4.1.2垂線同步訓(xùn)練

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E1C0于點(diǎn)。.若4OE=110。，則

與。0的度數(shù)為（）

440°B.35°C.30'D.20°

2.如圖，點(diǎn)0在直線AB上，OC_LOO.若ZAOC=125。，貝IJ/BOO等于

)

455°B.45°C.35。D.25°

3.下列利用三角板過點(diǎn)P畫直線AB的垂線CD,正確的是（)

A

4.如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)的B處，這次小明的跳

遠(yuǎn)成績是2.1m,則小明從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)之間的距離（)

A

A.大于2.1mB.等于2.ImC.小于2.ImD.不能確定

5.如圖所示，已知AEJ.BD于點(diǎn)E,那么點(diǎn)A到直線BD的距離是（）

BED

A.線段AB的長B.線段AD的長C.線段ED的長D.線段AE

的長

6.如圖，點(diǎn)C到AD的距離是下列哪條線段的長度（

7.如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上,且BD±CE,垂足為點(diǎn)M.下列說法：①BM

的長是點(diǎn)R到CF.的距離：②RD的長足點(diǎn)R到AC的距離：③CE的長是點(diǎn)C到

點(diǎn)E的距離；④CM的長是點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離.其中正確的是（填

序號）.A

DCAB

第7題圖第8題圖

8.希望村在落實(shí)“脫貧先修路”的計(jì)劃中需要在家鄉(xiāng)河上建一座橋，如圖所示的

方案中，在_______處建橋最合適，理由是

9.如圖，481犯8。1犯點(diǎn)B為垂足，那么點(diǎn)A,B,C在同一直線上的依據(jù)是

10.如圖，直線AB與直線DE相交于點(diǎn)C,CFJ_DE,ZACD=25°，那么NBCF的

度數(shù)是度.

第10題圖第11題圖

H.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0,若NB0E=35°,E0_LCD,垂足為點(diǎn)0,

則ZAOC=°.

12.如圖，點(diǎn)0在直線AB上，過點(diǎn)0作射線0C,0D,0E.從下面的四個(gè)條件中任

選兩個(gè)，可以推出N2=4的是(填序號，寫一組即可).

①OC1AB②/I和4互余③。。1OE④=N4

13.如圖，在直角三角形ABC中，NACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.請解答

下列問題:

⑴點(diǎn)B到AC的距離是cm,點(diǎn)A到BC的距離是cm

(2)請?jiān)趫D中作出點(diǎn)C到AB的垂線段CD;

⑶ACCD（填“>=”或“<”）,理由是,

14.把兩個(gè)三角尺如圖1所示那樣放在一起，兩人直角頂點(diǎn)互相重合.

⑴如果4OC=56',那么上4。。的度數(shù)是多少？

(2)找出圖中與NAOC相等的角；

(3)若NAOC變大(小于(90。),則40。如何變化?

⑷在圖2中利用畫直角的工具再畫一個(gè)與NAOB相等的角.

15.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OM±CD于點(diǎn)0,ZBOD=28°.

M

⑴求NAOM的度數(shù);

⑵若0A平分NMOE,求NBOE的度數(shù).

16.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OM1AB.

⑴若Nl=N2,試判斷0N與CD的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若/8。。=4/1,求NM00的度數(shù).

17.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,AB1OF,OE平分/BOD.

⑴若/4OC=70°,求NEOr的度數(shù);

⑵若NEOF=a，請直接寫出4OC的度數(shù)（用含a的式子表示）.

參考答案

1.D2.C3.B4.A5.D6.D

7.①③8.MA垂線段最短

9.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直

10.6511.55

12.①③（答案不唯一）

13.解：（1）8,6;

⑵如圖,CD即為所求作；

⑶〉，垂線段最短.

14.解：⑴因?yàn)椋琙AOC=56°,ZDOC=90°,所以ZAOD=ZAOC+

ZDOC=146°;

(2)NB。。.理由如下：

因?yàn)閆AOB=ZDOC=90。，所以ZAOC+NBOC=ZBOD+ZBOC,

所以4OC=N80D,所以圖中與NA0C相等的角是NB0D；

（3）變大.理由如下：

因?yàn)镹D0C=90°,所以/A0D=NA0C+ND0C=NA0C-90°,

所以當(dāng)NA0C變大時(shí)，則NAOD變大；

⑷如圖所示，ZCOD即為所求作；

用三角板和直尺過點(diǎn)0分別作OC_LOB,OD1OA,

所以NB0C=NA0D=90°,所以/AOB+NAOONCOD-NA0C,

所以NC0D=NA0B.

15.解：⑴因?yàn)?M_LCD,所以NM0C=90°,

因?yàn)镹AOONBOD=28°,所以NA0M=NM0C-NA0C=90°-28°=62°:

⑵因?yàn)?A平分NM0E,所以NAOE=NA0M=62°,

因?yàn)镹BOE+/AOE=180°,所以NBOE=180°-NAOE=1800-62°=118°.

16.解：(DON與CD互相垂直.

理由如下：

因?yàn)镺M_LAB,所以NM0A=NB0M=90°,所以Nl+NA0C=90°,

又因?yàn)镹1=N2,所以N2+NA0C=90°,即NNOC=90°,

所以O(shè)NXCD;

(2)因?yàn)镹BOC=4Z1,ZBOC=N1+ZB0M=Zl-90°,

所以Nl+90°=4/1,所以Nl=30°,

所以NMOD=1800-Zl=150°.

17.解：(1)因?yàn)?E平分NB0D,所以ZBOE=|ZBOD=|ZAOC=35。,

因?yàn)?/p>