小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題意識培養(yǎng)的多維度策略與實踐探索一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對學(xué)生的思維發(fā)展和未來學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀中，問題意識培養(yǎng)的缺失成為不容忽視的問題。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師往往占據(jù)主導(dǎo)地位，注重知識的灌輸和解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生問題意識的激發(fā)與培養(yǎng)。學(xué)生習(xí)慣于被動接受知識，缺乏主動思考、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。問題意識是指學(xué)生在認(rèn)知過程中意識到一些難以解決的、疑惑的問題時產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)會驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題。它是學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成長具有不可替代的重要性。具有良好問題意識的學(xué)生，在面對數(shù)學(xué)知識時，能夠主動思考知識的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用場景，不僅僅滿足于掌握表面的解題方法，更會深入探究問題背后的原理和規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算時，他們不僅能熟練進(jìn)行計算，還會思考運算規(guī)則的合理性和應(yīng)用范圍，從而更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，問題意識的培養(yǎng)有助于學(xué)生構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。當(dāng)學(xué)生提出問題并嘗試解決時，他們會將新知識與已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行聯(lián)系和整合，從而加深對知識的理解和記憶。同時，問題意識的培養(yǎng)也能提高學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性和趣味性。然而，現(xiàn)實中由于教學(xué)方法的單一、評價體系的不完善等因素，學(xué)生的問題意識難以得到有效培養(yǎng)，這在一定程度上制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和全面發(fā)展。1.1.2研究意義本研究對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力具有重要意義。通過培養(yǎng)問題意識，學(xué)生能夠?qū)W會主動思考，從不同角度分析數(shù)學(xué)問題，從而拓寬思維視野，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生不再依賴教師的直接指導(dǎo)，而是能夠運用自己的思維能力去探索解決問題的方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。當(dāng)學(xué)生面對一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，具有問題意識的學(xué)生可能會提出多種解題思路，并通過分析比較選擇最優(yōu)解，這種思維訓(xùn)練能夠極大地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對于教師教學(xué)質(zhì)量的提升也有積極影響。關(guān)注學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。教師需要深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和思維特點，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。這促使教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)的針對性和有效性，從而提升教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生提出的問題，及時調(diào)整教學(xué)策略，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使教學(xué)更加貼合學(xué)生的實際情況。本研究還對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有推動作用。通過探索問題意識培養(yǎng)的有效策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益的參考和借鑒，促進(jìn)教育理念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育朝著更加注重學(xué)生全面發(fā)展的方向前進(jìn)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，數(shù)學(xué)教育一直高度重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。早在20世紀(jì)80年代，美國就在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域提出了以“問題解決為中心”的課堂教學(xué)方法。這種方法強(qiáng)調(diào)教師為學(xué)生設(shè)計特定的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生獨立探索并提出高質(zhì)量的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生多向思維的意識與習(xí)慣。其核心在于，不是由教師設(shè)問來組織課堂教學(xué)，也不是直接面對問題去分析和尋找解決辦法，而是通過創(chuàng)設(shè)提出問題的實際環(huán)境，刺激學(xué)生主動提出高質(zhì)量的問題。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，教師會給出一些開放性的數(shù)學(xué)情境，如“設(shè)計一個校園花園的布局，使面積最大且滿足一定的預(yù)算限制”，學(xué)生在這樣的情境中，需要主動思考、提出問題，如“如何計算不同形狀花園的面積？”“預(yù)算限制會對材料選擇產(chǎn)生什么影響？”等。美國教育心理學(xué)家布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論也為問題意識培養(yǎng)提供了理論支撐。他認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)該在學(xué)習(xí)過程中主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而構(gòu)建自己的知識體系。在這種理論的影響下，美國的數(shù)學(xué)課堂注重讓學(xué)生通過自主探究和小組合作的方式，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識背后的規(guī)律和問題。在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時，教師會讓學(xué)生通過動手操作、測量等方式，自己去發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系和問題，而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論。在國內(nèi)，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的研究也取得了豐碩的成果。眾多學(xué)者和教育工作者從不同角度對這一問題進(jìn)行了深入探討。有學(xué)者強(qiáng)調(diào)了問題意識培養(yǎng)對學(xué)生思維發(fā)展的重要性，指出問題意識是學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問題并嘗試解決時，他們的思維會得到鍛煉，創(chuàng)新能力也會得到提升。一些研究關(guān)注到當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，如教學(xué)方法單一、過于注重知識傳授而忽視問題意識培養(yǎng)等。有研究表明，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師往往占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生習(xí)慣于被動接受知識，缺乏主動思考和提問的機(jī)會。在一些數(shù)學(xué)課堂上，教師只是按照教材內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生只是機(jī)械地聽講和做練習(xí)，很少有機(jī)會提出自己的疑問和想法。針對這些問題，研究者們提出了一系列培養(yǎng)策略。在教學(xué)方法上，倡導(dǎo)采用啟發(fā)式教學(xué)、情境教學(xué)等方法，激發(fā)學(xué)生的問題意識。啟發(fā)式教學(xué)通過設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動發(fā)現(xiàn)問題。在教授數(shù)學(xué)運算時，教師可以通過一個生活中的實際問題，如“購物時如何計算折扣后的價格”，引導(dǎo)學(xué)生思考其中涉及的數(shù)學(xué)運算，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的疑問和探究欲望。情境教學(xué)則是創(chuàng)設(shè)與生活實際相關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)問題的存在，增強(qiáng)問題意識。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”時，教師可以模擬超市購物的情境，讓學(xué)生在情境中遇到找零、計算總價等問題，從而主動提出問題并嘗試解決。也有研究強(qiáng)調(diào)了營造良好課堂氛圍的重要性，認(rèn)為民主、寬松的課堂氛圍能夠讓學(xué)生敢于提問、善于提問。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，對學(xué)生提出的問題給予積極的回應(yīng)和肯定。當(dāng)學(xué)生提出一個獨特的數(shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)該及時給予表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和提問的積極性。當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的研究，為進(jìn)一步深入探究提供了豐富的理論和實踐基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)有研究仍存在一些不足。在研究方法上，實證研究相對較少，大部分研究主要基于理論探討和經(jīng)驗總結(jié)，缺乏對實際教學(xué)效果的科學(xué)驗證。在培養(yǎng)策略的實施方面，如何將各種策略有效地整合應(yīng)用到教學(xué)實踐中，還需要進(jìn)一步的探索和實踐。此外，針對不同學(xué)生個體差異的個性化培養(yǎng)策略研究也有待加強(qiáng)，以滿足每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更好地促進(jìn)學(xué)生問題意識的發(fā)展。1.3研究目標(biāo)與方法1.3.1研究目標(biāo)本研究旨在通過深入探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題意識培養(yǎng)的策略，實現(xiàn)以下具體目標(biāo)：提升學(xué)生的提問能力，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中敏銳地發(fā)現(xiàn)問題、準(zhǔn)確地提出問題。通過教學(xué)策略的實施，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考數(shù)學(xué)知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極提出自己的疑惑和想法，逐步提高學(xué)生提問的頻率和質(zhì)量。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算定律時，學(xué)生不僅能理解定律的內(nèi)容，還能提出如“這些運算定律在實際生活中的哪些場景應(yīng)用最為廣泛？”“為什么這些運算定律是成立的？”等深入的問題。增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維。問題意識的培養(yǎng)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生主動思考數(shù)學(xué)問題，不斷探索解決問題的新方法和新思路。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，學(xué)生不再局限于常規(guī)的解題方法，而是嘗試從不同的角度分析問題，提出創(chuàng)新性的解題策略，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。同時，鼓勵學(xué)生對已有的數(shù)學(xué)結(jié)論和解題方法進(jìn)行反思和質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生學(xué)會獨立思考，不盲目跟從。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性，使學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄恐R。當(dāng)學(xué)生的問題意識得到培養(yǎng)，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷發(fā)現(xiàn)有趣的問題，并通過自己的努力解決問題，從而獲得成就感，這種成就感會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，從而提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，促進(jìn)師生之間的互動與交流。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。教師要鼓勵學(xué)生提問，認(rèn)真傾聽學(xué)生的問題，并引導(dǎo)學(xué)生共同探討解決問題的方法，從而營造民主、和諧、活躍的課堂氛圍，增強(qiáng)師生之間的互動與交流，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。1.3.2研究方法本研究綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和有效性，具體如下：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)論文、研究報告、教育著作等。通過對這些文獻(xiàn)的梳理和分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、研究成果以及存在的不足，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和研究思路。在查閱文獻(xiàn)的過程中，對國內(nèi)外關(guān)于問題意識培養(yǎng)的理論和實踐研究進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，分析不同研究方法和策略的優(yōu)缺點，為后續(xù)研究提供參考和借鑒。案例分析法：選取小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的典型案例，對教學(xué)過程中教師的教學(xué)方法、學(xué)生的表現(xiàn)以及問題意識的培養(yǎng)情況進(jìn)行深入分析。通過案例分析，總結(jié)成功的經(jīng)驗和存在的問題，探究問題意識培養(yǎng)的有效策略和方法。在選取案例時，涵蓋不同年級、不同教學(xué)內(nèi)容和不同教學(xué)風(fēng)格的課堂，確保案例的多樣性和代表性。對每個案例進(jìn)行詳細(xì)的觀察和記錄，分析教師如何創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)學(xué)生提問以及如何處理學(xué)生提出的問題，從而總結(jié)出具有普遍性和可操作性的培養(yǎng)策略。行動研究法：在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展行動研究，將研究與教學(xué)實踐緊密結(jié)合。研究者深入課堂，與教師和學(xué)生共同參與教學(xué)活動，在教學(xué)過程中實施問題意識培養(yǎng)的策略，并不斷觀察和記錄學(xué)生的反應(yīng)和表現(xiàn)。根據(jù)實踐過程中發(fā)現(xiàn)的問題，及時調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)策略，通過不斷的實踐、反思和調(diào)整，探索出適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題意識培養(yǎng)策略。在行動研究過程中，與教師密切合作，共同制定教學(xué)計劃和實施策略，定期組織研討和交流活動，分享實踐經(jīng)驗和心得體會，不斷完善研究方案。通過文獻(xiàn)研究法為研究提供理論支持，案例分析法總結(jié)實踐經(jīng)驗，行動研究法將理論與實踐相結(jié)合，本研究旨在全面深入地探究小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的策略，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展提供有益的參考和借鑒。二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)2.1相關(guān)概念界定2.1.1問題意識問題意識是思維的問題性心理品質(zhì)，它體現(xiàn)為人們在認(rèn)知活動中，對一些難以解決的實際問題或理論問題所產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮和探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)是個體思維的一種積極表現(xiàn)，反映了個體對未知領(lǐng)域的敏感和好奇心。具有強(qiáng)烈問題意識的人，在面對各種現(xiàn)象和信息時，不會輕易接受表面的解釋，而是會深入思考，主動探尋背后的原因和規(guī)律。在日常生活中，當(dāng)人們看到蘋果從樹上落下這一常見現(xiàn)象時，大多數(shù)人可能只是習(xí)以為常，但具有問題意識的人，如牛頓，就會對此產(chǎn)生疑問：“為什么蘋果會往下落，而不是往天上飛？”正是這種對看似平常現(xiàn)象的質(zhì)疑和探究，促使牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。在學(xué)習(xí)和研究領(lǐng)域，問題意識同樣起著關(guān)鍵作用。它是推動知識創(chuàng)新和學(xué)術(shù)進(jìn)步的重要動力?？茖W(xué)家們在進(jìn)行科學(xué)研究時，往往是基于對現(xiàn)有理論和現(xiàn)象的疑問，提出研究問題，進(jìn)而開展深入的研究。愛因斯坦對經(jīng)典物理學(xué)中光速不變原理與相對性原理之間的矛盾產(chǎn)生疑問，通過不斷的思考和研究，最終提出了相對論，極大地推動了物理學(xué)的發(fā)展。問題意識不僅能激發(fā)個體的好奇心和求知欲，還能促使個體積極主動地去尋找解決問題的方法，在這個過程中，個體的思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力都能得到鍛煉和提升。問題意識是個體認(rèn)知發(fā)展和綜合素質(zhì)提升的重要因素，對于個人的成長和社會的發(fā)展都具有不可忽視的意義。2.1.2小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識是指小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及數(shù)學(xué)問題所表現(xiàn)出的懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)。由于小學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力有限，他們的數(shù)學(xué)問題意識具有一些獨特的表現(xiàn)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往對直觀、有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象更容易產(chǎn)生問題意識。在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識時，當(dāng)看到用相同的小正方形可以拼成不同形狀的大圖形，他們可能會好奇地問：“為什么同樣多的小正方形能拼出不一樣的大圖形呢？它們的面積會變嗎？”這種基于直觀現(xiàn)象的問題，反映了小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的初步探索和思考。小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)計算和解題方法的好奇。在學(xué)習(xí)加減法運算時，學(xué)生會問：“為什么加法交換兩個數(shù)的位置結(jié)果不變呢？”這體現(xiàn)了他們對數(shù)學(xué)運算規(guī)律的探究欲望，試圖理解數(shù)學(xué)知識背后的原理。小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)具有重要意義。它有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生好奇并積極探索時，他們會更加主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)習(xí)的積極性和主動性。良好的問題意識能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在提出問題和解決問題的過程中，學(xué)生需要運用邏輯思維、抽象思維等多種思維方式，這有助于鍛煉他們的思維能力，提高思維的敏捷性和靈活性。培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識也符合素質(zhì)教育的要求，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。2.2理論依據(jù)2.2.1建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。這一理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動參與和自主建構(gòu)，為小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)提供了堅實的理論基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不是被動地接受知識，而是主動地構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解。當(dāng)學(xué)生面對一個數(shù)學(xué)問題時，他們會基于已有的知識和經(jīng)驗，嘗試去分析問題、尋找解決問題的方法。在這個過程中，學(xué)生不斷地將新知識與舊知識進(jìn)行聯(lián)系和整合，從而實現(xiàn)知識的建構(gòu)。在學(xué)習(xí)三角形的面積計算時，學(xué)生可能會聯(lián)想到之前學(xué)過的平行四邊形的面積計算方法，通過將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方式，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這種主動的思考和探索過程，就是學(xué)生在進(jìn)行知識建構(gòu)的體現(xiàn)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的情境性。數(shù)學(xué)知識往往與生活實際緊密相關(guān)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于具體的情境中，能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生的問題意識。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”時，教師可以創(chuàng)設(shè)超市購物的情境，讓學(xué)生在情境中遇到找零、計算總價等問題，從而主動提出問題并嘗試解決。這樣的情境教學(xué)能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的敏感度，促使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。建構(gòu)主義還重視合作學(xué)習(xí)。在小組合作中，學(xué)生們可以相互交流、討論，分享彼此的想法和觀點。不同學(xué)生對同一數(shù)學(xué)問題可能有不同的理解和解決思路，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從他人那里獲得啟發(fā)，拓寬自己的思維視野，進(jìn)而提出更多、更深入的問題。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，小組內(nèi)的成員可以各自提出自己的解題思路，然后共同討論哪種方法更簡便、更合理，在這個過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)新的問題，如“為什么這種方法在這個題目中適用，而在其他題目中不適用呢？”這種合作學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生的問題意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。2.2.2認(rèn)知發(fā)展理論皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是一個不斷建構(gòu)和完善的過程，分為感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。小學(xué)生正處于具體運算階段（7-11歲）向形式運算階段（11歲-成人）過渡的時期，這一階段的認(rèn)知特點對小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)具有重要影響。在具體運算階段，兒童的思維開始具有可逆性、守恒性和去自我中心性。他們能夠進(jìn)行一些簡單的邏輯推理，但仍然需要具體事物的支持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用這一特點，通過實物演示、操作等方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題。在教授除法運算時，教師可以用分蘋果的方式，讓學(xué)生直觀地看到把一定數(shù)量的蘋果平均分給若干個人，每個人能得到幾個蘋果，從而理解除法的意義。這種基于具體事物的教學(xué)方式，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點，能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，同時也容易激發(fā)學(xué)生的問題意識，如“如果蘋果的數(shù)量不能被人數(shù)整除，該怎么辦呢？”隨著小學(xué)生逐漸向形式運算階段過渡，他們的抽象思維能力開始發(fā)展，能夠進(jìn)行假設(shè)-演繹推理，對抽象的和表征性的材料進(jìn)行邏輯運演。在這個階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)思考，如解決數(shù)學(xué)謎題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)時，教師可以讓學(xué)生通過觀察、測量、比較等方式，自己去發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系和規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“這些規(guī)律是否具有普遍性？”“如果改變圖形的某些條件，規(guī)律會發(fā)生變化嗎？”等問題，激發(fā)學(xué)生的深入思考和探究欲望。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論還強(qiáng)調(diào)認(rèn)知發(fā)展的階段性和個體差異性。不同的學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展的速度和水平上可能存在差異，教師在培養(yǎng)學(xué)生問題意識時，需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教。對于認(rèn)知發(fā)展較快的學(xué)生，可以提供一些更具難度的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行更深入的探究；對于認(rèn)知發(fā)展較慢的學(xué)生，則需要給予更多的指導(dǎo)和幫助，從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識入手，逐步培養(yǎng)他們的問題意識和思維能力。2.2.3多元智能理論多元智能理論由美國心理學(xué)家加德納提出，他認(rèn)為人類的智能至少包括語言智能、數(shù)理邏輯智能、空間智能、身體運動智能、音樂智能、人際智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能等八種智能。這一理論為小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)提供了新的視角和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的學(xué)生可能在不同的智能領(lǐng)域表現(xiàn)出優(yōu)勢。教師可以根據(jù)學(xué)生的智能特點，采用多樣化的教學(xué)方法和策略，激發(fā)學(xué)生在不同方面的問題意識。對于語言智能較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以通過組織數(shù)學(xué)故事演講、數(shù)學(xué)問題辯論等活動，讓他們在表達(dá)和交流中提出更多關(guān)于數(shù)學(xué)概念、解題思路等方面的問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算定律時，讓學(xué)生用自己的語言來解釋運算定律的含義和應(yīng)用，他們可能會提出“如何用更簡潔的語言來描述這些運算定律，以便更好地記憶和應(yīng)用呢？”這樣的問題。對于數(shù)理邏輯智能較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)競賽題、數(shù)學(xué)謎題等，激發(fā)他們在邏輯推理和數(shù)學(xué)運算方面的問題意識。在解決這些問題的過程中，他們可能會思考“有沒有更簡便的解題方法？”“這個問題的解題思路是否可以推廣到其他類似的問題中？”等問題，從而不斷深化對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。空間智能較強(qiáng)的學(xué)生對圖形和空間關(guān)系比較敏感，教師可以通過開展圖形設(shè)計、立體模型制作等活動，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)關(guān)于圖形的性質(zhì)、空間位置關(guān)系等方面的問題。在學(xué)習(xí)幾何圖形時，讓學(xué)生自己設(shè)計一個由多種圖形組成的圖案，并思考“如何組合這些圖形才能使圖案既美觀又符合一定的數(shù)學(xué)規(guī)律？”這樣的問題，激發(fā)他們對空間智能領(lǐng)域的探索和思考。人際智能較強(qiáng)的學(xué)生善于與他人合作和交流，教師可以組織小組合作學(xué)習(xí)活動，讓他們在小組討論中提出問題、解決問題。在小組合作解決數(shù)學(xué)問題的過程中，他們可能會關(guān)注到小組成員之間的思維差異，提出“為什么我們對這個問題的理解和解決方法會不同？”這樣的問題，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和交流。多元智能理論強(qiáng)調(diào)每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智能領(lǐng)域，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過多樣化的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生在不同智能領(lǐng)域的問題意識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。三、小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識現(xiàn)狀分析3.1調(diào)查設(shè)計與實施3.1.1調(diào)查目的本次調(diào)查旨在全面了解小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的現(xiàn)狀，為后續(xù)深入研究問題意識培養(yǎng)策略提供詳實的數(shù)據(jù)支持和實踐依據(jù)。通過調(diào)查，具體目標(biāo)如下：精準(zhǔn)把握小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題的頻率，清晰了解他們面對數(shù)學(xué)問題時的態(tài)度，以及他們是否具備主動提問的習(xí)慣。不同年級的學(xué)生在這些方面可能存在差異，通過調(diào)查可以明確這些差異，為針對性教學(xué)提供方向。低年級學(xué)生可能因為好奇心強(qiáng)，提問頻率相對較高，但問題的深度和邏輯性可能較弱；高年級學(xué)生提問頻率可能相對較低，但問題的質(zhì)量可能更高。了解這些差異，教師可以根據(jù)不同年級學(xué)生的特點，采用不同的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的問題意識。深入探究小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的影響因素，涵蓋教師教學(xué)方法、教學(xué)氛圍、學(xué)生自身認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣等多個方面。教師的教學(xué)方法對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。如果教師采用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，學(xué)生可能缺乏主動思考和提問的機(jī)會；而采用啟發(fā)式教學(xué)，設(shè)置具有啟發(fā)性的問題情境，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動發(fā)現(xiàn)問題。教學(xué)氛圍也至關(guān)重要，民主、寬松的教學(xué)氛圍能夠讓學(xué)生敢于提問、善于提問；相反，緊張、壓抑的氛圍可能會抑制學(xué)生的問題意識。學(xué)生自身的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣同樣不可忽視，認(rèn)知水平較高的學(xué)生可能更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的問題，而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生更有動力去提出問題。通過調(diào)查，還可以了解學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和解決能力，為制定有效的問題意識培養(yǎng)策略提供參考。了解學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時所采用的方法和思路，分析他們在解決問題過程中遇到的困難和障礙，有助于教師針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，提高學(xué)生的問題解決能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的問題意識。3.1.2調(diào)查對象為確保調(diào)查結(jié)果具有代表性和科學(xué)性，本次調(diào)查選取了[具體地區(qū)]的[X]所小學(xué)作為樣本學(xué)校，涵蓋了城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同地域類型的學(xué)校。在每所學(xué)校中，從一至六年級各隨機(jī)抽取[X]個班級，共抽取[X]個班級的學(xué)生作為調(diào)查對象，總計發(fā)放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。這樣的抽樣方法充分考慮了不同學(xué)校、不同年級學(xué)生的差異，能夠較為全面地反映小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的整體狀況。城市學(xué)校的學(xué)生可能接觸到更多的教育資源和信息，他們的數(shù)學(xué)問題意識可能受到多種因素的影響；鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的學(xué)生在教育資源和學(xué)習(xí)環(huán)境上可能與城市學(xué)生存在差異，通過對不同地域?qū)W校學(xué)生的調(diào)查，可以分析這些差異對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的影響。在選擇調(diào)查對象時，還充分考慮了學(xué)校的教學(xué)水平和師資力量等因素，確保樣本的多樣性。不同教學(xué)水平和師資力量的學(xué)校，其教學(xué)方法和教學(xué)氛圍可能存在差異，這些差異可能會對學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識產(chǎn)生影響。選擇教學(xué)水平高、師資力量強(qiáng)的學(xué)校的學(xué)生作為調(diào)查對象，可以了解在優(yōu)質(zhì)教育資源下學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的發(fā)展情況；同時選擇教學(xué)水平相對較低、師資力量相對薄弱的學(xué)校的學(xué)生，可以分析教育資源對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的影響程度，為提出針對性的培養(yǎng)策略提供依據(jù)。3.1.3調(diào)查方法本次調(diào)查綜合運用了問卷調(diào)查、課堂觀察和訪談等多種方法，從多個維度深入了解小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的現(xiàn)狀。問卷調(diào)查法：設(shè)計了一份包含[X]個題目的問卷，涵蓋學(xué)生的基本信息、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、提問習(xí)慣、對數(shù)學(xué)問題的理解和解決能力以及對教學(xué)方法的看法等多個方面。問卷中的題目采用了選擇題、填空題和簡答題相結(jié)合的形式，以滿足不同類型問題的調(diào)查需求。選擇題能夠快速獲取學(xué)生的基本態(tài)度和觀點，如“你在數(shù)學(xué)課堂上主動提問的頻率是？A.經(jīng)常B.偶爾C.很少D.從不”；填空題可以讓學(xué)生補(bǔ)充一些具體信息，如“你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的最大困難是______”；簡答題則用于收集學(xué)生更深入的想法和建議，如“你認(rèn)為怎樣的教學(xué)方式能讓你更積極地提出數(shù)學(xué)問題？”通過問卷調(diào)查，共收集到有效數(shù)據(jù)[X]條，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供了豐富的素材。課堂觀察法：為了更直觀地了解學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)，研究人員深入[X]個班級進(jìn)行了為期[X]周的課堂觀察。觀察內(nèi)容包括教師的教學(xué)方法、提問方式、學(xué)生的課堂參與度、提問情況以及師生互動情況等。在觀察過程中，詳細(xì)記錄了每個班級學(xué)生主動提問的次數(shù)、提問的類型（如概念理解、解題方法、實際應(yīng)用等）以及教師對學(xué)生問題的回應(yīng)方式。通過課堂觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上主動提問的平均次數(shù)為[X]次，其中關(guān)于解題方法的問題占比最高，達(dá)到[X]%，這為進(jìn)一步分析學(xué)生的問題意識提供了真實的課堂情境數(shù)據(jù)。訪談法：為了深入了解學(xué)生和教師的內(nèi)心想法，分別對[X]名學(xué)生和[X]名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了訪談。訪談采用一對一的形式，提前制定了詳細(xì)的訪談提綱，圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、問題意識的形成、教師的教學(xué)理念和培養(yǎng)學(xué)生問題意識的方法等方面展開。在與學(xué)生的訪談中，了解到一些學(xué)生不敢提問是因為擔(dān)心被同學(xué)嘲笑或被老師批評；在與教師的訪談中，發(fā)現(xiàn)部分教師雖然意識到培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要性，但在實際教學(xué)中由于教學(xué)任務(wù)重、評價體系不完善等原因，缺乏有效的培養(yǎng)策略。訪談結(jié)果為深入分析問題意識的影響因素和提出針對性的培養(yǎng)策略提供了重要的參考。3.2調(diào)查結(jié)果與分析3.2.1學(xué)生問題意識的總體表現(xiàn)通過對回收的有效問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題意識的總體表現(xiàn)不容樂觀。在提問頻率方面，只有[X]%的學(xué)生表示經(jīng)常主動提出數(shù)學(xué)問題，而高達(dá)[X]%的學(xué)生只是偶爾或很少主動提問，甚至有[X]%的學(xué)生從不主動提問。這表明大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上缺乏主動提問的積極性，習(xí)慣于被動接受教師傳授的知識。在面對數(shù)學(xué)問題時的態(tài)度上，[X]%的學(xué)生表示會努力思考并嘗試解決問題，但仍有[X]%的學(xué)生選擇等待教師講解或直接放棄。這反映出部分學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時缺乏自主探索和解決問題的信心與能力。關(guān)于對數(shù)學(xué)問題的敏感度，僅有[X]%的學(xué)生表示在日常生活中能夠經(jīng)常發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，[X]%的學(xué)生偶爾能發(fā)現(xiàn)，還有[X]%的學(xué)生很少或幾乎從未發(fā)現(xiàn)過。這說明學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系的能力較弱，缺乏對生活中數(shù)學(xué)問題的敏銳洞察力。從學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和思考深度來看，當(dāng)被問到對數(shù)學(xué)問題的思考程度時，只有[X]%的學(xué)生表示會深入思考問題背后的原理和規(guī)律，[X]%的學(xué)生只是簡單思考如何解題，還有[X]%的學(xué)生幾乎不思考，只是機(jī)械地完成作業(yè)。這表明大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏深入思考和探究的精神，對數(shù)學(xué)問題的理解停留在表面。綜合以上數(shù)據(jù)可以看出，小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識整體較為薄弱，在主動提問、解決問題的態(tài)度和能力、對數(shù)學(xué)問題的敏感度以及思考深度等方面都存在明顯不足，亟待通過有效的教學(xué)策略加以培養(yǎng)和提升。3.2.2不同年級學(xué)生問題意識差異不同年級學(xué)生在數(shù)學(xué)問題意識方面存在顯著差異。隨著年級的升高，學(xué)生的提問頻率呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。低年級（一、二年級）學(xué)生由于好奇心強(qiáng)，對數(shù)學(xué)知識充滿新鮮感，提問頻率相對較高，約有[X]%的學(xué)生經(jīng)常主動提問。然而，到了中年級（三、四年級），學(xué)生的提問頻率略有下降，經(jīng)常主動提問的學(xué)生比例降至[X]%。這可能是因為中年級的數(shù)學(xué)知識難度逐漸增加，學(xué)生在理解和掌握知識上需要花費更多的精力，導(dǎo)致他們在課堂上主動提問的積極性有所降低。到了高年級（五、六年級），提問頻率進(jìn)一步下降，經(jīng)常主動提問的學(xué)生僅占[X]%。高年級學(xué)生面臨著升學(xué)壓力，學(xué)習(xí)任務(wù)加重，同時受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，更注重解題技巧和考試成績，逐漸習(xí)慣了被動接受知識，從而減少了主動提問的次數(shù)。在問題質(zhì)量方面，低年級學(xué)生提出的問題往往較為簡單、直觀，多集中在對數(shù)學(xué)概念的基本理解和日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象上。一年級學(xué)生可能會問“為什么1+1=2？”“我們家有3口人，再加上爺爺和奶奶，一共有幾口人？”等問題。這些問題反映出低年級學(xué)生的思維較為具體形象，主要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的表面現(xiàn)象。中年級學(xué)生提出的問題開始涉及一些數(shù)學(xué)方法和解題思路，如“這道數(shù)學(xué)題還有其他解法嗎？”“為什么要用這種方法來計算三角形的面積？”等。這表明中年級學(xué)生的思維開始向抽象邏輯思維過渡，對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入，能夠思考數(shù)學(xué)問題背后的方法和原理。高年級學(xué)生提出的問題則更具深度和綜合性，常常圍繞數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和拓展展開，如“在實際生活中，如何運用勾股定理來測量物體的長度？”“這個數(shù)學(xué)模型還可以應(yīng)用在哪些領(lǐng)域？”等。高年級學(xué)生的問題體現(xiàn)了他們對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)掌握和靈活運用能力，思維更加全面和深入。不同年級學(xué)生問題意識存在差異的原因是多方面的。認(rèn)知發(fā)展水平的差異是一個重要因素。低年級學(xué)生的認(rèn)知能力有限，思維以直觀形象為主，他們對數(shù)學(xué)問題的理解和思考相對簡單。隨著年級的升高，學(xué)生的認(rèn)知能力不斷發(fā)展，思維逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，能夠提出更具深度和復(fù)雜性的問題。教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的變化也對學(xué)生問題意識產(chǎn)生影響。低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)注重趣味性和直觀性，通過生動的實例和游戲激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使他們積極提問。而高年級的教學(xué)內(nèi)容更加注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，教學(xué)方法相對傳統(tǒng)，可能在一定程度上抑制了學(xué)生的問題意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和學(xué)習(xí)習(xí)慣也是導(dǎo)致問題意識差異的原因之一。高年級學(xué)生面臨升學(xué)壓力，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，可能更注重考試成績，從而忽視了問題意識的培養(yǎng)。同時，長期以來形成的被動學(xué)習(xí)習(xí)慣也使得他們在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動提問的意識和能力。3.2.3學(xué)生問題意識在不同教學(xué)內(nèi)容中的表現(xiàn)學(xué)生在不同數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的問題意識表現(xiàn)存在明顯差異。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生對計算方法和運算規(guī)律的問題較為關(guān)注。在學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時，有[X]%的學(xué)生提出過關(guān)于計算技巧的問題，如“有沒有更簡便的方法來計算大數(shù)的加減法？”在學(xué)習(xí)乘除法運算定律時，約[X]%的學(xué)生對運算定律的原理和應(yīng)用范圍提出疑問，如“乘法分配律為什么可以這樣運用？在所有的乘法計算中都適用嗎？”這表明學(xué)生在數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對計算的準(zhǔn)確性和效率較為重視，希望通過了解計算方法和運算規(guī)律來提高計算能力。在圖形與幾何領(lǐng)域，學(xué)生對圖形的性質(zhì)、空間位置關(guān)系以及圖形的變換等方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的問題意識。在學(xué)習(xí)三角形的特性時，[X]%的學(xué)生提出過關(guān)于三角形穩(wěn)定性原理的問題，如“為什么三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有？”在學(xué)習(xí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)時，約[X]%的學(xué)生對圖形變換后的位置和形狀變化提出疑問，如“一個圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后，它的面積和周長會發(fā)生改變嗎？”這說明學(xué)生對圖形與幾何的內(nèi)容充滿好奇心，渴望了解圖形的內(nèi)在性質(zhì)和變化規(guī)律。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，學(xué)生的問題主要集中在數(shù)據(jù)的收集、整理和分析方法以及概率的理解上。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表的制作時，[X]%的學(xué)生提出過關(guān)于如何選擇合適的統(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)的問題，如“什么時候用條形統(tǒng)計圖，什么時候用折線統(tǒng)計圖？”在學(xué)習(xí)概率的初步知識時，約[X]%的學(xué)生對概率的概念和實際應(yīng)用提出疑問，如“拋硬幣正面朝上的概率是0.5，是不是拋100次就一定有50次正面朝上？”這反映出學(xué)生在面對統(tǒng)計與概率的內(nèi)容時，開始關(guān)注數(shù)據(jù)的處理和分析方法，以及概率在實際生活中的應(yīng)用。學(xué)生問題意識在不同教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)差異的原因與教學(xué)內(nèi)容本身的特點以及學(xué)生的生活經(jīng)驗密切相關(guān)。數(shù)與代數(shù)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用廣泛，學(xué)生在計算和解決實際問題時容易遇到困難，從而引發(fā)對計算方法和運算規(guī)律的思考。圖形與幾何內(nèi)容具有直觀性和形象性，學(xué)生可以通過觀察、操作等方式直接感知圖形的特征和變化，這激發(fā)了他們的好奇心和探索欲望。統(tǒng)計與概率內(nèi)容相對較為抽象，學(xué)生在理解數(shù)據(jù)的處理和概率的概念時需要一定的思維能力，同時，統(tǒng)計與概率在生活中的應(yīng)用場景相對較少，學(xué)生缺乏實際經(jīng)驗，這使得他們在學(xué)習(xí)過程中更容易產(chǎn)生疑問。3.3問題意識缺乏的原因分析3.3.1傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛傳統(tǒng)教學(xué)觀念根深蒂固，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種觀念的負(fù)面影響尤為顯著。長期以來，教師受傳統(tǒng)教育思想的影響，過于注重知識的傳授，將學(xué)生視為知識的被動接受者。在課堂上，教師往往占據(jù)主導(dǎo)地位，采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，向?qū)W生單方面?zhèn)魇跀?shù)學(xué)知識，如數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，而忽視了學(xué)生的主體地位和思維發(fā)展需求。這種重知識傳授、輕問題引導(dǎo)的觀念，使得學(xué)生習(xí)慣于被動地接受教師給予的知識，缺乏主動思考和質(zhì)疑的機(jī)會。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算時，教師可能只是簡單地講解運算規(guī)則，然后讓學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，而不引導(dǎo)學(xué)生思考運算規(guī)則背后的原理和意義。學(xué)生在這種教學(xué)模式下，只是機(jī)械地記憶和應(yīng)用運算規(guī)則，很少會主動提出諸如“為什么這種運算規(guī)則是這樣的？”“有沒有其他的運算方法？”等問題。傳統(tǒng)教學(xué)觀念下，教師對學(xué)生的評價往往側(cè)重于考試成績和知識的掌握程度，忽視了學(xué)生問題意識和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。這種評價方式導(dǎo)致學(xué)生將注意力主要集中在如何記住知識和應(yīng)對考試上，而不是去思考和探索數(shù)學(xué)知識背后的奧秘，進(jìn)一步抑制了學(xué)生問題意識的發(fā)展。3.3.2教學(xué)方法的局限性當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在一定的局限性，其中單一的教學(xué)方法對學(xué)生思維和問題意識的發(fā)展產(chǎn)生了嚴(yán)重的限制。灌輸式教學(xué)是一種常見的教學(xué)方法，在這種教學(xué)模式下，教師在課堂上主導(dǎo)著整個教學(xué)過程，將數(shù)學(xué)知識以一種直接、灌輸?shù)姆绞絺鬟f給學(xué)生。在教授數(shù)學(xué)概念時，教師可能只是簡單地宣讀概念的定義，然后通過一些例題來讓學(xué)生理解和應(yīng)用，而不引導(dǎo)學(xué)生去思考概念的形成過程和實際應(yīng)用場景。學(xué)生在這種教學(xué)方式下，缺乏自主思考和探索的機(jī)會，思維被局限在教師設(shè)定的框架內(nèi)，難以產(chǎn)生獨立的見解和問題。單一的教學(xué)方法缺乏對學(xué)生興趣的激發(fā)和思維的啟發(fā)。數(shù)學(xué)本身是一門具有邏輯性和抽象性的學(xué)科，如果教學(xué)方法枯燥乏味，學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒，從而降低學(xué)習(xí)的積極性和主動性。缺乏多樣化的教學(xué)方法，無法滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知特點。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和思維方式都有所不同，有些學(xué)生更擅長形象思維，有些學(xué)生則更傾向于抽象思維。而單一的教學(xué)方法無法針對學(xué)生的個體差異進(jìn)行有針對性的教學(xué)，不利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。3.3.3學(xué)生自身因素學(xué)生自身的多種因素對其問題意識的形成和發(fā)展有著重要影響。學(xué)習(xí)興趣是一個關(guān)鍵因素，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，往往難以主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更難以發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感到枯燥無味時，他們在課堂上可能只是被動地聽講，對于教師講解的內(nèi)容缺乏深入思考的動力，即使遇到疑惑，也可能因為缺乏興趣而不愿意主動提問。自信心也是影響問題意識的重要因素。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于多次遭遇困難和挫折，如考試成績不理想、作業(yè)錯誤較多等，導(dǎo)致自信心受挫，從而不敢輕易提問。他們擔(dān)心提出的問題過于簡單會被同學(xué)嘲笑，或者擔(dān)心自己的問題得不到教師的重視，這種心理障礙使得他們在面對數(shù)學(xué)問題時選擇沉默，抑制了問題意識的發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也對問題意識產(chǎn)生影響。如果學(xué)生養(yǎng)成了依賴教師和教材的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺乏自主學(xué)習(xí)和獨立思考的能力，那么他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就很難主動發(fā)現(xiàn)問題。有些學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到問題不是先自己思考，而是直接向教師或同學(xué)尋求答案，這種依賴他人的學(xué)習(xí)習(xí)慣不利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。3.3.4家庭教育的影響家庭教育對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的形成有著潛移默化的影響。家長對孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方式起著關(guān)鍵作用。一些家長過于注重孩子的數(shù)學(xué)成績，將成績作為衡量孩子學(xué)習(xí)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在這種觀念的影響下，孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往只關(guān)注如何取得高分，而忽視了對數(shù)學(xué)知識的深入理解和思考。當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問題時，家長可能更關(guān)心問題的答案是否正確，而不關(guān)注孩子思考問題的過程和提出問題的能力，這在一定程度上抑制了孩子問題意識的發(fā)展。一些家長在輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，采用的方式方法不當(dāng)。他們可能會直接告訴孩子問題的答案，而不是引導(dǎo)孩子自己去思考和探索。在孩子做數(shù)學(xué)作業(yè)遇到難題時，家長直接給出解題思路和答案，這樣孩子雖然知道了這道題的解法，但卻沒有學(xué)會如何思考和提出問題，無法培養(yǎng)獨立解決問題的能力和問題意識。部分家長缺乏對孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。他們沒有在日常生活中引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣和應(yīng)用，使得孩子對數(shù)學(xué)的認(rèn)知僅僅局限于課本和作業(yè)，難以激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)問題的好奇心和探究欲望。四、小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的策略4.1創(chuàng)設(shè)問題情境4.1.1聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探究欲望。在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時，教師可以創(chuàng)設(shè)超市購物的情境：“周末，小明去超市買文具，他買了一支鋼筆價格是5.6元，一個筆記本價格是3.8元，小明付給收銀員10元，請問收銀員應(yīng)找給他多少錢？”這樣的情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生很容易理解并產(chǎn)生興趣。他們會主動思考如何計算找回的錢數(shù)，進(jìn)而引出小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)。在這個過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了小數(shù)加減法的計算方法，還體會到了數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用價值。在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)商場促銷的情境：“某商場進(jìn)行促銷活動，一件衣服原價200元，現(xiàn)在打八折出售，請問現(xiàn)在這件衣服的價格是多少？”通過這樣的情境，學(xué)生能夠直觀地理解百分?jǐn)?shù)在折扣問題中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)知識在解決實際生活問題中的作用。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考在生活中還遇到過哪些百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用場景，如銀行利率、增長率等，進(jìn)一步加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的理解和認(rèn)識。4.1.2利用故事、游戲創(chuàng)設(shè)情境小學(xué)生通常對故事和游戲充滿興趣，利用故事、游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師可以講述“唐僧師徒分西瓜”的故事：“唐僧師徒四人在取經(jīng)的路上，遇到了一個大西瓜。唐僧說要把西瓜平均分給四個人，每人能得到這個西瓜的幾分之幾呢？豬八戒特別貪吃，他想多吃一些，就說自己要吃這個西瓜的二分之一，你們覺得豬八戒能吃那么多嗎？”通過這個有趣的故事，學(xué)生的注意力被迅速吸引，他們會積極思考分?jǐn)?shù)的概念和意義，主動提出問題，如“什么是分?jǐn)?shù)？”“二分之一到底是多少？”等。在學(xué)習(xí)“可能性”時，教師可以開展“抽獎游戲”：準(zhǔn)備一個抽獎箱，里面放入一些寫有獎品的紙條，讓學(xué)生上臺抽獎。在抽獎過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“抽到每種獎品的可能性一樣嗎？”“怎樣才能增加抽到某種獎品的可能性？”等問題。通過這樣的游戲情境，學(xué)生能夠親身體驗可能性的概念，在游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。4.1.3借助多媒體創(chuàng)設(shè)情境多媒體具有直觀、形象、生動的特點，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識以圖文并茂、聲像俱佳的形式呈現(xiàn)出來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)問題情境，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)問題意識。在教學(xué)“圖形的運動”時，教師可以利用多媒體展示生活中各種物體的運動現(xiàn)象，如汽車行駛、風(fēng)車轉(zhuǎn)動、電梯升降等，然后提出問題：“這些物體的運動方式有什么不同？你能將它們進(jìn)行分類嗎？”通過多媒體的展示，學(xué)生能夠直觀地觀察到不同物體的運動特點，從而更容易發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行思考。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”時，教師可以利用多媒體動畫展示圓柱和圓錐的形成過程，以及圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。動畫中，將一個圓柱逐漸轉(zhuǎn)化為圓錐，讓學(xué)生觀察體積的變化。這樣的展示方式能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加直觀形象，學(xué)生在觀看動畫的過程中，會主動思考圓柱和圓錐體積的計算公式，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而提出相關(guān)問題，如“為什么圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一？”“如果圓柱和圓錐的底面積或高發(fā)生變化，它們的體積會怎樣改變？”等。4.2改進(jìn)教學(xué)方法4.2.1啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是一種以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用啟發(fā)式教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在思考和探索中深入理解數(shù)學(xué)知識。在教授“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形，如直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。然后提出問題：“同學(xué)們，我們都知道三角形有三個角，那你們猜猜這三個角的度數(shù)之和是多少呢？”學(xué)生們可能會給出各種不同的答案。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過測量三角形三個角的度數(shù)并相加，來驗證自己的猜測。在學(xué)生測量完后，教師進(jìn)一步啟發(fā)：“大家發(fā)現(xiàn)測量的結(jié)果都接近180°，那是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？有沒有更準(zhǔn)確的方法來證明呢？”此時，學(xué)生們的好奇心被充分激發(fā)，開始積極思考和探索其他證明方法。有的學(xué)生可能會想到將三角形的三個角剪下來拼在一起，看是否能拼成一個平角；有的學(xué)生可能會嘗試用折紙的方法來驗證。在學(xué)生探索的過程中，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和提示，幫助學(xué)生完成證明過程。通過這樣的啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)會了主動思考、提出問題和解決問題的方法，問題意識得到了極大的培養(yǎng)。在教學(xué)“乘法分配律”時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個生活情境：“學(xué)校要給每個班級購買新的桌椅，每張桌子價格是50元，每把椅子價格是30元，我們班有40名同學(xué)，需要購買40套桌椅，那么一共需要花費多少錢呢？”學(xué)生們會用不同的方法來計算，有的學(xué)生先分別算出桌子和椅子的總價，再相加；有的學(xué)生則先算出一套桌椅的價格，再乘以套數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，提問：“這兩種方法的計算結(jié)果是一樣的，那它們之間有什么聯(lián)系呢？能不能用一個等式來表示呢？”通過這樣的啟發(fā)，學(xué)生們開始觀察和思考兩種計算方法的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律。在這個過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生提出問題，如“為什么這種規(guī)律是成立的？”“在其他的數(shù)學(xué)計算中，還能運用到乘法分配律嗎？”等，使學(xué)生在探索中深入理解乘法分配律的本質(zhì)。4.2.2探究式教學(xué)探究式教學(xué)是一種以問題為中心、學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、體驗式學(xué)習(xí)為特點的教學(xué)方法。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過實際操作和思考來發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識。探究式教學(xué)通常包括以下實施步驟：首先是問題提出階段，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出自己的疑問。在學(xué)習(xí)“圓的面積”時，教師可以展示一個圓形的花壇，提問：“我們要給這個花壇鋪上草皮，怎樣才能知道需要多少草皮呢？也就是如何計算這個圓形花壇的面積呢？”這個問題引發(fā)學(xué)生的思考和好奇，使他們產(chǎn)生探究的欲望。接著是探究階段，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過查閱資料、實驗操作、小組討論等方式，對提出的問題進(jìn)行深入探究。在探究圓的面積時，學(xué)生們分組進(jìn)行實驗，嘗試將圓形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式。他們可能會將圓形紙片剪成若干個相等的扇形，然后拼成近似的長方形。在這個過程中，學(xué)生們不斷觀察、思考圓形與拼成的長方形之間的關(guān)系。然后是交流階段，各小組展示自己的探究成果，分享探究過程中的經(jīng)驗和遇到的問題。小組代表會闡述將圓形轉(zhuǎn)化為長方形的方法，以及如何根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。其他小組的同學(xué)可以提出疑問和建議，進(jìn)行討論和交流。最后是總結(jié)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生對探究過程和結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，深化對問題的理解。教師會總結(jié)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)調(diào)其中運用的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生明白如何將未知的圓形面積轉(zhuǎn)化為已知的長方形面積來求解。探究式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生問題意識和探究能力具有重要作用。它讓學(xué)生在自主探究中，不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高了學(xué)生的問題敏感度和解決問題的能力。在探究圓的面積過程中，學(xué)生可能會提出“為什么要將圓形轉(zhuǎn)化為長方形？”“如果將圓形轉(zhuǎn)化為其他圖形，能不能推導(dǎo)出面積公式？”等問題，這些問題的提出和解決，促進(jìn)了學(xué)生對知識的深入理解和探究能力的提升。探究式教學(xué)還培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維，學(xué)生在小組合作中相互交流、啟發(fā)，共同探索解決問題的方法，激發(fā)了創(chuàng)新思維的火花。4.2.3小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)組織形式，通過學(xué)生之間的合作交流，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的問題意識。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們圍繞共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，相互討論、交流，分享自己的觀點和想法。在教學(xué)“認(rèn)識長方體和正方體”時，教師可以將學(xué)生分成小組，給每個小組發(fā)放長方體和正方體的模型。布置任務(wù)：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察手中的長方體和正方體模型，找出它們的相同點和不同點，并記錄下來。”小組內(nèi)的學(xué)生開始分工合作，有的學(xué)生觀察長方體和正方體的面，有的學(xué)生觀察棱，有的學(xué)生觀察頂點。在觀察過程中，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)問題并提出疑問，如“長方體和正方體的面都是長方形嗎？”“正方體的棱長都相等，那長方體的棱長有什么特點呢？”小組成員之間相互交流討論，共同尋找答案。有的學(xué)生通過測量棱長來回答關(guān)于長方體棱長特點的問題，有的學(xué)生通過對比長方體和正方體的面的形狀來解決關(guān)于面的疑問。在小組合作學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以給出一個實際問題：“統(tǒng)計班級同學(xué)最喜歡的水果種類，并分析哪種水果最受歡迎，以及受歡迎程度的概率情況?！毙〗M成員需要分工進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，有的負(fù)責(zé)詢問同學(xué)，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)整理和分析過程中，學(xué)生們會遇到問題，如“如何用圖表更直觀地展示數(shù)據(jù)？”“計算出的概率能準(zhǔn)確反映實際情況嗎？”通過小組討論，學(xué)生們可以借鑒其他同學(xué)的思路，嘗試不同的圖表制作方法，如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，來更好地展示數(shù)據(jù)。對于概率準(zhǔn)確性的疑問，學(xué)生們會進(jìn)一步思考影響概率的因素，如樣本數(shù)量等。小組合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了一個開放的交流平臺，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)自己思維的局限性，從而激發(fā)問題意識。同時，學(xué)生在解決小組共同問題的過程中，學(xué)會了合作、分享和傾聽，提高了團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力，這些能力的提升又進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生問題意識的發(fā)展，使學(xué)生能夠更加積極主動地思考和探索數(shù)學(xué)知識。4.3教給提問方法4.3.1從課題提問從課題提問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的有效方法之一。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在看到數(shù)學(xué)課題時，思考課題中所涉及的數(shù)學(xué)概念、關(guān)系以及可能的應(yīng)用等方面的問題。在學(xué)習(xí)“三角形的分類”這一課題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“三角形有哪些分類標(biāo)準(zhǔn)呢？是按照角的大小分類，還是按照邊的長短分類？不同類型的三角形有什么特點？”通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生能夠從課題出發(fā)，提出一系列有價值的問題，從而激發(fā)他們對新知識的探索欲望。在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，教師可以讓學(xué)生針對課題提問：“圓柱的表面積包括哪些部分？是只有側(cè)面的面積，還是側(cè)面和兩個底面的面積之和？如何計算圓柱每個部分的面積？”這些問題能夠幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)他們深入思考圓柱表面積的相關(guān)知識。通過從課題提問，學(xué)生能夠快速抓住學(xué)習(xí)的重點，帶著問題去學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的主動性和針對性。同時，這種提問方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，讓學(xué)生學(xué)會從課題中提取關(guān)鍵信息，發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題。4.3.2從知識的矛盾點提問數(shù)學(xué)知識中存在許多矛盾點，這些矛盾點往往是激發(fā)學(xué)生問題意識的關(guān)鍵。教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識中的概念沖突、規(guī)律差異等矛盾點，鼓勵學(xué)生提出疑問。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這與他們之前對整數(shù)運算的認(rèn)知存在一定的矛盾。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么整數(shù)運算中，數(shù)字的變化會直接導(dǎo)致結(jié)果的變化，而分?jǐn)?shù)卻有這樣特殊的性質(zhì)呢？”通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)運算之間的矛盾點，從而提出問題，深入探究分?jǐn)?shù)的奧秘。在學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”時，學(xué)生可能會對平行四邊形和梯形的定義和特征產(chǎn)生疑問。平行四邊形要求兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么要這樣定義平行四邊形和梯形？它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么？如果一個四邊形有一組對邊平行，另一組對邊不平行，它一定是梯形嗎？”這些問題涉及到平行四邊形和梯形概念的矛盾點，能夠激發(fā)學(xué)生的思考，促使學(xué)生深入理解這兩個圖形的本質(zhì)特征。從知識的矛盾點提問，能夠讓學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新思維，使學(xué)生在解決矛盾的過程中，深化對數(shù)學(xué)知識的理解。4.3.3從解題過程提問在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生往往會遇到各種問題和困惑，這是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要契機(jī)。教師可以通過具體的數(shù)學(xué)解題案例，教導(dǎo)學(xué)生如何在解題過程中提出問題，反思解題方法。在解決“雞兔同籠”問題時，常見的解法有假設(shè)法和方程法。學(xué)生在運用假設(shè)法解題時，可能會對假設(shè)的依據(jù)和計算過程產(chǎn)生疑問。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么要假設(shè)籠子里全是雞或全是兔？假設(shè)后計算出的結(jié)果與實際情況有什么關(guān)系？這種假設(shè)法在其他類似問題中是否也適用？”通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生能夠在解題過程中提出問題，深入理解假設(shè)法的原理和應(yīng)用。在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，學(xué)生可能會在設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系和列方程等環(huán)節(jié)遇到問題。教師可以通過具體的題目，引導(dǎo)學(xué)生提問：“在這個題目中，設(shè)哪個量為未知數(shù)更合適？如何從題目中準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系？列出的方程是否正確？還有沒有其他的列方程方法？”通過對這些問題的思考和解答，學(xué)生能夠反思自己的解題過程，發(fā)現(xiàn)問題并及時調(diào)整解題策略，提高解題能力。從解題過程提問，不僅能夠幫助學(xué)生解決當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會從解題中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。4.4培養(yǎng)質(zhì)疑精神4.4.1鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威是培養(yǎng)質(zhì)疑精神的重要途徑。教師可以通過講述數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)權(quán)威的故事，激發(fā)學(xué)生的勇氣和信心。例如，講述高斯在小學(xué)時挑戰(zhàn)傳統(tǒng)算法的故事。當(dāng)時，老師讓學(xué)生計算從1加到100的和，其他同學(xué)都按照傳統(tǒng)的逐個相加的方法進(jìn)行計算，而高斯卻通過觀察發(fā)現(xiàn)1+100=101，2+99=101……這樣一共有50對101，于是他迅速得出答案5050。這個故事展示了高斯不盲目跟從傳統(tǒng)算法，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威思維的創(chuàng)新精神，能夠激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大膽思考，勇于提出自己的獨特見解。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，教師要引導(dǎo)學(xué)生不要盲目相信教材和教師的觀點，要敢于質(zhì)疑，勇于提出自己的疑問和想法。在講解數(shù)學(xué)概念時，教師可以故意設(shè)置一些容易引起爭議的問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論和思考。在講解“三角形內(nèi)角和是180°”這個概念時，教師可以提出：“有沒有可能存在內(nèi)角和不是180°的三角形呢？”引發(fā)學(xué)生的思考和質(zhì)疑。學(xué)生可能會通過測量不同類型三角形的內(nèi)角和來驗證這個結(jié)論，在這個過程中，學(xué)生不僅加深了對三角形內(nèi)角和概念的理解，還培養(yǎng)了質(zhì)疑精神和探索能力。4.4.2引導(dǎo)學(xué)生反思結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的結(jié)論進(jìn)行反思，是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和質(zhì)疑精神的關(guān)鍵。教師可以通過具體的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)論的合理性和局限性。在解決“一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的面積是多少？”這個問題時，學(xué)生很容易得出面積是40平方厘米的結(jié)論。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思：“這個結(jié)論是在我們已知長和寬的情況下得出的，如果長和寬的測量存在誤差，那么面積的結(jié)果會受到怎樣的影響呢？”通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生開始思考結(jié)論的前提條件和可能存在的變化，培養(yǎng)了批判性思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生反思公式和定理的適用范圍。在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積公式S=ah（a表示底，h表示高）”時，教師可以提問：“這個公式在所有的平行四邊形中都適用嗎？有沒有特殊情況？”學(xué)生通過思考和討論，可能會發(fā)現(xiàn)當(dāng)平行四邊形的底和高不是垂直關(guān)系時，這個公式就不適用了。這樣的反思過程，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)結(jié)論不是絕對的，而是有一定的條件和范圍限制的，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時更加嚴(yán)謹(jǐn)和深入。4.5建立激勵機(jī)制4.5.1及時肯定與表揚(yáng)教師在教學(xué)過程中，對學(xué)生提出的問題給予及時、具體的肯定與表揚(yáng)，是激發(fā)學(xué)生提問積極性的重要手段。當(dāng)學(xué)生主動提出數(shù)學(xué)問題時，無論問題的難易程度如何，教師都應(yīng)給予關(guān)注和回應(yīng)。對于簡單的問題，教師可以肯定學(xué)生的觀察能力和好奇心，比如學(xué)生問：“為什么三角形有三條邊？”教師可以回應(yīng)：“你觀察得很仔細(xì)，能主動思考三角形的基本特征，這個問題提得很好！三角形確實有三條邊，這是它的重要特點之一?！蓖ㄟ^這樣的肯定，讓學(xué)生感受到自己的問題得到了重視，從而增強(qiáng)提問的自信心。對于有一定深度和思考價值的問題，教師更要給予充分的表揚(yáng)。在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積”時，學(xué)生問：“如果把一個長方體切成兩個小長方體，它們的表面積之和會發(fā)生怎樣的變化？”教師可以說：“這個問題提得非常有水平！說明你對長方體的表面積有了深入的思考，能夠想到通過切割來探究表面積的變化，這是一種很有價值的數(shù)學(xué)思維方式。讓我們一起來探討一下這個有趣的問題。”教師的這種積極反饋，能夠激發(fā)學(xué)生深入思考的熱情，鼓勵他們提出更多高質(zhì)量的問題。教師在肯定與表揚(yáng)學(xué)生時，要注重語言的具體性和針對性。避免使用籠統(tǒng)的表揚(yáng)方式，如“你真棒”“回答得好”等，而是要具體指出學(xué)生問題的優(yōu)點和價值，讓學(xué)生清楚地知道自己的提問好在哪里，從而更好地激發(fā)他們的問題意識和學(xué)習(xí)積極性。4.5.2設(shè)立獎勵制度設(shè)立多樣化的獎勵制度，能夠有效激發(fā)學(xué)生積極提問的熱情?！皵?shù)學(xué)問題之星”是一種常見且有效的獎勵方式，教師可以每周或每月評選一次“數(shù)學(xué)問題之星”，對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極提問、提出高質(zhì)量問題的學(xué)生進(jìn)行表彰。評選標(biāo)準(zhǔn)可以包括提問的頻率、問題的深度和創(chuàng)新性等方面。教師可以根據(jù)學(xué)生在課堂上和課后提出問題的情況，記錄學(xué)生的提問表現(xiàn)，然后綜合評選出“數(shù)學(xué)問題之星”。獲得“數(shù)學(xué)問題之星”稱號的學(xué)生，教師可以給予一定的物質(zhì)獎勵，如一本精美的數(shù)學(xué)讀物、一套數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具等，同時在班級中進(jìn)行公開表揚(yáng)，將其照片展示在班級的榮譽(yù)墻上，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感和成就感。除了“數(shù)學(xué)問題之星”，還可以設(shè)立其他獎勵形式，如“最佳問題獎”“問題進(jìn)步獎”等?！白罴褑栴}獎”用于獎勵那些提出的問題對課堂教學(xué)有較大啟發(fā)、引發(fā)同學(xué)們深入思考的學(xué)生；“問題進(jìn)步獎”則關(guān)注那些在提問方面有明顯進(jìn)步的學(xué)生，鼓勵他們不斷提高提問能力。這些獎勵制度的設(shè)立，能夠滿足不同層次學(xué)生的需求，激發(fā)全體學(xué)生積極提問的積極性，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生問題意識的培養(yǎng)和發(fā)展。五、小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的實踐案例分析5.1案例一：“認(rèn)識人民幣”教學(xué)實踐5.1.1教學(xué)過程描述在“認(rèn)識人民幣”的教學(xué)中，教師首先聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)了超市購物的情境。教師在教室的一角布置了一個模擬超市，擺放了各種常見的學(xué)習(xí)用品和小零食，并在每件商品上貼上了價格標(biāo)簽，價格涵蓋了元、角、分不同的面值。上課伊始，教師提問：“同學(xué)們，周末大家都會和爸爸媽媽去超市買東西，那你們知道買東西需要用到什么嗎？”學(xué)生們紛紛回答：“錢?！苯處熃又f：“對啦，我們國家使用的錢叫做人民幣，今天老師就帶大家一起來認(rèn)識人民幣，看看這些錢都長什么樣子，它們之間又有什么關(guān)系呢。”隨后，教師讓學(xué)生觀察自己準(zhǔn)備的人民幣學(xué)具，包括1元、5角、1角、5分、1分等不同面值的紙幣和硬幣，引導(dǎo)學(xué)生從人民幣的顏色、圖案、數(shù)字等方面進(jìn)行觀察，鼓勵學(xué)生提問。有學(xué)生問：“為什么1元的人民幣有紙幣也有硬幣呢？”教師及時肯定了這個問題，并解答道：“紙幣和硬幣在使用上都很方便，它們的面值是一樣的，只是制作材料和形狀不同。紙幣比較輕便，容易攜帶；硬幣則更耐用，不容易損壞。在生活中，我們可以根據(jù)自己的需求選擇使用紙幣或硬幣?！痹谡J(rèn)識人民幣單位間的進(jìn)率時，教師通過換錢游戲引導(dǎo)學(xué)生思考。教師拿出1元錢，問學(xué)生：“我想用1元錢換成1角的零錢，能換多少張呢？”學(xué)生們開始思考并回答：“10張?！苯處熇^續(xù)追問：“那你們是怎么知道的呢？”有學(xué)生回答：“因為1元等于10角?！苯處熃又f：“非常棒，那1角又等于多少分呢？大家可以拿出學(xué)具分一分，換一換，看看能發(fā)現(xiàn)什么?！睂W(xué)生們通過操作學(xué)具，得出1角等于10分的結(jié)論。在模擬購物環(huán)節(jié)，教師給每個學(xué)生發(fā)放了一些人民幣學(xué)具，讓學(xué)生扮演顧客去模擬超市購物。學(xué)生們在購物過程中遇到了找零、計算總價等問題，紛紛提出疑問。有學(xué)生問：“我買了一個5角的鉛筆和一個3角的橡皮，一共需要多少錢？我給了1元錢，應(yīng)該找回多少錢呢？”教師引導(dǎo)其他學(xué)生一起思考，共同解決問題。5.1.2問題意識培養(yǎng)效果分析通過這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的問題意識得到了明顯的培養(yǎng)。在課堂表現(xiàn)方面，學(xué)生們的參與度極高，積極主動地觀察人民幣、提問和參與討論。在認(rèn)識人民幣的環(huán)節(jié)，學(xué)生們提出了許多關(guān)于人民幣特征、用途和不同面值之間關(guān)系的問題，如“為什么5角的紙幣顏色是紫色的？”“1分的硬幣現(xiàn)在還能買到東西嗎？”這些問題反映出學(xué)生對人民幣充滿了好奇心，主動思考并探索新知識。在模擬購物環(huán)節(jié)，學(xué)生們遇到實際問題時能夠及時提出疑問，尋求解決方法。他們在計算總價和找零時，不僅對數(shù)學(xué)運算進(jìn)行思考，還對人民幣的實際應(yīng)用產(chǎn)生了更多的疑問，如“如果沒有正好的零錢，怎么付錢最方便？”這表明學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，主動發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決。從課后反饋來看，學(xué)生們表示這節(jié)課非常有趣，他們對人民幣有了更深入的了解，并且意識到數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性。許多學(xué)生還表示在課后會更加關(guān)注生活中的人民幣，嘗試自己去購物并計算價格。這說明通過這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的問題意識得到了激發(fā)，他們在課后也能保持對數(shù)學(xué)問題的關(guān)注和思考。5.1.3經(jīng)驗與啟示在“認(rèn)識人民幣”的教學(xué)實踐中，情境創(chuàng)設(shè)起到了至關(guān)重要的作用。通過模擬超市購物的情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在熟悉的場景中感受數(shù)學(xué)問題的存在，從而激發(fā)學(xué)生的問題意識和學(xué)習(xí)興趣。這種情境創(chuàng)設(shè)的方式具有很強(qiáng)的有效性和可操作性，為其他教師提供了寶貴的啟示。教師在教學(xué)過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生提問，對學(xué)生提出的問題給予及時的肯定和解答。當(dāng)學(xué)生提出問題時，教師的積極回應(yīng)能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，鼓勵他們提出更多的問題。教師還可以通過追問、引導(dǎo)討論等方式，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題的過程中深化對知識的理解。在教學(xué)中采用游戲、操作等多樣化的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)中。換錢游戲和模擬購物等活動，讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。其他教師在教學(xué)中可以借鑒這種多樣化的教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點，設(shè)計豐富有趣的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的問題意識和學(xué)習(xí)熱情。5.2案例二：“三角形的面積”教學(xué)實踐5.2.1教學(xué)過程描述在“三角形的面積”教學(xué)中，教師運用探究式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教師創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：學(xué)校要制作一批紅領(lǐng)巾，需要知道制作一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，也就是要計算三角形紅領(lǐng)巾的面積。這個實際問題引發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)三角形面積計算的必要性。在問題提出階段，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們已經(jīng)學(xué)過了長方形和平行四邊形的面積計算方法，那能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？”這個問題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生們開始積極思考和討論，提出了各種猜想，有的學(xué)生猜測可以把三角形轉(zhuǎn)化成長方形，有的學(xué)生認(rèn)為可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。接著進(jìn)入探究階段，學(xué)生們分組進(jìn)行實驗操作。教師為每個小組提供了不同類型的三角形，包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，以及剪刀、直尺等工具。學(xué)生們通過拼擺、裁剪等方式，嘗試將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。在這個過程中，學(xué)生們不斷嘗試，遇到了各種問題，如“兩個完全一樣的三角形怎么拼才能得到我們想要的圖形？”“裁剪的時候應(yīng)該怎么剪才能成功轉(zhuǎn)化？”等。小組成員之間相互交流、討論，共同尋找解決問題的方法。經(jīng)過多次嘗試，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。然后是交流階段，各小組展示自己的探究成果。小組代表上臺演示將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程，并講解自己的思路和發(fā)現(xiàn)。其他小組的同學(xué)認(rèn)真傾聽，提出疑問和建議，進(jìn)行深入的討論。在討論中，學(xué)生們進(jìn)一步明確了三角形與拼成的平行四邊形之間的關(guān)系，即三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，三角形的底和高與平行四邊形的底和高分別相等。最后是總結(jié)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生對探究過程和結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。教師提問：“通過剛才的探究，我們知道了三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積之間的關(guān)系，那你們能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？”學(xué)生們根據(jù)討論結(jié)果，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式為：三角形的面積=底×高÷2。教師對學(xué)生的推導(dǎo)過程進(jìn)行了肯定和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)了公式中除以2的原因。5.2.2問題意識培養(yǎng)效果分析通過這節(jié)“三角形的面積”探究式教學(xué)課，學(xué)生的問題意識得到了顯著提升。在探究過程中，學(xué)生積極主動地提出了大量與三角形面積推導(dǎo)相關(guān)的問題。在嘗試將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形時，學(xué)生提出了“為什么一定要用兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形？”“如果用兩個不一樣的三角形能拼出什么圖形？”等問題。這些問題表明學(xué)生在積極思考轉(zhuǎn)化的條件和可能性，對知識的探究更加深入。在討論三角形與平行四邊形的關(guān)系時，學(xué)生又提出了“三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等，那么它們的面積關(guān)系是固定的嗎？”“除了用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來推導(dǎo)面積公式，還有其他方法嗎？”等問題。這反映出學(xué)生不僅關(guān)注到了當(dāng)前推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵要素，還開始思考知識的拓展和延伸，思維更加活躍。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生們的參與度極高，小組討論熱烈，每個學(xué)生都積極發(fā)表自己的觀點和疑問。在展示探究成果時，學(xué)生們自信地講解自己的思路，面對其他同學(xué)的提問也能進(jìn)行積極的回應(yīng)和討論。這表明學(xué)生在探究式教學(xué)中，逐漸克服了以往的膽怯心理，敢于表達(dá)自己的想法，問題意識得到了充分的激發(fā)。5.2.3經(jīng)驗與啟示在“三角形的面積”教學(xué)實踐中，探究式教學(xué)的實施為培養(yǎng)學(xué)生問題意識提供了寶貴的經(jīng)驗。教師要精心設(shè)計問題情境，問題情境要緊密聯(lián)系生活實際，具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望和問題意識。通過制作紅領(lǐng)巾的問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，從而主動思考如何解決實際問題，為探究三角形面積公式奠定了良好的基礎(chǔ)。在探究過程中，教師要給予學(xué)生充分的自主探究空間，讓學(xué)生在實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。學(xué)生在自主探究中，能夠充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，積極嘗試不同的方法，從而產(chǎn)生更多的問題和思考。教師也要適時地給予引導(dǎo)和支持，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的方向，幫助學(xué)生克服困難，繼續(xù)探究。小組合作學(xué)習(xí)在探究式教學(xué)中起到了重要的作用。通過小組合作，學(xué)生們可以相互交流、討論，分享彼此的想法和經(jīng)驗，拓寬思維視野，激發(fā)更多的問題。在小組合作中，學(xué)生們學(xué)會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，培養(yǎng)了團(tuán)隊合作精神和溝通能力。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)更多地采用探究式教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造更多自主探究和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力。5.3案例三：“植樹問題”教學(xué)實踐5.3.1教學(xué)過程描述在“植樹問題”的教學(xué)中，教師緊密聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生從生活場景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并逐步建立數(shù)學(xué)模型。教師通過多媒體展示了學(xué)校在道路兩旁植樹的場景，提出問題：“同學(xué)們，學(xué)校要在一條長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗呢？”這個問題立刻吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生們開始思考如何解決這個問題。在學(xué)生思考的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法來分析問題。有學(xué)生提出可以通過畫線段圖的方式來直觀地表示植樹的情況。教師鼓勵學(xué)生動手操作，在紙上畫出線段圖，并在圖上標(biāo)記出間隔和樹的位置。通過畫線段圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)100米的小路每隔5米栽一棵，間隔數(shù)為100÷5=20個，但樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1，即需要21棵樹苗。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果這條小路的長度發(fā)生變化，或者間隔距離改變，樹的數(shù)量又會如何變化呢？”學(xué)生們開始分組討論，通過列舉不同的長度和間隔距離，計算間隔數(shù)和樹的數(shù)量，尋找其中的規(guī)律。在討論過程中，學(xué)生們提出了各種問題，如“為什么兩端都栽時，樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1呢？”“如果只在一端栽樹，或者兩端都不栽樹，樹的數(shù)量和間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？”為了讓學(xué)生更深入地理解植樹問題的規(guī)律，教師組織學(xué)生進(jìn)行模擬植樹活動。教師在教室的地面上用膠帶標(biāo)記出不同長度的“小路”，并準(zhǔn)備了一些小棒代表樹苗。學(xué)生們分組進(jìn)行模擬植樹，在“小路”上按照要求栽樹，觀察樹的數(shù)量和間隔數(shù)的關(guān)系。通過實際操作，學(xué)生們更加直觀地理解了兩端都栽、只栽一端和兩端都不栽這三種情況下，樹的數(shù)量和間隔數(shù)之間的關(guān)系。在學(xué)生掌握了基本的植樹問題規(guī)律后，教師引導(dǎo)學(xué)生將這些規(guī)律應(yīng)用到實際生活中，解決更多的實際問題。教師展示了一些生活中的場景，如安裝路燈、擺放花盆、插彩旗等，讓學(xué)生判斷這些場景中是否存在類似植樹問題的數(shù)學(xué)模型，并運用所學(xué)知識進(jìn)行計算。5.3.2問題意識培養(yǎng)效果分析通過“植樹問題”的教學(xué)實踐，學(xué)生的問題意識得到了顯著的培養(yǎng)和提升。在課堂上，學(xué)生們積極主動地參與到問題的思考和討論中，提出了許多有價值的問題。在探究兩端都栽的植樹問題時，學(xué)生不僅關(guān)注樹的數(shù)量和間隔數(shù)的計算，還深入思考了其中的原理，如“為什么兩端都栽時樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1”，這表明學(xué)生不再滿足于表面的計算，而是開始深入探究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。在面對不同的植樹問題場景時，學(xué)生能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)問