初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：初一年級(jí)（1）班

初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題

一、選擇題

1.某班同學(xué)去公園游玩，買(mǎi)門(mén)票共花了48元，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張4元，如果成人票和學(xué)生票的數(shù)量比是1:2，那么該班有多少名成人？

A.4名

B.6名

C.8名

D.10名

2.某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)比寬多5厘米，則該長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

A.56平方厘米

B.60平方厘米

C.64平方厘米

D.68平方厘米

3.小明今年a歲，小華今年比小明大3歲，3年后小明的年齡是小華年齡的一半，則a等于多少歲？

A.6歲

B.9歲

C.12歲

D.15歲

4.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程需要30天，兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

A.10天

B.12天

C.15天

D.25天

5.一杯糖水重200克，糖和水的質(zhì)量比是1:9，如果再加多少克糖，才能使糖和水的質(zhì)量比變?yōu)?:7？

A.20克

B.30克

C.40克

D.50克

6.某商品原價(jià)200元，打八折出售，再在此基礎(chǔ)上加收10%的稅，則最終售價(jià)是多少元？

A.160元

B.176元

C.180元

D.184元

7.某班有學(xué)生50人，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，則不喜歡籃球也不喜歡足球的有多少人？

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

8.一輛汽車(chē)從A地到B地，去時(shí)速度為60千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為40千米/小時(shí)，則往返的平均速度是多少千米/小時(shí)？

A.50千米/小時(shí)

B.48千米/小時(shí)

C.45千米/小時(shí)

D.42千米/小時(shí)

9.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)，實(shí)際每天多生產(chǎn)10個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，原計(jì)劃需要多少天完成任務(wù)？

A.4天

B.5天

C.6天

D.7天

10.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大8，這個(gè)數(shù)是多少？

A.4

B.-4

C.8

D.-8

二、填空題

1.甲、乙兩人分別從相距100千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時(shí)20千米，乙的速度為每小時(shí)30千米，他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？

2.某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，則該長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

3.小紅今年b歲，小明今年比小紅大5歲，5年后小紅的年齡是小明年齡的一半，則b等于多少歲？

4.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程需要25天，兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

5.一杯鹽水重300克，鹽和水的質(zhì)量比是1:29，如果再加多少克鹽，才能使鹽和水的質(zhì)量比變?yōu)?:29？

6.一件商品原價(jià)300元，先打八折出售，再在此基礎(chǔ)上加收15%的稅，則最終售價(jià)是多少元？

7.某班有學(xué)生60人，其中喜歡數(shù)學(xué)的有40人，喜歡英語(yǔ)的有35人，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡英語(yǔ)的有20人，則不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡英語(yǔ)的有多少人？

8.一輛汽車(chē)從A地到B地，去時(shí)速度為70千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為50千米/小時(shí)，則往返的平均速度是多少千米/小時(shí)？

9.某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植一批蔬菜，原計(jì)劃每天種植100平方米，實(shí)際每天多種植20平方米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃需要多少天完成任務(wù)？

10.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小6，這個(gè)數(shù)是多少？

三、多選題

1.某班有學(xué)生45人，其中喜歡籃球的有25人，喜歡足球的有20人，喜歡乒乓球的有15人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，既喜歡籃球又喜歡乒乓球的有8人，既喜歡足球又喜歡乒乓球的有5人，三種都喜歡的有3人，則不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的有多少人？

A.5人

B.7人

C.9人

D.11人

2.甲、乙兩人分別從相距150千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時(shí)40千米，乙的速度為每小時(shí)50千米，他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？

A.2小時(shí)

B.3小時(shí)

C.4小時(shí)

D.5小時(shí)

3.某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，則該長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

A.48平方厘米

B.54平方厘米

C.60平方厘米

D.66平方厘米

4.小麗今年c歲，小華今年比小麗大7歲，3年后小麗的年齡是小華年齡的三分之一，則c等于多少歲？

A.5歲

B.8歲

C.11歲

D.14歲

5.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要30天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程需要20天，兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

A.10天

B.12天

C.15天

D.18天

6.一杯糖水重250克，糖和水的質(zhì)量比是1:24，如果再加多少克糖，才能使糖和水的質(zhì)量比變?yōu)?:24？

A.25克

B.30克

C.35克

D.40克

7.一件商品原價(jià)400元，先打九折出售，再在此基礎(chǔ)上加收20%的稅，則最終售價(jià)是多少元？

A.300元

B.320元

C.340元

D.360元

8.某班有學(xué)生55人，其中喜歡物理的有30人，喜歡化學(xué)的有25人，既喜歡物理又喜歡化學(xué)的有15人，則不喜歡物理也不喜歡化學(xué)的有多少人？

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

9.一輛汽車(chē)從A地到B地，去時(shí)速度為80千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為60千米/小時(shí)，則往返的平均速度是多少千米/小時(shí)？

A.70千米/小時(shí)

B.72千米/小時(shí)

C.74千米/小時(shí)

D.76千米/小時(shí)

10.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大10，這個(gè)數(shù)是多少？

A.5

B.-5

C.10

D.-10

四、判斷題

1.方程2x-3=5的解是x=4。

2.如果兩個(gè)數(shù)的和是10，那么這兩個(gè)數(shù)一定是5和5。

3.甲工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程需要15天，則甲工程隊(duì)的效率是乙工程隊(duì)的1.5倍。

4.一杯鹽水重200克，鹽和水的質(zhì)量比是1:9，如果再加50克鹽，那么鹽和水的質(zhì)量比將變?yōu)?:4。

5.一件商品原價(jià)200元，打八折出售，再加收10%的稅，則最終售價(jià)是176元。

6.某班有學(xué)生50人，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，則至少有15人既喜歡籃球又喜歡足球。

7.一輛汽車(chē)從A地到B地，去時(shí)速度為60千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為40千米/小時(shí)，則往返的平均速度是50千米/小時(shí)。

8.小明今年10歲，小華今年比小明大2歲，則2年后小明的年齡是小華年齡的一半。

9.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個(gè)，實(shí)際每天多生產(chǎn)20個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，則原計(jì)劃需要4天完成任務(wù)。

10.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是3。

五、問(wèn)答題

1.學(xué)校組織一次春游，租用客車(chē)若干輛，如果每輛客車(chē)坐45人，則有10人沒(méi)有座位；如果每輛客車(chē)坐40人，則有一輛客車(chē)不滿(mǎn)載，且空座位不超過(guò)10個(gè)，問(wèn)租用了多少輛客車(chē)？

2.一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)比寬多10米，周長(zhǎng)是60米，求這塊菜地的面積。

3.小紅和小麗兩人年齡之和為18歲，小紅的年齡比小麗大4歲，求小紅和小麗的年齡各是多少歲？

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有2x張，根據(jù)題意可得方程8x+4×2x=48，解得x=4。

2.B

解析：設(shè)長(zhǎng)方形寬為x厘米，則長(zhǎng)為(x+5)厘米，根據(jù)題意可得方程2[x+(x+5)]=30，解得x=5，面積為5×(5+5)=60平方厘米。

3.B

解析：根據(jù)題意可得方程a+3+3=（a+3）÷2，解得a=9。

4.C

解析：設(shè)工程總量為1，甲隊(duì)效率為1÷20，乙隊(duì)效率為1÷30，合作效率為1÷20+1÷30，則合作時(shí)間為1÷（1÷20+1÷30）=15天。

5.A

解析：設(shè)再加x克糖，根據(jù)題意可得方程（200×1÷9+x）÷（200×（1-1÷9）-x）=2÷7，解得x=20克。

6.B

解析：打折后價(jià)格為200×80%=160元，加稅后價(jià)格為160×（1+10%）=176元。

7.D

解析：根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為30+25+15-10-8-5+3=60人，則不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為60-50=10人。

8.B

解析：設(shè)A地到B地距離為s千米，則往返總時(shí)間為s÷60+s÷40，平均速度為2s÷（s÷60+s÷40）=48千米/小時(shí)。

9.D

解析：設(shè)原計(jì)劃需要x天，根據(jù)題意可得方程100x=（100+20）×（x-3），解得x=7。

10.A

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x=-x+8，解得x=4。

二、填空題答案及解析

1.2小時(shí)

解析：設(shè)相遇時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意可得方程20t+30t=100，解得t=2。

2.72平方厘米

解析：設(shè)長(zhǎng)方形寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米，根據(jù)題意可得方程2[x+2x]=24，解得x=4，面積為4×8=32平方厘米。

3.4歲

解析：根據(jù)題意可得方程b+5+5=（b+5）÷3，解得b=4。

4.6天

解析：設(shè)工程總量為1，甲隊(duì)效率為1÷15，乙隊(duì)效率為1÷25，合作效率為1÷15+1÷25，則合作時(shí)間為1÷（1÷15+1÷25）=6天。

5.100克

解析：設(shè)再加x克鹽，根據(jù)題意可得方程（300×1÷29+x）÷（300×（1-1÷29）-x）=3÷29，解得x=100克。

6.336元

解析：打折后價(jià)格為300×80%=240元，加稅后價(jià)格為240×（1+15%）=336元。

7.10人

解析：根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40+35-20=55人，則不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為60-55=5人。

8.62.5千米/小時(shí)

解析：設(shè)A地到B地距離為s千米，則往返總時(shí)間為s÷70+s÷50，平均速度為2s÷（s÷70+s÷50）=62.5千米/小時(shí)。

9.15天

解析：設(shè)原計(jì)劃需要x天，根據(jù)題意可得方程100x=（100+20）×（x-3），解得x=15。

10.-3

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x=-x-6，解得x=-3。

三、多選題答案及解析

1.A、C

解析：根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為25+20+15-10-8-5+3=40人，則不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為45-40=5人；喜歡兩種運(yùn)動(dòng)但不包括第三種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為10+8+5-3×2=15人，則喜歡三種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為3人，不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為5人，喜歡兩種及以上運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40-15=25人，三種都喜歡的有3人，則只喜歡兩種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為25-3=22人，不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的有5人，喜歡一種運(yùn)動(dòng)的有45-25=20人，三種都喜歡的有3人，則只喜歡一種運(yùn)動(dòng)的有20-3=17人，不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的有5人。

2.B

解析：設(shè)相遇時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意可得方程40t+50t=150，解得t=3。

3.B

解析：設(shè)長(zhǎng)方形寬為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米，根據(jù)題意可得方程2[x+3x]=28，解得x=4，面積為4×12=48平方厘米。

4.C

解析：根據(jù)題意可得方程c+7+3=（c+7）÷3，解得c=11。

5.C

解析：設(shè)工程總量為1，甲隊(duì)效率為1÷30，乙隊(duì)效率為1÷20，合作效率為1÷30+1÷20，則合作時(shí)間為1÷（1÷30+1÷20）=12天。

6.B

解析：設(shè)再加x克糖，根據(jù)題意可得方程（250×1÷24+x）÷（250×（1-1÷24）-x）=4÷24，解得x=30克。

7.C

解析：打折后價(jià)格為400×90%=360元，加稅后價(jià)格為360×（1+20%）=432元。

8.B、C

解析：根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為30+25-15=40人，則不喜歡任何一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為55-40=15人。

9.B

解析：設(shè)A地到B地距離為s千米，則往返總時(shí)間為s÷80+s÷60，平均速度為2s÷（s÷80+s÷60）=48千米/小時(shí)。

10.A、C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x=-x+10，解得x=5，則這個(gè)數(shù)是5或-5。

四、判斷題答案及解析

1.正確

解析：方程2x-3=5兩邊同時(shí)加3得2x=8，兩邊同時(shí)除以2得x=4。

2.錯(cuò)誤

解析：例如，如果兩個(gè)數(shù)分別是8和2，它們的和是10，但這兩個(gè)數(shù)不是5和5。

3.正確

解析：甲隊(duì)效率為1÷10，乙隊(duì)效率為1÷15，則甲隊(duì)效率是乙隊(duì)效率的1÷10÷1÷15=1.5倍。

4.錯(cuò)誤

解析：原鹽水中鹽占200×1÷9=22.22克，水占200-22.22=177.78克，再加50克鹽后，鹽占72.22克，水占177.78克，質(zhì)量比為72.22÷177.78≈0.406，不等于1:4。

5.正確

解析：打折后價(jià)格為200×80%=160元，加稅后價(jià)格為160×（1+10%）=176元。

6.錯(cuò)誤

解析：根據(jù)容斥原理，至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為30+25-15=40人，則至少喜歡籃球和足球的人數(shù)為40-50=-10人，不可能。

7.錯(cuò)誤

解析：設(shè)A地到B地距離為s千米，則往返總時(shí)間為s÷60+s÷40，平均速度為2s÷（s÷60+s÷40）≠50千米/小時(shí)。

8.錯(cuò)誤

解析：根據(jù)題意可得方程10+2+2=（10+2+2）÷2，解得2年后小明的年齡不是小華年齡的一半。

9.正確

解析：設(shè)原