………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）2026年高考第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．集合，則（

）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．已知直線；，：，設(shè)甲：；乙：，則甲是乙的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．向量旋轉(zhuǎn)具有反映點(diǎn)與點(diǎn)之間特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征，在電子信息傳導(dǎo)方面有重要應(yīng)用.平面向量旋轉(zhuǎn)公式在中學(xué)數(shù)學(xué)中用于求旋轉(zhuǎn)相關(guān)點(diǎn)的軌跡方程具有明顯優(yōu)勢，已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．已知向量，不共線，且，則向量在向量上的投影向量為（

）A． B． C． D．6．在空間直角坐標(biāo)系中，若一條直線經(jīng)過點(diǎn)且以向量為方向向量，則這條直線可以用方程來表示.已知直線的方程為，則點(diǎn)到距離為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為P，若直線與圓E∶相切，則該雙曲線的漸近線方程是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．若隨機(jī)變量，則B．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則C．對(duì)于隨機(jī)事件與，若，則事件與相互獨(dú)立D．一箱蘋果共有10個(gè)，其中有且個(gè)爛蘋果，從這箱蘋果中隨機(jī)抽取2個(gè)，恰有一個(gè)爛蘋果的概率為，則10．2025年春晚舞臺(tái)上的燈光特效呈現(xiàn)出一種獨(dú)特的動(dòng)態(tài)變化.某處燈光的亮度變化可以近似用三角函數(shù)來描述，這個(gè)三角函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．的最小正周期為B．是奇函數(shù)C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．若在上有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)，則11．在棱長為的正方體中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方體側(cè)面上的一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），則下列說法正確的是（

）A．異面直線與所成角的余弦值為B．當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，直線與直線平行C．若保持，則點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)路徑的長度為D．過直線的平面截該正方體的內(nèi)切球所得截面圓的面積的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，其中，，則項(xiàng)數(shù)為．13．7個(gè)人站成兩排照相，前排3人，后排4人；其中甲乙兩人須相鄰，甲丙兩人不能相鄰（若兩人分站兩排視為不相鄰），則共有種不同安排方式．14．如圖，的頂點(diǎn)平面，點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且.若與平面所成的角分別為，則的面積的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.(1)求;(2)若,設(shè)中邊上的高分別為,求的最大值.16．（15分）甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行答題比賽，每局只有1道題目，比賽時(shí)甲、乙同時(shí)回答這一個(gè)問題，若一人答對(duì)且另一人答錯(cuò)，則答對(duì)者獲得10分，答錯(cuò)者得分；若兩人都答對(duì)或都答錯(cuò)，則兩人均得0分．根據(jù)以往答題經(jīng)驗(yàn)，每道題甲答對(duì)的概率為，乙答對(duì)的概率為，且甲、乙答對(duì)與否互不影響，每次答題的結(jié)果也互不影響．(1)求在一局比賽中，甲得10分的概率；(2)設(shè)這次比賽共有4局，設(shè)為甲得0分的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)設(shè)這次比賽共有3局，若比賽結(jié)束時(shí)，累計(jì)得分為正者最終獲勝，求甲最終獲勝的概率．17．（15分）如圖所示，在高為2的斜三棱柱中，設(shè)點(diǎn)在底面的射影為點(diǎn)，且四點(diǎn)構(gòu)成邊長為2的正方形.設(shè)分別為，的中點(diǎn).(1)求直線與所成角的余弦值；(2)證明：平面.18．（17分）如圖，已知圓E：，點(diǎn)，P是圓E上任意一點(diǎn)．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為C．(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C分別與x軸交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)F作一條直線與交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN面積的取值范圍．19．（17分）17世紀(jì)，牛頓在《流數(shù)法與無窮級(jí)數(shù)》一書中，給出了代數(shù)方程的一種數(shù)值解法：如圖所示，我們想要找到的根，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可以先在點(diǎn)附近取一個(gè)初始值，比如橫坐標(biāo)為處，然后在以為橫坐標(biāo)的點(diǎn)處作一條切線，并求出該切線與軸的交點(diǎn)，此時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)比初始值更