北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末模擬試卷3(時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)題號(hào)123456789答案1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)為()2.中國(guó)量子信息行業(yè)的專(zhuān)利申請(qǐng)量保持高位，專(zhuān)利申請(qǐng)不僅數(shù)量眾多，還涵蓋了量子計(jì)算、量子通信、量子密碼學(xué)等多個(gè)子領(lǐng)域，顯示了技術(shù)的多樣性和復(fù)雜性.為反映最近4年中國(guó)量子信息專(zhuān)利申請(qǐng)量變化情況，宜采用()A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表3.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2025年全國(guó)31個(gè)省(區(qū)、市)糧食總產(chǎn)量約71500萬(wàn)噸，將715000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.71.5×10?B.7.15×10?C.7.15×10?4.如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為()5.如圖，已知∠AOB,用尺規(guī)以O(shè)B為一邊在∠AOB的外部作∠COB=∠AOB,對(duì)于弧PQ,下列說(shuō)法正確的是()A.以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑的弧B.以點(diǎn)N為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑的弧C.以點(diǎn)O為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑的弧D.以點(diǎn)N為圓心，ON的長(zhǎng)為半徑的弧6.下列說(shuō)法不正確的是()A.多項(xiàng)式2a3+4a2b2—3是四次三項(xiàng)式B.鐘表上7點(diǎn)45分，時(shí)針與分針的夾角是37.5°C.從十五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作12條對(duì)角線，這些對(duì)角線把十五邊形分成了13個(gè)三角形D.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)7.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為a,b,c且滿(mǎn)足a+b>0,A.點(diǎn)A左側(cè)B.點(diǎn)A點(diǎn)B之間(不含點(diǎn)A點(diǎn)B)C.點(diǎn)B點(diǎn)C之間(不含點(diǎn)B點(diǎn)C)D.點(diǎn)C右側(cè)8.高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型(A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.樣本容量為400B.類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°C.類(lèi)型C所占百分比為30%D.類(lèi)型B的人數(shù)為120人9.少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到設(shè)計(jì)師們的喜愛(ài)，某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)十的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…,如圖，按此規(guī)律排列下去，第2026個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為10.一只小猴子在不停地搬石頭.在一條直線上，它放了奇數(shù)塊石頭，每?jī)蓧K之間的距離是1.5米.開(kāi)始時(shí)，小猴子在“起點(diǎn)”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上(每次只搬一塊石頭),它把這些石頭搬完一共走了204米.這些石二、填空題(每小題3分，共15分)11.計(jì)算：5x2y—3x2y=12.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠DOE=∠BOD,OF第12題圖第13題圖第12題圖③第14題圖13.為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五.班委會(huì)按同學(xué)們上交作品的日期分組統(tǒng)計(jì)件數(shù)，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:1,第二個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有件.14.如圖①,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“6”的圖案(如圖②,再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼接成一個(gè)新的長(zhǎng)方形(如圖③),則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi).(用含a,b的式子表示)15.如圖，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=64,記線段AP和AB的中點(diǎn)分別為P?,B?;線段AP?和AB?的中點(diǎn)分別為P?,B?;線段AP?和AB?的中點(diǎn)分別為P?和三、解答題(共75分)16.(8分)計(jì)算：17.(8分)解方程：(1)4(2x-1)-3(5x+1)=14;②(2)a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2.求代數(shù)式4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.19.(9分)已知m,n滿(mǎn)足算式(m—6)2+|n-2|=0.(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=nPB,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng).表示90～100分，每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值).(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)求扇形B的圓心角的度數(shù)；(5)若參加本次中小學(xué)“立體閱讀”活動(dòng)的學(xué)生共有2000人，大于等于90分為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?21.(10分)某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡，花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的八折購(gòu)物.(1)顧客購(gòu)買(mǎi)金額為多少元的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?在什么情況下買(mǎi)卡合算?(2)小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)?(3)小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，商場(chǎng)還能盈利25%,求這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià).22.(10分)【新知理解】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB,AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)C是線值時(shí)，A,P,Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的23.(10分)如圖①,O為直線DE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC,∠EOC=140°.將直角三角板AOB(∠OA條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每 ;參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)題號(hào)123456789答案BABDBDBCDC1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)為(B)2.中國(guó)量子信息行業(yè)的專(zhuān)利申請(qǐng)量保持高位，專(zhuān)利申請(qǐng)不僅數(shù)量眾多，還涵蓋了量子計(jì)算、量子通信、量子密碼學(xué)等多個(gè)子領(lǐng)域，顯示了技術(shù)的多樣性和復(fù)雜性.為反映最近4年中國(guó)量子信息專(zhuān)利申請(qǐng)量變化情況，宜采用(A)A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表3.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2025年全國(guó)31個(gè)省(區(qū)、市)糧食總產(chǎn)量約71500萬(wàn)噸，將715000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)A.71.5×10?B.7.15×10?C.7.14.如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為(D)5.如圖，已知∠AOB,用尺規(guī)以O(shè)B為一邊在∠AOB的外部作∠COB=∠AOB,對(duì)于弧PQ,下列說(shuō)法正確的是(B)A.以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑的弧B.以點(diǎn)N為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑的弧C.以點(diǎn)O為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑的弧D.以點(diǎn)N為圓心，ON的長(zhǎng)為半徑的弧第5題圖第7題圖第8題圖A.多項(xiàng)式2a3+4a2b2—3是四次三項(xiàng)式B.鐘表上7點(diǎn)45分，時(shí)針與分針的夾角是37.5°C.從十五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作12條對(duì)角線，這些對(duì)角線把十五邊形分成了13個(gè)三角形D.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)7.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為a,b,c且滿(mǎn)足a+b>0,C.點(diǎn)B點(diǎn)C之間(不含點(diǎn)B點(diǎn)C)D.點(diǎn)C右側(cè)8.高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”.實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型(A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A.樣本容量為400B.類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°C.類(lèi)型C所占百分比為30%D.類(lèi)型B的人數(shù)為120人某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)十的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…,如圖，按此規(guī)律排列下去，第2026個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為A.6067B.6070C.608310.一只小猴子在不停地搬石頭.在一條直線上，它放了奇數(shù)塊石頭，每?jī)芍虚g的位置上(每次只搬一塊石頭),它把這些石頭搬完一共走了204米.這些石【解析】設(shè)有(2n+1)塊石頭，n為自然數(shù)，由題意可得，中間石頭的兩邊1.5(n-1),1.5(n-2),…,1.5×2,1.5×1,除第一次搬石頭走1次外，其余石頭都需要走2次，則1.5×1×4+1.5×2×4+…+1.5×(n-1)×4+1.5×n×3=204,6(1+2+…+n-1)+4.5n204.因?yàn)槭^的總數(shù)為奇數(shù)塊，所以排除B,D選項(xiàng)，當(dāng)石頭總數(shù)為15塊時(shí)，即2n+1=15,解得n=7,將n=7代入3n(n-1)+4.5n可得21×(7-1)+4.5×7=157.5≠204,A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)石頭總數(shù)為17塊時(shí)，即2n+1=17,解得n=8將n=8代入3n(n-1)+4.5n可得24×(8-1)+4.5×8=204,則C選項(xiàng)符合題意，即這些石頭共有17塊，故選C.二、填空題(每小題3分，共15分)【答案】2x2y12.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,第12題圖①第13題圖第14題圖13.為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五.班委會(huì)按同學(xué)們上交作品的日期分組統(tǒng)計(jì)件數(shù)，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:1,第二個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有件.【答案】4814.如圖①,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“6”的圖案(如圖②),再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼接成一個(gè)新的長(zhǎng)方形(如圖③),則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi).(用含a,b的式子表示)【答案】5a-9b15.如圖，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=64,記線段AP和AB的中點(diǎn)分別為P?,B?;線段AP?和AB?的中點(diǎn)分別為P?,B?;線段AP?和AB?的中點(diǎn)分別為P?和【答案】63【解析】由題意可得，三、解答題(共75分)16.(8分)計(jì)算：(1【解】原17.(8分)解方程：(1)4(2x-1)-3(5x+1)=14;【解】4(2x-1)-3(5x+1)=14,去括號(hào)，得8,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-7x=21,解得x=-3.②移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-4x=-1,(2)a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2.求代數(shù)式4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]=4a2.所以原式=5×(-2)×1×19.(9分)已知m,n滿(mǎn)足算式(m—6)2+|n—2|=0.(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=nPB,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng).(2①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，AP=2PB,所以AP=4,PB=2,中點(diǎn)，所以PQ=1,故AQ=5;②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP一PB=AB,3=9,綜上所述，線段AQ的長(zhǎng)為5或920.(10分)書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，我市開(kāi)展了中小學(xué)“立體閱讀”活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分參賽者的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值).請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)求扇形B的圓心角的度數(shù)；(5)若參加本次中小學(xué)“立體閱讀”活動(dòng)的學(xué)生共有2000人，大于等于90分為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?(3)C組人數(shù)為50-(5+7+15+10)=13(人),補(bǔ)全圖形如下：計(jì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生有400人21.(10分)某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡，花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的八折購(gòu)物.買(mǎi)卡合算?(2)小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)?(3)小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，商場(chǎng)還能盈利25%,求這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià).得300+0.8x=x,解得x=1500,所以當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額等于1500元的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等；當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額大于1500元的商品時(shí)買(mǎi)卡合算(2)3500—(300+3500×0.8)=400,所以小張買(mǎi)卡合算，小張能節(jié)省400元錢(qián)答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元22.(10分)【新知理解】如圖，點(diǎn)C在線段A