2023年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末解答測試題及答案圖文1．民二小學調查了五年級學生到校方式情況。其中步行的占總人數(shù)的，乘坐公交車的占總人數(shù)的，家長接送的占總人數(shù)的。步行和乘坐公交車的一共比家長接送的多占總人數(shù)的幾分之幾？2．甲、乙兩個工程隊共同修了一條路，甲隊修了全長的，乙隊比甲隊少修了全長的，他們一共修了全長的幾分之兒？3．一節(jié)課的時間是40分鐘，數(shù)學課上同學們做實驗用了這節(jié)課的，老師講解用了這節(jié)課的，其余時間同學們獨立做作業(yè)。同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾？4．空氣的主要成分是氮氣和氧氣，通常情況下，氮氣約占，氧氣約占，其他成分約占幾分之幾？5．果園里的桃樹比蘋果樹多48棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的4倍。桃樹和蘋果樹各有多少棵？（先寫出等量關系式，再列方程解答）等量關系式：6．有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書各有多少本？（用方程解答）7．某學校的四年級學生比五年級少80人，五年級人數(shù)是四年級的1.4倍。四、五年級各有學生多少人？8．一輛雙層巴士共有乘客57人，下層乘客人數(shù)是上層乘客人數(shù)的2倍，上、下兩層各有乘客多少人？9．一個長5厘米、寬2.7厘米的長方形，沿對角線對折后，得到如圖所示的幾何圖形，陰影部分的周長是多少厘米？10．把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長是多少分米？至少截成多少段？11．慶祝建黨100周年，某地舉行唱紅歌大賽。其中有一支代表隊有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分別排隊，要使每行人數(shù)相同，每行最多排幾人？（2）按這種排法，這支代表隊要排幾行？12．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們再次相遇？13．王老師買回一批文具作為優(yōu)秀運動員的獎品。圓珠筆的數(shù)量是35支，比鋼筆數(shù)量的6倍少13支。王老師買回鋼筆多少支？（列方程解答）14．隨著人們生活水平的不斷提高，居民對食物品質的要求越來越高。宋阿姨家的無公害草莓園近似一個梯形，面積是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）15．學校組織五、六年級同學聽抗疫英雄巡回演講會，一共有972人。報告廳每排可以坐18人，五年級坐了26排，六年級坐了多少排？（列方程解答）16．為了充實學生書柜，顧老師購買兩種書，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元?！冻ㄏκ啊访勘径嗌僭?？（用方程解）17．甲、乙兩地相距380千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時行駛110千米，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行駛80千米，兩車同時從兩地相對開出，幾小時可以相遇？18．一列貨車和一列客車同時從相距540千米的兩地相對開出，6小時相遇，客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？19．甲、乙兩地相距1800米，番薯和玉米兩人同時從甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過20分鐘相遇，若番薯的速度比玉米每分鐘慢18米，求番薯和玉米的速度？20．甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時相對開出，貨船每小時行28千米，客船每小時行36千米，經(jīng)過幾小時兩船在途中相遇？（列方程解決問題）21．紅旗小學有一個圓形花壇，半徑為9米，如圖。在它的周圍修一條2米寬的小石子路，這條小石子路的面積是多少平方米？22．某公園修建一個半徑10米的圓形花壇，在花壇外修建2米寬的小路，小路占地多少平方米？在小路兩側每隔π米擺放一盆花，共擺多少盆花？23．橋邊公園里準備修一個圓形花壇，周長50.24米，花壇周圍有一個2米寬的環(huán)形草地。草地的面積多少平方米？24．一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。（1）做這個羊圈至少需要多長的柵欄？（2）如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米？25．下面兩個統(tǒng)計圖，反映的是甲、乙兩位同學在期間數(shù)學自測成績和居家學習時間的分配情況。看圖回答以下問題：（1）從折線統(tǒng)計圖看出（）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計圖看出（）的反思時間少一些。（2）甲、乙反思的時間分別占他們學習總時間的、。（3）你喜歡誰的學習方式？為什么？26．下面是某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫的銷售情況統(tǒng)計表。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020襯衫/件80100140170180200（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成復式折線統(tǒng)計圖。某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫銷售情況統(tǒng)計圖（2）（）月份毛衣銷售的最多，（）月份襯衫銷售的最多。（3）襯衫銷售情況呈什么變化趨勢？27．某商店2019年8至12月襯衫和羊毛衫兩種商品銷售情況統(tǒng)計圖如下∶（1）（）月羊毛衫銷量最高，襯衫銷量最高的是（）月。（2）（）月羊毛衫與襯衫銷量相差最大，相差（）件。（3）（）月到（）月這兩個相鄰的月份羊毛衫銷量增長幅度最大。（4）這個商店8至12月平均每月賣出羊毛衫多少件？28．下面是淘氣和笑笑踢毽子訓練成績統(tǒng)計圖，請看圖回答問題。（1）第（）次訓練，兩人成績相差最大。（2）笑笑5次踢毽子的平均成績是多少下？（3）算一算，淘氣第四次成績比第三次提高了幾分之幾？（4）如果你是教練，你會選誰去參賽？說明你的理由。1．【分析】根據(jù)題意，用出步行占總人數(shù)的與乘公交車占總人數(shù)的的和，即；＋，再減去家長接送占總人數(shù)的，就是步行和乘公交車比家長接送的多幾分之幾，即：＋－，即可解答。【詳解】＋－＝＋－＝－＝解析：【分析】根據(jù)題意，用出步行占總人數(shù)的與乘公交車占總人數(shù)的的和，即；＋，再減去家長接送占總人數(shù)的，就是步行和乘公交車比家長接送的多幾分之幾，即：＋－，即可解答?！驹斀狻浚剑剑酱穑翰叫泻统斯卉嚨囊还脖燃议L接送的多占總人數(shù)的?！军c睛】本題考查分數(shù)加減法的混合運算，按照運算法則進行計算。2．【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可?！驹斀狻浚剑?；答：他們一共修了全長的。【點睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。解析：【分析】用－求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可?！驹斀狻浚剑?；答：他們一共修了全長的?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。3．【分析】將一節(jié)課的時間看作單位“1”，用1－做實驗用了這節(jié)課的幾分之幾－老師講解用了這節(jié)課的幾分之幾＝做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的。解析：【分析】將一節(jié)課的時間看作單位“1”，用1－做實驗用了這節(jié)課的幾分之幾－老師講解用了這節(jié)課的幾分之幾＝做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。4．【分析】將空氣成分看作單位“1”，用1－氮氣占幾分之幾－氧氣占幾分之幾＝其他成分占幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其他成分約占。【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。解析：【分析】將空氣成分看作單位“1”，用1－氮氣占幾分之幾－氧氣占幾分之幾＝其他成分占幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其他成分約占?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。5．蘋果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵數(shù)＝48棵蘋果樹有16棵，桃樹有64棵【分析】根據(jù)題意可知，“蘋果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵數(shù)＝48棵”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻刻O果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵解析：蘋果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵數(shù)＝48棵蘋果樹有16棵，桃樹有64棵【分析】根據(jù)題意可知，“蘋果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵數(shù)＝48棵”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻刻O果樹的棵數(shù)×4－蘋果樹的棵數(shù)＝48棵；解：設蘋果樹的棵數(shù)有x棵，則桃樹的棵數(shù)有4x棵；4x－x＝483x＝48x＝16；16×4＝64（棵）；答：蘋果樹有16棵，桃樹有64棵?！军c睛】明確蘋果樹和桃樹棵數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵。6．第一層有13本，第二層有72本【分析】根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設第一層有x本，第二層有（解析：第一層有13本，第二層有72本【分析】根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O第一層有x本，第二層有（4x＋20）本；x＋4x＋20＝855x＋20＝855x＝65x＝13；13×4＋20＝52＋20＝72（本）；答：第一層有13本，第二層有72本。【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關系是解答本題的關鍵。7．四年級200人；五年級280人【分析】根據(jù)題意可知“五年級人數(shù)＝四年級人數(shù)×1.4”，“五年級人數(shù)－四年級人數(shù)＝80”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O四年級有學生x人，則五年級有1.4x解析：四年級200人；五年級280人【分析】根據(jù)題意可知“五年級人數(shù)＝四年級人數(shù)×1.4”，“五年級人數(shù)－四年級人數(shù)＝80”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O四年級有學生x人，則五年級有1.4x人；1.4x－x＝800.4x＝80x＝200200×1.4＝280（人）答：四年級有200人，五年級有280人?！军c睛】明確五年級和四年級的人數(shù)關系是解答本題的關鍵。8．上層19人；下層38人【分析】設上層乘客有x人，則下層有2x人，上層人數(shù)＋下層人數(shù)＝總人數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O上層乘客有x人，則下層有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝1解析：上層19人；下層38人【分析】設上層乘客有x人，則下層有2x人，上層人數(shù)＋下層人數(shù)＝總人數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O上層乘客有x人，則下層有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝192x＝19×2＝38答：上層有19人，下層有38人?！军c睛】此題考查了列方程解決實際問題，分別表示出上層、下層的人數(shù)是解題關鍵。9．4厘米【分析】因為下邊是沿對角線對折后得到的圖形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：（5＋2.7）×2＝7.7×2解析：4厘米【分析】因為下邊是沿對角線對折后得到的圖形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：（5＋2.7）×2＝7.7×2＝15.4（厘米）答：陰影部分的周長是15.4厘米?！军c睛】此題考查了學生對圖形的分析能力，可以親自動手折一折，很容易得出結果。10．12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最長是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最長是12分米，一共可以截成5段?！军c睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應用，解題的關鍵是理解每小段最長的值等于36和48的最大公因數(shù)。11．（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊要排幾行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊要排幾行，用男、女生總人數(shù)除以每行的人數(shù)即可。【詳解】（1）48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3所以48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（48＋36）÷12＝84÷12＝7（行）答：按這種排法，這支代表隊要排7行?！军c睛】解答本題關鍵是理解：每行的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。12．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過24天是8月17日。答：8月17日他們又再次相遇?！军c睛】本題關鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。13．8支【分析】設王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】設王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老師買回鋼筆8支?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。14．12米【分析】設梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312解析：12米【分析】設梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312÷26x＝12答：高是12米?！军c睛】此題考查的是梯形的面積公式的應用，熟記公式是解題關鍵。15．28排【分析】根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級坐26排，五年級坐的人數(shù)是18×26，設六年級坐x排，六年級人數(shù)有18x人，五年級和六年級一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方解析：28排【分析】根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級坐26排，五年級坐的人數(shù)是18×26，設六年級坐x排，六年級人數(shù)有18x人，五年級和六年級一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O六年級做x排18×26＋18x＝972468＋18x＝97218x＝972－46818x＝504x＝504÷18x＝28答：六年級坐了28排?！军c睛】本題考查等量關系，根據(jù)題意找出相關的量，列方程，解方程。16．5元【分析】設《朝花夕拾》每本x元，則《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根據(jù)兩種書一共用去84元，列出方程求解即可。【詳解】解：設《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】設《朝花夕拾》每本x元，則《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根據(jù)兩種書一共用去84元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。17．2小時【分析】根據(jù)“時間＝路程÷速度”，用甲、乙兩地的距離（380千米），除以客車、貨車的速度之和就是兩車相遇的時間?！驹斀狻?80÷（110＋80）＝380÷190＝2（小時）答：2解析：2小時【分析】根據(jù)“時間＝路程÷速度”，用甲、乙兩地的距離（380千米），除以客車、貨車的速度之和就是兩車相遇的時間?！驹斀狻?80÷（110＋80）＝380÷190＝2（小時）答：2小時可以相遇?！军c睛】解答此題的關鍵是路程、速度、時間三者之間的關系。18．26千米/時【分析】可以設貨車每小時行x千米，根據(jù)相遇問題的公式：路程＝速度和×時間，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根據(jù)等式的性質解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O貨車每小時行x千米（解析：26千米/時【分析】可以設貨車每小時行x千米，根據(jù)相遇問題的公式：路程＝速度和×時間，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根據(jù)等式的性質解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O貨車每小時行x千米（x＋64）×6＝540x＋64＝540÷6x＋64＝90x＝90－64x＝26答：貨車每小時行26千米。【點睛】本題主要考查相遇問題的公式，熟練掌握相遇問題的公式并靈活運用。19．36米/分；54米/分【分析】此題是相遇問題。路程÷時間＝速度和再根據(jù)和差問題來解決即可?！驹斀狻?800÷20＝90（米/分）（90－18）÷2＝72÷2＝36（米/分）90－36解析：36米/分；54米/分【分析】此題是相遇問題。路程÷時間＝速度和再根據(jù)和差問題來解決即可。【詳解】1800÷20＝90（米/分）（90－18）÷2＝72÷2＝36（米/分）90－36＝54（米/分）答：番薯和玉米的速度分別是36米/分、54米/分?！军c睛】本題主要考查學生依據(jù)速度，時間以及路程之間數(shù)量關系解決問題的能力。20．4小時【分析】設經(jīng)過x小時后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O經(jīng)過x小時后兩船解析：4小時【分析】設經(jīng)過x小時后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O經(jīng)過x小時后兩船在途中相遇。28x＋36x＝25664x＝256x＝4答：經(jīng)過4小時兩船在途中相遇?！军c睛】本題考查相遇問題，關鍵是知道：兩船的路程和就是全程，由此根據(jù)速度、路程、時間三者之間的關系求解。21．6平方米【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內圓面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：這條小石子解析：6平方米【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內圓面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：這條小石子路的面積是125.6平方米?！军c睛】此題主要考查圓環(huán)面積公式在實際生活中的應用。22．16平方米；44盆【分析】小路的占地面積就是外圓半徑為10＋2米，內圓半徑為10米的圓環(huán)的面積；代入數(shù)據(jù)計算即可；用外圓周長÷π求出外側擺的盆數(shù)，用內圓周長÷π求出內側擺的盆數(shù)，再求和即可?！窘馕觯?6平方米；44盆【分析】小路的占地面積就是外圓半徑為10＋2米，內圓半徑為10米的圓環(huán)的面積；代入數(shù)據(jù)計算即可；用外圓周長÷π求出外側擺的盆數(shù)，用內圓周長÷π求出內側擺的盆數(shù)，再求和即可?！驹斀狻啃÷氛嫉孛娣e：3.14×（10＋2）2－3.14×102＝3.14×144－3.14×100＝3.14×44＝138.16（平方米）（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π＝24π÷π＋20π÷π＝24＋20＝44（盆）答：小路占地138.16平方米，共擺44盆花?！军c睛】此題考查了圓環(huán)的面積、圓的周長公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數(shù)學問題中，并找到對應的數(shù)量關系。23．04平方米【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14解析：04平方米【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：草地的面積是113.04平方米?！军c睛】此題考查了圓環(huán)的面積計算，牢記公式，找出內圓和外圓的半徑是解題關鍵。24．（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】（1）根據(jù)題圖可知，求出至少需要多長的柵欄就是求圓周長的一半，據(jù)此解答即可；（2）分別求出擴建前后羊圈的面積，再相減即可?！驹斀狻浚?）2×解析：（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】（1）根據(jù)題圖可知，求出至少需要多長的柵欄就是求圓周長的一半，據(jù)此解答即可；（2）分別求出擴建前后羊圈的面積，再相減即可?！驹斀狻浚?）2×3.14×5÷2＝31.4÷2＝15.7（米）；答：做這個羊圈至少需要15.7米的柵欄；（2）擴建后的半徑：（5×2＋2）÷2＝12÷2＝6（米）；3.14×62÷2－3.14×52÷2＝56.52－39.25＝17.27（立方米）；答：羊圈的面積增加17.27平方米?！军c睛】熟記圓的周長和面積的計算公式是解答本題的關鍵。25．（1）甲；乙（2）；（3）甲的學習方式；有足夠的反思時間【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖，折線往上，坡度越陡表示提高越快；觀察條形統(tǒng)計圖，條形越低表示時間越少；（2）分別用兩人反思時間÷學習總解析：（1）甲；乙（2）；（3）甲的學習方式；有足夠的反思時間【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖，折線往上，坡度越陡表示提高越快；觀察條形統(tǒng)計圖，條形越低表示時間越少；（2）分別用兩人反思時間÷學習總時間即可；（3）答案不唯一，合理即可?！驹斀狻浚?）從折線統(tǒng)計圖看出甲的成績提高得快。從條形統(tǒng)計圖看出乙的反思時間少一些。（2）3÷（5＋4＋3）＝3÷12＝2÷（5＋5＋2）＝2÷12＝（3）我喜歡甲的學習方式；因為有足夠的反思時間【點睛】折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較。復式條形統(tǒng)計圖可以表示多種量的多少。26．（1）見詳解（2）1；6（3）上升趨勢【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的解析：（1）見詳解（2）1；6（3）上升趨勢【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數(shù)量多少的點；把各點用線段順次連接起來；寫出標題，注明單位，可以寫明調查日期或制圖日期。復式折線統(tǒng)計圖還要畫出圖例。（2）觀察統(tǒng)計圖，數(shù)據(jù)位置越高銷量越多。（3）觀察統(tǒng)計圖，折線