押題16第7、10、13題代數(shù)篇（十大題型）一、單選題1．（2023·全國·高考真題）記為數(shù)列的前項和，設甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2．（2022·全國·高考真題）設，則（

）A． B． C． D．3．（2021·全國·高考真題）已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·全國·高考真題）若過點可以作曲線的兩條切線，則（

）A． B．C． D．二、多選題5．（2023·全國·高考真題）若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（

）．A． B． C． D．三、填空題6．（2023·全國·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是．7．（2021·全國·高考真題）函數(shù)的最小值為.押題16代數(shù)篇高考模擬題型分布表題型序號題型內(nèi)容題號題型1函數(shù)及其性質1-6（單選）題型2比較大小7-9（單選）題型3導數(shù)及其應用10-15（單選）題型4統(tǒng)計與概率16-18（單選）題型5數(shù)列19-22（單選）題型6三角函數(shù)與解三角形23-27（多選）題型7實際應用題綜合28-31（多選）題型8導數(shù)及其應用32-35（填空）題型9基本不等式36-37（填空）題型10復數(shù)38-41（填空）一、單選題題型1：函數(shù)及其性質1．（2024·天津·一模）如圖是函數(shù)的部分圖象，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．2．（2024·四川廣安·二模）已知函數(shù)，給出下列4個圖象：其中，可以作為函數(shù)的大致圖象的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2024·遼寧遼陽·一模）已知函數(shù)滿足，則（）A．10000 B．10082 C．10100 D．103024．（2024·全國·模擬預測）已知定義在上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，，則（

）A．4047 B．4048 C．4049 D．40505．（2024·陜西西安·一模）已知函數(shù)為偶函數(shù)，滿足，且時，，若關于的方程至少有兩解，則的取值范圍為（

）．A． B． C． D．6．（2024·遼寧·一模）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當時，若，則（

）A． B．C． D．題型2：比較大小7．（2024·天津·一模）已知函數(shù)，若，，則的大小關系為（

）A． B． C． D．8．（2024·甘肅·一模）已知函數(shù)，則（

）A． B．C． D．9．（2024·天津·一模）已知實數(shù)a，b，c滿足，，，則（

）A． B． C． D．題型3：導數(shù)及其應用10．（2023·河南信陽·三模）已知函數(shù)，則對任意實數(shù)是（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．不充分且不必要條件11．（2024·山東煙臺·一模）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（

）A． B． C． D．12．（2024·四川成都·二模）已知函數(shù)的值域為．若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．（23-24高三下·河南·階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為（

）A．e B．1 C． D．14．（2024·河南·一模）已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則的極值點為（

）A．或 B． C．或 D．15．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)恰有一個零點，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型4：統(tǒng)計與概率16．（2024·陜西安康·模擬預測）已知，則（

）A． B． C．6 D．1517．（2024·四川成都·二模）現(xiàn)有四種不同的顏色要對如圖形中的五個部分進行著色，其中任意有公共邊的兩塊著不同顏色的概率為（

）

A． B． C． D．18．（2024·福建福州·模擬預測）甲、乙、丙三個地區(qū)分別有、、的人患了流感，且、、構成以為公差的等差數(shù)列．已知這三個地區(qū)的人口數(shù)的比為，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任意選取一人，在此人患了流感的條件下，此人來自甲地區(qū)的概率最大，則的可能取值為（

）A． B． C． D．題型5：數(shù)列19．（2024·全國·模擬預測）已知數(shù)列滿足，若數(shù)列的前項和為，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．20．（2024·全國·模擬預測）已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，且成等差數(shù)列，則當取最小值時，集合中的元素之和為（

）A．36 B．54 C．61 D．6921．（2024·陜西寶雞·模擬預測）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足，若存在不同兩項使得，則的最小值為（

）A．9 B． C． D．22．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）已知數(shù)列滿足，若，的所有可能取值構成集合，則中的元素的個數(shù)是（

）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個二、多選題題型6：三角函數(shù)與解三角形23．（2024·山東濟南·一模）已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，是該函數(shù)的最小正零點，則（

）A．B．恒成立C．在上單調(diào)遞減D．將的圖象向右平移個單位，得到的圖象關于軸對稱24．（2024·遼寧葫蘆島·一模）已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值可能在（

）A． B． C． D．25．（2024·河南·一模）某質點的位移與運動時間的關系式為的圖象如圖所示，其與軸交點坐標為，與直線的相鄰三個交點的橫坐標依次為，則（

）

A．B．C．質點在內(nèi)的位移圖象為單調(diào)遞減D．質點在內(nèi)的平均速率為（平均速率）26．（2024·海南省直轄縣級單位·一模）已知函數(shù)（），則下列說法正確的是（

）A．若，則是的圖像的對稱中心B．若恒成立，則的最小值為2C．若在上單調(diào)遞增，則D．若在上恰有2個零點，則27．（2024·四川成都·模擬預測）已知中，，．下列說法中正確的是（

）A．若是鈍角三角形，則B．若是銳角三角形，則C．的最大值是D．的最小值是題型7：實際應用題綜合28．（2024·廣西南寧·一模）摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．某摩天輪最高點距離地面高度為110米，轉盤直徑為100米，摩天輪的圓周上均勻地安裝了36個座艙，游客甲從距離地面最近的位置進艙，開啟后摩天輪按逆時針方向勻速旋轉，開始轉動t分鐘后距離地面的高度為H米，當時，游客甲隨艙第一次轉至距離地面最遠處．如圖，以摩天輪的軸心O為原點，與地面平行的直線為x軸建立直角坐標系，則，下列說法中正確的是（

）A．關于的函數(shù)是偶函數(shù)B．若在時刻，游客甲距離地面的高度相等，則的最小值為30C．摩天輪旋轉一周的過程中，游客甲距離地面的高度不低于85米的時長為10分鐘D．若甲、乙兩游客分別坐在兩個座艙里，且兩人相隔5個座艙（將座艙視為圓周上的點），則劣弧的弧長米29．（2024·安徽蚌埠·模擬預測）科學研究表明，物體在空氣中冷卻的溫度變化是有規(guī)律的．如果物體的初始溫度為，空氣溫度保持不變，則t分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若空氣溫度為，該物體溫度從（）下降到，大約所需的時間為，若該物體溫度從，下降到，大約所需的時間分別為，則（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．30．（23-24高一·全國·假期作業(yè)）海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．已知某港口水深（單位：）與時間（單位：）從時的關系可近似地用函數(shù)來表示，函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A．B．函數(shù)的圖象關于點對稱C．當時，水深度達到D．已知函數(shù)的定義域為，有個零點，則31．（2023·河南·模擬預測）若物體原來的溫度為（單位:），環(huán)境溫度為（單位:），物體的溫度冷卻到，單位:）與需用時間（單位:分鐘）滿足為正常數(shù).現(xiàn)有一杯開水放在室溫為的房間里，根據(jù)函數(shù)關系研究這杯開水冷卻的情況（，則（

）A．當時，經(jīng)過10分鐘，這杯水的溫度大約為B．當時，這杯開水冷卻到大約需要14分鐘C．若，則D．這杯水從冷卻到所需時間比從冷卻到所需時間短填空題題型8：實際應用題綜合32．（2024·貴州畢節(jié)·模擬預測）定義在上的可導函數(shù)滿足，若，則的取值范圍為．33．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)，若方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是.34．（2024·江蘇·一模）已知，，則的最小值為.35．（2024·全國·一模）已知函數(shù)，點在曲線上，則的取值范圍是．題型9：基本不等式36．（2024·江西·一模）已知正數(shù)x，y滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．37．（2024·陜西咸陽·模擬預測）已知函數(shù)，若，，且，則的最小值為．題型10：復數(shù)38．（2023·上海浦東新·模擬預測）已知復數(shù)，其中