《向心力（第1課時）》高中物理上節(jié)內(nèi)容回顧1.描述圓周運動快慢的物理量有哪些？2.什么是勻速圓周運動？如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動。

t

t v線速度

v

s角速度

v=ωr 周期T

2

r

2

高中物理一個小球在細線牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做圓周運動1.想一想2.做一做這個運動是否是勻速圓周運動？如何證明？利用家里的條件試著做一下這個實驗，a.可以用手代替圖釘感受一下繩上的力b.用剪刀將細線剪斷，觀察小球的運動3.思 考 對小球受分析，使小球做勻速圓周運動的力有何特點

？指向圓心，改變小球的運動方向NGOF高中物理GOF一、向心力大量實例都表明：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心。這個指向圓心的合力就叫作向心力（Fn）。N向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。向心力方向：指向圓心與速度垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小。注意：1.向心力是指向圓心的合力。F合=

Fn高中物理如圖：拉力和重力的合力提供物體做勻速圓周運動的向心力。θmωmgF合

O'FT例：如圖所示，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動誰提供向心力？O高中物理*當質(zhì)量為m的物體以角速度ω、沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動時，需要多大的向心力Fn和哪些因素有關(guān)？1.感受與猜想通過感受發(fā)現(xiàn)：做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質(zhì)量、速度、軌道半徑等因素有關(guān)系。高中物理當質(zhì)量為m的物體以角速度ω、沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動時，需要多大的向心力Fn和哪些因素有關(guān)？具體什么關(guān)系？實驗探究向心力演示器的構(gòu)造1勻速轉(zhuǎn)動手柄2和3變速塔輪4長槽、5短槽、6橫臂7彈簧測力套筒、8標尺高中物理原理勻速轉(zhuǎn)動手柄，使變速塔輪以及長槽、短槽和槽內(nèi)的小球隨之勻速轉(zhuǎn)動，使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，根據(jù)標尺上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所需向心力的比值。皮帶繞在不同的塔輪上可以改變角速度。高中物理實驗方法及步驟（1）

Fn與m關(guān)系（控制r

、ω不變）讓鋁球與鋼球的質(zhì)量之比為1:2。將鋁球和鋼球分別放在相同半徑處，皮帶套在兩個半徑相同的塔輪上（

ω不變），搖動手柄。觀察套桶露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。（2）

Fn與ω的關(guān)系（控制m、r不變）將兩個質(zhì)量相同的小鋼球放在相同半徑處。轉(zhuǎn)動手柄。觀察套筒露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。（3）

Fn與r的關(guān)系（控制m

、ω不變）將兩個質(zhì)量相同的鋼球分別放在不同半徑處。皮帶套在兩個半徑相同的塔輪上（

ω不變），搖動手皮帶套在兩個半徑為1:2的塔輪上（

ω

之比2：1），

柄。觀察套筒露出標度的格數(shù)，比較向心力的大小。高中物理通過更精確的實驗可以得出控制不變的量實驗結(jié)論1m、ωr

越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝r2m、rω

越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝ω23r、ωm

越大，F(xiàn)n越大，F(xiàn)n∝m高中物理二、向心力的大小向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2r由：v

=ωr得v2Fn

m r得2

由：

T4

2Fn

m

T

2 r高中物理例題（課后練習3）

如圖所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度是4

rad/s。盤面上距圓盤中心0.10

m

的位置有一個質(zhì)量為0.10

kg

的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運動。（1）求小物體所受向心力的大小。（2）關(guān)于小物體所受的向心力，甲、乙兩人有不同意見:甲認為該向心力等于圓盤對小物體的靜摩擦力，指向圓心;乙認為小物體有向前運動的趨勢,靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向后，而不是和運動方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見是什么？說明理由。(1) Fn＝mω2rFn=0.1×42

×0.1N=0.16NGNF(2)甲的說法正確探究一對向心力的理解情境導引如圖所示為我國著名雙人滑選手申雪、趙宏博在比賽中,趙宏博拉著申雪的手使其在冰面上做勻速圓周運動,申雪的速度方向時刻改變,什么力改變了其速度的方向?要點提示

是趙宏博對申雪的拉力在水平方向的分力,也可以說是申雪受到的合力。知識歸納1.向心力的方向無論是否為勻速圓周運動,其向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時刻改變,故向心力是變力。2.向心力的作用效果改變線速度的方向。3.向心力來源分析(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由它們的合力提供,還可以由某個力的分力提供。(2)物體做勻速圓周運動的條件:合外力大小不變,方向始終與線速度方向垂直且指向圓心。畫龍點睛

向心力不是具有特定性質(zhì)的某種力,任何性質(zhì)的力都可以作為向心力,做勻速圓周運動的物體,所受的合力提供向心力。遷移應(yīng)用例1如圖所示,一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上放一小木塊A,它隨圓盤一起運動——做勻速圓周運動,則關(guān)于木塊A的受力,下列說法正確的是(

)A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相同答案

C解析

由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度,所以,它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,其所需向心力由靜摩擦力提供,且靜摩擦力的方向指向圓心O。規(guī)律方法

分析向心力來源的幾種典型實例

實

例向心力示意圖用細線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動至最高點時繩子的拉力和重力的合力提供向心力,F向=FT+G用細線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動線的拉力提供向心力,F向=FT實

例向心力示意圖物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動,且相對轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向心力,F向=Ff小球在細線作用下,在水平面內(nèi)做圓周運動重力和細線拉力的合力提供向心力,F向=F合實

例向心力示意圖木塊隨圓桶繞軸線做圓周運動圓桶側(cè)壁對木塊的彈力提供向心力,F向=FN變式訓練1如圖所示是游樂園轉(zhuǎn)盤游戲,游客坐在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上,與轉(zhuǎn)盤相對靜止,關(guān)于他們的受力情況和運動趨勢,下列說法中正確的是(

)A.游客在勻速轉(zhuǎn)動過程中處于平衡狀態(tài)B.游客受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用C.游客受到的靜摩擦力方向沿半徑方向指向圓心D.游客相對于轉(zhuǎn)盤的運動趨勢與其運動方向相反答案

C解析

游客做勻速圓周運動,合力指向圓心,不為零,故不是平衡狀態(tài),A錯誤;對游客受力分析,受到重力G、支持力FN、摩擦力Ff,向心力不是固定的某種力,受力分析時不能分析,B錯誤;摩擦力Ff充當向心力,向心力指向圓心,故靜摩擦力方向沿半徑方向指向圓心,C正確;游客相對于轉(zhuǎn)盤的運動趨勢和其受到的摩擦力方向相反,故是背離圓心,而游客是做圓周運動,運動方向沿軌跡切線方向,所以兩者是垂直關(guān)系,D錯誤。探究二向心力的大小情境導引如圖所示,在繩的一端系一個小球,另一端用手捏住繩頭讓小球在光滑的桌面上做勻速圓周運動。這時,你牽繩的手有什么感覺?如果增大或減小球的角速度,手的感覺有什么變化?如果增大或減小小球的質(zhì)量,手的感覺有什么變化?如何定量分析影響向心力的因素?要點提示

牽繩的手會感覺到繩子拉力的作用。角速度增大或減小,手感覺到的拉力變大或變小;小球質(zhì)量增大或減小,手感覺到的拉力變大或變小;可以通過實驗定量分析影響向心力的因素。實驗:探究向心力大小與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系【實驗?zāi)康摹?.探究向心力大小與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系。2.學會用控制變量法探究物理規(guī)律?！緦嶒炘砼c設(shè)計】1.實驗的基本思想——控制變量法。在物理實驗中,根據(jù)實驗需求,要注意使實驗過程中的不同變量保持不變。2.設(shè)計思路。(1)若要討論向心力與質(zhì)量的關(guān)系,應(yīng)控制半徑、角速度不變。(2)若要討論向心力與半徑的關(guān)系,應(yīng)控制質(zhì)量、角速度不變。(3)若要討論向心力與角速度的關(guān)系,應(yīng)控制質(zhì)量、半徑不變?！緦嶒炂鞑摹?/p>

向心力演示器、天平、質(zhì)量不等的若干小球等。【實驗過程】

一、實驗步驟1.測量質(zhì)量:分別用天平測量各小球的質(zhì)量,并做標記。2.調(diào)節(jié)兩輪角速度:用皮帶連接半徑相同的兩個塔輪,以確保運動過程中角速度不變。3.放置小球:將兩質(zhì)量不同的小球分別放于長槽和短槽上,調(diào)整小球的位置,使兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同。4.收集數(shù)據(jù):轉(zhuǎn)動手柄,觀測向心力的大小和質(zhì)量的關(guān)系。5.改變半徑:換成兩質(zhì)量相同的小球,分別放于長槽和短槽上,增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動半徑。轉(zhuǎn)動手柄,觀察向心力的大小和半徑的關(guān)系。6.改變小球的角速度:將質(zhì)量相同的兩小球分別置于長槽和短槽上,確保兩小球半徑相同,用皮帶連接半徑不同的兩個塔輪,根據(jù)兩個塔輪半徑關(guān)系求解小球做圓周運動的角速度的關(guān)系。二、數(shù)據(jù)收集與分析1.列F、m數(shù)據(jù)收集表格把不同質(zhì)量的小球放在長槽和短槽內(nèi),確保小球的軌道半徑和角速度相同,把小球的向心力和質(zhì)量填在下表中:實驗序號12345質(zhì)量

向心力

2.作F-m圖像以F為縱坐標、m為橫坐標,根據(jù)數(shù)據(jù)作F-m圖像,用曲線擬合測量點,找出規(guī)律,分析F與m的關(guān)系。3.列F、r數(shù)據(jù)收集表格把相同質(zhì)量的小球分別放在長槽和短槽內(nèi),確保小球的質(zhì)量和角速度相同,把小球的向心力和半徑填在下表中:實驗序號12345半徑

向心力

4.作F-r圖像以F為縱坐標、r為橫坐標,根據(jù)數(shù)據(jù)作F-r圖像,用曲線擬合測量點,找出規(guī)律,分析F與r的關(guān)系。5.列F、ω數(shù)據(jù)收集表格把相同質(zhì)量的小球分別放在長槽和短槽內(nèi),確保小球的質(zhì)量和半徑相等,把小球的向心力和角速度以及角速度的二次方填在下表中:實驗序號12345角速度ω

角速度的二次方ω2

向心力

6.作F-ω2圖像以F為縱坐標、ω為橫坐標,根據(jù)數(shù)據(jù)作F-ω2圖像,用曲線擬合測量點,找出規(guī)律,分析F與ω2的關(guān)系。【實驗結(jié)論】

(1)在半徑和角速度相同時,向心力與質(zhì)量成正比。(2)在質(zhì)量和角速度相同時,向心力與半徑成正比。(3)在半徑和質(zhì)量相同時,向心力與角速度的二次方成正比。例2用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實驗采用的科學方法是

。

A.控制變量法 B.累積法C.微元法 D.放大法遷移應(yīng)用(2)通過本實驗可以得到的結(jié)果是

。

A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比C.在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成反比答案

(1)A

(2)C解析

(1)在本實驗中,使半徑、角速度和質(zhì)量這三個物理量中的兩個保持不變,來研究向心力與第三個物理量之間的關(guān)系,故采用控制變量法,A正確。(2)通過控制變量法,得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比,所以選項C是正確的。變式訓練2如圖所示,在驗證向心力公式的實驗中,質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在A盤和B盤的邊緣,A、B兩盤的半徑之比為2∶1,a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪,a輪、b輪半徑之比為1∶2,當a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時,鋼球①、②受到的向心力之比為(

)A.2∶1 B.4∶1C.1∶4 D.8∶1答案

D探究三勻速圓周運動的特點及解題方法情境導引如圖所示,飛機在空中水平面內(nèi)做勻速圓周運動;在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球做勻速圓周運動。試分析:(1)飛機和小球受到哪些力的作用?它們的向心力由什么力提供?(2)若知道飛機和小球做圓周運動的半徑,如何求得飛機和小球運動的速度大小?要點提示

(1)飛機受到重力和空氣對飛機的作用力,二者的合力提供向心力;小球受筒壁的彈力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)計算飛機和小球的速度還需要知道它們所受的合力以及它們的質(zhì)量。知識歸納勻速圓周運動問題的解答步驟

遷移應(yīng)用例3如圖所示是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓周運動的精彩場面。觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做圓錐擺運動,若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角約為θ,女運動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求:(1)男運動員對女運動員的拉力大小。(2)男運動員轉(zhuǎn)動的角速度。點撥以女運動員為研究對象,受到重力和男運動員對她的拉力作用,這兩個力的合力提供向心力,其做圓周運動的平面在水平面內(nèi)。根據(jù)牛頓第二定律求解。解析

設(shè)男運動員對女運動員的拉力大小為F,女運動員受力如圖所示,則Fcos

θ=mgFsin

θ=mω2r規(guī)律方法

勻速圓周運動問題的解題策略1.知道物體做圓周運動軌道所在的平面,明確圓心和半徑是解題的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2.分清向心力的來源,明確向心力是由什么力提供的。3.根據(jù)線速度、角速度的特點,選擇合適的公式列式求解。變式訓練3如圖所示,系在細線上的小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動。若小球做勻速圓周運動的軌道半徑為R,細線的拉力等于小球重力的n倍,則小球的(

)答案

C探究四變速圓周運動和一般的曲線運動情境導引蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲,當秋千由上向下蕩時:(1)此時小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動?(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點嗎?運動過程中,公式Fn=m=mω2r還適用嗎?要點提示

(1)小朋友做的是變速圓周運動。(2)小朋友蕩到最低點時,繩子拉力與重力的合力指向懸掛點,在其他位置,合力不指向懸掛點。運動過程中公式Fn=m=mω2r仍然適用。知識歸納1.變速圓周運動(1)受力特點:變速圓周運動中合外力不指向圓心,合力F產(chǎn)生改變速度大小和方向兩個作用效果。即(2)向心力公式:某一點的向心力