《初等數(shù)學(xué)研究》練習(xí)題一、判斷題（）1.平行于同一條直線的兩條直線平行.（）2.是有理數(shù).（）3.方程x3+y3=z3無(wú)正整數(shù)解.（）4.垂直于同一條直線的兩條直線垂直.（）5.是有理數(shù).（）6.方程x2+y2=z2無(wú)整數(shù)解.（）7..（）8.任何數(shù)與0相乘，積仍然是0.（）9..（）10.63350可以用科學(xué)記數(shù)法近似地表示為.（）11.62370可以用科學(xué)記數(shù)法近似地表示為.（）12..二、解答題1.今有雉兔同籠，上有三十六頭，下有九十二足．問雉兔各幾何？2.成書于公元400年前后的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第31問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何？請(qǐng)規(guī)范解答.3.求函數(shù)的定義域.4.將分?jǐn)?shù)化為小數(shù).5.求（176，45）.6.求函數(shù)的定義域.7.將分?jǐn)?shù)化為小數(shù).8.求（176，30）.參考答案一、判斷題√×√×××√√×√√×二、解答題1.今有雉兔同籠，上有三十六頭，下有九十二足．問雉兔各幾何？解法1設(shè)有雞x只，兔子y只，根據(jù)題意得（2）-2×（1），得，解得將帶入（1），得.所以有26只雞，10只兔子.解法2（一元方程方法）設(shè)有雞x只，則兔子只數(shù)為36-x，根據(jù)題意得解之，得，解得36-26=10所以有26只雞，10只兔子.解法3（算術(shù)法）所以，有26只雞，10只兔子.解法不止一種.2.成書于公元400年前后的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第31問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何？請(qǐng)規(guī)范解答.解法1（二元方程組方法）設(shè)有雞x只，兔子y只，根據(jù)題意得（2）-2×（1），得，解得將帶入（1），得.所以有23只雞，12只兔子.解法2（一元方程方法）設(shè)有雞x只，則兔子只數(shù)為35-x，根據(jù)題意得解之，得，解得35-23=12所以有23只雞，12只兔子.解法3（算術(shù)法）所以，有23只雞，12只兔子.解法不止一種.3.求函數(shù)的定義域.解要使函數(shù)有意義，必須即，亦即或4.將分?jǐn)?shù)化為小數(shù).解5.求(176，45).解法1（分解素因數(shù)法）因?yàn)樗?176，45)=1.解法2（輾轉(zhuǎn)相除法）所以(176，45)=1.解法3（更相減損求等法）所以(176，45)=1.方法不止一種.6.求函數(shù)的定義域.解要使函數(shù)有意義，必須即，亦即或7.將分?jǐn)?shù)化為小數(shù).解8.求(176，30).解法1（分解素因數(shù)法）所以(176，30)=2.