19.3二次根式的加法與減法第2課時二次根式的混合運算1.掌握混合運算的法則，明確一級、二級、三級運算的順序，合理使用運算律，能熟練地進行二次根式的混合運算.2.熟練應(yīng)用多項式的乘法公式進行二次根式的運算.3.通過獨立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會類比思想.重點：二次根式的加、減、乘、除混合運算.難點：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算.知識鏈接：前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的幾種運算方法，回顧一下相關(guān)知識.探究點一：二次根式的混合運算問題1：單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則分別是什么？單項式乘多項式：p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc.多項式乘多項式：（a＋b）（p＋q）＝ap＋aq＋bp＋bq在二次根式的混合運算中，整式的乘法法則仍然適用.（教材P15例4）計算：（1）（8＋3）×6；（2）（42－36）÷22.解：（1）原式＝8×6＋3×6＝8×6＋3×6＝43＋32；（2）原式＝（42－36）×122＝42×122－36×12歸納總結(jié)：二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運算法則進行.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P15練習(xí)第1題（1）（2）問.[教材P15例5（1）]計算：（2＋3）（2－5）.解：原式＝（2）2＋32－52－15＝2－22－15＝－13－22.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P15練習(xí)第1題（3）問.探究點二：二次根式與乘法公式問題2：整式乘法運算中的乘法公式有哪些？平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2.完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2；（a－b）2＝a2－2ab＋b2.在二次根式的混合運算中，乘法公式仍然適用.計算：（1）[教材P15例5（2）]（5＋3）（5－3）；（2）（2＋3）2；解：（1）原式＝（5）2－（3）2＝5－3＝2.（2）原式＝（2）2＋2×2×3＋（3）2＝2＋26＋3＝5＋26.【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P15練習(xí)第1題（4）問，第2題.1.計算27－8×23的結(jié)果是（CA.3 B.433 C.533 2.計算：（1）（18－8）×2＝2； （2）（375－227）÷6＝3233.（1）計算（5－7）（5＋7）的結(jié)果等于－2；（2）已知x＝5＋1，則代數(shù)式x2－2x－3的值是1.4.計算：（1）12－18÷6； （2）20－5×（2＋15）解：原式＝3. 解：原式＝－1.（3）24÷3－18×12＋32； （4）（3＋2）（3－2）－24÷6解：原式＝62－3. 解：原式＝5.5.若將一個長方形的長增加52cm，寬增加73cm，就成為一個面積為243cm2的正方形，求原長方形的面積.解：∵正方形的面積為243cm2，∴邊長為243＝93（cm）.∴原長方形的長為（93