2026年重慶市九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、若方程x2?6x+9=0的解是x=3，則該方程的判別式是________。答案：B

解析：判別式Δ=2、若二次函數(shù)y=2x2?4x+1答案：A

解析：頂點橫坐標(biāo)h=3、下列圖形中一定是中心對稱圖形的是________。

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.直角三角形答案：C

解析：正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。4、若點A(-2,3)關(guān)于原點對稱的點是________。

A.(3,-2)

B.(-3,-2)

C.(2,3)

D.(2,-3)答案：D

解析：點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)是(x,y)的相反數(shù)，即(2,-3)。5、若圓的半徑是5cm，則該圓的周長是________。

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm答案：A

解析：圓的周長公式為C=26、已知反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點（2,3），則k=________。

A.6

B.5

答案：A

解析：把點（2,3）代入函數(shù)，得3=k2，解得7、一個直角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，則斜邊長是________。

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm答案：B

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=32+8、若圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積是________。

A.15πcm2

B.12πcm2

C.10πcm2

D.20πcm2答案：A

解析：圓錐的側(cè)面積公式是S=π9、一個長方形的長是6cm，寬是23cm，面積是________。

A.4cm2

B.6cm2

C.123cm2

D.8答案：A

解析：面積=長×寬=6×210、已知一個拋物線的解析式是y=(x?2)2+3答案：A

解析：頂點式y(tǒng)=a(x?答案：

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、A解析：

1、判別式Δ=b2?4ac=(?6)2?4(1)(9)=36?36=0，故選B。

2、頂點橫坐標(biāo)公式h=?b2a=??42×2=1，故選A。

3、正方形是中心對稱圖形，故選C。

4、關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，故選D。

5、周長公式C=二、填空題（每題3分，共30分）

11、若方程x2?5答案：5

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=5。12、若一元二次方程ax2答案：1；-5；6

解析：利用根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)a=1，則13、若點P在圓外，OP=5cm，半徑r=3cm，則點P到圓的距離是________。答案：大于3cm

解析：點在圓外時，距離大于半徑，故點P到圓的距離大于3cm。14、若扇形的圓心角是60°，半徑是10cm，則扇形的面積是________。答案：503πcm2

解析：扇形面積公式是θ15、若直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于________。答案：半徑

解析：直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑。16、若三角函數(shù)sinθ=3答案：0°<θ<90°或9017、若一個反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（3,4），則k=________。答案：12

解析：代入點(3,4)得k=18、若一個直角三角形的斜邊是5cm，其中一直角邊是4cm，則另一條直角邊是________。答案：3cm

解析：勾股定理得b=519、若一元二次方程3x2答案：12

解析：判別式Δ=20、若一個圓的直徑是10cm，則半徑是________。答案：5cm

解析：半徑=直徑÷2=10÷2答案：

11、5

12、1；-5；6

13、大于3cm

14、503πcm2

15、半徑

16、0°<θ<90°或90解析：

11、根據(jù)韋達(dá)定理x?+x?=?b/a=5/1=5。

12、設(shè)a=1，則x2?(x?+x?)x+x?x?=x2?5x+6，故系數(shù)為1、-5、6。

13、點在圓外時，距離大于半徑。

14、扇形面積公式S=θ360三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：2×12+答案：

(1)54

(2)解析：

(1)2×12=1，34×23=61222、解方程（每題5分，共10分）

(1)x2?4x答案：

(1)x=2

(2)x解析：

(1)方程可化為(x?2)2=0，解得x=2。

(2)23、幾何證明與計算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，BC=8cm。

求：AD的長度。答案：43解析：因為AB=AC，所以△ABC為等腰三角形。已知BC=8cm，AD是中線，所以BD=DC=4cm。

根據(jù)三角函數(shù)知識，sin∠B=ADAB，又因為∠B=30°，所以AD=AB×sin30°。

設(shè)AB=AC=x，則x×12=24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=?x2+4x+5。

(1)求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x=1時，y的值是多少？

(3)求該二次函數(shù)的最值；

(4)答案：

(1)(2,9)

(2)8

(3)最大值是9

(4)x=2

(5)4解析：

(1)頂點橫坐標(biāo)h=?b2a=?42×(?1)=2，代入得y=?(2)25、實際應(yīng)用題（15分）

某商品現(xiàn)在價格是40元，