江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=18，則公比q等于A.2B.3C.6D.9答案：B3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.1/4答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心到直線3x+4y-1=0的距離是A.1/5B.1/7C.4/5D.4/7答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B6.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|等于A.1B.2C.√2D.√3答案：C7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=x+1C.y=e^xD.y=e^x+1答案：A9.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，且f(0)=0，f(1)=1，則對于任意x1,x2∈[0,1]，有A.f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2)B.f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)C.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)D.無法確定f(x1+x2)與f(x1)+f(x2)的關(guān)系答案：A10.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于平面x+y+z=6的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,2,3)B.(0,0,0)C.(5,4,3)D.(4,3,2)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=log(x)C.f(x)=e^xD.f(x)=sin(x)答案：ABC2.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.log(2)+log(3)>log(5)C.sin(π/4)>cos(π/4)D.arctan(1)>arctan(2)答案：AB3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有A.f(x)=1/xB.f(x)=|x|C.f(x)=tan(x)D.f(x)=sin(x)答案：BD4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.a_n=2nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5n-2答案：AD5.下列向量中，互相垂直的有A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(-1,1)答案：AB6.下列命題中，正確的有A.增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0B.減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0C.常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0D.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)答案：ABC7.下列復(fù)數(shù)中，模為1的有A.1B.iC.1+iD.1-i答案：AD8.下列圖形中，是正多邊形的有A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：ABCD9.下列極限存在的有A.lim(x→0)x^2B.lim(x→∞)1/xC.lim(x→1)(x^2-1)/(x-1)D.lim(x→0)1/x答案：ABC10.下列說法中，正確的有A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱B.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱C.增函數(shù)的圖像從左到右上升D.減函數(shù)的圖像從左到右下降答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,∞)上是增函數(shù)。答案：正確2.若復(fù)數(shù)z1和z2滿足z1+z2=0，則z1和z2互為共軛復(fù)數(shù)。答案：錯誤3.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差是常數(shù)。答案：正確4.圓的切線與過切點(diǎn)的半徑垂直。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值。答案：正確7.向量(1,2)和向量(2,4)是共線的。答案：正確8.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,∞)上是增函數(shù)。答案：正確9.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則a_n=a_1q^(n-1)。答案：正確10.函數(shù)f(x)=x^2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是y=2x-1。答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。計(jì)算f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。因此，最大值為2，最小值為-2。2.求極限lim(x→0)(sin(x)/x)(1/cos(x))。答案：利用極限lim(x→0)(sin(x)/x)=1和lim(x→0)(1/cos(x))=1，得到極限值為1。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線3x+4y-1=0平行的直線方程。答案：直線3x+4y-1=0的斜率為-3/4，因此所求直線的斜率也為-3/4。利用點(diǎn)斜式方程，得到直線方程為y-2=-3/4(x-1)，即3x+4y-11=0。4.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸方程為x=-b/2a，即x=-(-4)/(21)，得到對稱軸方程為x=2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性。答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)增；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)減；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)增。2.討論函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的連續(xù)性。答案：函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上是連續(xù)的，因?yàn)榻^對值函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上都是連續(xù)的。3.討論函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間(0,1)上的有界性。答案：函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間(0,1)上是有界的，因?yàn)楫?dāng)x接近0時(shí)，f(x)會無限增大，