北京航空航天大學7.5模糊RBF

網(wǎng)絡的在線逼近7.5模糊RBF

網(wǎng)絡的在線逼近由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、自組織和并行處理等特征，并具有很

強的容錯能力和聯(lián)想能力，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡具有建模的能力。在

模糊系統(tǒng)中，模糊集、隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則的設計是建立在經(jīng)

驗知識基礎上的，這種設計方法存在很大的主觀性。將神經(jīng)網(wǎng)絡

的學習能力引到模糊系統(tǒng)中，將模糊系統(tǒng)的模糊化處理、模糊推

理、精確化計算通過分布式的神經(jīng)網(wǎng)絡來表示是實現(xiàn)模糊系統(tǒng)自

組織、自學習的重要途徑。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入、

輸出節(jié)點用來表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號，神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含

節(jié)點用來表示隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的并行處理能

力使得模糊系統(tǒng)的推理能力大大提高。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡是將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合而構成的網(wǎng)絡。利

用RBF

網(wǎng)絡與模糊系統(tǒng)相結合，構成了模糊RBF

網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡是

建立在BP

網(wǎng)絡基礎上的一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡，可以稱為一種特殊

的深度神經(jīng)網(wǎng)絡。品品

7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡圖7-27為2輸入1輸出的模糊RBF

神經(jīng)網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構成。f3模糊推理層f

模糊化層f輸入層圖7-272輸入1輸出的模糊RBF

神經(jīng)網(wǎng)絡結構品

7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡以2個輸入1個輸出為例，模糊RBF

網(wǎng)絡中信號傳播及各層的功能表示如下：第一層：輸入層該層的各個節(jié)點直接與輸入量的各個分量連接，將輸入量傳到下一層。對該層的每個節(jié)點i

的輸入輸出表示為：f?(i)=X=[x,x?]第二層：模糊化層采用高斯型函數(shù)作為隸屬函數(shù)，

C和b;分別是第i個輸入變量第j

個模糊集合的隸屬函數(shù)的均值和標準差。其中i=1,2,j=1,2,3,4,5.品

7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡第三層：模糊推理層該層通過與模糊化層的連接來完成模糊規(guī)則的匹配，各個節(jié)點

之間實現(xiàn)模糊運算，即通過各個模糊節(jié)點的組合得到相應的點

火強度。由于第一個輸入經(jīng)模糊化后輸出為5個，第二個輸入經(jīng)模糊化后

輸出為5個，故兩兩組合后，構成25條模糊規(guī)則，從而可得到

25個模糊輸出，即?(1)=f?(1,j;)f?(2

j?)其中j?=1,2,3,4,5,j?=1,2,3,4,5,I=1,2,…,25。其中w

為輸出節(jié)點與第三層各節(jié)點的連接權矩陣。第四層：輸出層>

輸出層f4,即品

7.5.2基于模糊RBF

網(wǎng)絡的逼近算法采用模糊RBF網(wǎng)絡逼近對象，取網(wǎng)絡結構為2-4-1,如圖7-28所示。n(k)

對

象

Y(k)+模糊RBF圖7-28模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逼近7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡取ym(k)=f4,ym(k)分別表示網(wǎng)絡輸出和理想輸出。網(wǎng)絡的輸入為u(k)和y(k),網(wǎng)絡的輸出為ym(k),

則網(wǎng)絡逼近誤差為：e(k)=y(k)-ym(k)采用梯度下降法來修正可調參數(shù)，定義目標函數(shù)為：網(wǎng)絡的學習算法如下：輸出層的權值通過如下方式來調整：品品

7.5模糊RBF

網(wǎng)絡的在線逼近則輸出層的權值學習算法為：w(k)=w(k-1)+△c(k)+a(n(k-1)-w(k-2)其中η為學習速率，α為動量因子。7.5.3仿真實例使用模糊RBF

網(wǎng)絡逼近非線性系統(tǒng)：其中采樣時間為0.001。品

7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入信號為正弦信號：u(k)=sin(0.1t),神經(jīng)網(wǎng)絡權值W的初始值取[-1,+1]之間的隨機值。根據(jù)網(wǎng)絡輸入u(k)和

y(k)的值范圍來設計高斯基函數(shù)的參數(shù)，高斯基參數(shù)取和b,=0.50,i=1,2,j=1,2,3,4,5

。網(wǎng)絡的學習參數(shù)取η=0.50,α=0.05。采

用

算

法

式(

1

)

至

式(

8

)

,模糊RBF

網(wǎng)絡逼近程序見chap7_8.m。仿真結果如圖7-29和7-30所示?？梢?，利用在線的模型輸入輸出數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)模型的精確辨識。50time(s)圖