2026屆安徽省滁州市部分高中數(shù)學高一上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．“xR，exx10”的否定是（）A.xR，exx10 B.xR，exx10C.xR，exx10 D.xR，exx102．若，都為正實數(shù)，，則的最大值是（）A. B.C. D.3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則12A.AB B.CDC.CB D.AD4．下列函數(shù)中，圖象關于坐標原點對稱的是（）A.y=x B.C.y=x D.5．已知函數(shù)，把函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，若是在內的兩根，則的值為（）A. B.C. D.6．下列各組角中，兩個角終邊不相同的一組是（）A.與 B.與C.與 D.與7．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A. B.C. D.8．已知中，，，點M是線段BC（含端點）上的一點，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.9．已知命題，則為（）A. B.C. D.10．在中，，．若邊上一點滿足，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知任何一個正實數(shù)都可以表示成，則的取值范圍是________________；的位數(shù)是________________．（參考數(shù)據）12．已知函數(shù)，使方程有4個不同的解：，則的取值范圍是_________;的取值范圍是________.13．已知函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為______．14．化簡的結果為______.15．若直線l在x軸上的截距為1,點到l的距離相等，則l的方程為______.16．已知△ABC的三個頂點分別為A(2，3)，B(-1，-2)，C(-3，4)，則BC邊上的中線AD所在的直線方程為_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，函數(shù).（1）若有兩個零點，且的最小值為，當時，判斷函數(shù)在上的單調性，并說明理由；（2）設，記為集合中元素的最大者與最小者之差.若對，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.18．某工廠有甲，乙兩條相互獨立的產品生產線，單位時間內甲，乙兩條生產線的產量之比為4:1.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從甲，乙兩條生產線得到一個容量為100的樣本，其部分統(tǒng)計數(shù)據如下表所示（單位：件）.一等品二等品甲生產線76a乙生產線b2（1）寫出a，b的值；（2）從上述樣本的所有二等品中任取2件，求至少有1件為甲生產線產品的概率；（3）以抽樣結果的頻率估計概率，現(xiàn)分別從甲，乙兩條產品生產線隨機抽取10件產品記P1表示從甲生產線隨機抽取的10件產品中恰好有5件一等品的概率，P2表示從乙生產線隨機抽取的10件產品中恰好有5件一等品的概率，試比較P1和P19．已知函數(shù)（）在同一半周期內的圖象過點，，，其中為坐標原點，為函數(shù)圖象的最高點，為函數(shù)的圖象與軸正半軸的交點，為等腰直角三角形.（1）求的值；（2）將繞點按逆時針方向旋轉角（），得到，若點和點都恰好落在曲線（）上，求的值.20．設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）確定實數(shù)的值并求函數(shù)在上的解析式；（2）求滿足方程的的值.21．已知函數(shù)（1）求的最小正周期和對稱中心；（2）填上面表格并用“五點法”畫出在一個周期內的圖象

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由全稱命題的否定即可得解.【詳解】因為命題“xR，exx10”為全稱命題，所以該命題的否定為：xR，exx10.故選：B.2、D【解析】由基本不等式，結合題中條件，直接求解，即可得出結果.【詳解】因為，都為正實數(shù)，，所以，當且僅當，即時，取最大值.故選：D3、D【解析】由線性運算的加法法則即可求解.【詳解】如圖，設AC,BD交于點O，則12故選：D4、B【解析】根據圖象關于坐標原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，結合奇函數(shù)的性質進行判斷即可.【詳解】因為圖象關于坐標原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，所以有：A：函數(shù)y=xB：設f(x)=x3，因為C：設g(x)=x，因為g(-x)=D：因為當x=0時，y=1，所以該函數(shù)的圖象不過原點，因此不是奇函數(shù)，不符合題意，故選：B5、A【解析】把函數(shù)圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，化簡得且周期為，因為是在內的兩根，所以必有，根據得，令，則，，所以,故選A.6、D【解析】由終邊相同的角的性質逐項判斷即可得解.【詳解】對于A，因為，所以與終邊相同；對于B，因為，所以與終邊相同；對于C，因為，所以與終邊相同；對于D，若，解得，所以與終邊不同.故選：D.7、D【解析】借助正方體模型還原幾何體，進而求解表面積即可.【詳解】解：如圖，在邊長為的正方體模型中，將三視圖還原成直觀圖為三棱錐，其中，均為直角三角形，為等邊三角形，，所以該幾何體的表面積為故選：D8、D【解析】如圖所示，建立直角坐標系，則，，，．利用向量的坐標運算可得．再利用數(shù)量積運算，可得．利用數(shù)量積性質可得，可得．再利用，，可得，即可得出【詳解】如圖所示，建立直角坐標系則，，，，，及四邊形為矩形，，，．即點在直線上，，，，，，即（當且僅當或時取等號），綜上可得：故選：【點睛】本題考查了向量的坐標運算、數(shù)量積運算及其性質、不等式的性質等基礎知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于難題9、D【解析】由全稱命題的否定為存在命題，分析即得解【詳解】由題意，命題由全稱命題的否定為存在命題，可得：為故選：D10、A【解析】根據向量的線性運算法則，結合題意，即可求解.【詳解】由中，，且邊上一點滿足，如圖所示，根據向量的線性運算法則，可得：.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①.②.【解析】根據對數(shù)函數(shù)的單調性及對數(shù)運算、對數(shù)式指數(shù)式的轉化即可求解.【詳解】因為，所以，由，故知，共有31位.故答案為：；3112、①.②.【解析】先畫出分段函數(shù)的圖像，依據圖像得到之間的關系式以及之間的關系式，分別把和轉化成只有一個自變量的代數(shù)式，再去求取值范圍即可.【詳解】做出函數(shù)的圖像如下：在單調遞減：最小值0；在單調遞增：最小值0，最大值2；在上是部分余弦型曲線：最小值，最大值2.若方程有4個不同的解：，則不妨設四個解依次增大，則是方程的解，則，即；是方程的解，則由余弦型函數(shù)的對稱性可知.故，由得即當時，單調遞減，則故答案為：①；②13、【解析】求函數(shù)的導數(shù)利用函數(shù)的單調性求值域即可．【詳解】解：函數(shù)，，由，解得，此時函數(shù)單調遞增由，解得，此時函數(shù)單調遞減函數(shù)的最小值為（2），（1），（5）最大值為（5），，即函數(shù)的值域為：．故答案為．【點睛】本題主要考查函數(shù)的值域的求法，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵,屬于基礎題．14、0【解析】由對數(shù)的運算求解即可.【詳解】故答案為：15、或【解析】考慮斜率不存在和存在兩種情況，利用點到直線距離公式計算得到答案.【詳解】顯然直線軸時符合要求，此時的方程為.當直線l的斜率存在時，設直線l的斜率為k，則l的方程為，即.∵A，B到l的距離相等∴，∴，∴，∴直線l的方程為.故答案為或【點睛】本題考查了點到直線的距離公式，忽略掉斜率不存在的情況是容易犯的錯誤.16、【解析】求出的坐標后可得的直線方程.【詳解】的坐標為，故的斜率為，故直線的方程為即，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）函數(shù)在區(qū)間上是單調遞減，理由見解析（2）【解析】（1）運用單調性的定義去判斷或者根據函數(shù)本身的性質去判斷即可；（2）區(qū)間與二次函數(shù)的對稱軸比較，從而的情況中分類討論，而后得到的解析式，通過函數(shù)解析式求出最小值，再解不等式即可.【小問1詳解】方法1：因為，由題意得，即，所以時，即，所以，，對于任意設，所以，因為，又，所以而，所以，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上是單調遞減的.方法2：因為，由題意得，即，所以時，即，所以，，因為，所以函數(shù)圖像的對稱軸方程為，因為，所以，即，所以函數(shù)在上是單調遞減的.【小問2詳解】設，，因為函數(shù)對稱軸為，①當即時，在上單調遞減，，②當即時，，③當即時，，④當即時，在上單調遞增，，綜上可得：可知在上單調遞減，在上單調遞增，所以最小值為，對，恒成立，只需即可，解得，所以a的取值范圍是.18、（1）a=4,b=18；（2）1415（3）P1【解析】（1）根據題意列出方程組76+a+b+2=10076+a=4b+2，從而求出a，（2記C為“至少有1件為甲生產線產品”這一事件，首先列出從6件二等品中任取2件的所有結果，然后再找出事件C所包含是基本事件，從而利用古典概型的概率公式即可求出答案.（3）根據樣本中甲，乙產品一等品的概率，同時結合二項分布即可比較大小.【小問1詳解】由題意，知76+a+b+2=10076+a=4b+2，解得【小問2詳解】記樣本中甲生產線的4件二等品為A1，A2，從6件二等品中任取2件，所有可能的結果有15個，它們是：A1A3記C為“至少有1件為甲生產線產品”這一事件，則C中的結果有1個，它是B1所以PC【小問3詳解】P119、（1）（2）【解析】（1）根據為等腰直角三角形可求解（2）根據三角函數(shù)定義分別得到、的坐標，再代入中可求解【小問1詳解】由題意可知周期，所以，，為等腰直角三角形，所以.【小問2詳解】由（1）可得，所以，，所以，點，都落在曲線（）上，所以可得，，，可得，，由，得，（），所以.20、（1），（2）或或【解析】（1）利用奇函數(shù)定義即可得到的值及函數(shù)在上的解析式；（2）分成兩類，解指數(shù)型方程即可得到結果.【詳解】（1）是定義在上的奇函數(shù)當時，，當時，設，則（2）當時，，令，得得解得是定義在上的奇函數(shù)所以當x<0時的根為：所以方程的根為：【點睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)