(19)國家知識產(chǎn)權(quán)局(12)發(fā)明專利(10)授權(quán)公告號CN116680570B(65)同一申請的已公布的文獻號(73)專利權(quán)人南京大學(xué)道163號(74)專利代理機構(gòu)南京華鑫君輝專利代理有限公司32544基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法本發(fā)明公開了基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，具體步驟為：首先需要生成三維多孔介質(zhì)，采用格子玻爾多孔介質(zhì)內(nèi)流場，粒子追蹤法模擬溶質(zhì)運移過程并得到穿透曲線；通過污染物一維遷移方程解析解與SciPy優(yōu)化算法反演地下水溶質(zhì)縱向彌散系數(shù)D?與遷移速度u;構(gòu)建分子擴散系數(shù)D與平均孔隙流速u′的參數(shù)矩陣并加入多孔介質(zhì)灰度圖像，由此與反演參數(shù)縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u組成輸入-輸出樣本對數(shù)據(jù)集；將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗證集與測試集并依次應(yīng)用于PhyCNN-Transformer游質(zhì)近移建度2測步驟為：粒子追蹤法模擬溶質(zhì)運移過程并得到穿透曲線(BreakthroughCurve,BTC);根據(jù)污染物遷移方程解析解與SciPy優(yōu)化算法反演出縱向彌散系數(shù)D與溶質(zhì)遷移速度將三維多孔介質(zhì)沿水流模擬方向視為在空間上連續(xù)的二維灰度圖圖像；入-輸出樣本對的數(shù)據(jù)集，并進一步劃分為訓(xùn)練集、驗證集與測試集，進而訓(xùn)練PhyCNN-2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)L2、新生成的固體顆粒從初始位置不斷沉降，直到下部存在三個固體顆粒支撐或到達3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)所述污染物遷移方程存在假定條件為：研究域為半無限長多34.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，其特征在于所述三維多孔介質(zhì)圖像沿水流模擬方向視為在空間上連續(xù)的二維單通道圖像序列，其中三維多孔介質(zhì)圖像在水流模擬方向上的長度即為二維單通道圖像序列長度，二維單通道圖像厚度等同于像素大小。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，其特征在于，所述含有物理信息的三針對二維單通道圖像序列中的每一張二維單通道圖像，分別構(gòu)建分子擴散系數(shù)D與平均孔隙流速u'的二維參數(shù)矩陣；將二維參數(shù)矩陣拓展為與原始二維圖像相同的尺寸，并沿通道方向?qū)⒎肿訑U散系數(shù)D與平均孔隙流速u'的二維參數(shù)矩陣與原始圖像拼接，構(gòu)成含有物理信息的三通道圖像。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，其特征在于，所述平均孔隙流速u′二維參數(shù)矩陣：所述分子擴散系數(shù)D二維參數(shù)矩陣：N?=D*ones(s,t)其中，M表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的平均孔隙流速u′二維參數(shù)矩陣，N;表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的分子擴散系數(shù)D二維參數(shù)矩陣，s與t分別表示二維單通道圖像的長與寬。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，其特征在于：利用圖像數(shù)據(jù)增強方法增加樣本集的訓(xùn)練樣本量，所述圖像數(shù)據(jù)增強8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)所述平均孔隙流速u'與溶質(zhì)遷移速度u的量級為10?~10?4,分子擴散系數(shù)D與縱向彌散系數(shù)D的量級為10?1?~10??,在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前對平均孔隙流速u′、溶質(zhì)遷移速度u、分子擴散系數(shù)D和縱向彌散系數(shù)D的范圍進行轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換公式為：其中，i表示多孔介質(zhì)二維單通道圖像的序數(shù)，4i表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像的4基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法技術(shù)領(lǐng)域[0001]本發(fā)明涉及污染水文地質(zhì)學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體為基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法。背景技術(shù)[0002]地下水溶質(zhì)縱向彌散系數(shù)D,[L2T-1],是水動力彌散過程最重要的參數(shù)，表征污染物溶質(zhì)在地下多孔介質(zhì)含水層孔隙空間中沿縱向(平行于水流運動總方向)水動力彌散能力的參數(shù)。縱向彌散系數(shù)越大，污染物在介質(zhì)中的彌散能力越強，從而在同樣時間內(nèi)，污染物遷移距離更遠?？v向彌散系數(shù)受多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)、污染物性質(zhì)和流體性質(zhì)等因素影響。在環(huán)境保護、土壤污染治理、水資源管理等領(lǐng)域中，研究縱向彌散系數(shù)至關(guān)重要。確定縱向彌散系數(shù)有助于了解地下多孔介質(zhì)含水層中污染物的遷移速率與分布，從而加深對污染物的輸運、轉(zhuǎn)化以及生物降解等過程的理解與預(yù)測。[0003]溶質(zhì)遷移速度u,[LT?1],也即流體在多孔介質(zhì)有效孔隙中的流速，反映流體在介質(zhì)中的運動狀態(tài)，與多孔介質(zhì)的有效孔隙度、滲透性以及壓力梯度等因素密切相關(guān)。在污染物遷移過程中，該流速值越大，污染物受機械彌散影響越大，在單位時間內(nèi)沿水流運動方向運移距離越遠。因此，溶質(zhì)遷移速度對于污染物遷移模型的預(yù)測和控制具有重要意義，有助于準(zhǔn)確預(yù)測污染物在水體中的擴散范圍，從而為污染防治和水資源保護提供科學(xué)依據(jù)。[0004]當(dāng)前，利用孔隙尺度成像和模擬方法，對流體流動中的水動力彌散過程進行數(shù)值計算與計算機模擬研究，已經(jīng)成為研究多孔介質(zhì)水動力彌散現(xiàn)象的主要方法之一。譬如，在孔隙空間中采用格子玻爾茲曼法(LBM)計算求解Navier-Stokes方程，并通過粒子追蹤法模擬流場中的溶質(zhì)運移過程已取得了許多研究進展，其中包括對縱向彌散系數(shù)D與溶質(zhì)遷移速度u的求解計算。然而，采用以上方法估算參數(shù)十分耗時，考慮到D與u對于污染水文地質(zhì)過程的重要性，開發(fā)一種快速而準(zhǔn)確的參數(shù)估算方法極為重要。[0005]故本發(fā)明提出一種新方法，該法將格子玻爾茲曼法(LBM)、粒子追蹤法與深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)了對D與u的同時預(yù)測，在保持極高預(yù)測準(zhǔn)確度的同時，大幅度提高了計算效率。發(fā)明內(nèi)容[0006]本發(fā)明的目的在于提供基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，以解決現(xiàn)有的對流體流動中的水動力彌散過程進行數(shù)值計算與計算機模擬的技術(shù)中，存在的估算參數(shù)十分耗時的問題。[0007]為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，預(yù)測步驟為：[0008]通過沉淀生成法構(gòu)建固體球顆粒堆積的三維多孔介質(zhì)，采用LBM模擬多孔介質(zhì)內(nèi)流場，粒子追蹤法模擬溶質(zhì)運移過程并得到穿透曲線，即多孔介質(zhì)出口處溶質(zhì)濃度C與時間5t的關(guān)系；[0009]根據(jù)污染物遷移方程解析解與SciPy優(yōu)化算法反演計算出縱向彌散系數(shù)D與溶質(zhì)遷移速度u;[0010]將三維多孔介質(zhì)沿水流模擬方向視為在空間上連續(xù)的二維灰度圖像，分別構(gòu)建分子擴散系數(shù)D與平均孔隙流速u'的參數(shù)矩陣并添加至圖像中，得到含有物理信息的三通道多孔介質(zhì)圖像；[0011]將上述加入物理參數(shù)信息的多孔介質(zhì)圖像與反演參數(shù)縱向彌散系數(shù)D、溶質(zhì)遷移速度u組成具有輸入-輸出樣本對的數(shù)據(jù)集，并進一步劃分為訓(xùn)練集、驗證集與測試集，訓(xùn)練PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型，并評估預(yù)測性能與泛化能力；所述訓(xùn)練集、驗證集與測試集劃分的比例根據(jù)實際情況確定。[0012]其中，所述的LBM通過在介觀尺度上追蹤粒子概率密度函數(shù)在離散格點上的遷移、碰撞等行為來刻畫宏觀尺度上的物理現(xiàn)象，是一種穩(wěn)定、精確的流體流動模擬方法，可通過大規(guī)模并行計算精細模擬多孔介質(zhì)內(nèi)的流場；[0013]此外，LBM采用反射邊界處理復(fù)雜邊界條件，降低了研究難度，且該法易于編程實現(xiàn)，因此LBM是當(dāng)前模擬具有復(fù)雜幾何邊界多孔介質(zhì)流場的最常用方法之一。本發(fā)明選取應(yīng)用最為廣泛的LBM模型，即LBGK(LatticeBhatnagar-Gross-Krook)D3Q19模型(離散速度方向數(shù)為19的三維模型)求解Navier-Stokes方程，模擬三維多孔介質(zhì)孔隙的精細流場。[0014]采取沉淀生成法構(gòu)建多孔介質(zhì)，選用LBM與粒子追蹤方法依次模擬多孔介質(zhì)流場[0015]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述的沉淀生成法由FORTRAN77編程語言實現(xiàn)，構(gòu)建了由固體球顆粒堆積而成的三維多孔介質(zhì)，其結(jié)構(gòu)與土壤、孔隙含水層等顆粒多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)極其相似，因而廣泛應(yīng)用于孔隙尺度土壤、孔隙含水層的溶質(zhì)運移模擬研究。沉淀生成法能夠保持多孔介質(zhì)的拓撲結(jié)構(gòu)，其通過堆積固體球顆粒構(gòu)成多孔介質(zhì)的步驟為：[0016]L1、生成一個固體顆粒，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的概率密度函數(shù)或均一粒徑值確定其粒徑尺寸，并在模擬區(qū)域頂部隨機確定其初始位置；[0017]L2、新生成的固體顆粒從初始位置不斷沉降，直到下部存在三個固體顆粒支撐或到達模擬區(qū)域底部；沉降過程結(jié)束時，固體顆粒到達其勢能的最低點；[0018]L3、重復(fù)執(zhí)行L1和L2步驟，直到固體顆粒及其之間的孔隙填充整個模擬區(qū)域。[0019]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述粒子追蹤方法將地下水溶質(zhì)運移過程概化為大量溶質(zhì)粒子在流場中隨時間進行隨機運動的過程，每個粒子代表一定量的溶質(zhì)并被賦予初始位置。[0020]大量研究表明，粒子追蹤方法能夠精確刻畫多孔介質(zhì)內(nèi)溶質(zhì)運移的時間行為，通過并行技術(shù)還可以大幅加速計算過程。當(dāng)孔隙與固體顆粒之間的邊界條件設(shè)置為反射邊界，其余為周期性邊界時，穿透曲線通過溶質(zhì)粒子的累積首次穿透時間的概率分布表示。[0021]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述污染物遷移方程存在假定條件為：研究域為半無限長多孔介質(zhì)柱體，介質(zhì)均勻且為各向同性；等速均勻流場，污染物(溶質(zhì))遷移速度u為常數(shù)；污染物的對流彌散是一維的；對初始時刻研究域中是否含有污染物不作要求；6[0022]當(dāng)無源匯作用、無化學(xué)反應(yīng)時，污染物在給定通量邊界條件下遷移的數(shù)學(xué)模型為：[0024]其中，R?表示滯留因子，C。表示注入示污染物(溶質(zhì))遷移速度，D表示縱向彌散系數(shù)，C表示污染物濃度。示污染物(溶質(zhì))遷移速度，D表示縱向彌散系數(shù)，C表示污染物濃度。[0028]SciPy作為一種開源的Python數(shù)學(xué)庫，采用非線性最小二乘法擬合進行優(yōu)化反演。通過最小化殘差平方和，獲取使得多孔介質(zhì)出口處預(yù)測濃度值C(t)與觀測濃度值C(t)最接近的參數(shù)值，即最優(yōu)的溶質(zhì)縱向彌散系數(shù)D與遷移速度u.SciPy優(yōu)化反演效果以粒子追蹤模擬得到的穿透曲線BTC與對流彌散方程(AdvectionDiffusionEquation,ADE)的擬合程度進行說明，以決定系數(shù)R2、均方根誤差(RootMeanSq[0029]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述三維多孔介質(zhì)圖像沿水流模擬方向視為在空間上連續(xù)的二維單通道(灰度)圖像序列，其中三維多孔介質(zhì)圖像在水流模擬方向上的長度即為二維單通道圖像序列長度，二維單通道圖像厚度等同于像素大小。[0030]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述含有物理信息的三通道圖像的構(gòu)建步驟為：與平均孔隙流速u'的二維參數(shù)矩陣；[0032]將二維參數(shù)矩陣拓展為與原始二維圖像相同的尺寸，并沿通道方向?qū)⒎肿訑U散系數(shù)D與平均孔隙流速u′的二維參數(shù)矩陣與原始圖像拼接，構(gòu)成含有物理信息的三通道圖像。[0035]所述分子擴散系數(shù)D。二維參數(shù)矩陣：[0037]其中，M,表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的平均孔隙流速u'二維參數(shù)矩陣，N表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的分子擴散系數(shù)D二維參數(shù)矩陣，s與t分別表示二維單通道圖像的長與寬。[0038]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述平均孔隙流速u'與溶質(zhì)遷移速度u的量級為10??~10??,分子擴散系數(shù)D與縱向彌散系數(shù)D的量級為10?1?~10??,在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需對上述范圍7[0040]其中，i表示多孔介質(zhì)二維單通道圖像的序數(shù)，4i表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道[0041]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程涉及圖像數(shù)據(jù)增強方法，包括垂直翻轉(zhuǎn)、水平翻轉(zhuǎn)以及對角線翻轉(zhuǎn)三種操作。由于圖像增強過程并不改變多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，因此可以將1種多孔介質(zhì)的4個圖像(原始圖像與增強圖像)與模擬設(shè)置參數(shù)達西流速v、分子擴散系數(shù)D,優(yōu)化反演參數(shù)縱向彌散系數(shù)D、溶質(zhì)遷移速度u建立映射關(guān)系，從而使得輸入(多孔介質(zhì)圖像、模擬設(shè)置參數(shù))-輸出(反演參數(shù))樣本對數(shù)據(jù)量擴充三倍。[0042]所述映射關(guān)系是指，任意一個多孔介質(zhì)可通過LBM與粒子追蹤模擬得到4種穿透曲線，經(jīng)反演后可得到4個縱向彌散系數(shù)D與溶質(zhì)遷移速度u。通過圖像數(shù)據(jù)增強方法，多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)不變，其圖像增加三倍，則每一個多孔介質(zhì)圖像對應(yīng)1個縱向彌散系數(shù)值與1個溶質(zhì)遷移速度值。該方法可為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更多圖像樣本，增加數(shù)據(jù)集樣本量，防止模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。[0043]根據(jù)上述技術(shù)方案，所述PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型：以CNN提取含有物理信息的三通道圖像特征，以Transformer網(wǎng)絡(luò)處理圖像特征的序列相關(guān)性，而后通過全連接層實現(xiàn)對縱向彌散系數(shù)D、溶質(zhì)遷移速度u的同時預(yù)測。為區(qū)別于其他CNN模型，[0044]所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)：CNN模型包括4個具有不同尺寸或數(shù)量的二維卷積核的卷積層，生成多通道特征圖以表示多孔介質(zhì)二維單通道圖像的高維深層信息。每個卷積層后都添加批量標(biāo)準(zhǔn)化(BatchNorm)和ReLU激活函數(shù)以增強網(wǎng)絡(luò)的非線性表征能力。[0045]在4個卷積層之后，接著是一個全連接層，將多通道特征圖壓縮為固定維數(shù)的特征向量。由此將三維多孔介質(zhì)圖像轉(zhuǎn)化為一系列特征向量組成的序列，該序列作為輸入可傳遞至Transformer網(wǎng)絡(luò)進行進一步處理。[0046]所述Transformer網(wǎng)絡(luò)包括6個相同的編碼層，每個編碼層包含兩個子層。第一個子層是多頭自注意力層，負責(zé)捕捉序列中元素之間的關(guān)系；第二個子層是前饋全連接層，用于進一步提取特征。子層之間存在殘差連接與正則化操作，以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和訓(xùn)練穩(wěn)定性。Transformer網(wǎng)絡(luò)采用正弦曲線位置編碼并將其加入到輸入序列中，使得模型可以捕捉序列中元素的相對位置信息。[0047]在處理完輸入序列后，Transformer網(wǎng)絡(luò)的輸出在“序列長度”維度上進行平均操作，將其壓縮為一個固定大小的向量。而后，將該向量作為全連接層的輸入，最終實現(xiàn)對縱向彌散系數(shù)D、實際水流速度u的回歸預(yù)測。[0048]以上過程在Transformer網(wǎng)絡(luò)中通過Query向量，Key向量以及Value向量來實現(xiàn)。Query向量為查詢向量，代表當(dāng)前注意力目標(biāo)，用于確定當(dāng)前查詢元素對序列中其他元素的關(guān)注程度；Key向量為鍵向量，代表序列中接受注意力的每個元素，表示該元素對當(dāng)前查詢元素的關(guān)注程度；Value向量為值向量，代表序列中每個元素的值。Query向量與Key向量用8于計算注意力權(quán)重從而表示兩者的相似度，而后作為權(quán)重與Value向量相乘，由此得到自注意力的輸出。自注意力機制對輸入序列中所有元素重復(fù)查詢、注意力計算與組合的過程，從而使Transformer網(wǎng)絡(luò)能夠捕獲序列中不同元素之間的關(guān)系。實際上，當(dāng)同時用一組Query向量計算注意力函數(shù)時，輸入序列的Query向量、Key向量與Value向量分別打包為矩陣Q、K與V,于是有注意力計算公式：Q、K在h個子空間(即自注意力的頭)的維度，K為Value向量矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。(頭)的輸出被拼接并再次投影，從而產(chǎn)生最終的注意力矩陣：[0053]其中，投影操作由參數(shù)矩陣W?∈Rdmoiedk、W∈Rdmodceadk、W∈Rdmoezd以及W?∈Rhd×dmodel實現(xiàn)，i∈[1,h],h表示投影次數(shù)，也即多頭自注意力的頭數(shù)、子空間[0054]其中，Transformer網(wǎng)絡(luò)是基于多頭自注意力(multi-headself-attention)機制的Seq2Seq深度學(xué)習(xí)模型，核心思想是利用多頭自注意力機制捕捉、學(xué)習(xí)整個序列的全局依計算該元素與其他所有元素的相關(guān)性，而后再根據(jù)相關(guān)性分配不同權(quán)重。Transformer網(wǎng)絡(luò)將這些關(guān)系與數(shù)據(jù)內(nèi)容相結(jié)合，最終形成輸出。[0055]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所達到的有益效果是：本發(fā)明提出一種基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)與遷移速度的預(yù)測方法，以CNN提取含有物理參數(shù)信息的多孔介質(zhì)圖像特征，以Transformer網(wǎng)絡(luò)處理圖像特征的序列相關(guān)性，兩者的結(jié)合使得模型能夠充分捕捉和表達多孔介質(zhì)圖像的空間信息與序列關(guān)系，從而實現(xiàn)對縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u的精確預(yù)測。該方法在計算效率、預(yù)測性能與泛化能力方面具有顯著優(yōu)勢，不僅能夠解決估算參數(shù)耗時問題，而且是地下水研究領(lǐng)域中多孔介質(zhì)數(shù)值模擬的有力工具。附圖說明[0056]附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實施例一起用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：[0057]圖1是PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建步驟流程圖；[0058]圖2是沉淀生成法構(gòu)建的三維多孔介質(zhì)示意圖；[0059]圖3是利用多孔介質(zhì)圖像的數(shù)據(jù)增強方法得到映射關(guān)系示意圖；[0060]圖4是實施算例的分子擴散系數(shù)D與達西流速v的密度分布與截斷對數(shù)正態(tài)分布[0061]圖5是實施算例的穿透曲線BTC與ADE擬合結(jié)果圖；[0062]圖6是實施算例的縱向彌散系數(shù)D與遷移速度u的密度分布與截斷對數(shù)正態(tài)分布9[0063]圖7是實施算例中PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型在驗證子集上的預(yù)測結(jié)果圖；[0064]圖8是實施算例中PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型在測試集上的預(yù)測結(jié)果圖。具體實施方式[0065]下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他[0066]請參閱圖1-圖8,本發(fā)明提供技術(shù)方案：基于Transformer網(wǎng)絡(luò)的地下水溶質(zhì)彌散系數(shù)及遷移速度預(yù)測方法，預(yù)測步驟為：[0067]S1、通過沉淀生成法構(gòu)建固體球顆粒堆積的三維多孔介質(zhì)，采用LBM模擬多孔介質(zhì)內(nèi)流場，粒子追蹤模擬溶質(zhì)運移過程并得到穿透曲線；[0068]其中，所述沉淀生成法通過堆積固體球顆粒構(gòu)成的多孔介質(zhì)的步驟為：生成一個固體顆粒，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的概率密度函數(shù)或均一粒徑值確定其粒徑尺寸，并在模擬區(qū)域頂部隨機確定其初始位置；新生成的固體顆粒從初始位置不斷沉降，直到下部存在三個固體顆粒支撐或到達模擬區(qū)域底部；沉降過程結(jié)束時，固體顆粒到達其勢能的最低點；重復(fù)執(zhí)行以上兩個步驟，直到固體顆粒及其之間的孔隙填充整個模擬區(qū)域。[0069]所述的LBM采用D3Q19模型在介觀尺度上追蹤粒子概率密度函數(shù)在離散格點上的遷移、碰撞等行為來刻畫宏觀尺度上的物理現(xiàn)象，通過求解Navier-Stokes方程，精細模擬了三維多孔介質(zhì)的孔隙流場。[0070]所述粒子追蹤模型將地下水溶質(zhì)運移過程概化為大量溶質(zhì)粒子在流場中隨時間進行隨機運動的過程。當(dāng)孔隙與固體顆粒之間的邊界條件設(shè)置為反射邊界，其余為周期性邊界時，穿透曲線通過溶質(zhì)粒子的累積首次穿透時間的概率分布表示。[0071]S2、根據(jù)污染物遷移方程解析解與SciPy優(yōu)化算法反演計算出縱向彌散系數(shù)D與遷移速度u;所述污染物遷移方程存在假定條件為：研究域為半無限長多孔介質(zhì)柱體，介質(zhì)均勻且為各向同性；等速均勻流場，污染物(溶質(zhì))遷移速度u為常數(shù)；污染物的對流彌散是一維的；對初始時刻研究域中是否含有污染物不作要求；[0072]當(dāng)無源匯作用、無化學(xué)反應(yīng)時，污染物在給定通量邊界條件下遷移的數(shù)學(xué)模型為：示污染物(溶質(zhì))遷移速度，D表示縱向彌散系數(shù)，C表示污染物濃度。示污染物(溶質(zhì))遷移速度，D表示縱向彌散系數(shù)，C表示污染物濃度。[0078]S3、將三維多孔介質(zhì)沿水流模擬方向視為在空間上連續(xù)的二維灰度圖像，為每一張二維灰度圖像分別構(gòu)建分子擴散系數(shù)D與平均孔隙流速u′(達西流速v/二維孔隙度)的二維參數(shù)矩陣并拓展至與圖像相同的尺寸，而后沿通道方向?qū)⒁陨蟽煞N參數(shù)矩陣與原二維單通道(灰度圖像拼接，構(gòu)成含有物理信息的三通道圖像；[0079]其中，所述的三維多孔介質(zhì)圖像沿水流模擬方向(本發(fā)明為Z軸方向)被視為在空間上連續(xù)的二維單通道圖像序列，三維多孔介質(zhì)圖像在水流模擬方向上的長度即二維單通道圖像序列長度，二維單通道圖像厚度等同于像素大小。[0080]所述平均孔隙流速u'二維參數(shù)矩陣：[0082]所述分子擴散系數(shù)D二維參數(shù)矩陣：[0084]其中，M表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的平均孔隙流速u′二維參數(shù)矩陣，N表示多孔介質(zhì)第i張二維單通道圖像對應(yīng)的分子擴散系數(shù)D二維參數(shù)矩陣，s與t分別表示二維單通道圖像的長與寬。[0085]S4、加入物理參數(shù)信息的三通道多孔介質(zhì)圖像與反演參數(shù)縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u組成具有輸入-輸出樣本對的數(shù)據(jù)集，并進一步劃分為訓(xùn)練集、驗證集與測試集，訓(xùn)練PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型，并利用決定系數(shù)R2評估模型預(yù)測性能與泛化能力。決定系數(shù)R2越接近1,則表示模型預(yù)測性能與泛化能力越好，具體為：首先，利用圖像數(shù)據(jù)增強方法增加所述數(shù)據(jù)集樣本量，所述圖像數(shù)據(jù)增強方法，包括垂直翻轉(zhuǎn)、水平翻轉(zhuǎn)以及對角線翻轉(zhuǎn)三種圖像變換；其次，將所述數(shù)據(jù)集中的平均孔隙流速u'、分子擴散系數(shù)D、縱向彌散系數(shù)D以及遷移速度u的數(shù)值大小利用數(shù)據(jù)范圍轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換；最后，利用訓(xùn)練集訓(xùn)練PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型，驗證集與測試集評估模型預(yù)測性能與泛化能力。[0086]所述PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出回歸模型：以CNN提取含有物理信息的三通道圖像特征，以Transformer網(wǎng)絡(luò)處理圖像特征的序列相關(guān)性，再通過全連接層實現(xiàn)對縱向彌散系數(shù)D、實際水流速度u的同時預(yù)測。[0088]利用沉淀生成法得到了2500個由球顆粒堆積而成的三維多孔介質(zhì)樣本(200×200×1000體素),其示意圖見圖2。Dm,3與Dm,?進行LBM流場模擬以及粒子追蹤模擬，從而得種穿透曲線C?(t)、C?(t)、C?(t)、C?(t),以及SciPy優(yōu)化反演得到的縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u。分子擴散系數(shù)D與達西流速v的密度分布與截斷對數(shù)正態(tài)分布見圖4.SciPy優(yōu)化反演[0091]定義多孔介質(zhì)圖像集P={p?,P?,D?,..,P10003,[0101]對于一個包含10000個輸入-輸出對的深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集D,每個輸入-輸出對的輸入9/9頁9/9頁142124213321M453211234588----6.[0107]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過30個epoch訓(xùn)練后實現(xiàn)了對驗證子集(圖7)與測試集(圖8)的縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u的精確預(yù)測，表現(xiàn)出優(yōu)秀的預(yù)測性能與泛化能力。[0108]此外，計算2500個多孔介質(zhì)的縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u所需時間約為1×10?s,訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(含8000個輸入-輸出樣本對)所需時間約為1×10?s,而用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測2000個樣本的縱向彌散系數(shù)D、遷移速度u所需時間約為1600s。由此可見，PhyCNN-Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對于LBM與粒子追蹤的計算方法，在計算效率方面有顯著數(shù)量級的提升。[0109]需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二等之類的關(guān)系術(shù)語僅僅用來