一、為何要學(xué)“湊十法”？從認(rèn)知規(guī)律到數(shù)學(xué)思維的雙重視角演講人CONTENTS為何要學(xué)“湊十法”？從認(rèn)知規(guī)律到數(shù)學(xué)思維的雙重視角湊十法口訣的深度解析：從“是什么”到“怎么用”口訣記憶的“三階策略”：從理解到內(nèi)化的教學(xué)路徑常見誤區(qū)與針對(duì)性解決策略家校協(xié)同：讓口訣記憶延伸到生活場(chǎng)景目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算技巧（湊十法口訣）記憶課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“地基”，而一年級(jí)正是打好這一地基的關(guān)鍵階段。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)中，“20以內(nèi)進(jìn)位加法”是核心教學(xué)內(nèi)容，而“湊十法”則是突破這一難點(diǎn)的“金鑰匙”。今天，我將以“湊十法口訣記憶”為核心，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的觀察與思考，系統(tǒng)梳理這一計(jì)算技巧的教學(xué)邏輯與記憶策略，幫助教師更高效地引導(dǎo)學(xué)生掌握這一關(guān)鍵能力。01為何要學(xué)“湊十法”？從認(rèn)知規(guī)律到數(shù)學(xué)思維的雙重視角1一年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力發(fā)展特點(diǎn)剛步入小學(xué)的6-7歲兒童，其數(shù)學(xué)認(rèn)知正處于“具體運(yùn)算階段”向“形式運(yùn)算階段”過渡的初期。他們對(duì)抽象數(shù)字的理解仍依賴具體實(shí)物或直觀表象，計(jì)算時(shí)多采用“數(shù)手指”“逐次累加”等低階方法（如計(jì)算9+5時(shí)，從9開始數(shù)5個(gè)數(shù)：10、11、12、13、14）。這種方法雖然直觀，但效率低下且易出錯(cuò)，尤其在面對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，需要處理“滿十進(jìn)一”的抽象規(guī)則，對(duì)學(xué)生的思維跨度提出了更高要求。2“湊十法”的核心價(jià)值“湊十法”的本質(zhì)是將“20以內(nèi)進(jìn)位加法”轉(zhuǎn)化為“10加幾”的簡(jiǎn)單計(jì)算，通過“拆小數(shù)、補(bǔ)大數(shù)”或“拆大數(shù)、補(bǔ)小數(shù)”的策略，利用“10”這個(gè)“中間橋梁”降低計(jì)算難度。這一方法的價(jià)值不僅在于提升計(jì)算速度（熟練后可將計(jì)算時(shí)間從5-10秒縮短至1-2秒），更在于：建立“10”的數(shù)感：強(qiáng)化“10是計(jì)算的好朋友”這一認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法”“多位數(shù)運(yùn)算”奠定基礎(chǔ)；培養(yǎng)拆分與重組思維：通過“拆數(shù)-湊十-計(jì)算”的過程，滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想；發(fā)展邏輯推理能力：從“為什么要湊十”到“如何選擇湊十的對(duì)象”，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)計(jì)算策略。3教學(xué)現(xiàn)狀與學(xué)生痛點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中，我觀察到約70%的一年級(jí)學(xué)生在初次接觸“湊十法”時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下困惑：01混淆“拆大數(shù)”與“拆小數(shù)”的選擇依據(jù)（如計(jì)算9+6時(shí)，不知該拆6還是拆9）；02口訣記憶停留在機(jī)械背誦，無法與具體計(jì)算過程對(duì)應(yīng)（如能背“看大數(shù)，分小數(shù)”，但操作時(shí)仍數(shù)手指）；03對(duì)“湊十”后的計(jì)算步驟不清晰（如湊成10后，忘記加上剩余的數(shù)）。04這些問題的根源，往往在于口訣理解與操作實(shí)踐的脫節(jié)。因此，“如何讓口訣‘活’起來”是教學(xué)的關(guān)鍵。0502湊十法口訣的深度解析：從“是什么”到“怎么用”1標(biāo)準(zhǔn)口訣的構(gòu)成與邏輯人教版教材中，湊十法的核心口訣可概括為：“看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)”。這12個(gè)字看似簡(jiǎn)單，實(shí)則蘊(yùn)含嚴(yán)密的邏輯鏈：第一步“看大數(shù)”：確定加法算式中較大的那個(gè)數(shù)（如9+7中，“9”是大數(shù)），因?yàn)榇髷?shù)更接近10，湊十所需的“補(bǔ)數(shù)”更?。?需要1湊成10，7需要3湊成10，顯然選擇大數(shù)更簡(jiǎn)便）；第二步“分小數(shù)”：將較小的數(shù)拆分為“補(bǔ)數(shù)”和“剩余數(shù)”（如9+7中，小數(shù)是7，拆成1和6，其中1是補(bǔ)數(shù)，6是剩余數(shù)）；第三步“湊成十”：用小數(shù)拆分出的補(bǔ)數(shù)與大數(shù)相加，得到10（9+1=10）；第四步“加剩數(shù)”：將湊成的10與小數(shù)拆分后剩余的數(shù)相加（10+6=16）。2口訣的變式與拓展根據(jù)不同的算式特點(diǎn)，口訣可靈活調(diào)整為兩種具體操作路徑：“拆小數(shù)，補(bǔ)大數(shù)”（適用于大數(shù)≥9的情況）：如8+5，大數(shù)是8（離10差2），小數(shù)是5，拆成2和3，8+2=10，10+3=13；“拆大數(shù)，補(bǔ)小數(shù)”（適用于小數(shù)≥9的情況）：如5+9，此時(shí)小數(shù)是5（若按“看大數(shù)”原則，大數(shù)是9，仍屬于“拆小數(shù)”；但當(dāng)小數(shù)接近10時(shí)，如9+5與5+9本質(zhì)相同，需強(qiáng)調(diào)加法交換律的滲透）。教學(xué)中需通過對(duì)比練習(xí)（如9+3與3+9、8+4與4+8），讓學(xué)生理解“湊十法”的本質(zhì)是“找補(bǔ)數(shù)湊10”，與兩個(gè)加數(shù)的位置無關(guān)。3口訣與實(shí)物操作的對(duì)應(yīng)關(guān)系為避免口訣成為“空中樓閣”，必須將其與具體操作結(jié)合。以“小棒操作法”為例：操作材料：10根一捆的小棒（代表“10”）+單根小棒；操作步驟（以9+5為例）：擺出9根單棒（大數(shù)）和5根單棒（小數(shù)）；從5根中拿出1根（補(bǔ)數(shù)），與9根合并成10根（捆成一捆）；剩下的4根（5-1=4）與10根捆合并，得到14根。通過“擺-拆-捆-算”的直觀過程，學(xué)生能清晰看到“分小數(shù)”“湊成十”“加剩數(shù)”的每一步，口訣不再是抽象的文字，而是具體的動(dòng)作指令。03口訣記憶的“三階策略”：從理解到內(nèi)化的教學(xué)路徑1第一階：動(dòng)作表征——讓口訣“動(dòng)起來”一年級(jí)學(xué)生的記憶特點(diǎn)是“動(dòng)作記憶＞形象記憶＞抽象記憶”，因此初期教學(xué)需以“動(dòng)作操作”為核心，通過“邊做邊說”強(qiáng)化口訣與操作的聯(lián)結(jié)。教學(xué)示例（以9+4為例）：教師示范：左手拿9根小棒，右手拿4根小棒，說“看大數(shù)（9），分小數(shù)（4）”；從右手4根中拿出1根（補(bǔ)數(shù)），放到左手說“湊成十（9+1=10）”；剩下的3根（4-1=3）舉起來說“加剩數(shù)（10+3=13）”；學(xué)生模仿：每人一套小棒，教師說前半句，學(xué)生接后半句（“看大數(shù)——9，分小數(shù)——4拆1和3，湊成十——9+1=10，加剩數(shù)——10+3=13”）；錯(cuò)誤糾正：若學(xué)生拆分錯(cuò)誤（如將4拆成2和2），教師用提問引導(dǎo)：“9需要幾湊成10？那4里面有這個(gè)數(shù)嗎？”（9需要1，4里面有1，所以拆1和3）。2第二階：表象表征——讓口訣“畫出來”當(dāng)學(xué)生能熟練操作小棒后，需引導(dǎo)其將動(dòng)作轉(zhuǎn)化為腦海中的“心理圖像”，這是從具體到抽象的關(guān)鍵過渡。教學(xué)工具：“湊十法思維圖”（如下）：9+4=?↗↖分小數(shù)→13←剩數(shù)↓湊成十→9+1=10↓加剩數(shù)→10+3=132第二階：表象表征——讓口訣“畫出來”學(xué)生練習(xí)：用彩色筆在紙上畫出思維圖，大數(shù)用紅色圈出，補(bǔ)數(shù)用綠色標(biāo)出，剩數(shù)用藍(lán)色標(biāo)注；變式訓(xùn)練：更換算式（如8+6、7+5），讓學(xué)生自主繪制思維圖，教師巡視時(shí)重點(diǎn)關(guān)注“補(bǔ)數(shù)是否正確”（8需要2，所以6拆2和4；7需要3，所以5拆3和2）。3第三階：符號(hào)表征——讓口訣“用起來”當(dāng)學(xué)生能通過思維圖完成計(jì)算后，即可進(jìn)入符號(hào)運(yùn)算階段。此時(shí)需強(qiáng)化口訣的“自動(dòng)化提取”，即看到算式能快速反應(yīng)出“湊十”步驟。訓(xùn)練方法：對(duì)口令游戲：教師說“9+5”，學(xué)生接“看大數(shù)9，分小數(shù)5拆1和4，湊成十10，加剩數(shù)14”；教師說“8+7”，學(xué)生接“看大數(shù)8，分小數(shù)7拆2和5，湊成十10，加剩數(shù)15”；限時(shí)挑戰(zhàn)：制作“湊十法卡片”（正面寫算式如7+6，背面寫答案13及拆分過程），學(xué)生3秒內(nèi)說出拆分步驟，正確率達(dá)90%后進(jìn)入下一輪；生活應(yīng)用：創(chuàng)設(shè)“買零食”情境（棒棒糖9元，餅干4元，一共多少錢？），讓學(xué)生用湊十法解決實(shí)際問題，體會(huì)口訣的實(shí)用性。04常見誤區(qū)與針對(duì)性解決策略1誤區(qū)一：“湊十”與“連加”混淆部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)錯(cuò)誤地將“9+5”算成“9+1+5=15”（忘記減去拆分出的補(bǔ)數(shù)）。這是因?yàn)閷?duì)“分小數(shù)”的本質(zhì)理解不深——拆分的補(bǔ)數(shù)已用于湊十，剩余數(shù)才是需要加上的部分。解決策略：用“小棒減法”強(qiáng)化理解。計(jì)算9+5時(shí)，先數(shù)出9根+5根=14根，再用湊十法操作：9+1=10，剩下的5-1=4根，10+4=14。對(duì)比兩種方法的結(jié)果，明確“分小數(shù)”是“從小數(shù)中借出補(bǔ)數(shù)，剩余數(shù)是小數(shù)減去補(bǔ)數(shù)”。2誤區(qū)二：“大數(shù)”選擇錯(cuò)誤有學(xué)生在計(jì)算5+9時(shí)，錯(cuò)誤地將5視為大數(shù)（因?yàn)?在前面），導(dǎo)致拆分錯(cuò)誤（5需要5湊十，將9拆成5和4，5+5=10，10+4=14）。雖然結(jié)果正確，但違背了“湊十法”的優(yōu)化原則（拆小數(shù)更簡(jiǎn)便）。解決策略：通過對(duì)比練習(xí)強(qiáng)調(diào)“大數(shù)”的定義——數(shù)值更大的數(shù)。如5+9中，9＞5，所以9是大數(shù)；3+8中，8＞3，所以8是大數(shù)?？稍O(shè)計(jì)“找大數(shù)比賽”：教師說算式，學(xué)生快速指出大數(shù)（如“7+4”“6+5”“2+9”），正確率達(dá)100%后再進(jìn)入拆分環(huán)節(jié)。3誤區(qū)三：口訣背誦熟練但計(jì)算錯(cuò)誤少數(shù)學(xué)生能流利背誦口訣，卻在實(shí)際計(jì)算中出錯(cuò)（如8+5算成12）。這是因?yàn)榭谠E記憶停留在“語言層面”，未與“數(shù)的組成”知識(shí)聯(lián)結(jié)。解決策略：強(qiáng)化“10的組成”前置學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)湊十法前，需確保學(xué)生熟練掌握“10可以分成1和9、2和8……9和1”?？赏ㄟ^“湊十拍手歌”（你拍1，我拍9，我們都是好朋友；你拍2，我拍8，團(tuán)結(jié)起來力量大……）鞏固記憶，讓“補(bǔ)數(shù)”提取成為本能反應(yīng)（如看到9，立刻想到1；看到8，立刻想到2）。05家校協(xié)同：讓口訣記憶延伸到生活場(chǎng)景1家庭練習(xí)的“三不原則”不強(qiáng)制計(jì)時(shí)：避免因焦慮影響學(xué)習(xí)興趣，初期以“說清楚步驟”為主；不盲目刷題：選擇5-8道典型題（如9+3、8+4、7+5、6+6），重點(diǎn)練習(xí)拆分過程；不否定錯(cuò)誤：學(xué)生拆分錯(cuò)誤時(shí)，用“你覺得9需要幾湊成10？那小數(shù)里有這個(gè)數(shù)嗎？”引導(dǎo)思考，而非直接糾正。2生活化記憶游戲推薦購物小管家：和孩子一起逛超市，選擇兩件價(jià)格在10元以內(nèi)的商品（如3元的酸奶和9元的面包），讓孩子用湊十法計(jì)算總價(jià)；積木湊十賽：用10塊紅色積木（代表10）和若干黃色積木（代表1-9），隨機(jī)拿取黃色積木（如7塊），問“再拿幾塊黃色積木能和紅色積木一樣多？”（3塊，因?yàn)?+3=10）；車牌湊十樂：路上看到車牌數(shù)字（如“滬A18”），問“1和8能湊成10嗎？還差幾？”（1+8=9，差1）。結(jié)語：湊十法——開啟數(shù)學(xué)思維的第一把鑰匙2生活化記憶游戲推薦回顧整個(gè)教學(xué)過程，湊十法口訣的記憶絕不是機(jī)械的背誦，而是“動(dòng)作操作→表象建構(gòu)→符號(hào)運(yùn)算”的認(rèn)知進(jìn)階，是“數(shù)感培養(yǎng)→思維訓(xùn)練→習(xí)慣養(yǎng)成”的綜合提升。當(dāng)學(xué)生能熟練運(yùn)用“看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)”解決20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，他們不僅