2025年小學(xué)數(shù)學(xué)選調(diào)進(jìn)城考試教材教法試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)不包括以下哪項(xiàng)？（）A.運(yùn)算能力B.數(shù)據(jù)觀念C.空間想象D.模型意識(shí)2.下列關(guān)于“四基”的表述中，正確的是（）。A.基本數(shù)學(xué)思想僅指分類討論思想B.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在課堂練習(xí)中獲得的解題技巧C.基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)的基本概念、性質(zhì)、法則、公式等D.基本技能等同于計(jì)算速度和準(zhǔn)確性3.在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師讓學(xué)生用圓形紙片折出1/2，再用長(zhǎng)方形紙片折出1/3，這種教學(xué)策略主要體現(xiàn)了（）。A.情境創(chuàng)設(shè)B.直觀操作C.分層練習(xí)D.算法優(yōu)化4.某教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生用“今天我學(xué)會(huì)了______，我是這樣理解的______，我還想知道______”的句式總結(jié)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容。這種作業(yè)設(shè)計(jì)的核心目的是（）。A.鞏固基礎(chǔ)知識(shí)B.培養(yǎng)反思能力C.訓(xùn)練計(jì)算技能D.拓展課外知識(shí)5.關(guān)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)，下列說法錯(cuò)誤的是（）。A.以解決實(shí)際問題為導(dǎo)向B.主要依靠教師講授完成C.注重跨學(xué)科知識(shí)的整合D.鼓勵(lì)學(xué)生合作探究6.學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，通過測(cè)量、剪拼、折拼等方法驗(yàn)證結(jié)論，教師的這種設(shè)計(jì)主要落實(shí)了（）。A.推理意識(shí)B.創(chuàng)新意識(shí)C.應(yīng)用意識(shí)D.數(shù)據(jù)觀念7.下列教學(xué)目標(biāo)表述中，符合“行為目標(biāo)”要求的是（）。A.培養(yǎng)學(xué)生的合作精神B.理解小數(shù)的意義C.能正確計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法D.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系8.在“平均數(shù)”教學(xué)中，教師呈現(xiàn)“小明身高1.4米，平均水深1.2米的池塘是否安全”的問題，主要目的是（）。A.訓(xùn)練計(jì)算技能B.滲透統(tǒng)計(jì)思想C.強(qiáng)調(diào)概念本質(zhì)D.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣9.某教師在教學(xué)“位置與方向”時(shí)，先讓學(xué)生描述教室中物品的位置，再過渡到平面圖上的方向標(biāo)注，這種設(shè)計(jì)符合（）。A.從抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律B.從特殊到一般的思維過程C.從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象的過渡D.從邏輯推理到直觀感知的轉(zhuǎn)化10.關(guān)于課堂評(píng)價(jià)，下列做法最符合“過程性評(píng)價(jià)”理念的是（）。A.只記錄單元測(cè)試的最終成績(jī)B.觀察學(xué)生課堂發(fā)言的主動(dòng)性并記錄C.用標(biāo)準(zhǔn)化試卷檢測(cè)知識(shí)掌握情況D.以期末考試成績(jī)作為唯一評(píng)價(jià)依據(jù)二、判斷題（每題1分，共10分。正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）1.數(shù)感主要是指對(duì)數(shù)值大小的直覺判斷，與數(shù)量關(guān)系無關(guān)。（）2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“解決問題”應(yīng)注重解題技巧訓(xùn)練，無需強(qiáng)調(diào)問題情境的真實(shí)性。（）3.小組合作學(xué)習(xí)中，教師的主要任務(wù)是安排任務(wù)并等待學(xué)生討論結(jié)果。（）4.估算教學(xué)的核心是讓學(xué)生掌握“四舍五入”的固定方法。（）5.圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，應(yīng)先讓學(xué)生記憶圖形特征，再通過操作驗(yàn)證。（）6.統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖，無需關(guān)注數(shù)據(jù)收集的過程。（）7.課堂生成性資源是指教師預(yù)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)，與學(xué)生的意外回答無關(guān)。（）8.數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)貫穿于概念、計(jì)算、解決問題等各類教學(xué)內(nèi)容中。（）9.作業(yè)設(shè)計(jì)中，“基礎(chǔ)性作業(yè)”與“拓展性作業(yè)”的比例應(yīng)嚴(yán)格按照7:3分配。（）10.評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，應(yīng)關(guān)注不同學(xué)習(xí)階段的進(jìn)步，而非僅比較最終結(jié)果。（）三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)。2.舉例說明“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)中的融合落實(shí)。3.如何在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中體現(xiàn)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)？請(qǐng)結(jié)合具體教學(xué)環(huán)節(jié)說明。4.請(qǐng)從“學(xué)生主體”角度，分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“教師講解過多、學(xué)生參與不足”的問題及改進(jìn)策略。5.設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)遵循哪些原則？請(qǐng)結(jié)合“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課，設(shè)計(jì)1道基礎(chǔ)性作業(yè)和1道拓展性作業(yè)。四、案例分析題（共20分）以下是某教師“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)片段：環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境教師提問：“小明和小紅分1個(gè)月餅，怎么分才公平？”學(xué)生回答“平均分”，教師板書“平均分”。環(huán)節(jié)2：認(rèn)識(shí)1/2教師拿出圓形紙片，對(duì)折后問：“其中1份是這個(gè)月餅的多少？”學(xué)生回答“一半”，教師引導(dǎo)說“1/2”，并板書“1/2”。環(huán)節(jié)3：操作感知學(xué)生用長(zhǎng)方形、正方形紙片折出1/2，展示時(shí)教師強(qiáng)調(diào)“對(duì)折后每份大小相同”。環(huán)節(jié)4：鞏固練習(xí)出示判斷題：“把一個(gè)圓分成2份，每份是它的1/2?！保ǎ?；“把一個(gè)正方形對(duì)折兩次，每份是它的1/2。”（）問題：1.分析該教學(xué)片段的優(yōu)點(diǎn)。（8分）2.指出存在的不足，并提出改進(jìn)建議。（12分）五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（共20分）請(qǐng)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”為例，完成以下教學(xué)設(shè)計(jì)：1.教學(xué)目標(biāo)（4分）2.教學(xué)重難點(diǎn)（4分）3.教學(xué)過程（12分，要求包含導(dǎo)入、新授、鞏固練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)）參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.C（核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，“空間想象”不屬于主要表現(xiàn)）2.C（A項(xiàng)數(shù)學(xué)思想包括抽象、推理、模型等；B項(xiàng)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；D項(xiàng)基本技能包括操作、表達(dá)等多方面）3.B（通過折紙片的直觀操作幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念）4.B（引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)元認(rèn)知能力）5.B（“綜合與實(shí)踐”強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與，而非教師講授）6.A（通過多種方法驗(yàn)證結(jié)論，培養(yǎng)邏輯推理意識(shí)）7.C（明確行為主體、行為動(dòng)詞和行為結(jié)果）8.C（通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)是“整體水平”，而非“每個(gè)個(gè)體的具體數(shù)值”）9.C（從生活中的位置描述過渡到數(shù)學(xué)中的方向標(biāo)注，符合從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律）10.B（過程性評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如課堂參與度）二、判斷題1.×（數(shù)感包括對(duì)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的感悟）2.×（“解決問題”需結(jié)合真實(shí)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)）3.×（教師需參與指導(dǎo)，及時(shí)調(diào)控討論方向）4.×（估算應(yīng)根據(jù)具體情境選擇合適方法，而非固定“四舍五入”）5.×（應(yīng)先通過操作感知圖形特征，再抽象概括）6.×（統(tǒng)計(jì)教學(xué)需關(guān)注數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程）7.×（生成性資源包括學(xué)生的意外回答、錯(cuò)誤思路等非預(yù)設(shè)內(nèi)容）8.√（數(shù)學(xué)文化可通過數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等滲透）9.×（作業(yè)比例應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)靈活調(diào)整）10.√（評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注個(gè)體進(jìn)步，體現(xiàn)發(fā)展性）三、簡(jiǎn)答題1.內(nèi)涵：核心素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力、必備品格和價(jià)值觀念，具有整體性、一致性和階段性。具體表現(xiàn)（小學(xué)數(shù)學(xué)階段）：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。例如，在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生通過數(shù)數(shù)、估數(shù)發(fā)展數(shù)感；在“測(cè)量”教學(xué)中，通過實(shí)際測(cè)量活動(dòng)發(fā)展量感。2.示例：-基礎(chǔ)知識(shí)：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理（如24×12=24×10+24×2）。-基本技能：正確計(jì)算24×12，能口述計(jì)算步驟。-基本思想：滲透轉(zhuǎn)化思想（將兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)）、模型思想（抽象出乘法豎式的一般模型）。-基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：通過小棒擺一擺（24根小棒為1捆，12捆即10捆+2捆）、點(diǎn)子圖圈一圈（將12行點(diǎn)子分成10行和2行）等操作，積累“拆分-計(jì)算-合并”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)：-聯(lián)系整數(shù)認(rèn)識(shí)：從“1個(gè)整體”到“平均分成若干份”，類比整數(shù)的“計(jì)數(shù)單位”（如1可以看作2/2、3/3）。-關(guān)聯(lián)分?jǐn)?shù)與除法：通過“把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分多少”的問題，引出3÷4=3/4，建立分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。-整合分?jǐn)?shù)意義的不同維度：通過“部分與整體”（如蛋糕的1/2）、“具體數(shù)量”（如1/2米）、“比的關(guān)系”（如男生占全班的1/2）等不同情境，幫助學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的意義。4.問題分析：教師講解過多易導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受，抑制思維主動(dòng)性；學(xué)生參與不足會(huì)影響對(duì)知識(shí)的深度理解，難以形成數(shù)學(xué)能力。改進(jìn)策略：-設(shè)計(jì)“問題串”引導(dǎo)學(xué)生自主探究（如“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能與哪些邊有關(guān)？你能想辦法驗(yàn)證嗎？”）；-增加動(dòng)手操作環(huán)節(jié)（如用小棒拼長(zhǎng)方形，測(cè)量并計(jì)算周長(zhǎng)）；-鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)思路（如“你是怎么算的？為什么這樣算？”），教師僅在關(guān)鍵處點(diǎn)撥。5.設(shè)計(jì)原則：基礎(chǔ)性（覆蓋核心知識(shí)）、層次性（兼顧不同水平學(xué)生）、實(shí)踐性（聯(lián)系生活）、趣味性（激發(fā)興趣）?！爸荛L(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”作業(yè)設(shè)計(jì)：-基礎(chǔ)性作業(yè)：用繩子繞數(shù)學(xué)書封面一周，量出繩子長(zhǎng)度并記錄（鞏固周長(zhǎng)概念）。-拓展性作業(yè)：測(cè)量教室門、窗戶的周長(zhǎng)，比較它們的大小并思考“周長(zhǎng)與物體大小的關(guān)系”（聯(lián)系生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)）。四、案例分析題1.優(yōu)點(diǎn)：-情境貼近生活，激發(fā)學(xué)生興趣（分月餅的公平性問題）；-注重直觀操作（折紙片感知1/2），符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)；-強(qiáng)調(diào)“平均分”的關(guān)鍵要素（對(duì)折后大小相同），突出概念本質(zhì)。2.不足及改進(jìn)建議：-不足1：環(huán)節(jié)2中直接告知“1/2”的名稱，學(xué)生缺乏自主命名的機(jī)會(huì)。改進(jìn)：提問“如果用一個(gè)數(shù)表示這一半，你想怎么寫？”鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造符號(hào)，再引出規(guī)范的分?jǐn)?shù)寫法，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。-不足2：操作環(huán)節(jié)（折1/2）的材料單一（僅長(zhǎng)方形、正方形），未涵蓋不規(guī)則圖形。改進(jìn)：提供樹葉、不規(guī)則卡紙等材料，讓學(xué)生嘗試“折出1/2”，深化“只要平均分，不管形狀如何都可以用1/2表示”的理解。-不足3：鞏固練習(xí)的判斷題缺乏變式，未涉及“平均分但份數(shù)不同”的情況。改進(jìn)：增加“把一個(gè)蛋糕平均分成4份，其中1份是它的1/2嗎？”等問題，對(duì)比辨析“平均分的份數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”）1.教學(xué)目標(biāo)-知識(shí)與技能：理解周長(zhǎng)的含義，掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)。-過程與方法：通過測(cè)量、計(jì)算、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過程，發(fā)展空間觀念和推理意識(shí)。-情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在合作中體驗(yàn)成功的樂趣。2.教學(xué)重難點(diǎn)-重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形（長(zhǎng)+寬）×2、正方形邊長(zhǎng)×4的周長(zhǎng)計(jì)算方法。-難點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的本質(zhì)是“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”，能靈活選擇方法解決實(shí)際問題。3.教學(xué)過程環(huán)節(jié)1：情境導(dǎo)入（3分鐘）出示校園花壇圖片（長(zhǎng)方形和正方形各1個(gè)），提問：“學(xué)校要給這兩個(gè)花壇安裝護(hù)欄，需要知道什么？”學(xué)生回答“花壇一周的長(zhǎng)度”，教師板書“周長(zhǎng)”，并讓學(xué)生用手指描出數(shù)學(xué)書封面、課桌面的周長(zhǎng)，初步感知概念。環(huán)節(jié)2：探究新知（15分鐘）-活動(dòng)1：測(cè)量周長(zhǎng)分發(fā)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)6cm、寬4cm）和正方形（邊長(zhǎng)5cm）卡片，小組合作測(cè)量各邊長(zhǎng)度并計(jì)算周長(zhǎng)。教師巡視指導(dǎo)，收集不同算法：長(zhǎng)方形：6+4+6+4=20（cm）；6×2+4×2=20（cm）；(6+4)×2=20（cm）。正方形：5+5+5+5=20（cm）；5×4=20（cm）。-活動(dòng)2：優(yōu)化算法提問：“哪種方法最簡(jiǎn)便？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比得出：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。-活動(dòng)3：驗(yàn)證規(guī)律用不同尺寸的長(zhǎng)方形（如長(zhǎng)7cm、寬3cm）和正方形（邊長(zhǎng)6cm）驗(yàn)證公式，確認(rèn)普適性。環(huán)節(jié)3：鞏固練習(xí)（10分鐘）-基礎(chǔ)題：計(jì)算數(shù)學(xué)書封面（長(zhǎng)26cm、寬18cm）的周長(zhǎng)。-