2025年長(zhǎng)治中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____cm^2。4.若a=2，b=-1，則(a+b)^2-a^2=______。5.不等式3x-7>2的解集為_(kāi)_____。6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C=______°。7.若一個(gè)樣本的方差s^2=4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____。8.函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限是______。9.若扇形的圓心角為120°，半徑為4，則扇形的面積為_(kāi)_____。10.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的一個(gè)根為1，則p+q=______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>0，則|a|>a。（×）2.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們的相似比的平方。（√）3.一元二次方程x^2-4x+4=0的解為x=2。（√）4.若兩條直線(xiàn)平行，則它們的斜率相等。（√）5.圓的直徑是它的任意一條弦。（×）6.若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)一定包含數(shù)字5。（×）7.函數(shù)y=|x|的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。（×）8.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則它一定是直角三角形。（√）9.若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。（√）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則它是六邊形。（√）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（C）。A.y=2x+1B.y=-x+1C.y=-2x+1D.y=x^22.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則它的側(cè)面積為（B）。A.6πB.12πC.8πD.10π3.下列圖形中，面積最大的是（A）。A.邊長(zhǎng)為4的正方形B.周長(zhǎng)為12的圓C.底為6，高為4的三角形D.半徑為3的圓4.若a、b為實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式一定成立的是（C）。A.a^2>b^2B.a+1>b+1C.1/a<1/bD.a-1>b-15.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、x，則x的取值范圍是（B）。A.2<x<12B.2<x<12且x≠7C.x>2D.x<126.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則k的值為（A）。A.2B.-2C.3D.-37.若一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，則它的體積變?yōu)樵瓉?lái)的（C）。A.2倍B.4倍C.2倍D.8倍8.若一個(gè)樣本的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)一定包含數(shù)字（A）。A.5B.6C.7D.89.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是（B）邊形。A.四B.五C.六D.七10.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-mx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（D）。A.m<6B.m>-6C.m<6且m≠±6D.m>-6且m≠±6四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：3x-7=2x+1。解：3x-7=2x+1，移項(xiàng)得x=8。2.求函數(shù)y=2x-3與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：聯(lián)立方程組：2x-3=-x+5，解得x=8，代入y=2x-3得y=13，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(8,13)。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求它的斜邊長(zhǎng)。解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(6^2+8^2)=10cm。4.若一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為10cm，求它的弧長(zhǎng)。解：弧長(zhǎng)為(90/360)×2π×10=5πcm。五、討論題（每題5分，共20分）1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)為x，討論x的取值范圍。解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<x<8。2.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：4,5,6,7,8，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解：中位數(shù)為6，眾數(shù)不存在。3.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別為x1和x2，且x1+x2=5，x1x2=6，求這個(gè)方程。解：方程為x^2-5x+6=0。4.討論函數(shù)y=x^2-4x+4的圖象特征。解：函數(shù)圖象為拋物線(xiàn)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為(2,0)，與x軸相切。答案與解析一、填空題1.252.(-3,2)3.15π4.05.x>36.607.28.二、四象限9.8π/310.0二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.√三、選擇題1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.