目錄一、引言：隔夜收益異象 1定義 1全球市場(chǎng)隔夜收益異象 1二、A股市場(chǎng)的獨(dú)特現(xiàn)象“隔夜負(fù)收益之謎” 3A股隔夜負(fù)收益異象 3A股非對(duì)稱U形收益結(jié)構(gòu) 4三、單因子分析 5隔-日內(nèi)因子 5因子檢驗(yàn) 7四、領(lǐng)先-滯后分析 13拔河現(xiàn)象ofwar） 13A股實(shí)證 14隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣 14算法 15組合構(gòu)建 164.2.4結(jié)果 17五、結(jié)論 21參考文獻(xiàn) 22風(fēng)險(xiǎn)分析 22圖目錄圖隔夜-日內(nèi)收益 1圖全球主要指數(shù)隔夜-日內(nèi)收益凈值 3圖全球主要指數(shù)隔夜-日內(nèi)收益凈值 4圖非對(duì)稱U形收益結(jié)構(gòu) 5圖因子ICIR 8圖6:oi_volume_correlation_20分組收益 9圖7:oi_volume_correlation_20多空收益 9圖8:overnight_signal_strength_20分組收益 9圖9:overnight_signal_strength_20多空收益 9圖10:intraday_volume_weighted_return_20分組收益 9圖intraday_volume_weighted_return_20多空收益 9圖12:oi_spread_20分組收益 10圖13:oi_spread_20多空收益 10圖14:oi_volume_ratio_20分組收益 10圖15:oi_volume_ratio_20多空收益 10圖16intraday_volume_price_corr_20分組收益 10圖17:intraday_volume_price_corr_20多空收益 10圖18:intraday_reversal_20分組收益 圖19:intraday_reversal_20多空收益 圖20:overnight_volume_momentum_20分組收益 圖21:overnight_volume_momentum_20多空收益 圖22overnight_return_range_20分組收益 圖23overnight_return_range_20多空收益 圖24:overnight_volatility_20分組收益 12圖25:overnight_volatility_20多空收益 12圖26:intraday_return_range_20分組收益 12圖27:intraday_return_range_20多空收益 12圖28:intraday_pos_neg_ratio_20分組收益 12圖29:intraday_pos_neg_ratio_20多空收益 12圖30:intraday_return_volatility_ratio_20分組收益 13圖31:intraday_return_volatility_ratio_20多空收益 13圖因子收益統(tǒng)計(jì) 13圖領(lǐng)先-滯后策略組合構(gòu)建 14圖34:隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣（分類前） 15圖35:d-LE-SC算法 16圖36:隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣（分類后） 17圖組合內(nèi)股票數(shù)量統(tǒng)計(jì) 18圖滯后組合多周期凈值對(duì)比 18圖滯后策略中證500內(nèi)回測(cè) 20表目錄表1:全球主要指數(shù)隔夜-日內(nèi)收益對(duì)比 2表2:隔夜-日內(nèi)因子列表 6表3:滯后策略中證內(nèi)回測(cè)統(tǒng)計(jì) 20一、引言：隔夜收益異象定義在金融資產(chǎn)定價(jià)中，傳統(tǒng)的日度收益（Close-to-Close,C2C）衡量的是從一個(gè)交易日收盤價(jià)到下一個(gè)交易日收盤價(jià)的變動(dòng)。然而，這種度量方式忽視了市場(chǎng)在交易時(shí)段和非交易時(shí)段的截然不同的動(dòng)態(tài)。為了深入理解市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)和信息傳導(dǎo)機(jī)制，我們將日度總收益分解為隔夜收益以及日內(nèi)收益：隔夜收益(OvernightReturn,C2O):定義為從前一交易日的收盤價(jià)到當(dāng)前交易日的開盤價(jià)之間的收益率。其計(jì)算公式為：?????????????????,??

=Open???????????????1日內(nèi)收益(IntradayReturn,O2C):定義為從當(dāng)前交易日的開盤價(jià)到當(dāng)前交易日的收盤價(jià)之間的收益率。其計(jì)算公式為：??????????????????,??

=??????????Open??圖1:隔夜-日內(nèi)收益信建投證券在全球主要市場(chǎng)的研究中，一個(gè)長(zhǎng)期且顯著的模式是隔夜效應(yīng)。諸多研究一致發(fā)現(xiàn)，在過(guò)去幾十年中，其隔夜收益表現(xiàn)均顯著高于日內(nèi)收益。以表一為例，對(duì)比2010年以來(lái)全球主要指數(shù)的收益分布，我們發(fā)現(xiàn)，除上證指數(shù)外，其他指數(shù)的隔夜收益均為正值，且收益顯著。對(duì)于全球市場(chǎng)普遍存在的正向隔夜溢價(jià)，學(xué)術(shù)界提出了幾種主流解釋：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假說(shuō)PremiumHypothesis):這是最直接的解釋。市場(chǎng)在閉市期間，投資者無(wú)法根據(jù)新信息并購(gòu)公告，通常選擇在市場(chǎng)休市后（盤后）或開盤前發(fā)布。為了補(bǔ)償投資者在隔夜時(shí)段承擔(dān)的這種更高的信息不確定性和突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)必須提供一個(gè)正向的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。微觀結(jié)構(gòu)假說(shuō)(MicrostructureHypothesis):做市商庫(kù)存管理(InventoryManagement):高頻交易者和做市商表現(xiàn)出強(qiáng)烈的日終平倉(cāng)偏好。為了避免隔夜持倉(cāng)風(fēng)險(xiǎn)，他們?cè)敢庠谑毡P時(shí)以折價(jià)賣出庫(kù)存，并在次日開盤時(shí)以溢價(jià)買回。這種系統(tǒng)性的交易模式人為地壓低了收盤價(jià)?????????????1并推高了開盤價(jià)Open??，從而創(chuàng)造了正的C2O溢價(jià)。散戶情緒與關(guān)注度(RetailSentiment):傾向于在開盤時(shí)對(duì)前一天受到高度關(guān)注的股票（例如Meme股票）進(jìn)行競(jìng)價(jià)。這種開盤時(shí)的非理性買入壓力導(dǎo)致開盤價(jià)虛高，從而產(chǎn)生高隔夜收益，但隨之而來(lái)的是日內(nèi)價(jià)格的回調(diào)（即高C2O導(dǎo)致低O2C）。交易成本的制衡(TheTransactionCostRebuttal):盡管上述策略（收盤買入、開盤賣出）在毛收益上看起來(lái)極具吸引力，但這種高換手率策略的Alpha極易被交易摩擦所吞噬。MatthewBartolini的研究顯示，在美國(guó)市場(chǎng)，該策略在1993年至2020年間的累計(jì)毛利潤(rùn)高達(dá)717%，但在考慮了傭金和買賣價(jià)差后，其累計(jì)凈收益驟降至-32%。這749%的差異表明，全球的隔夜異象很可能并非一個(gè)可供套利的異象，而是一個(gè)在現(xiàn)實(shí)中難以被捕獲的、由微觀結(jié)構(gòu)摩擦所導(dǎo)致的表象。表1:全球主要指數(shù)隔夜-日內(nèi)收益對(duì)比日內(nèi)收益（均值）隔夜收益（均值）總收益（均值）日內(nèi)凈值隔夜凈值總凈值上證指數(shù)0.100%-0.087%0.013%36.9650.0331.224德國(guó)DAX-0.001%0.043%0.042%0.7845.1584.041恒生指數(shù)-0.044%0.058%0.014%0.1498.2681.231納斯達(dá)克指數(shù)0.027%0.040%0.067%2.3634.37610.336韓國(guó)綜合指數(shù)-0.046%0.075%0.029%0.14317.3012.472日經(jīng)225-0.004%0.052%0.050%0.7166.7444.825證券二、A股市場(chǎng)的獨(dú)特現(xiàn)象：隔夜負(fù)收益之謎A與全球市場(chǎng)普遍存在的、補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)的正隔夜溢價(jià)相反，A股市場(chǎng)的平均隔夜收益（C2O）在統(tǒng)計(jì)上顯著為負(fù)。這一A股市場(chǎng)獨(dú)有的隔夜負(fù)收益之謎從根本上挑戰(zhàn)了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論：如果非交易時(shí)段（隔夜）的風(fēng)險(xiǎn)更高投資者理應(yīng)獲得正向補(bǔ)償；但是在A股，投資者在隔夜持倉(cāng)平均而言卻遭受了系統(tǒng)性的損失。A股市場(chǎng)獨(dú)特的隔夜負(fù)收益異象，源于其獨(dú)特的T+1交易制度。這一點(diǎn)也可以通過(guò)對(duì)比上證指數(shù)和A股的可轉(zhuǎn)債指數(shù)來(lái)加以確認(rèn)。由于可轉(zhuǎn)債交易不存在T+1交易限制，因此在可轉(zhuǎn)債的收益分解中，并不存在隔夜負(fù)收益異象，其隔夜收益符合經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論，表現(xiàn)好于日內(nèi)收益。證券T+1規(guī)則禁止交易者在同一天賣出他們（當(dāng)日）購(gòu)買的股票。這條規(guī)則在本質(zhì)上對(duì)所有在開盤時(shí)買入的投資者施加了日內(nèi)不可賣出的流動(dòng)性約束。投資者在Open??時(shí)刻建倉(cāng)后，必須承擔(dān)完整的日內(nèi)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)而無(wú)法進(jìn)行止損或獲利了結(jié)。為了補(bǔ)償投資者承擔(dān)這種日內(nèi)鎖定的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)必須在開盤時(shí)提供一個(gè)流動(dòng)性折扣。即開盤的價(jià)格必須系統(tǒng)性地低于其公允價(jià)值，以吸引買方進(jìn)入。正因?yàn)槿绱?，A股市場(chǎng)存在顯著的正向日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及負(fù)向隔夜風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。A股非對(duì)稱U進(jìn)一步分析我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，A股隔夜收益與前一日日內(nèi)收益存在一定的非對(duì)稱U形結(jié)構(gòu)關(guān)系。具體來(lái)講，我們將前一日收益按照大小分組排序，前8組呈現(xiàn)明顯的單調(diào)性，即存在一定的動(dòng)量效應(yīng)，日內(nèi)收益會(huì)。而在收益最高的9，10組，結(jié)構(gòu)突然反轉(zhuǎn)，前日日內(nèi)漲幅越高，隔夜收益越低，整體呈現(xiàn)非對(duì)稱的U形結(jié)構(gòu)。圖4:非對(duì)稱U形收益結(jié)構(gòu)An.[1]等人的研究通過(guò)投資者關(guān)注的非對(duì)稱性解釋這種現(xiàn)象。心理學(xué)和行為金融學(xué)發(fā)現(xiàn)，投資者對(duì)負(fù)面信息和負(fù)面回報(bào)的反應(yīng)，遠(yuǎn)比對(duì)正面信息和正面回報(bào)更為強(qiáng)烈。散戶投資者對(duì)負(fù)面的日內(nèi)回報(bào)給予了更多的關(guān)注。當(dāng)一只股票日內(nèi)大跌時(shí)，它會(huì)在非交易時(shí)段（隔夜）吸引不成比例的負(fù)面關(guān)注和討論。研究基于A股熱門股票論壇（股吧）帖子數(shù)量構(gòu)建的非對(duì)稱性關(guān)注指數(shù)(AAI)。該指數(shù)旨在捕捉由負(fù)面情緒驅(qū)動(dòng)的投資者關(guān)注度。研究發(fā)現(xiàn)，AAI與隨后的隔夜收益呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)。這有力地證明了，非交易時(shí)段內(nèi)負(fù)面情緒的聚集和發(fā)酵（即高AAI），直接導(dǎo)致了次日開盤時(shí)隔夜收益的下跌。三、單因子分析隔夜日內(nèi)因子傳統(tǒng)日頻因子的構(gòu)建通常僅依賴日度收益，這忽視了A股市場(chǎng)特有的隔夜收益與日內(nèi)收益的結(jié)構(gòu)性差異。鑒于此，本文對(duì)因子分析框架進(jìn)行細(xì)化拆解，基于隔夜與日內(nèi)的表現(xiàn)，分別構(gòu)建了包括動(dòng)量、背離、波動(dòng)率及相關(guān)性在內(nèi)的多維度因子。（91-925因此，我們將隔夜成交量定義為開盤集合競(jìng)價(jià)的成交量；相應(yīng)地，日內(nèi)成交量則定義為剔除了開盤集合競(jìng)價(jià)的部分的當(dāng)日連續(xù)競(jìng)價(jià)時(shí)段（9:30-15:00）的成交量總和。最終的因子及其公式說(shuō)明如下表所示，我們總共構(gòu)建了9大類個(gè)因子，涵蓋了動(dòng)量/反轉(zhuǎn)，強(qiáng)度/背離，波動(dòng)/表2:隔夜-日內(nèi)因子列表類別因子中文名因子英文名計(jì)算公式（N為ow）1.動(dòng)量/反轉(zhuǎn)隔夜收益動(dòng)量overnight_momentumTS_Mean(R_overnight,N)隔夜成交量動(dòng)量overnight_volume_momentumTS_Mean(Volume_overnight,N)日內(nèi)收益反轉(zhuǎn)intraday_reversal?TS_Mean(R_intraday,N)隔夜-日內(nèi)動(dòng)量比oi_momentum_ratioTS_Mean(R_overnight,N)/(TS_Mean(R_intraday,N)+eps)成交量加權(quán)收益率（日內(nèi)/隔夜）volume_weighted_returnTS_Sum(ReturnVolume,N)/TS_Sum(Volume,N)異常成交量收益率（日內(nèi)/隔夜）abnormal_volume_returnReturn(Volume/TS_Mean(Volume,N))2.強(qiáng)度/背離隔夜-日內(nèi)背離度oi_spreadTS_Mean(R_overnight?R_intraday,N)TS_Mean(R_overnight,N)/TS_Mean(|R_overnight|+|R_intraday|,隔夜收益貢獻(xiàn)度overnight_contributionN)量?jī)r(jià)背離（日內(nèi)/隔夜）price_volume_divergenceZScore(TS_Mean(Return,N))×(?ZScore(TS_Mean(Volume,N)))3.波動(dòng)/穩(wěn)定性隔夜收益波動(dòng)率overnight_volatilityTS_StdDev(R_overnight,N)隔夜-日內(nèi)收益相關(guān)性oi_correlationTS_Corr(R_overnight,R_intraday,N)隔夜量?jī)r(jià)趨勢(shì)一致性overnight_volume_price_trend(TS_Mean(R_overnight,N))(TS_Mean(Volume_overnight,N))4.量?jī)r(jià)相關(guān)性量?jī)r(jià)相關(guān)性volume_price_correlationTS_Corr(Price_Change,Volume_Change,N)隔夜-日內(nèi)成交量比oi_volume_ratioTS_Mean(Volume_overnight/Volume_intraday,N)隔夜-日內(nèi)成交量相關(guān)性oi_volume_correlationTS_Corr(Volume_overnight,Volume_intraday,N)收益率成交量變動(dòng)相關(guān)性（日內(nèi)/隔夜）volume_price_corrTS_Corr(Return,Volume_Change,N)5.極值最大回撤（日內(nèi)/隔夜）max_drawdownMin(Cum_Return)/Max(Cum_Return)收益率極差（日內(nèi)/隔夜）return_rangeTS_Max(Return,N)-TS_Min(Return,N)正負(fù)收益比（日6.非對(duì)稱性內(nèi)/隔夜）positive_negative_return_ratioTS_Sum(Max(Return,0),N)/(TS_Sum(Max(-Return,0),N)+eps)7.持續(xù)性（/）win_rateTS_Count(Return>0,N)/N8.相對(duì)強(qiáng)弱隔夜-日內(nèi)強(qiáng)度比oi_strength_ratio|TS_Mean(R_overnight,N)|/(|TS_Mean(R_intraday,N)|+eps)收益-波動(dòng)率比日內(nèi)/隔夜）return_to_volatility_ratioTS_Mean(Return,N)/(TS_Std(Return,N)+eps)9.信號(hào)強(qiáng)度價(jià)量信號(hào)強(qiáng)度signal_strength|TS_Mean(Return,N)|(TS_Mean(Volume,N)/TS_Mean(Volume,N2))信建投證券因子檢驗(yàn)我們進(jìn)一步對(duì)上述因子進(jìn)行單因子檢驗(yàn)，在構(gòu)造因子時(shí)，取過(guò)去20天的信息構(gòu)造因子，即N=20。檢驗(yàn)內(nèi)容包括因子不同周期（1，5，20天）下的IC以及ICIR以及分組收益。具體檢驗(yàn)條件為：股票池：全AVWAPN+1VWAP收益率時(shí)間范圍：2016-01-012025-11-10剔出股票：ST,ST股票天的股票停牌股漲跌停股票圖5:因子ICIR0.0380.0010.0280.0380.0010.0280.064-0.0020.0390.0630.0020.0470.0630.003oi_strength_ratio_200.0430.002-0.0010.0570.0000.0830.0550.005-0.0430.0550.002-overnight_volume_weighted_return_200.0620.003-0.0790.054-0.0040.0720.0570.004-0.0330.0570.002-oi_correlation_200.1060.0080.1460.0770.0110.1060.0750.0080.0660.0710.005overnight_win_rate_200.1370.0090.2340.0700.0160.1070.0680.0070.0690.0670.005oi_momentum_ratio_200.1900.023-0.1880.112-0.0210.1870.1180.022-0.1970.1260.025-intraday_abnormal_volume_return_200.2010.0120.2590.0630.0160.2080.058.01200.1360.055.0080overnight_price_volume_divergence_200.2450.0160.3770.0650240.0.2150.065.01400.1440.063.0090overnight_pos_neg_ratio_200.2490.0160.3820.0660.0250.2190.0650.0140.1470.0630.009overnight_contribution_200.2680.0170.4220.0640270.0.2300.0670.0150.1520.0630.010overnight_return_volatility_ratio_200.2680.0170.4220.0640.0270.2300.0670.0150.1520.0630.010overnight_consistency_200.2850.0200.4440.0710310.0.2490.073.01800.1620.0710.011overnight_momentum_200.2990.0170.3920.0570.0220.2810.0580.0160.2250.058.0130overnight_abnormal_volume_return_200.3120.031-0.4340.098-0.0430.2880.0980.028-0.2150.0990.021-intraday_win_rate_200.3460.024.53900.0700380.0.3070.070.02200.1920.068.0130overnight_volume_price_trend_203850.0.017-.47400.044-0.021.40800.0450.018-2740.0.0430.012-overnight_volume_price_corr_203980.0.050-.51700.125-0.064.39400.1270.050-2820.0.1290.036-intraday_return_volatility_ratio_204080.0.051-.52900.124-0.065.40600.1270.051-2890.0.1290.037-intraday_pos_neg_ratio_204300.0.070-5640.0.164-0.092.42900.1620.069-2990.0.1610.048-intraday_return_range_204500.0.066-5940.0.146-0.087.44500.1470.066-3120.0.1440.045-overnight_volatility_204600.0.062-6060.0.135-0.082.45500.1360.062-3200.0.1320.042-overnight_return_range_204610.0.055-6210.0.121-0.075.45900.1230.056-3030.0.1150.035-overnight_volume_momentum_204790.0.0646460.0.1310.084730.40.1340.0633180.0.1370.044intraday_reversal_204810.0.037-5890.0.080-0.047000.50.0750.038-3550.0.0760.027-intraday_volume_price_corr_204890.0.044-6590.0.091-0.060980.40.0910.045-3120.0.0880.028-oi_volume_ratio_20190.50.05600.720.1050.076940.40.1100.0543420.0.1100.038oi_spread_200.5910.067-0.8080.111-0.09000.580.1130.066-50.380.1160.045-intraday_volume_weighted_return_200.6200.046-0.7940.076-0.0600.6310.0750.047-0.4330.0730.031-overnight_signal_strength_200.6380.038-0.8140.059-0.0480.6530.0600.039-0.4460.0600.027-oi_volume_correlation_20IC_IRIC_MeanIC_IR_20DIC_Std_20DIC_Mean_20IC_IR_5DDIC_Std_5DIC_Mean_5IC_IR_1DDIC_Std_1DIC_Mean_1表現(xiàn)較好的因子包括：oi_volume_correlation_20,overnight_signal_strength_20,intraday_volume_weighted_return_20,oi_spread_20,oi_volume_ratio_20,intraday_volume_price_corr_20,intraday_reversal_20,overnight_volume_momentum_20,overnight_return_range_20, overnight_volatility_20, intraday_return_range_20, intraday_pos_neg_ratio_20,intraday_return_volatility_ratio_20因子的分組收益及多空收益表現(xiàn)如下：證券 證券圖8:overnight_signal_strength_20分組收益 圖9:overnight_signal_strength_20多空收益證券 證券圖10:volume_d_return_20分組收益 圖d_return_20多空收益證券 證券證券 證券圖14:oi_volume_ratio_20分組收益 圖15:oi_volume_ratio_20多空收益證券 證券圖16intraday_volume_price_corr_20分組收益 圖17:volume_price_corr_20多空收益證券 證券證券 證券圖20:momentum_20分組收益 圖21:momentum_20多空收益證券 證券圖22overnight_return_range_20分組收益 圖23overnight_return_range_20多空收益證券 證券證券 證券圖26:intraday_return_range_20分組收益 圖27:intraday_return_range_20多空收益證券 證券圖28:intraday_pos_neg_ratio_20分組收益 圖29:intraday_pos_neg_ratio_20多空收益證券 證券圖30:volatility_ratio_20分組收益 圖31:volatility_ratio_20多空收益證券 證券圖32:因子收益統(tǒng)計(jì)Group1_Ann_RetGroup5_Ann_RetLong_Short_RetLong_Short_SharpLong_Short_MaxDDoi_volume_correlation_20-7.25%15.31%23.62%3.25-11.44%overnight_signal_strength_20-13.85%10.80%27.18%3.26-15.35%intraday_volume_weighted_return_-20.24%12.69%40.01%3.11-18.90%oi_spread_2011.23%-18.89%36.26%3.23-22.34%oi_volume_ratio_20-12.39%14.51%29.25%2.90-12.56%intraday_volume_price_corr_20-3.44%8.69%12.30%1.83-14.12%intraday_reversal_2012.55%-20.66%40.76%2.99-24.58%overnight_volume_momentum_20-13.93%17.64%35.65%3.25-13.96%overnight_return_range_20-14.61%12.07%28.29%2.29-22.22%overnight_volatility_20-15.63%12.37%29.81%2.24-23.23%intraday_return_range_20-15.03%11.37%27.33%1.88-23.89%intraday_pos_neg_ratio_20-15.83%10.44%30.53%2.43-20.30%intraday_return_volatility_ratio_20-14.87%10.75%29.42%2.34-19.99%證券從分組收益以及單調(diào)性來(lái)看，這些因子中表現(xiàn)最好的為oi_volume_correlation_20，oi_volume_ratio_20以及overnight_volume_momentum_20，多頭組收益較高，且多空收益夏普均大于3。四、領(lǐng)先-滯后分析拔河現(xiàn)象ofwar）現(xiàn)有微觀結(jié)構(gòu)研究指出，市場(chǎng)中廣泛存在著隔夜收益與日內(nèi)收益呈負(fù)相關(guān)的拔河效應(yīng)(TugofWar)。Lu.[2]等人的研究表明，這種現(xiàn)象并非僅存在于個(gè)股內(nèi)部，而是體現(xiàn)為一種跨資產(chǎn)的系統(tǒng)性網(wǎng)絡(luò)特征：即某些資產(chǎn)在非交易時(shí)段的信息釋放（隔夜收益），會(huì)顯著驅(qū)動(dòng)另一些資產(chǎn)在交易時(shí)段的價(jià)格修正（日內(nèi)收益）。為了有效捕獲這種跨個(gè)股的領(lǐng)先-滯后(Lead-Lag)信號(hào)，作者構(gòu)建了d-LE-SC(DirectedLikelihood-EstimationSpectralClustering)算法，該算法旨在構(gòu)建一個(gè)有向信息流網(wǎng)絡(luò)，從復(fù)雜的市場(chǎng)波動(dòng)中拓?fù)涑鲱I(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的股票集合，從而利用領(lǐng)導(dǎo)者的隔夜表現(xiàn)預(yù)測(cè)跟隨者的日內(nèi)走勢(shì)。具體來(lái)講，作者首先將股票的日收益率分解為隔夜和日內(nèi)兩個(gè)部分。隨后，研究通過(guò)計(jì)算一只股票的隔夜收益與另一只股票的日內(nèi)收益之間的相關(guān)性，來(lái)構(gòu)建一個(gè)非對(duì)稱的、定向的領(lǐng)先-滯后（lead-lag）關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)旨在捕捉市場(chǎng)中跨股票的動(dòng)態(tài)信息流動(dòng)。d-LE-SC算法基于有向隨機(jī)塊模型（SBM）并利用信息流來(lái)劃分股票集合，將其分為領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者。最后，論文構(gòu)建了一個(gè)投資組合框架，該策略的核心是隔離純粹的跨股票效應(yīng)。他們僅使用領(lǐng)導(dǎo)者集合產(chǎn)生的信號(hào)，來(lái)交易跟隨者集合中的股票。這確保了該策略的回報(bào)來(lái)自于股票間的相互作用，而不是個(gè)股自身的自相關(guān)性。圖33:領(lǐng)先-滯后策略組合構(gòu)建tugofwaracrossthemarket:overnight-vs-daytimelead-lagnetworksandclustering-basedportfoliostrategieA股實(shí)證隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣我們利用d-LE-SC算法，并進(jìn)行優(yōu)化，將其用于A股構(gòu)建領(lǐng)先-滯后策略。以中證500為例，首先計(jì)算每日所有股票的隔夜-日內(nèi)收益率，分別取過(guò)去60日的收益率序列。計(jì)算股票間的隔夜-日內(nèi)相關(guān)性，計(jì)算公式為：???????????????????????????????????????????=Corr({???????????????????},{????????????????}),??,??

??,??

??,??構(gòu)造隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣，此矩陣為非對(duì)稱矩陣，代表了隔夜收益（行）與日內(nèi)收益（列）之間的關(guān)系(???????????????????????????????????????????) =???????????????????????????????????????????,??

??,??相關(guān)性矩陣效果如圖所示，可以看出，股票之間存在一定的相關(guān)性，但是分布位置較為隨機(jī)。圖34:隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣（分類前）證券d-LE-SC算法為了將股票區(qū)分為領(lǐng)先組和滯后組，我們采用d-LE-SC算法對(duì)股票進(jìn)行分類：首先對(duì)????矩陣取絕對(duì)值得到相關(guān)性強(qiáng)度矩陣????，在非負(fù)矩陣????上應(yīng)用定向圖集群算法（d-LE-SC,directedLikelihood-EstimationSpectralClustering）對(duì)其進(jìn)行分類。定義流量指標(biāo)，凈流量以及總流量：凈流量(NetFlow,NF)：衡量信息流動(dòng)的方向不平衡性。定義為從領(lǐng)導(dǎo)者集合??lead流向跟隨者集合??lag的累積相關(guān)性強(qiáng)度，減去反向流動(dòng)的強(qiáng)度。????(??lead,??lag)= ∑??∈??lead,??∈??lag

?????????????總流量(TotalFlow,TF)：衡量集合間的整體連接緊密度。定義為兩個(gè)集合間雙向相關(guān)性強(qiáng)度的總和。????(??lead,??lag)= ∑??∈??lead,??∈??lag

??????+??????聚類問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為最大化以下效用函數(shù)：??????

log

1?

1)????(??lead,??lag)+log(

)????(??lead,??lag).??lead,??lag ?? 4??(1???)其中??為調(diào)節(jié)系數(shù)，取值范圍為0-0.5，值越小，代表越注重凈流量。d-LE-SC通過(guò)譜松弛（spectralrelaxation）技術(shù)來(lái)近似求解上述優(yōu)化問(wèn)題。它是一個(gè)迭代過(guò)程：圖35:d-LE-SC算法tugofwaracrossthemarket:overnight-vs-daytimelead-lagnetworksandclustering-basedportfoliostrategie組合構(gòu)建在得到??lead和??lag的股票集合之后，我們使用領(lǐng)先集合(??lead)產(chǎn)生的信號(hào)，來(lái)交易滯后集合(??lag)中的股票。這確保了策略捕獲的是純粹的跨股票效應(yīng)，而非個(gè)股自身的自相關(guān)性：生成信號(hào)組合：o 在領(lǐng)先集合(??lead)內(nèi)部，計(jì)算每只股票i的????????????????????(??)（基于矩陣M??的行求和），這代表其整體的引領(lǐng)影響力。o 選取??lead中????????????????????(??)的股票作為信號(hào)集合生成組合：o 在滯后集合(??lag)j對(duì)于信號(hào)集合的????????????????????(??)。o ??lag????????????????????(??)從高到低排序，構(gòu)建組合結(jié)果通過(guò)d-LE-SC算法，能夠高效的將股票進(jìn)行分類，區(qū)分出領(lǐng)先和滯后組合，分類后的相關(guān)性矩陣為：圖36:隔夜-日內(nèi)相關(guān)性矩陣（分類后），證券可以看出，經(jīng)過(guò)分類之后，右上角部分的相關(guān)性值明顯高于左下角部分的相關(guān)性值。取??lag中得分最高的20%股票構(gòu)建組合，其中每日組合內(nèi)