第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在，，，四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（

）A．B．C．D．3．在下列說法中，正確的是（

）A．是單項式 B．的次數(shù)為4C．的系數(shù)為 D．不是整式4．已知三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式錯誤的是（

）A． B． C． D．5．《安徒生童話》一共有925000個字，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．已知，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．20247．若，，則與的關系是（

）A．互補 B．互余 C．和為鈍角 D．和為周角8．如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．0 B．5 C．7 D．99．小剛做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，求的值”．他誤將“”看成了“”，結果求出的答案是，若已知，那么原來的值應該是（

）A． B． C． D．10．如圖，將長方形紙片沿折疊后，點，分別落在，的位置，再沿邊將折疊到處，已知，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大小：（用“”“”填空）．12．若，則的值為．13．如圖是一個正方體盒子展開后的平面圖形，六個面上分別寫有“數(shù)”、“學”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“心”字對面的字是．14．如圖，已知線段，，點是線段的中點，則線段．15．如圖，直線，將三角尺的直角頂點放在直線上，，則．16．如圖所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，則∠D=.華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷1第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：．18．如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個點，M，N分別為AC，BD的中點，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長；19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，已知，，垂足分別為點、，．求證：．21．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)用“>”或“<”填空：_________0；________0；_________0；(2)化簡：．22．如圖，點是直線上一點，以為頂點作，且、位于直線兩側，平分．(1)當時，求的度數(shù)．(2)請你猜想和的數(shù)量關系，并說明理由．23．如圖，點C在線段上，點M、N分別是的中點．(1)若，求線段的長；(2)若C為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想的長度嗎？請直接寫出你的答案．(3)若C在線段的延長線上，且滿足，M、N分別為的中點，你能猜想的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．24．點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，且滿足．(1)填空：______，______；(2)如圖1，在數(shù)軸上有一點M，若點M到點B的距離是點M到點A的距離的2倍，求點M在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)如圖2，在數(shù)軸上有兩個動點P，Q，點P，Q同時分別從A，B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的運動速度為m個單位/秒，點Q的運動速度為n個單位/秒，在運動過程中，取線段的中點C（點C始終在線段上），若線段的長度總為一個固定的值，求出m與n的數(shù)量關系．25．如圖，已知，．點P是射線AM上一動點（與點A不重合）、BC，BD分別平分和，分別交射線AM于點C，D．(1)求的度數(shù)．(2)當點P運動到使時，的度數(shù)是多少？為什么？(3)當點P運動時，與之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化．請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DABBCAABBD二、填空題11．12．213．素14．1215．16．35°三、解答題17．【解】解：====0．18．【解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm19．【解】解：，當、時，原式．20．【解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．21．【解】（1）解：由數(shù)軸可得：，所以，，．故答案為：．（2）解：∵，，，∴．22．【解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴23．【解】（1）解∶∵M、N分別是的中點，∴，∵，∴；（2）解∶∵M、N分別是的中點，∴，∵，∴；（3）解∶，理由如下∶如圖，∵M、N分別是的中點，∴，∵，∴．24．【解】（1）解：∵，∴，故答案為：，2；（2）解：設點M對應的數(shù)為x，點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為2，∵點M到點B的距離是點M到點A的距離的2倍，∴，整理得或，解得或綜上所述：點M對應的數(shù)為或；（3）解：，理由如下：設運動時間為t秒，根據(jù)題意得：，∴，∵點C為線段的中點，∴，點C表示的數(shù)為：，點P表示的數(shù)為：，∴，∵線段的長度總為一個固定的值，∴，∴．25．【解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2），，，，；由（1）可知：，，，；（3）不變，．，，，平分，，．華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎設施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．3．下列圖形中，不是正方體展開圖的是(

)A． B． C． D．4．如圖，點和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是（

）．A． B． C． D．5．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．，2 B．4， C．，3 D．2，6．綠水青山就是金山銀山．植樹造林、保護森林，是每一位適齡公民應盡的法定義務．植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上．下列哪個數(shù)學原理可以解釋這一現(xiàn)象（

）A．兩點之間，線段最短B．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．垂線段最短7．若數(shù)軸上的點表示的數(shù)是，則與點相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（

）A．3或 B．7或 C．3 D．78．如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉（

）A．8° B．10° C．12° D．18°9．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是（

）

A． B． C． D．10．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為(

)A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?2．多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項，則k＝．13．如果單項式與是同類項，那么．14．如圖，直線，的頂點和分別落在直線和上，若，，則的度數(shù)是．15．已知，則代數(shù)式的值為．16．將一條長方形紙帶如圖折疊，若∠1=58°，則∠2＝.華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷2第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，點為直線上一點，，，平分，．證明：．20．如圖，已知，是內的一條射線，且．(1)求的度數(shù)；(2)過點O作射線，若，求的度數(shù)．21．已知，．(1)當，時，求的值；(2)若（1）中代數(shù)式的值與的取值無關，求的值．22．如圖，已知線段cm，延長至C，使得．(1)求的長；(2)若D是的中點，E是的中點，求的長．23．某超市在“元旦”期間進行優(yōu)惠促銷活動，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠方案：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時，九折優(yōu)惠；消費500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠方案解決下列問題：(1)李阿姨一次性購物650元，她實際付款多少元？(2)李阿姨在該超市一次性購物元（），她實際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）(3)如果李阿姨兩次購物貨款合計880元，第一次購物的貨款為元，用含的代數(shù)式表示李阿姨兩次購物實際付款多少元？24．問題情境1：如圖1，，P是內部一點，P在的右側，探究，，之間的關系？

（1）如圖2，過P作，可得，，之間滿足______關系．（直接寫出結論）問題情境2如圖3，，P是，內部一點，P在的左側，（2）得，，之間滿足______關系．（直接寫出結論）問題遷移：請合理的利用上面的結論解決以下問題：已知，與兩個角的角平分線相交于點F．（3）如圖4，若，求的度數(shù)；（寫證明過程）（4）如圖5中，，，寫出與之間數(shù)量關系并證明結論．25．定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有，例如：．(1)求的值；(2)化簡并求值：，其中a，b互為相反數(shù)，x是最大的負整數(shù)．(3)已知與的差中不含項，求a的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBBCCCACCD二、填空題11．12．313．814．20°15．016．64°三、解答題17．【解】（1）解：；（2）．18．【解】解：5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）=5ab2-2a2b+4ab2-2a2b=9ab2-4a2b，當a=2，b=-1時，原式=9×2×（-1）2-4×22×（-1）=18+16=34．19．【解】證明：，，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．20．【解】（1）解：，，．（2）解：，，當在內時，如圖所示：

；當在外時，如圖所示：

，綜上分析可知，的度數(shù)為：或．21．【解】（1），，原式，當，時，原式.（2）由（1）得：原式，結果與的取值無關，則，解得.22．【解】（1）解：∵線段，，∴，∴；（2）解：∵D是的中點，E是的中點，∴，，∴．23．【解】（1）解：元，答：李阿姨一次性購物650元，她實際付款570元；（2）解：由題意得，元，∴她實際付款元；（3）解：∵，∴第二次購物的貨款在元到元之間，∴李阿姨兩次購物實際付款元．24．【解】解：（1）∵，，∴，∴，∴∵，∴，故答案為：；（2）如圖所示，過P作，∵，，∴，∴，∴∵，∴，故答案為：；

（3）由（1）（2）的結論可知，，∵，∴，∵與兩個角的角平分線相交于點F，∴，∴；（4），證明如下：由（1）（2）的結論可知，，∵，，∴，∴，∵與兩個角的角平分線相交于點F，∴，∴，∴．25．【解】（1）解：根據(jù)題意，可知；（2）∵a，b互為相反數(shù)，x是最大的負整數(shù)∴，∴；（3）根據(jù)題意，可知與的差為，∵與的差中不含項，∴，得解．華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．“一帶一路”建設項目2600多個累計發(fā)放貸款超過2000億美元，涉及交通、基礎設施、裝備出口等多個領域，其中2000億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，則從左面看得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的常數(shù)項為 D．的次數(shù)是5．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)的相反數(shù)大于2 B．C． D．6．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，的大小是（

）A． B． C． D．第7題圖第8題圖第6題圖第7題圖第8題圖第6題圖7．如圖，若，則下列結論正確的是（）A．平分B．C． D．8．如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點，ED平分∠BEC交CD于點D，∠BEC＝100°，則∠D的度數(shù)是（

）A．50° B．100° C．80° D．60°9．已知關于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．210．如圖，點分別在長方形紙片的邊上，連接，將紙片沿折疊，使得點A落在點M處，使得點B落在點N處，若，則的度數(shù)是（

）．（用含的式子表示）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．數(shù)軸上到數(shù)的點的距離等于2個單位長度的點所對應的數(shù)是．12．已知，，則的值為．13．下午是同學們的陽光體育活動時間，那時的分針與時針夾角是度．14．如圖所示，已知，點O在直線上，則．15．如圖，把一張長方形的紙片，沿折疊后，使得點D，C分別落在、的位置上，與的交點為G，，則的度數(shù)為．16．下列說法中，①多項式與的取值無關，則；②在一條可以折疊的數(shù)軸上，和表示的數(shù)分別是和6，點為、之間一點（不與、重合），以點為折點，將此數(shù)軸向右對折，對折后點與數(shù)軸上的點重合，且，則點表示的數(shù)是2；③若，且均為整數(shù)，則的最大值是6；④若，則．正確的是（請寫出正確的序號）．華東師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期末拔尖測試卷3第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)；(2)．18．先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．19．如圖，直線，求的度數(shù)．閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：（已知），（

）．（

），又（已知），（

）（等量代換）．，（

）（等式的性質）．20．如圖，在中，是邊上的高，垂足為D點，點P在邊上，連接，．(1)請判斷與的位置關系，并說明理由；(2)若平分，，求的度數(shù)．21．如圖，直線和相交于點把分成兩部分，且，平分．(1)如圖1，如果，求的度數(shù)；(2)如圖2，如果，則的度數(shù)為___________．22．已知：，．(1)計算：A－3B；(2)若，求A－3B的值；(3)若A－3B的值與y的取值無關，求x的值．23．用小立方體搭一個幾何體，使它從左面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中的小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，試回答下列問題：(1)b，d，e各等于幾？(2)這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？（寫出計算過程）(3)當，時，在方格紙中用陰影畫出這個幾何體從正面看到的形狀圖．24．如圖1，將三角板與三角板擺放在一起；如圖2，其中，，．固定三角板，將三角板繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角．(1)當α為______度時，，并在圖3中畫出相應的圖形；(2)在旋轉過程中，試探究與之間的關系；(3)當旋轉速度為秒時，且它的一邊與的某一邊平行（不共線）時，直接寫出時間t的所有值．25．如圖，，的平分線交于點，．(1)如圖1，判斷與是否相等，并說明理由；(2)如圖2，過點作交于，連接，恰好平分，，求的度數(shù)；(3)如圖3，過點作，交于點．線段上有一點，點在射線上，，且滿足，求與的比值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBCCBCBADB二、填空題11．或12．13．67.514．15．16．③④/④③三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：．18．【解】原式當時，原式19