山東省濱州市陽信縣城區(qū)集團校聯(lián)考2025-2026學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題一、單選題1．下列圖形中，為軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，點在上，，，添加一個條件，不能證明的是（）

A． B． C． D．3．下列因式分解最后結果正確的是（）A． B．C． D．4．若點M（1－2m，m－1）關于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．5．若三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足，則這個三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形6．如圖，為的角平分線，且，，則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，是上任意一點，且，，，則的周長的最小值為（

）A．6 B．8 C．11 D．138．掀起了“人工智能＋”的熱測，某單位利用公司研發(fā)的兩個模型和共同處理一批數(shù)據(jù)．已知單獨處理數(shù)據(jù)的時間比少小時，若兩模型合作處理，僅需小時即可完成．設單獨處理需要小時，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．因式分解：．10．小明的作業(yè)本上有一道題不小心被沾上了墨水：，通過計算，這道題的■處應是．11．嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號返回器在接近大氣層時，飛行大約需要．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．12．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點，重合，過角尺頂點的射線便是的平分線，由此作法可得，其依據(jù)是“”．13．如圖，網(wǎng)格中的所有小正方形的邊長相同，則14．已知，則代數(shù)式的值為．15．若關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是．16．如圖，等邊三角形的邊長為4，點P為上一動點，E為邊的中點，則的最小值．三、解答題17．（1）計算：（2）化簡：（3）解方程：18．已知，．(1)求證：代數(shù)式的值與的取值無關；(2)若，求的值．19．如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．(1)請畫出與關于x軸對稱的；(2)寫出點的坐標；(3)求的面積．20．已知：如圖，點在同一直線上，，．

求證：(1)．(2)若，求的度數(shù)．21．如圖所示，等腰△ABC，BA＝BC，AD⊥BC．(1)過點B作∠ABD的平分線交AD于點E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，已知AD＝BD，求證BE＝AC．22．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學教材P53數(shù)學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．(1)如圖1，試猜想“箏形”的對角線與的位置關系，并證明你的猜想．(2)如圖1，在“箏形”中，已知，，求“箏形”的面積（用含m，n的式子表示）．(3)如圖2，在“箏形”中，過點D作交于點E，若，，求的長．23．五一黃金周即將到來，某商店計劃從經(jīng)銷商購進禮盒、為黃金周做準備．若禮盒每盒的進價比禮盒每盒的進價多5元，且用6000元購進禮盒A的數(shù)量是用2500元購進禮盒B的數(shù)量的2倍．(1)求禮盒每盒的進價是多少元？(2)該商店準備將禮盒每盒的售價定為45元，禮盒每盒的售價定為36元．根據(jù)市場需求，商店決定向經(jīng)銷商再購一批，且購進禮盒的數(shù)量比購進禮盒的數(shù)量的2倍還多100盒，若本次購進的兩種禮盒全部售出后，總獲利不少于12200元，求該商店本次購進禮盒至少有多少盒？參考答案1．B解：A、圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、圖形是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：B．2．D解：∵，∴，即，，∴當時，利用可得；當時，利用可得；當時，利用可得；當時，無法證明；故選：D．3．B解：，故選項A分解不正確；，故選項B分解正確；由于仍能因式分解，即故選項C分解不正確；，故選項D分解不正確．故選：B．4．C【詳解】∵點M（1?2m，m?1）關于y軸的對稱點在第四象限，∴點M在第三象限，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜1，在數(shù)軸上表示如下：故選：C．5．D解：∵，∴，∴，∴，∴或；∴這個三角形一定是等腰三角形．故選D．6．D解：過點分別作于點，于點，過點作于點．平分，，，又，，∵，∴，∵，，故選：D．7．D解：如圖，連接，是的邊的垂直平分線，為垂足，，的周長為：，故選：D．8．B解：設單獨處理需要小時，則單獨處理數(shù)據(jù)的時間小時，根據(jù)題意得故選：B．9．解：故答案為：10．解：∵∴∴∴故答案為：．11．解：故答案為：．12．解：由題意可得：在和中：，∴，故答案為：；．13．/90度解：如圖，在和中，，，，，故答案為：．14．28解：∵，，∴，故答案為：28．15．且【詳解】原方程化為：，兩邊同乘得：，整理得：，解得：；由解為非負數(shù)得：，即，解得，又∵，∴，即，解得：，故答案為：且．16．解：如圖，連接，與交于點P，則，∴，則點P是滿足的最小值的點，且最小值為線段的長，∵等邊三角形的邊長為4，為的中點，∴，，∴，即的最小值是，故答案為：．17．（1）；（2）；（3）無解解：（1）；（2）（3），解得：，檢驗：當時，，∴為增根，原方程無解．18．(1)見解析(2)（1）解：證明：∴代數(shù)式的值與的取值無關（2）解：∵，∴∵，∴19．(1)畫圖見解析(2)點的坐標為(3)（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：由圖可知，點的坐標為．（3）解：．20．(1)見解析(2)（1）證明：，，即，，，又，；（2）解：，，，．21．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，BE為所作；（2）證明：∵AD⊥BC，AD＝BD，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∵BE是∠B的平分線，∴∠ABE＝∠EBD＝22.5°，∵△ABC是等腰三角形，BA＝BC，∴∠BAC＝，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DAC＝∠DBE，在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（ASA），∴BE＝AC．22．(1)垂直平分，理由見詳解(2)(3)（1）解：垂直平分，理由如下：在和中，，∴，，又，垂直平分；（2）解：垂直平分，，，箏形的面積．（3）解：，，，∵，，，，，，23．(1)禮盒每盒的進價是元(2)該商店