第第頁湘教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量測試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在有理數(shù)1，0，，﹣2中，是負數(shù)的為（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2．的倒數(shù)是（

）A． B． C．2025 D．3．已知.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列式子正確的是（

）A． B． C． D．4．已知是方程的一個解，那么的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．05．在解方程時，在方程的兩邊同時乘以，去分母正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在同一平面內(nèi)，，從頂點畫一條射線，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或7．“?？惶枴笔峭耆晌覈灾髟O(shè)計建造的深水油氣田“大國重器”，集原油生產(chǎn)、存儲、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲油量達立方米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（

）A．兩點之間的所有連線中，線段最短B．過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離9．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？譯文：今有若干人出行，如果三人同乘一輛車，兩車空；二人同乘一輛車，有九人步行．問人與車各是多少？設(shè)人數(shù)為x人，車數(shù)為y輛，可列方程組為（

）A． B． C． D．10．如圖，樂樂將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則的值為（

）A．0 B．-1 C．-2 D．-3二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．?dāng)?shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡的結(jié)果是.12．某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為﹣2℃，則這天的溫差是℃．13．若，則．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為；15．如圖，C，D是線段上兩點，若，，且D是的中點，則的長等于．16．如圖，是同一直線上的三點，是從O點引出的三條射線，且：：：：2：3：4，則度第II卷湘教版2025—2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬卷（調(diào)研卷）姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解方程和方程組：(1)(2)18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖所示，已知點在線段上，分別是的中點．(1)圖中有______條線段；(2)若，求的長度21．如圖，與互為余角，且．(1)求；(2)若，平分，求．22．定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．如：方程和為“兄弟方程”．(1)若關(guān)于的方程與方程是“兄弟方程”，求的值；(2)若某“兄弟方程”的兩個解的差為，其中一個解為，求的值．23．我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．24．新定義：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，是關(guān)于y的所有解的其中一個解，且，滿足，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當(dāng)時，，以為一元一次方程的“景元方程”．(1)已知關(guān)于y的方程：①，②，以上哪個方程是一元一次方程的“景元方程”？請直接寫出正確的序號______．(2)若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”，請求出a的值；(3)如關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”，請直接寫出的值．25．點O為直線上一點，在直線同側(cè)任作射線同側(cè)任作射線，使得．(1)如圖一，過點O作射線，使為的角平分線．若時．則，；(2)如圖二，過點O作射線．當(dāng)恰好為的角平分線時，另作射線．使得平分．①若，求的度數(shù)；②若（），則的度數(shù)是（直接填空）；(3)過點O作射線，當(dāng)恰好為的角平分線時，另作射線，使得平分，當(dāng)時，則的度數(shù)是．參考答案一、選擇題1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．A二、填空題11．12．1013．14．115．516．60三、解答題17．【解】（1）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：，，得，則，把代入①，得，則，∴．18．【解】解：．19．【解】解：原式∵，．∴原式．20．【解】（1）解：依題意，圖中線段有，，，，共（條）故答案為：．（2）解：點、分別為、的中點，，，．21．【解】（1）解：∵與互為余角，∴∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∵平分，∴．22．【解】（1）解：解方程，得∵關(guān)于的方程與方程是“兄弟方程”，∴方程的解為，∴，，∴．（2）解：因為“兄弟方程”其中一個解為，則“兄弟方程”的另一個解為．∵兩個解的差為，∴或，∴，．23．【解】(1)設(shè)每頭牛x銀兩,每只羊y銀兩．解得:答:每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子．(2)設(shè)買牛a頭,買羊b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買羊8只．24．【解】（1）解：一元一次方程的解是，方程的解是，，①不是“景元方程”，不符合題意；方程的解是或，當(dāng)時，，②是“景元方程”，符合題意，故答案為：②；（2）解：∵方程，即或，解得或，方程的解為或，一元一次方程的解為，若，，則，解得，若，，則，解得，綜上，a的值是95或97；（3）解：方