廣東高考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,2,3,4}2.函數(shù)f(x)=x2的定義域是？A.RB.[0,+∞)C.(-∞,0]D.{0}3.向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a+b=？A.(4,6)B.(-2,-2)C.(3,8)D.(1,8)4.若x>0，x+1/x≥2的依據(jù)是？A.均值不等式B.二次函數(shù)性質(zhì)C.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)D.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)5.直線y=2x+1的斜率是？A.0B.1C.2D.36.sinα=1/2，α∈(0,π/2)，則α=？A.π/6B.π/4C.π/3D.π/27.復(fù)數(shù)2+3i的實部是？A.2B.3C.iD.2+3i8.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a3=？A.3B.5C.7D.99.圓x2+y2=4的半徑是？A.1B.2C.3D.410.奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=2，則f(-1)=？A.2B.-2C.0D.1單項選擇答案：1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列是偶函數(shù)的有？A.f(x)=x2B.f(x)=|x|C.f(x)=2^xD.f(x)=sinx2.集合A={x|x2-1=0}的子集有？A.?B.{1}C.{-1}D.{1,-1}3.向量a=(1,0)，b=(0,1)，正確的是？A.a⊥bB.|a|=1C.a·b=0D.a+b=(1,1)4.不等式x2-1>0的解集是？A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.{0}5.下列是等差數(shù)列的有？A.1,3,5,7...B.2,4,8,16...C.5,3,1,-1...D.1,2,4,7...6.復(fù)數(shù)z=1+i的共軛復(fù)數(shù)相關(guān)正確的是？A.1-iB.實部1，虛部-1C.模為√2D.虛部為i7.直線y=x+1與y=2x-1的交點相關(guān)正確的是？A.(2,3)B.滿足x+1=2x-1C.(3,2)D.代入兩式都成立8.a>b>0時，正確的是？A.a2>b2B.1/a<1/bC.a-b>0D.lna>lnb9.圓(x-1)2+(y+2)2=9的相關(guān)正確的是？A.圓心(1,-2)B.半徑3C.過點(1,1)D.過點(4,-2)10.周期為2的函數(shù)f(x)，f(1)=3，則f(3)=？A.3B.5C.1D.f(3)=f(1)多項選擇答案：1.AB2.ABCD3.ABCD4.AC5.AC6.AB7.ABD8.ABCD9.ABD10.AD判斷題（每題2分，共10題）1.{1,2}與{2,1}是同一集合？A.正確B.錯誤2.f(x)=x3是奇函數(shù)？A.正確B.錯誤3.向量a=(1,2)與b=(2,1)平行？A.正確B.錯誤4.均值不等式a+b≥2√(ab)對所有實數(shù)a,b成立？A.正確B.錯誤5.復(fù)數(shù)i2=-1？A.正確B.錯誤6.等差數(shù)列公差d可為0？A.正確B.錯誤7.直線y=0的斜率不存在？A.正確B.錯誤8.圓x2+y2=1的面積是π？A.正確B.錯誤9.a>b則ac>bc對所有實數(shù)c成立？A.正確B.錯誤10.f(x)=sinx的周期是2π？A.正確B.錯誤判斷題答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.B10.A簡答題（總4題，每題5分）1.簡述集合的基本運算？答案：集合基本運算包括交集（A∩B，取公共元素）、并集（A∪B，取所有元素）、補集（?UA，全集U中不屬于A的元素），核心為交、并、補。2.簡述奇函數(shù)的定義及性質(zhì)？答案：定義：f(-x)=-f(x)，定義域關(guān)于原點對稱；性質(zhì)：圖像關(guān)于原點對稱，若0在定義域內(nèi)則f(0)=0，對稱區(qū)間單調(diào)性相同。3.簡述等差數(shù)列的通項公式？答案：通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差，n是項數(shù)，由相鄰項差為d累加推導(dǎo)而來。4.簡述圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程？答案：標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2（圓心(a,b)，半徑r）；一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0，圓心(-D/2,-E/2)）。討論題（總4題，每題5分）1.討論均值不等式的應(yīng)用條件及注意事項？答案：條件：a,b≥0（a=b時取等）；注意：需滿足“正數(shù)、定值、等號成立”三條件，負(fù)數(shù)可變形為相反數(shù)再用，避免忽略等號成立情況。2.討論函數(shù)單調(diào)性的判斷方法？答案：①定義法：x1<x2時判斷f(x1)-f(x2)符號；②導(dǎo)數(shù)法：f’(x)>0增，<0減；③圖像法：從左到右上升/下降；④復(fù)合函數(shù)：同增異減。3.討論復(fù)數(shù)與實數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？答案：聯(lián)系：實數(shù)是虛部為0的復(fù)數(shù)；區(qū)別