第1課時(shí)

矩形的性質(zhì)01課前預(yù)習(xí)1.矩形的概念定

義：有一個(gè)角是______的平行四邊形叫作矩形.注

意：（1）矩形首先是平行四邊形，然后增加“有一個(gè)角是直角”這一特殊條件；（2）矩形的定義既可作為矩形的性質(zhì)，又可作為矩形的判定.直角2.矩形的性質(zhì)性

質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是______；（2）矩形的對(duì)角線______.拓

展：（1）矩形是特殊的平行四邊形，因此具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)；（2）矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線，兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)也是對(duì)角線的交點(diǎn).直角相等3.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)性

質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的______.拓

展：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)的逆命題也是真命題，即如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是____________.一半直角三角形02考點(diǎn)探究1矩形的概念與性質(zhì)

C

2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知：如圖，在中，

，

是

的中點(diǎn).求證：

.方法一：證明：如圖①，延長(zhǎng)到點(diǎn)

，使得，連接，

.__________________________________________方法二：證明：如圖②，取

的中點(diǎn)

，連接DE.________________________________①②

03課堂檢測(cè)

CA.7

B.8

C.14

D.162.在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是(

)AA.6

B.4

C.8

D.12

C

2

4

第2課時(shí)

矩形的判定01課前預(yù)習(xí)矩形的判定定理定

理：（1）對(duì)角線______的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是______的四邊形是矩形.注

意：（1）矩形的定義"有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形"可作為矩形的判定方法.#1.1.2相等直角（2）用定義判定一個(gè)四邊形是矩形必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是有一個(gè)角是直角；二是四邊形是平行四邊形.也就是說(shuō)，有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件，它才是矩形.（3）用判定定理（1）證明一個(gè)四邊形是矩形，也必須滿足兩個(gè)條件：一是對(duì)角線相等；二是四邊形是平行四邊形.也就是說(shuō)，兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件，它才是矩形.（4）用判定定理（2）可直接證明一個(gè)四邊形是矩形.#1.1.2.302考點(diǎn)探究1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形