第1課時+兩角差的余弦公式+課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊

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5.5.1.1

兩角差的余弦公式學(xué)習(xí)目標：（1）了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程，理解導(dǎo)出公式的主要步驟.（2）熟記兩角差的余弦公式的形式及符號特征，并能利用該公式進行求值、計算．復(fù)習(xí)回顧公式二：公式三：公式四：公式一：奇變偶不變

符號看象限公式五：公式六：思考：回顧利用公式一~公式六的作用是什么？可能在哪個環(huán)節(jié)用到這兩組公式？任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一

銳角的三角函數(shù)用公式一用公式二或四、五、六用公式一~六復(fù)習(xí)回顧公式一~四：把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并且建立了求解程序公式五~六：實現(xiàn)正余弦的相互轉(zhuǎn)換三角恒等變換

探究新知

探究1：如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α+β，α?β的正弦、余弦嗎？探究新知

⌒

借助兩點間的距離公式你能完成推導(dǎo)嗎？探究新知由兩點間的距離公式得

探究新知

（1）公式的結(jié)構(gòu)特點：

左邊是差角的余弦，右邊是含有同名函數(shù)之積的和式，可用口訣“余余正正號相反”記憶公式.（2）公式的適用條件：

（3）公式的“活”用：公式的運用要“活”，體現(xiàn)在順用、逆用、變用.典例分析

鞏固訓(xùn)練

典例分析方法提煉運用兩角差的余弦公式求值的關(guān)注點1、運用兩角差的余弦公式解決問題要深刻理解公式的特征，切記死記.2、在逆用兩角差的余弦公式解題時，要善于進行角的變形，使之符合公式特征.3、在逆用公式解題時，還要善于將特殊的值變形為某特殊角的三角函數(shù)值.

探究新知

方法提煉給值求值問題的解題策略

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