…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中考試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若m＜1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．m+2＜3 B．m﹣1＜0 C．2m＜2 D．m+1＞03．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率 C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵4．平方根等于本身的數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．在下列實(shí)數(shù)中無理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．56．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）7．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．9．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠2＝24°，則∠1的度數(shù)為（）A．21° B．22° C．23° D．24°10．若定義f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列說法中：①當(dāng)f（x）＝1時(shí)，x＝1；②對(duì)于正數(shù)x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④當(dāng)a＝2時(shí)，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④二、填空題（11-12題每空2分，13-18每小題4分，共32分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）11．若x3＝8，則x＝；若x2＝81，則x＝．12．化簡(jiǎn)＝；計(jì)算+＝．13．將方程x﹣2y＝5變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式是y＝．14．的整數(shù)部分是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．16．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打折．17．關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，則m的取值范圍．18．關(guān)于x的不等式組：有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題（共88分，請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）19．計(jì)算20．已知點(diǎn)M（a，2）與點(diǎn)N（b﹣5，3），若MN與y軸平行，求2a﹣b．21．解方程或方程組：（1）4x2＝25（2）（3）22．（1）求不等式的正整數(shù)解；（2）解不等式組23．我校開展的社團(tuán)活動(dòng)有：A．動(dòng)漫社團(tuán)；B．輪滑社團(tuán)：C．音樂社團(tuán)；D．詩(shī)歌社團(tuán)；E．書法社團(tuán)．學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的調(diào)查過程補(bǔ)全抽樣調(diào)查：從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問卷調(diào)研；收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社8B輪滑社C音樂社12D詩(shī)歌社E書法社6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于度；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校大約有名同學(xué)選擇D社團(tuán)．24．已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）（1）畫出△ABC；（2）△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+5，y1+3）．畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（3）設(shè)直線A′C′與x軸交于點(diǎn)Q，求交點(diǎn)Q坐標(biāo)．25．已知關(guān)于x、y的方程組．（1）若a＝2，求方程組的解；（2）若方程組的解x、y滿足x＞y，求a的取值范圍．26．4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請(qǐng)問“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過20元？27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M、N位于第一象限，其中M的坐標(biāo)為（m，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，8），且m≥n．（1）若MN與坐標(biāo)軸平行，則MN＝；（2）若m、n、t滿足，MA⊥x軸，垂足為A，NB⊥x軸，垂足為B．①求四邊形MABN的面積；②連接MN、OM、ON，若△MON的面積大于26而小于30，求m的取值范圍．附加題（共10分）若你做完仍有余力，請(qǐng)完成以下各題，不計(jì)入總分．（請(qǐng)把答案寫在答題卷上!）28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四邊形AOBC＝16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)P（1，﹣5）在第四象限．故選：D．2．若m＜1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．m+2＜3 B．m﹣1＜0 C．2m＜2 D．m+1＞0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（D）∵m＜1，∴m+1＜2，故D錯(cuò)誤，故選：D．3．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率 C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量適合全面調(diào)查，不適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某電視劇的收視率適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：A．4．平方根等于本身的數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：平方根等于本身的數(shù)是0，有1個(gè)．故選：A．5．在下列實(shí)數(shù)中無理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：，﹣8，0.6，0是有理數(shù)；，，是無理數(shù)，故無理數(shù)有3個(gè)．故選：B．6．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（﹣3﹣3，﹣5+4）；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1）．故選：C．7．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一分析解答即可．【解答】解：A、正確，符合內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行的判定定理；B、正確，符合同位角相等，兩條直線平行的判定定理；C、錯(cuò)誤，若∠3＝∠4，則AD∥BE；D、正確，符合同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定定理；故選：C．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【解答】解：設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：．故選：A．9．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠2＝24°，則∠1的度數(shù)為（）A．21° B．22° C．23° D．24°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義得出∠3的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直線l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故選：A．10．若定義f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列說法中：①當(dāng)f（x）＝1時(shí)，x＝1；②對(duì)于正數(shù)x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④當(dāng)a＝2時(shí)，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，計(jì)算即可判斷．【解答】解：∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正確，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正確，f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，故③錯(cuò)誤，∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），∵a＝2，∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正確．故選：C．二．填空題（共8小題）11．若x3＝8，則x＝2；若x2＝81，則x＝±9．【分析】根據(jù)平方根和立方根解答即可．【解答】解：x3＝8，則x＝2；x2＝81，則x＝±9，故答案為：2；±9．12．化簡(jiǎn)＝；計(jì)算+＝0．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得||；+先算開立方，化簡(jiǎn)二次根式，再算加減即可．【解答】解：||＝，+═﹣2+2＝0，故答案為：；0．13．將方程x﹣2y＝5變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式是y＝．【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【解答】解：方程x﹣2y＝5，解得：y＝，故答案為：14．的整數(shù)部分是3．【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3．故答案為：3．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（±3，0）．【分析】根據(jù)P的位置，結(jié)合題意確定出P坐標(biāo)即可．【解答】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴P的坐標(biāo)為（±3，0），故答案為：（±3，0）16．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打7折．【分析】利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．【解答】解：設(shè)至多可打x折，則1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即至多可打7折．故答案為：7．17．關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，則m的取值范圍m＞﹣．【分析】將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減可得x﹣3y＝﹣m﹣4，根據(jù)列出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【解答】解：將兩個(gè)方程相加可得5x﹣y＝3m+2，將兩個(gè)方程相減可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由題意得，解得：m＞﹣，故答案為：m＞﹣．18．關(guān)于x的不等式組：有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是﹣6＜a≤﹣．【分析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定a的取值范圍．【解答】解：，解不等式①，得x＜20，解不等式②，得x＞3﹣2a，∵不等式組有5個(gè)整數(shù)解，依次為：19，18，17，16，15，∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤﹣．故本題答案為：﹣6＜a≤﹣．三．解答題（共10小題）19．計(jì)算【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣＝3﹣；20．已知點(diǎn)M（a，2）與點(diǎn)N（b﹣5，3），若MN與y軸平行，求2a﹣b．【分析】若MN與y軸平行，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【解答】解：若MN與y軸平行，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣10．21．解方程或方程組：（1）4x2＝25（2）（3）【分析】（1）根據(jù)一元二次方程組的解法即可求出答案．（2）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．（3）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵4x2＝25，∴x2＝，∴x＝±；（2），①+②×2得：13x＝26，∴x＝2，將x＝2代入①得：6+4y＝10，∴y＝1，∴方程組的解為：；（3）原方程組化為，①×2+②得：11x＝22，∴x＝2，將x＝2代入4x﹣y＝5，∴8﹣y＝5，∴y＝3，∴方程組的解為22．（1）求不等式的正整數(shù)解；（2）解不等式組【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）3x+1﹣2x＜4，3x﹣2x＜4﹣1，x＜3，則不等式的正整數(shù)解為1、2；（2）解不等式3（x+1）＜2x+3，得：x＜0，解不等式﹣＜0，得：x＜﹣2，則不等式組的解集為x＜﹣2．23．我校開展的社團(tuán)活動(dòng)有：A．動(dòng)漫社團(tuán)；B．輪滑社團(tuán)：C．音樂社團(tuán)；D．詩(shī)歌社團(tuán)；E．書法社團(tuán)．學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的調(diào)查過程補(bǔ)全抽樣調(diào)查：從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問卷調(diào)研；收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社8B輪滑社C音樂社12D詩(shī)歌社E書法社6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于90度；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校大約有50名同學(xué)選擇D社團(tuán)．【分析】整理、描述數(shù)據(jù)：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)整理、計(jì)數(shù)可得，再計(jì)算出B、D的百分比可補(bǔ)全圖形；分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：（1）用360°乘以B所對(duì)應(yīng)的百分比；（2）用總?cè)藬?shù)乘以所抽取的項(xiàng)目對(duì)應(yīng)百分比可得．【解答】解：整理、描述數(shù)據(jù)：社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社團(tuán)8B輪滑社團(tuán)10C音樂社團(tuán)12D詩(shī)歌社團(tuán)4E書法社團(tuán)6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于360°×25%＝90°；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校選擇D社團(tuán)項(xiàng)目的同學(xué)大約為500×10%＝50人；故答案為：90、50．24．已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）（1）畫出△ABC；（2）△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+5，y1+3）．畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（3）設(shè)直線A′C′與x軸交于點(diǎn)Q，求交點(diǎn)Q坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)描點(diǎn)畫出三角形即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)P、P′確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)平移的規(guī)律寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，再找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接即可；（3）根據(jù)圖形得出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求：（2）∵點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+5，y1+3），∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），△A′B′C′如圖所示，△A′B′C′的面積＝4×5﹣＝3.5；（3）設(shè)直線A′C′的解析式為：y＝kx+b，可得：，解得：，直線A′C′的解析式為：y＝，把y＝0代入解析式，可得：x＝，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0）25．已知關(guān)于x、y的方程組．（1）若a＝2，求方程組的解；（2）若方程組的解x、y滿足x＞y，求a的取值范圍．【分析】（1）將a＝2代入，解利用加減消元法求解可得；（2）解方程組得出x、y，再根據(jù)x＞y得出關(guān)于a的不等式，解之可得．【解答】解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，，①﹣②，得：3y＝6，y＝2，將y＝2代入①，得：x+2＝11，x＝9，則方程組的解為；（2）解方程組得，∵x＞y，∴＞，解得a＞﹣．26．4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超過100元的部分打八折．①請(qǐng)問“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過20元？【分析】（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元，列出方程組，求解即可；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，求出購(gòu)物金額，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，也求出購(gòu)物金額，從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算；②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過20元，根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超過100元的部分打八折，列出不等式，再進(jìn)行求解，即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；如果購(gòu)物超過150元，則去B超市更劃算；②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過20元，根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，所以小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過20元．27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M、N位于第一象限，其中M的坐標(biāo)為（m，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，8），且m≥n．（1）若MN與坐標(biāo)軸平行，則MN＝3；（2）若m、n、t滿足，MA⊥x軸，垂足為A，NB⊥x軸，垂足為B．①求四邊形MABN的面積；②連接MN、OM、ON，若△MON的面積大于26而小于30，求m的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)過兩點(diǎn)平行于y軸的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，此兩點(diǎn)的距離等于縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值，即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)方程組找出n＝m﹣，①根據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)論；②利用面積的和差得出S△MON＝m+4，再用△MON的面積大于26而小于30，建立不等式組，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵M(jìn)的坐標(biāo)為（m，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案為3；（2）如圖，∵m、n、t滿足，∴，∴n＝m﹣，①∵M(jìn)A⊥x軸，NB⊥x軸，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）?MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵M(jìn)A⊥x軸，NB⊥x軸，M（m，5），N（n，8），∴OB＝n，OA＝m，∴S△MON＝S△OBN+S梯形AMNB﹣S△OAM＝n×8+﹣m×5＝4n﹣m+＝4（m﹣）﹣m+＝m+4，∵△MON的面積大于26而小于30，∴26＜m+4＜30，∴＜m＜．28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四邊形AOBC＝16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分線的意義即可；（3）利用角平分線的意義和互余兩角的關(guān)系簡(jiǎn)單計(jì)算證明即可．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA＝3，OB＝4，∵S四邊形AOBC＝16．∴（OA+BC）×OB＝16，∴（3+BC）×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4）（2）如圖，延長(zhǎng)CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG＝∠PAD+∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分線∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣（∠ADP+∠PAD）＝180°﹣（∠PAG+∠PAD）＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°（3）不變，∠ANM＝45°理由：如圖，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分線，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y軸，∴∠BDM+∠BMD＝90°，∴∠DAN＝（90°﹣∠BMD），∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN+∠DMN＝（90°﹣∠BMD）+∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM+∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180°﹣（∠NAM+∠NMA）＝180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）＝180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]＝180°﹣（45°+90°）＝45°，∴D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小不變，求出其值為45°

人教版七年級(jí)（下）期中模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣182．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．（3分）方程3x+y＝6的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣24．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個(gè)等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣28．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣19．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．810．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距千米．17．（3分）不等式組的解集是．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程組．22．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度數(shù)．24．（10分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）25．（10分）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝0．試求的值．26．（10分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．

2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣18【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系數(shù)化1得：x＝﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．3．（3分）方程3x+y＝6的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】將k看做已知數(shù)求出方程組的解得到x與y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有﹣2，﹣1共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步驟是本題的關(guān)鍵．6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個(gè)等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣2【分析】分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可．【解答】解：分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式y(tǒng)＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分別把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y(tǒng)＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，難度適中．8．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣1【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．本題將解代回方程組，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程組，得，∴．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法．9．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】先把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得到一個(gè)三元一次方程組解這個(gè)方程組即可求出a，b，c的值，進(jìn)而求得結(jié)果．【解答】解：把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．10．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無解比較，求出m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組無解．∴m≤3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)【分析】這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）這個(gè)整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號(hào)的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，說明m﹣2＜0，從而求出m的范圍．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，當(dāng)m≠2時(shí)，兩邊除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ)．12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件【分析】等量關(guān)系為：原售價(jià)的9折﹣a＝b．【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x，則0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故選D．【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．必要時(shí)可借助一元一次方程模型求解．二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝1，b＝1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：由題意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案為：1，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為﹣1．【分析】已知方程組的解，求系數(shù)，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程組，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a(bǔ)＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解的定義及二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握，注意掌握二元一次方程組的兩種解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代數(shù)式表示x，就要把方程中含有x的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類型、系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)，得x＝2y+8，系數(shù)化1，得x＝10y+40．故答案為：10y+40．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的變形，能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類型、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行變形．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距504千米．【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：（1）船的順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的靜水速度一水流速度．若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時(shí)間為小時(shí)，從B港返回A港用小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，得，解之得x＝504．故填504．【點(diǎn)評(píng)】本題的相等關(guān)系，逆流航行時(shí)間﹣順流航行時(shí)間＝3．注意：船的順?biāo)俣?、逆水速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．17．（3分）不等式組的解集是1＜x＜2．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式組的解集是1＜x＜2．故答案為：1＜x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是4≤a＜5．【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用，能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括號(hào)得：6x+3＝4﹣2x，移項(xiàng)得：6x+2x＝4﹣3，合并同類項(xiàng)得：8x＝1，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）解方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．23．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度數(shù)．【分析】根據(jù)∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°，∴∠EAC＝65°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝5°【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24．（10分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）【分析】關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可．【解答】解：如圖：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；證明：過點(diǎn)P作PF∥AB，則AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【點(diǎn)評(píng)】?jī)芍本€平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．25．（10分）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝0．試求的值．【分析】根據(jù)+（ab﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，從而可以求得+++…+的值，本題得以解決．【解答】解：∵+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣1＝0，解得，a＝1，b＝2，∴+++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+＝1﹣＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．26．（10分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500平方米的長(zhǎng)方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米．由題意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可；（2）設(shè)種植“四季青”的面積為y平方米．【解答】解：（1）設(shè)通道的寬度為x米．由題意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍棄），答：通道的寬度為5米．（2）設(shè)種植“四季青”的面積為y平方米．由題意：y（30﹣）＝2000，解得y＝100，答：種植“四季青”的面積為100平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．

七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【含答案】一、選擇題（本大題15小題，每小題3分，滿分45分；在每個(gè)小題給出代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)正確，把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)寫在該題后的括號(hào)內(nèi)）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、C、D、2、下列解方程過程中，變形正確的是（）A、由5x﹣1=3，得5x=3﹣1B、由+1=+12，得+1=+12C、由，得D、由﹣=1，得2x﹣3x=13、在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則這個(gè)等式是（）A、B、C、D、4、已知是方程組的解，則、的值為（）A、B、C、D、5、某商品漲價(jià)30%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（）A、20%B、21%C、22%D、23%6、若方程組的解x和y的值相等，則k=（）A、1B、2C、3D、4已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米.設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)分別是千米，千米，則下列方程組中正確的是()A、B、C、D、8、已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x:y:z為（）A、1:2:3B、1:3:2C、2:1:3D、3:1:29、若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A、B、C、D、10、對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定，如果，那么x的取值范圍是()A.x>-3B.x<-3C.x<5D.x>-511、如果ax>a的解是x<1，那么a必須滿足()A、a<0 B、a>1 C、a>-1 D、a<-112、如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（） A、n≥4B．C．n≤4D．13、不等式2（x－2）≤x－2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)14、不等式組的解集是（）A、x＜1