第頁(yè)第04講空間直線、平面的垂直第一部分：知識(shí)點(diǎn)必背知識(shí)點(diǎn)一：直線與平面垂直1、直線和平面垂直的定義如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么直線垂直于平面，記為．直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，垂線與平面的交點(diǎn)P叫垂足.符號(hào)語(yǔ)言：對(duì)于任意，都有.2、直線和平面垂直的判定定理如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.簡(jiǎn)記：線線垂直線面垂直符號(hào)語(yǔ)言：，，，，3、直線和平面垂直的性質(zhì)定理3.1定義轉(zhuǎn)化性質(zhì)：如果一條直線與平面垂直，那么直線垂直于平面內(nèi)所有直線.符合語(yǔ)言：，.3.2性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符合語(yǔ)言：，知識(shí)點(diǎn)二：直線與平面所成角1、直線與平面所成角定義如圖，一條直線和一個(gè)平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線，斜線和平面的交點(diǎn)叫做斜足，過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過(guò)垂足和斜足的直線叫做斜線在這個(gè)平面上的射影，平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.說(shuō)明：①為斜線②與的交點(diǎn)為斜足③直線為在平面上的射影④直線與射影所成角(角)為直線與平面上所成角⑤當(dāng)直線與平面垂直時(shí)：；當(dāng)直線與平面平行或在平面內(nèi)時(shí)：⑥直線與平面所成角取值范圍：.2、直線與平面所成角的求解步驟①作：在斜線上選取恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)向平而引垂線，在這一步確定垂足的位置是關(guān)鍵；②證：證明所找到的角為直線與平面所成的角，其證明的主要依據(jù)為直線與平面所成的角的定義；③算：一般借助三角形的相關(guān)知識(shí)計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)三：二面角1、二面角定義（1）定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．（2）符號(hào)語(yǔ)言：①二面角.②在,內(nèi)分別取兩點(diǎn)，(,),可記作二面角;③當(dāng)棱記作時(shí)，可記作二面角或者二面角.2、二面角的平面角（1）定義：在二面角的棱上任取一點(diǎn),以點(diǎn)為垂足,在半平面和內(nèi)分別作垂直與直線的射線,,則射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫做直二面角.（2）說(shuō)明：①二面角的大小可以用它的平面角的大小來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度；②二面角的大小與垂足在上的位置無(wú)關(guān)一個(gè)二面角的平面角有無(wú)數(shù)個(gè)，它們的大小是相等的；③構(gòu)成二面角的平面角的三要素：“棱上”“面內(nèi)”“垂直”.即二面角的平面角的頂點(diǎn)必須在棱上，角的兩邊必須分別在兩個(gè)半平面內(nèi)，角的兩邊必須都與棱垂直，這三個(gè)條件缺一不可，前兩個(gè)要素決定了二面角的平面角大小的唯一性，后一個(gè)要素表明平面角所在的平面與棱垂直；④二面角的平面角的范圍是，當(dāng)兩個(gè)半平面重合時(shí)，；當(dāng)兩個(gè)半平面合成一個(gè)平面時(shí)，⑤當(dāng)兩個(gè)半平面垂直時(shí)，，此時(shí)的二面角稱(chēng)為直二面角.3、二面角的平面角的取值范圍：4、二面角平面角求法（1）定義法：利用二面角的平面角的定義，在二面角的棱上取一點(diǎn)（一般取特殊點(diǎn)），過(guò)該點(diǎn)在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，兩射線所成的角就是二面角的平面角，這是一種最基本的方法，要注意用二面角的平面角定義的三要素來(lái)找出平面角.（2）三垂線定理及其逆定理①定理：平面內(nèi)的一條直線如果和經(jīng)過(guò)這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面上的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直.②三垂線定理（逆定理）法：由二面角的一個(gè)面上的斜線的射影與二面角的棱垂直，推得它在二面角的另一面上的射影也與二面角的棱垂直.從而確定二面角的平面角.(3)找（作）公垂面法：由二面角的平面角的定義可知兩個(gè)面的公垂面與棱垂直，因此公垂面與兩個(gè)面的交線所成的角，就是二面角的平面角.(4)轉(zhuǎn)化法：化歸為分別垂直于二面角的兩個(gè)面的兩條直線所成的角（或其補(bǔ)角）.(5)向量法：用空間向量求平面間夾角的方法知識(shí)點(diǎn)四：平面與平面垂直1、平面與平面垂直的定義（1）定義:一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.（2）符號(hào)語(yǔ)言:（3）圖形語(yǔ)言2、平面與平面垂直的判定（1）定理：如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直.(線面垂直，則面面垂直)（2）符號(hào)（圖形）語(yǔ)言:，3、平面與平面垂直的性質(zhì)定理（1）定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．(2)符號(hào)（圖形）語(yǔ)言：，，.高頻考點(diǎn)一：直線與直線垂直例題1．如圖，在正三棱柱中，為棱的中點(diǎn)，.求證：.【詳解】如圖，取的中點(diǎn)F，連接EF，BF，∵E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，∴，∴BE和EF所成角為，即為異面直線BE與所成角，且.在正三棱柱中，，.在等邊三角形ABC中，，在Rt△BCF中，.在△BEF中，，∴，∴.例題2．如圖，已知正方體.（1）求與所成角的大小；（2）若，分別為棱，的中點(diǎn)，求證：.【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析【詳解】解：（1）如圖，連接，由幾何體是正方體，知四邊形為平行四邊形，所以，從而與所成的角為與所成的角，由，可知.故與所成的角為.（2）如圖，連接，易知四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)闉榈闹形痪€，所以.又，所以，所以.練透核心考點(diǎn)1．如圖，四棱錐的底面是矩形，平面，E，F(xiàn)分別的中點(diǎn)，且．(1)求證：平面；(2)求證：．【詳解】（1）設(shè)是的中點(diǎn)，由于是的中點(diǎn)，所以,由于是的中點(diǎn)，四邊形是矩形,所以.所以,所以四邊形是平行四邊形,所以,因?yàn)槠矫?平面,所以平面.（2）由于平面，平面，所以,因?yàn)?,平面，所以平面,因?yàn)槠矫?所以,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以,因?yàn)?平面,以平面,又因?yàn)槠矫?所以.高頻考點(diǎn)二：直線與平面垂直角度1：判斷線面垂直例題1．已知，是兩個(gè)不同的平面，，，是三條不同的直線，下列條件中，可以得到的是（

）A．，，，B．，C．，D．，【答案】D【詳解】對(duì)于A，若，，，，當(dāng)平行時(shí)，與平面可平行，可在內(nèi)，也可斜交，也可垂直，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，設(shè)過(guò)的平面與交于，則根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可得，在平面內(nèi)，作直線,則，而此時(shí)在平面內(nèi)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，設(shè)，在平面內(nèi)作直線，則，由線面平行的判定定理可得，而此時(shí)在平面內(nèi)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，則直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直，又，∴與平面內(nèi)的所有直線都垂直，根據(jù)線面垂直的定義可得，故D正確；故選：D例題2．如圖，圓柱中，是側(cè)面的母線，是底面的直徑，是底面圓上一點(diǎn)，則（

）

A．平面B．平面C．平面D．平面【答案】A【詳解】依題意平面，平面，所以，又是底面圓的直徑，所以，，平面，所以平面，故A正確；對(duì)于B：在中，，顯然與不垂直，則不可能垂直平面，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：在中，，顯然與不垂直，則不可能垂直平面，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：在中，，顯然與不垂直，則不可能垂直平面，故D錯(cuò)誤；故選：A.

角度2：證明線面垂直例題1．在四面體中，四邊形是矩形，且.(1)證明：平面；(2)證明：平面.【詳解】（1）證明：因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，?由于平面,平面,故平面,又平面,平面平面,故,又平面,平面,故平面.（2）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危剩桑?）知,故,又，平面,所以平面.例題2．如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且，，，分別是，，的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)設(shè)，求三棱錐的體積．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)【詳解】（1）證明：在三棱柱中，，因?yàn)槠矫?，所以平面．又平面，所以，①因?yàn)?，為中點(diǎn)，所以，②由①②，，平面，所以平面，又平面，所以，③設(shè)，則在矩形中，，，故，，，所以，即，④由③④，，平面，所以平面．（2）因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以．角度3：補(bǔ)全線面垂直的條件例題1．如圖，四邊形為矩形，平面，，分別是，的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)試確定當(dāng)中與滿足什么關(guān)系時(shí)，平面？并說(shuō)明理由．【答案】(1)證明見(jiàn)詳解；(2)當(dāng)時(shí)，MN⊥平面PCD【詳解】（1）取的中點(diǎn)，連接∵分別為的中點(diǎn)，則∥且又∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)且四邊形ABCD為矩形，則∥且則∥且，即為平行四邊形，則∥平面PAD，平面PAD∴平面PAD（2）若MN⊥平面PCD，∥，則⊥平面PCD∴⊥PD，且為的中點(diǎn)∴若且為的中點(diǎn)，則⊥PD∵PA⊥平面ABCD，則PA⊥CD，四邊形ABCD為矩形，則AD⊥CD，則CD⊥平面PAD，平面PAD，則⊥CD，，則⊥平面PCD∥，則MN⊥平面PCD綜上所述：當(dāng)時(shí)，MN⊥平面PCD例題2．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)求點(diǎn)到平面的距離；(3)在對(duì)角線上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)(3)存在，【詳解】（1）連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)．因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所以是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以．因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面．?）因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，所以,所以邊上的高為，所以.因?yàn)?，所以，解得：，即點(diǎn)到平面的距離為．（3）在對(duì)角線上存在點(diǎn)，且，使得平面．證明如下：因?yàn)樗倪呅问钦叫危裕驗(yàn)槠矫?，平面，所以．因?yàn)椋云矫妫驗(yàn)槠矫?，所以平面平面．作于，因?yàn)?，所以．因?yàn)槠矫妫矫嫫矫?，所以平面．?得．所以當(dāng)時(shí)，平面．考點(diǎn)二練透核心考點(diǎn)1．設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，，則D．若，，，則【答案】C【詳解】當(dāng)，時(shí)，可能有，但也有可能或，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，可能有，但也有可能或，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)，，時(shí)，必有，從而，故選項(xiàng)C正確；在如圖所示的正方體中，取為，為，為平面，為平面，這時(shí)滿足，，，但不成立，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.2．已知是三個(gè)不同的平面，是三條不同的直線，且.在下列條件中，能推出的是（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】當(dāng)時(shí)（如圖所示），由推不出，即錯(cuò)誤；同理可知，錯(cuò)誤；若，可知與交于一點(diǎn)，且，所以，即D正確.故選：D3．如圖，在三棱柱中，平面ABC，D，E分別為AC，的中點(diǎn)，，．(1)求證：平面；(2)求點(diǎn)D到平面ABE的距離．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)【詳解】（1）證明：∵，D，E分別為AC，的中點(diǎn)，∴，且，又平面，∴平面，又平面，∴，又，且，平面，∴平面．（2）∵，，，∴，∴，，．在中，，，∴邊上的高為．∴．設(shè)點(diǎn)D到平面ABE的距離為d，根據(jù)，得，解得，所以點(diǎn)D到平面ABE的距離為．高頻考點(diǎn)三：線面垂直的性質(zhì)例題1．如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).求證：(1)平面；(2).【詳解】（1）連接，設(shè)與的交點(diǎn)為，連接．直三棱柱，，四邊形為正方形，為中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，．平面，平面，平面．（2）在直三棱柱中，平面，平面，所以，又，，平面，所以平面，又，所以平面，又平面，所以，又四邊形為正方形，所以，又，平面，所以平面，平面，所以.例題2．如圖，在四棱錐中，面，，，，，，是的中點(diǎn)．(1)求異面直線與所成角的正切值；(2)求證：．【答案】(1)；(2)證明見(jiàn)解析【詳解】（1）因?yàn)?，所以，所以或其補(bǔ)角為異面直線與所成角.因?yàn)槠矫妫矫?，所以，所以，即異面直線與所成角正切值為（2）連接，如圖所示：因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋瑸橹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫妫矫?，所以，又因?yàn)椋矫?，所以平?因?yàn)槠矫?，所?練透核心考點(diǎn)1．如圖，中，，是正方形，平面平面，若、分別是、的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；(2)求證：平面.【詳解】（1）證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，．

，分別是和的中點(diǎn)，，．又四邊形為正方形，，從而．平面，平面，平面，同理平面，又，平面平面，∵平面，則平面；（2）為正方形，．又平面平面，且平面平面，面，平面，平面，則，，，，則，得．又，平面，平面；高頻考點(diǎn)四：平面與平面垂直角度1：判斷面面垂直例題1．如圖，在四面體中，若，，是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC【答案】C【詳解】因AB=CB，AD=CD，E是AC的中點(diǎn)，則，而，平面，則有平面，又平面，所以平面ABC⊥平面BDE，C正確；在平面內(nèi)取點(diǎn)P，作，垂足分別為M，N，如圖，因平面ABC⊥平面BDE，平面ABC平面，則平面BDE，則有，若平面ABC⊥平面ABD，同理可得，而，平面，于是得平面，顯然BD與平面不一定垂直，A不正確；過(guò)A作邊上的高，連，由得，是邊上的高，則是二面角的平面角，而不一定是直角，即平面ABD與平面BDC不一定垂直，B不正確；因平面，則是二面角的平面角，不一定是直角，平面ABC與平面ADC不一定垂直，D不正確.故選：C角度2：補(bǔ)全面面垂直的條件例題1．如圖所示，在四棱錐中，底面，且底面各邊都相等，是上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足________時(shí)，平面平面PCD．（只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可）

【答案】【詳解】連接，

因?yàn)榈酌娓鬟叾枷嗟?，所以，因?yàn)榈酌妫酌?，所以，又平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以．所以?dāng)（或時(shí)，則PC與平面MBD內(nèi)兩條相交直線垂直，即有平面，而平面，平面平面．故答案為：（或等）．例題2．如圖示，邊長(zhǎng)為4的正方形與正三角形所在平面互相垂直，、分別是，的中點(diǎn)．(1)求證：面；(2)求多面體的體積；(3)試問(wèn)：在線段上是否存在一點(diǎn)，使面面？若存在，指出的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)(3)存在點(diǎn)，為中點(diǎn)【詳解】（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接，由正方形知為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，平面，平面，平面；（2）解：∵為正三角形，為中點(diǎn)，故，又平面平面，平面平面于，故平面，故多面體的體積；（3）存在點(diǎn)，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，平面平面，四邊形是正方形，為的中點(diǎn)，．由（1）知，平面，平面，，又，平面，平面，平面平面．考點(diǎn)四練透核心考點(diǎn)1．設(shè)l是直線，，是兩個(gè)不同的平面（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則【答案】B【詳解】若，，則，可能平行也可能相交，故A錯(cuò)誤；，，則存在，，則，故，故B正確；若，，則或，故C錯(cuò)誤；若，，則l與相交、平行或，故D錯(cuò)誤.故選：B.2．如圖，在四棱錐中，已知底面是菱形，且對(duì)角線與相交于點(diǎn).若，求證：平面平面.

【詳解】由底面是菱形，且對(duì)角線與相交于點(diǎn)，可得為中點(diǎn)，連接，因?yàn)椋瑒t，因?yàn)榈酌媸橇庑?，可得，又因?yàn)?，且平面，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?

高頻考點(diǎn)五：面面垂直的性質(zhì)例題1．如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面底面，，且，是的中點(diǎn)．求證：平面；【答案】證明見(jiàn)解析【詳解】設(shè)與交于，連接．因?yàn)闉檎叫蔚膶?duì)角線，所以為中點(diǎn)，且，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)椋砸驗(yàn)槠矫娴酌?，平面平面，平面，所以平面，因?yàn)槠矫妫砸驗(yàn)槠矫?，，所以平?練透核心考點(diǎn)1．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，側(cè)面平面，求證：.

【詳解】證明：因?yàn)?，可得設(shè)，可得，，所以，因?yàn)椋傻?，所以，所以，因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，且平面，所以平面，又因?yàn)槠矫妫?高頻考點(diǎn)六：直線與平面所成角（傳統(tǒng)法）例題1．（2023春·北京·高一北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在直三棱柱中，，，直線與平面所成的角_________．

【答案】【詳解】因?yàn)樵谥比庵?，平面，平面，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，平面，所以平面，所以為直線與平面所成的角，因?yàn)?，，所以為等腰直角三角形，所以，所以直線與平面所成的角為，故答案為：例題2．如圖，在四棱錐中，，，，，，，.(1)證明：平面；(2)求與平面所成角的余弦值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)【詳解】（1）∵，，，由勾股定理得：，中，，∵，∴，又因?yàn)榈酌?，底面，所以，又因?yàn)榍移矫妫嗥矫?，?）作，垂足為H，連結(jié)，因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)榍移矫妫云矫?，所以為與平面所成的角，中，，，所以直線與平面所成角的余弦值為.練透核心考點(diǎn)1．如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，與交于點(diǎn)，面，且.

(1)求證平面.；(2)求與平面所成角的大?。敬鸢浮?1)證明見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）解：因?yàn)槭钦叫?，所以，又因?yàn)槠矫妫矫?，所以，因?yàn)?，平面，平面，所以平?（2）解：連接，因?yàn)槠矫?，所以為與平面所成的角，因?yàn)椋?，在直角中，，所以，即與平面所成的角為.

2．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，為線段上一點(diǎn)，平面.

(1)證明：為的中點(diǎn)；(2)若直線與平面所成的角為，且，求三棱錐的體積.【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）連接，設(shè)，連接，因?yàn)槠矫妫矫?，平面平面，所以，又底面為矩形，所以為的中點(diǎn)，所以為的中點(diǎn).

（2）因?yàn)槠矫?，平面，所以，又，，平面，所以平面，所以為直線與平面所成的角，即，又，所以，則，由平面，平面，所以，所以在中，所以.第04講空間直線、平面的垂直1．如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（

）A．1B．2C．3D．4【答案】D【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即BC⊥AC．∴△ABC為直角三角形．又PA⊥⊙O所在平面，AC，AB，BC都在⊙O所在平面內(nèi)，∴PA⊥AC，PA⊥AB，PA⊥BC，∴△PAC、△PAB是直角三角形，又PA∩AC＝A，平面PAC,∴BC⊥平面PAC．∵PC?平面PAC，∴BC⊥PC，∴△PBC是直角三角形，從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC均為直角三角形．故選：D.2．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，是等邊三角形，平面底面，，四棱錐的體積為，為的中點(diǎn)．線段的長(zhǎng)是（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】由已知，設(shè)，則矩形的面積，取中點(diǎn)，連接，∵是等邊三角形，，∴，且,∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，即是四棱錐的高，∴四棱錐的體積∴解得，，∴.故選：D.3．在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上，若直線與平面所成的角為，則（

）A．1B．C．D．【答案】B【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體性質(zhì)知面，故為直線與平面所成的角的平面角，所以，則，可得，如下圖示，所以在中，符合題設(shè).故選：B4．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中與平面PCD垂直的平面是（

）A．平面ABCDB．平面PBCC．平面PADD．平面PCD【答案】C【詳解】因?yàn)槠矫鍭BCD，平面ABCD，所以，由四邊形ABCD為矩形得，因?yàn)?，所以平面PAD．又平面PCD，所以平面平面PAD．故選：C5．如圖，在長(zhǎng)方體中