2.7函數(shù)圖像考點(diǎn)一作函數(shù)圖像【例1】（2024上?！?zhuān)題練習(xí)）由函數(shù)圖像，畫(huà)出下列各函數(shù)圖像.(1)(2)(3)(4)(5)(6)【一隅三反】1．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）（1）利用函數(shù)f（x）＝2x的圖象，作出下列各函數(shù)的圖象．①y＝f（－x）;②y＝f（|x|）;③y＝f（x）－1；④y＝|f（x）－1|；⑤y＝－f（x）；⑥y＝f（x－1）.（2）作出下列函數(shù)的圖象．①y＝（）|x|；②y＝|log2（x＋1）|；③y＝.考點(diǎn)二根據(jù)解析式選圖像【例2-1】（2024·福建·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)在上的圖象大致為（）A． B．C． D．【例2-2】（2024湖北）函數(shù)y＝xcosx＋sinx在區(qū)間[－π，π]上的圖象可能是()【一隅三反】1．（2024·安徽蕪湖·二模）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)分析函數(shù)的圖象特征．則函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖像是（

）A．B．C． D．考點(diǎn)三根據(jù)圖像選解析式【例3-1】（2024·寧夏固原·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【例3-2】（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）以下四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，其函數(shù)圖象最適合如圖的是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2024·廣東廣州·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．2．（2024·陜西西安·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）

A． B．C． D．3．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）華羅庚是享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師，國(guó)際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”“華氏不等式”“華氏算子”“華—王方法”等，其斐然成績(jī)?cè)鐬槭廊怂瞥纾f(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，告知我們把“數(shù)”與“形”，“式”與“圖”結(jié)合起來(lái)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)分析函數(shù)圖象的特征．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）

A． B． C． D．考點(diǎn)四函數(shù)圖像的伸縮平移【例4-1】（2023·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知圖1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B． C． D．【例4-2】（2024·江西贛州·二模）已知函數(shù)的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式（

）A． B．C． D．【例4-3】（2024·河南）已知函數(shù)，則下列函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2024浙江）已知函數(shù)的周期為1，則（

）A． B．C． D．2．（2024·北京）將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．C． D．3．（2024·四川南充·二模）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)五函數(shù)圖像在實(shí)際生活應(yīng)用【例5-1】（2024·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與的面積的函數(shù)的圖象的形狀大致是（

）A． B．C． D．【例5-2】（2024·廣東廣州）如圖，一高為H且裝滿水的魚(yú)缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開(kāi)時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為若魚(yú)缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t，則函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．【一隅三反】1．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·三模）小李在如圖所示的跑道（其中左、右兩邊分別是兩個(gè)半圓）上勻速跑步，他從點(diǎn)處出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、返回到點(diǎn)，共用時(shí)秒，他的同桌小陳在固定點(diǎn)位置觀察小李跑步的過(guò)程，設(shè)小李跑步的時(shí)間為（單位：秒），他與同桌小陳間的距離為（單位：米），若，則的圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2024北京大興·期中）如圖為某無(wú)人機(jī)飛行時(shí)，從某時(shí)刻開(kāi)始15分鐘內(nèi)的速度（單位：米/分鐘）與時(shí)間（單位：分鐘）的關(guān)系．若定義“速度差函數(shù)”為無(wú)人機(jī)在時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（

）A． B．C． D．3．（2024山東濟(jì)寧）點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O?P兩點(diǎn)的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

4.（2024甘肅）下列所給4個(gè)圖像中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?

)(1)我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車(chē)一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.A．(1)(2)(4) B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4) D．(4)(1)(2)考點(diǎn)六函數(shù)圖像的應(yīng)用【例6-1】（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)任意的，都有成立，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【例6-2】（2024·天津紅橋·一模）設(shè)函數(shù)，若有四個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，且，則的取值范圍．【一隅三反】1．（23-24高三上·貴州遵義·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2023·山東濟(jì)南·三模）已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為．4．（2023·吉林·一模）已知函數(shù)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)的取值范圍是．單選題1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

2．（23-24高三下·山東濟(jì)南·開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．3．（2024·天津·一模）如圖是函數(shù)的部分圖象，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．4．（23-24高三上·天津·期末）已知函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．5．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某一個(gè)的部分圖象，則該函數(shù)為（

）A． B．C． D．6．（2023·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，如圖是下列四個(gè)函數(shù)中某個(gè)函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是（

）

A． B． C． D．7．（2023·廣東惠州·一模）嶺南古邑的番禺不僅擁有深厚的歷史文化底蘊(yùn)，還聚焦生態(tài)的發(fā)展．下圖是番禺區(qū)某風(fēng)景優(yōu)美的公園地圖，其形狀如一顆愛(ài)心．圖是由此抽象出來(lái)的一個(gè)“心形”圖形，這個(gè)圖形可看作由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”在軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（

）

A． B．C． D．8．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）在下列四個(gè)圖形中，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（

）A． B．C． D．多選題9．（2024山東濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形沿軸滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng))，點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)的判斷正確的是（

）.

A．函數(shù)是奇函數(shù)B．對(duì)任意，都有C．函數(shù)的值域?yàn)镈．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C．0 D．211．（2024·重慶）設(shè)函數(shù)，如圖是函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的部分圖像，則（

）

A．B．C．與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為D．與的所有交點(diǎn)中橫坐標(biāo)絕對(duì)值的最小值為填空題12.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－1）2，0≤x≤2，,\f(1,4)x－\f(1,2)，2＜x≤6.))若在該函數(shù)的定義域[0，6]上存在互異的3個(gè)數(shù)x1，x2，x3，使得eq\f(f（x1）,x1)＝eq\f(f（x2）,x2)＝eq\f(f（x3）,x3)＝k，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.13．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則與的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為．14．（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，若有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.解答題15．（2024山東）已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．（2024·陜西西安·三模）已知函數(shù)（其中）．

(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出時(shí)函數(shù)的圖象；(2)求函數(shù)的圖象與直線圍成多邊形的面積的最大值，并指出面積最大時(shí)的值．17．（2024河南洛陽(yáng)·期末）已知函數(shù)是定義在R的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象，并求的