2.2.1課時(shí)1直線的傾斜角與斜率第二章問題：在直角坐標(biāo)系下，確定一條直線需要什么？1.過一點(diǎn)能不能確定一條直線?2.方向相同能不能確定一條直線?yxoyxolxyOABl1xyOα1α2α3兩點(diǎn)確定一條直線一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向

xyOl確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外，

還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.知識(shí)梳理lxyO

提醒(1)任意一條直線都有唯一的傾斜角α，但傾斜角為α的直線有無數(shù)多條.(2)一般地，如果A(x1，y1)，B(x2，y2)是直線l上兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線l的傾斜角為θ，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)(此時(shí)必有x1≠x2)，θ＝0°；當(dāng)x1＝x2時(shí)(此時(shí)必有y1≠y2)，θ＝90°.例1(多選)下列命題中，正確的是()A.任意一條直線都有唯一的傾斜角B.一條直線的傾斜角可以為－30°C.傾斜角為0°的直線有無數(shù)條D.若直線的傾斜角為α，則sinα∈(0，1)√√傾斜角不可能為負(fù)有無數(shù)條，且都垂直于y軸當(dāng)α＝0°時(shí)，sinα＝0當(dāng)α＝90°時(shí)，sinα＝1AC

知識(shí)梳理圖示

傾斜角(范圍)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范圍)k＝0k>0不存在k<0斜率與傾斜角對(duì)應(yīng)關(guān)系

(2)如圖，當(dāng)斜率k變化時(shí)，直線CD繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線CD由CA逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CB時(shí)，直線CD與AB恒有交點(diǎn)，即D在線段AB上，此時(shí)k由kCA增大到kCB，

歸納總結(jié)討論：如圖所示，若A，B，C三點(diǎn)共線，則直線AB，AC，BC的傾斜角有什么關(guān)系？斜率呢？?jī)A斜角相等；斜率也相等.上述結(jié)論和條件互換，是否仍成立？注：當(dāng)AB，AC，BC所成直線與x軸平行時(shí)，A，B，C三點(diǎn)也共線，但此時(shí)斜率不存在.ABCOxy三點(diǎn)共線的充要條件：①任意兩點(diǎn)確定的直線的傾斜角都相等；②任意兩點(diǎn)確定的直線的斜率都不存在或都相等.Oxy歸納總結(jié)例3已知三點(diǎn)A(a，2)，B(5，1)，C(－4，2a)在同一直線上，求a的值．

歸納總結(jié)根據(jù)本節(jié)課所學(xué)回答下列問題:1.直線的傾斜角和斜率之間有什么關(guān)系？2.直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)共線的條件是什么？C2.設(shè)a為實(shí)數(shù)，已知過兩點(diǎn)A(a，3)，B(5，a)的直線的斜率為1，則a的值為(

)A.2 B.3

C.4

D.5C1.如圖，直線l的傾斜角為(

)3.(多選)下列各組點(diǎn)中，在同一直線上的是(

)A．(－2，3)，(－7，5)，(3，－5)B．(3，0)，(6，4)，(－3，－