部編版八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱”教學(xué)實(shí)例：從概念建構(gòu)到素養(yǎng)落地一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位軸對(duì)稱是平面幾何中研究圖形變換的核心內(nèi)容，既是對(duì)全等圖形的深化延伸，也為后續(xù)探究等腰三角形、特殊四邊形的性質(zhì)提供關(guān)鍵支撐。八年級(jí)學(xué)生已具備初步的觀察與操作能力，但對(duì)“對(duì)稱”的認(rèn)知多停留在直觀感受層面，需通過系統(tǒng)教學(xué)實(shí)現(xiàn)從“經(jīng)驗(yàn)感知”到“理性建構(gòu)”的思維躍遷。（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.精準(zhǔn)理解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，能清晰辨析二者的聯(lián)系與區(qū)別；2.掌握對(duì)稱軸的確定方法，能結(jié)合圖形特征或?qū)?yīng)點(diǎn)位置畫出對(duì)稱軸。（二）過程與方法目標(biāo)通過觀察、折疊、作圖等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷“直觀感知—抽象概括—應(yīng)用驗(yàn)證”的思維過程，發(fā)展空間觀念、邏輯推理能力與數(shù)學(xué)建模能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美與和諧美，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)對(duì)幾何圖形的探究興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)剖析（一）教學(xué)重點(diǎn)1.軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念辨析；2.對(duì)稱軸的確定方法（通過對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線或圖形自身特征分析）。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.從“直觀對(duì)稱”到“抽象概念”的思維過渡，理解“重合”的本質(zhì)是圖形全等且位置關(guān)于直線對(duì)稱；2.軸對(duì)稱性質(zhì)在實(shí)際問題（如最短路徑、圖案設(shè)計(jì)）中的靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（以“活動(dòng)—探究—應(yīng)用”為主線）（一）情境導(dǎo)入：?jiǎn)拘焉钪械摹皩?duì)稱直覺”活動(dòng)1：視覺沖擊，感知對(duì)稱播放3組動(dòng)態(tài)素材：①剪紙藝人創(chuàng)作軸對(duì)稱窗花的過程；②故宮太和殿的建筑對(duì)稱布局；③京劇臉譜的對(duì)稱紋樣。暫停后提問：“這些圖形有什么共同特征？”引導(dǎo)學(xué)生用“對(duì)折后重合”“左右/上下一致”等樸素語言描述，自然引出“對(duì)稱”的核心特征?；顒?dòng)2：動(dòng)手體驗(yàn)，聚焦本質(zhì)發(fā)放印有等腰三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、正五角星的紙片，讓學(xué)生嘗試沿某條直線折疊，觀察“是否完全重合”。學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)：等腰三角形、長(zhǎng)方形、正五角星折疊后重合，平行四邊形（一般情況）不重合。借此引發(fā)認(rèn)知沖突，為概念建構(gòu)做鋪墊。（二）概念探究：從“操作感知”到“理性建構(gòu)”環(huán)節(jié)1：建構(gòu)“軸對(duì)稱圖形”的概念問題鏈引導(dǎo)：折疊后重合的圖形，折疊的直線有何作用？（學(xué)生：“把圖形分成完全一樣的兩部分”）能否用數(shù)學(xué)語言描述？（師生共同歸納：*如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸*）。追問：正五角星有幾條對(duì)稱軸？圓呢？（滲透“對(duì)稱軸數(shù)量”的探究，強(qiáng)化對(duì)概念的理解）。環(huán)節(jié)2：建構(gòu)“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的概念對(duì)比觀察：展示兩組圖形（圖1：兩個(gè)全等的笑臉，沿某條直線對(duì)折后能重合；圖2：兩個(gè)全等的三角形，位置平移后不重合）。問題：“圖1和圖2的兩個(gè)圖形都全等，為什么圖1能‘重合’，圖2不能？”（引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“位置關(guān)系”：圖1的兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱）。歸納定義：*把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)*。環(huán)節(jié)3：辨析“軸對(duì)稱圖形”與“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的聯(lián)系與區(qū)別通過表格對(duì)比（如下），讓學(xué)生自主填寫，教師補(bǔ)充完善：對(duì)比維度軸對(duì)稱圖形（一個(gè)圖形）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱（兩個(gè)圖形）--------------------------------------------------------------------------------------------研究對(duì)象單個(gè)圖形的自身對(duì)稱兩個(gè)圖形的位置關(guān)系對(duì)稱軸數(shù)量1條或多條（如圓有無數(shù)條）1條（對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線）聯(lián)系沿對(duì)稱軸折疊后，直線兩旁的部分重合沿對(duì)稱軸折疊后，兩個(gè)圖形重合轉(zhuǎn)化關(guān)系一個(gè)軸對(duì)稱圖形可看作“自身與自身對(duì)稱”兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形可拼接成軸對(duì)稱圖形（三）例題解析：從“概念理解”到“技能內(nèi)化”例1：概念辨析與對(duì)稱軸確定題目：判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，若是，畫出至少1條對(duì)稱軸：①平行四邊形（一般情況）；②等腰梯形；③字母“W”；④線段。教學(xué)引導(dǎo)：針對(duì)①，讓學(xué)生再次折疊平行四邊形紙片，發(fā)現(xiàn)無論沿哪條直線折疊，兩旁部分都無法完全重合（除非是矩形、菱形等特殊平行四邊形），強(qiáng)化“軸對(duì)稱圖形需滿足‘沿某條直線折疊后重合’”的本質(zhì)；針對(duì)④，追問：“線段的對(duì)稱軸有幾條？”（學(xué)生易忽略“線段的垂直平分線”和“線段所在直線”，需結(jié)合折疊操作驗(yàn)證）。例2：實(shí)際應(yīng)用——最短路徑問題情境：某村莊A、B位于小河l的同側(cè)，現(xiàn)要在河邊建一座水泵站P，使PA+PB的和最小。如何確定P的位置？建模過程：1.抽象為幾何問題：在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB最??；2.聯(lián)想軸對(duì)稱性質(zhì)：點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A'，則PA=PA'（對(duì)稱軸上的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等）；3.轉(zhuǎn)化為線段最短：PA+PB=PA'+PB，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接A'B，與l的交點(diǎn)即為P。畫圖驗(yàn)證：學(xué)生在練習(xí)紙上畫圖，教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示“當(dāng)P偏離交點(diǎn)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)度變化”，直觀驗(yàn)證結(jié)論的合理性。（四）拓展應(yīng)用：從“技能訓(xùn)練”到“素養(yǎng)提升”活動(dòng)3：小組創(chuàng)作——軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)任務(wù)：用直尺、圓規(guī)或剪紙，設(shè)計(jì)一個(gè)包含“軸對(duì)稱圖形”的創(chuàng)意圖案（如班徽、節(jié)日賀卡紋樣），并標(biāo)注對(duì)稱軸。評(píng)價(jià)要點(diǎn)：圖形的軸對(duì)稱性（是否沿某條直線折疊后重合）；創(chuàng)意性與美觀性；對(duì)稱軸的準(zhǔn)確性（是否為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線）?；顒?dòng)4：深度探究——等腰三角形的對(duì)稱軸問題：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？學(xué)生折疊等腰三角形紙片，發(fā)現(xiàn)“頂角平分線所在的直線”“底邊上的中線所在的直線”“底邊上的高所在的直線”重合，從而理解“等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角平分線（或底邊上的中線、高）所在的直線”，為后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)埋下伏筆。（五）課堂小結(jié)：從“知識(shí)回顧”到“方法提煉”采用“學(xué)生自主總結(jié)+教師升華”的方式：1.學(xué)生回顧：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義、區(qū)別與聯(lián)系；對(duì)稱軸的確定方法；2.教師提煉：學(xué)習(xí)幾何概念的一般方法——“操作感知→抽象定義→辨析對(duì)比→應(yīng)用驗(yàn)證”；解決實(shí)際問題的思路——“數(shù)學(xué)建模（轉(zhuǎn)化為幾何問題）→利用性質(zhì)（軸對(duì)稱、線段最短）→畫圖驗(yàn)證”。（六）作業(yè)設(shè)計(jì)：分層鞏固，拓展延伸基礎(chǔ)層：課本習(xí)題13.1第1、2、3題（鞏固概念與對(duì)稱軸畫法）；提高層：尋找生活中3個(gè)軸對(duì)稱圖形，分析其對(duì)稱軸的數(shù)量與位置；創(chuàng)新層：用軸對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)“安全警示標(biāo)志”，并說明設(shè)計(jì)意圖（如“禁止通行”標(biāo)志的對(duì)稱美與辨識(shí)度）。四、教學(xué)反思與改進(jìn)（一）成功之處1.情境導(dǎo)入貼近生活，通過“視覺+動(dòng)手”的雙重體驗(yàn)，有效激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，降低概念學(xué)習(xí)的抽象性；2.概念建構(gòu)過程注重“操作→歸納→辨析”的邏輯鏈，通過表格對(duì)比、問題追問，幫助學(xué)生突破“一個(gè)圖形”與“兩個(gè)圖形”的認(rèn)知混淆；3.例題設(shè)計(jì)兼顧“基礎(chǔ)辨析”與“實(shí)際應(yīng)用”，最短路徑問題的建模過程培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（二）改進(jìn)方向1.對(duì)“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”的辨析，可增加“特殊平行四邊形（矩形、菱形）的對(duì)稱軸探究”，為后續(xù)學(xué)習(xí)做銜接；2.拓展活動(dòng)中，可引入“軸對(duì)稱與坐標(biāo)”的簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)（如已知點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)