三角函數(shù)的概念必修一5.2.1一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在初中,我們是如何定義銳角的三角函數(shù)的呢？①正弦函數(shù)：②余弦函數(shù):③正切函數(shù)：ABCα（對邊比鄰邊）（鄰邊比斜邊）（對邊比斜邊）二、類比遷移，講授新課xyo直角坐標(biāo)系中，作銳角α，在終邊上取一點P(x,y)，根據(jù)初中銳角函數(shù)的定義，可以得到：二、類比遷移，講授新課為了方便研究，我們不妨取r=1，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，于是二、類比遷移，講授新課現(xiàn)在我們將銳角三角函數(shù)推廣到任意角：對于任意給定一個角α∈R，它的終邊OP與單位圓交點P的坐標(biāo)，無論是橫坐標(biāo)x還是縱坐標(biāo)y

，都是唯一確定的.所以點P的橫坐標(biāo)x還是縱坐標(biāo)y

都是角α的函數(shù).二、類比遷移，講授新課設(shè)α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),則:（1）y叫做α的正弦，記作sinα，即sinα=y；

（2）x叫做α的余弦，記作cosα，即cosα=x；

（3）叫做α的正切，記作tanα，即tana=

(x≠0)；二、類比遷移，講授新課例1、求

的正弦，余弦和正切值解：在直角坐標(biāo)系中，作∠AOB=.易知∠AOB的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為

，所以正弦、余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。以上三種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)．二、類比遷移，講授新課正弦函數(shù)：y=sinx,x∈R 余弦函數(shù)：y=cosx,x∈R

二、類比遷移，講授新課

二、類比遷移，講授新課

三、典例探究，歸納總結(jié)1、已知角α的終邊與單位圓的交點

，則sinα+cosα=()答案：B三、典例探究，歸納總結(jié)2、若角α的終邊上有一點P(x,3)(x≠0)，且

，求sinα+tanα的值.三、典例探究，歸納總結(jié)解：因為

，

，所以又

，所以

，所以

，所以α是第一或第二象限角α是第一象限角，α是第二象限角，四、鞏固提升，加深感悟1、（2025四川綿陽中學(xué)月考）已知角α是第二象限角，它的終邊與單位圓交于點

，則sinα=()答案：D四、鞏固提升，加深感悟2、（2025河南洛陽強基聯(lián)盟期末）若角α的終邊經(jīng)過點(-1,3)，則sinα+cosα+=答案：五、課堂小結(jié)，知識