手多少次。

【詳解】3x2-2

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

=6+2

=3（次）

所以，一共要握手3次。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】本題考查了搭配問題，本題中要注意，將重復(fù)的部分去掉。

19.x

【分析】每人都要和另外3人打一場(chǎng)，用4x3,再將積除以2除去重復(fù)的部分，求出一共需

要打多少場(chǎng)。

【詳解】4x3+2

=12+2

=6（場(chǎng)）

所以,一共要打‘6場(chǎng).

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查了搭配問題，牢記要去除重復(fù)部分是解題的關(guān)鍵。

20.x

【分析】每件上衣有3條褲子可?以搭配，則2件上衣就有（3x2）種搭配方法。據(jù)此解答。

【詳解】3x2=6（種）

2件上衣和3條褲子搭配成一套衣服，共有6種搭配方法。原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要考查了搭配問題，可用乘法解決問題。

21.6種

【分析】每一種飲料都可以搭配一種小食，牛奶可以搭配面包、包子或油條，豆?jié){可以搭配

面包、包子或油條，共（3+3）種不同的搭配，據(jù)此分析。

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

3+3=6（種）

答：美美的早餐有6種不同的搭配

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先確定飲料還是先確定小食，按順序去搭配，保證不重復(fù)也不遺漏。

22.見詳解

【分析】根據(jù)題意可知，每頂帽子都可以與2條裙子搭配，所以有2種搭配方法；每條圍巾

都可以與4頂帽子搭配，所以有4種搭配方法。則4頂帽子搭配2條圍巾一共就有4x2種

不同的穿法。

【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合中的乘法原理，做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第

一步有MI種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方

法，那么完成這件事就有M”M2x...xMn種不同的方法。

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

23.4種

【分析】從2種湯類中選一種有2種選法，從2種主食中選一種有2種選法。

【詳解】具體搭配方法如下表所示：

方案湯類主食

第1種豆?jié){油條

第2種豆?jié){包子

第3種稀飯油條

第4種稀飯包子

答：早餐有4種不同的搭配方案。

【點(diǎn)睛】本題考查了搭配知識(shí)，情況數(shù)較少時(shí)可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗觯乐?/p>

遺漏，也可以連線解答。

24.6種

【分析】假如從A走北這條路走到B,再去C,可以走①或者②，有2種不同的走法；因

為從A到B的道路有3條，那么共有2x3=6（種）不同的走法，如下圖所示：

A_L_>B—A—?-^C

A—A—

A^->B—?->C

【詳解】2x3=6（種）

答：共有6種不同的走法，

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)健。

25.2種；表格見詳解

【分析】6支裝和8支裝的一共46支，先列出6支裝的盒數(shù)，用48減去6支裝的總支數(shù),

再除以8,算出8支裝的盒數(shù)，找出所有符合要求的數(shù)量后，用表格表示出來。

【詳解】

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

8支裝52

答：一共有2種不同的買法。

【點(diǎn)睛】本題考查用列舉的方法解決搭配問題，要根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系，找出符合要求的方

案。

26.8種

【分析】因?yàn)?元幣的面值最大，且不論剩多少元，又可以由I元的組成，因此先從0張3

元幣考慮，逐步增加，一一列舉即可。

【詳解】列表如下：

方法5元張數(shù)1元張數(shù)總錢數(shù)36元

i0361x36=36

2I315x|+31x]=36

32265x2+26x1=36

43215x3+2”]=36

54165x44-16x1=36

65II5x5+11x1=36

7665x6+6x1=36

8715x7+1x1=36

答：有.8種不同的拿法。

【點(diǎn)睛】此題考查利用一一列舉的