第八章機器人機構(gòu)第一節(jié)機器人機構(gòu)特點第二節(jié)串聯(lián)式機器人第三節(jié)并聯(lián)式機器人第一節(jié)機器人機構(gòu)特點隨著機器人機構(gòu)學(xué)的發(fā)展工業(yè)機器人的種類越來越廣泛，從機器人機構(gòu)學(xué)大的角度范圍來分，可分為串聯(lián)式機器人、并聯(lián)式機器人以及串聯(lián)并聯(lián)混合式的混聯(lián)機器人的三大類。傳統(tǒng)的工業(yè)機器人一般是由機座、腰部（或肩部）、大臂、小臂、腕部和手部以串聯(lián)方式聯(lián)接而成的開式鏈機器人機構(gòu)，也稱為串聯(lián)式機器人。并聯(lián)式機器人是由單開鏈或復(fù)合開式鏈用并聯(lián)形式聯(lián)接于動、靜二個平臺之間的一類并聯(lián)機構(gòu)所組成。第二節(jié)串聯(lián)式機器人由構(gòu)件和運動副串聯(lián)組成的開鏈稱為單開鏈（簡記為SOC）。

由開式運動鏈所組成的機構(gòu)稱為開式鏈機構(gòu)，簡稱開鏈機構(gòu)。通常串聯(lián)式機器人是由單個開式鏈簡稱單開鏈（SOC）所組成。

單開鏈分平面單開鏈和空間單開鏈一、單開鏈機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）串聯(lián)式機器人的組成日本安川六自由度關(guān)節(jié)型機器人

日本三菱五自由度關(guān)節(jié)型機器人

串聯(lián)式機器人的組成：機身、臂部、腕部、手部等（二）串聯(lián)式機器人操作器的自由度串聯(lián)式機器人操作器的自由度數(shù)目F等于操作器中各運動部件自由度的總和。b）腕部a）（三）串聯(lián)式機器人操作器的結(jié)構(gòu)分類（1）直角坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)（臂部關(guān)節(jié)）全部由移動副組成，故又稱為直移型。優(yōu)點：機器人結(jié)構(gòu)簡單，運動形式為三個平移、直觀性強，便于實現(xiàn)高精度。缺點：機器人操作器所占據(jù)的空間大、相應(yīng)的機器人工作空間范圍小。（2）圓柱坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)由兩個獨立移動關(guān)節(jié)：沿x方向伸縮及沿z方向升降。另外還有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，繞Z軸的水平轉(zhuǎn)動。故該機型又稱回轉(zhuǎn)型。優(yōu)點：其運動有二個移動，故直觀性強，且占據(jù)空間較小，結(jié)構(gòu)緊湊，工作范圍大。缺點：其結(jié)構(gòu)限制了升降范圍，因此不能提升離地點較低位置的工件。（3）球坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)由二個獨立轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，繞Z軸的水平轉(zhuǎn)動，繞y軸的俯仰擺動。另外還有一個移動關(guān)節(jié)：沿X軸的伸縮運動。故該機型又稱為俯仰型。優(yōu)點：在占有相同空間情況下比圓柱型機器人操作器具有更大的工作空間，使其工作范圍擴大了。能將臂擺向地面，拾取地面的工件。缺點：結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、運動直觀性差、臂末端的位置誤差將隨臂的伸長而被放大。（4）關(guān)節(jié)型（5）其它復(fù)合坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)臂部全部由轉(zhuǎn)動副組成。其臂部由大臂和小臂兩部分組成。從形態(tài)上看小臂相對于大臂作屈伸運動，故又稱為屈伸型操作器。優(yōu)點：操作器本身所占空間最小，而工作空間范圍最大，還便于設(shè)計成具有避障功能，可避開障礙物到達所需空間進行操作。缺點：運動直觀性差，表現(xiàn)在運動非線性耦合性強，因此其解耦性差，驅(qū)動控制復(fù)雜。可根據(jù)工作需要將上述各坐標(biāo)型有目的的適當(dāng)組合組成所謂復(fù)合坐標(biāo)型，以滿足特殊工作的需要。二、單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)的運動學(xué)（一）單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)運動學(xué)研究的主要問題（1）運動學(xué)的正解、反解；（2）機器人的工作空間；（3）機器人解的存在性；（4）機器人多重解（二）平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器臂末端B點的位置臂末端處B點固連的末端執(zhí)行器姿態(tài)角（1）正向運動學(xué)1）正向運動學(xué)位置問題2）正向運動學(xué)速度問題對時間求導(dǎo)，可得操作器臂端B點的直角坐標(biāo)速度的求解式：J稱為操作器的雅可比矩陣。為角速度（關(guān)節(jié)速度）矩陣。通過對時間再求導(dǎo)一次可求得操作器臂端B點的加速度。（2）反向運動學(xué)已知工作所要求的串聯(lián)機器人操作器末端執(zhí)行器的位置，速度及加速度，要求解操作器各運動副關(guān)節(jié)的運動參數(shù)。1）反向運動學(xué)位置問題求解步驟為：①求出cos

2值②計算sin

2值③由sin

2及cos

2值，可求得

2值④求

1值2）反向運動學(xué)速度問題是否有解的關(guān)鍵是判斷雅可比矩陣的逆陣是否存在。若存在，說明該位置能夠按所給定的臂的末端速度要求以正常的機器人關(guān)節(jié)速度到達該目標(biāo)點。若雅可比矩陣的逆陣不存在，則表明在該位置機器人無法以某一關(guān)節(jié)速度達到給定的臂的末端速度要求。這即屬于機器人的奇異位置。通過對上式兩邊對時間再一次求導(dǎo)數(shù)可求得反向運動學(xué)的加速度問題。（三）平面三構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人（1）運動學(xué)正解與平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器正向運動學(xué)類似的方法可得C點的位置和姿態(tài)為：臂末端C點速度雅可比矩陣J（1）運動學(xué)反解其求解方法為：1）求出B點的位置坐標(biāo)（xB，yB）2）按照平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的方法求得

2角和

1角。3）求關(guān)節(jié)角

3

反向運動學(xué)的速度求解，通過兩邊同時左乘雅可比矩陣的逆陣即可求得。三、單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)的工作空間及奇異位置分析（一）工作空間分析（1）平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的工作空間分析（2）平面三構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的工作空間分析

（二）奇異位置分析操作器關(guān)節(jié)速度：機構(gòu)是否有奇異位置存在，可通過對雅可比矩陣是否可求逆來加以判斷。當(dāng)

2=0或

2=180時將使：此時J的逆矩陣不存在。分析此時機器人操作處所處的位置，正好落在該機器人操作器工作空間的邊界處。此時機器人操作器的運動受到了因特殊位置而引起的約束，這種特殊位置稱為機器人操作器的奇異位置。機器人的工作區(qū)域應(yīng)盡量避開奇異位置及其附近位置。四、機器人軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃必須遵循兩條原則：首先，其軌跡必須精確地通過所有指定點；其次是運動軌跡必須平滑地通過所有指定點。軌跡規(guī)劃既可在關(guān)節(jié)空間中進行，也可在直角坐標(biāo)空間進行。（一）多項式插補用多項式插補，至少需用一個3次多項式。因3次多項式有4個待定系數(shù)，可利用上面的4個條件，建立4個方程組，求解確定4個系數(shù)。用Fi-1,i

表示從xi-1點到xi點之間的插補多項式，則需滿足下列4個約束條件，即（二）關(guān)節(jié)空間中的軌跡規(guī)劃在關(guān)節(jié)空間中這些要求通過的指定點是以各關(guān)節(jié)運動參數(shù)表示的一系列對應(yīng)位置，對他進行軌跡規(guī)劃，仍然是要求確定一條通過這些指定點的軌跡。機器人操作器各關(guān)節(jié)運動參數(shù)是直接用計算機控制的參數(shù)，因此在關(guān)節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃較簡單，并且不會出現(xiàn)奇異失控現(xiàn)象。在關(guān)節(jié)空間中規(guī)劃比較簡單、方便，但他缺乏直角坐標(biāo)空間的直觀性。（三）直角坐標(biāo)空間中的軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃中各坐標(biāo)分量隨時間的變化的情況可用x(t)、y(t)、z(t)及

x(t)、

y(t)、

z(t)

來表示。注意的是，直角坐標(biāo)空間中的軌跡與對應(yīng)的各坐標(biāo)分量對時間的變化規(guī)律是不相同的。直角坐標(biāo)空間規(guī)劃必須先用反向運動學(xué)方法將直角坐標(biāo)空間的軌跡點轉(zhuǎn)化為對應(yīng)關(guān)節(jié)坐標(biāo)參數(shù)值，才能實現(xiàn)控制。直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃時無法事先得知關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的最大速度和最大加速度。（四）圓弧插補兩點間圓弧插補直線間圓弧插補用一系列光滑連接的圓弧通過任何一組點，即用圓弧作為插補曲線的方法稱為圓弧插補方法。第三節(jié)并聯(lián)式機器人并聯(lián)機器人是由單開鏈并聯(lián)形式聯(lián)結(jié)于動、靜兩個平臺之間的一類并聯(lián)機構(gòu)所組成。Stewart并聯(lián)機構(gòu)原理簡圖Delta并聯(lián)機器人的原理簡圖

一、并聯(lián)式機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）并聯(lián)機器人機構(gòu)的組成（二）組成并聯(lián)機構(gòu)的運動副并聯(lián)機構(gòu)是一組由兩個或兩個以上的支鏈——通常為單開鏈，但也可以在單開鏈基礎(chǔ)上演化為包含部分閉式鏈組成的復(fù)合開式鏈，以并聯(lián)結(jié)構(gòu)方式連接動、靜平臺組合而成。并聯(lián)機構(gòu)屬多回路閉環(huán)機構(gòu)。

組成并聯(lián)機構(gòu)的基本運動副主要有轉(zhuǎn)動副、移動副、螺旋副、萬向鉸鏈、球面副和廣義運動副等。二、并聯(lián)機器人運動學(xué)研究的主要問題（一）運動分析機器人的位置分析是求解機器人的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置關(guān)系，這是機器人運動分析的最基本的任務(wù)。當(dāng)已知機器人主動件的位置，求解機器人輸出件的位置和姿態(tài)稱為位置分析正解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機器人輸入件的位置稱為位置分析反解。在并聯(lián)機器人的位置分析中，反解比較簡單而正解卻十分復(fù)雜，這正是并聯(lián)機器人的特點，并聯(lián)機器人位置正解分析主要有數(shù)值法和解析法。并聯(lián)機構(gòu)屬空間多回路閉環(huán)機構(gòu)，其自由度計算可參見有關(guān)空間機構(gòu)自由度計算公式。（二）工作空間（三）奇異位形并聯(lián)機器人的工作空間是機器人操作器的工作區(qū)域，它是衡量機器人性能的重要指標(biāo)。Kumar在Gupta等研究工作基礎(chǔ)上，將機器人工作空間分為三類，即位置可達工作空間，姿態(tài)可達工作空間和靈活工作空間。并聯(lián)機器人工作空間的確定是一個非常復(fù)雜的問題，它在很大程度上依賴于機器人位置解的結(jié)果，至今沒有比較完善的方法。數(shù)值法是分析并聯(lián)機器人工作空間一種常用的方法當(dāng)機器人處于某些特定的位形時，其雅克比矩陣成為奇異陣。其行列式為零，這種機構(gòu)的位形就稱為奇異位形或特殊位形。三、三平移并聯(lián)機構(gòu)機型分析（一）三平移并聯(lián)機構(gòu)運動輸出特征矩陣對于三平移并聯(lián)機構(gòu)運動輸出矩陣M的一般形式定義為其特征矩陣矢量形式為：通常并聯(lián)機構(gòu)運動輸出特征矩陣M的一般形式定義為其矢量形式為（二）并聯(lián)機構(gòu)運動輸出方程以N為支路數(shù)的并聯(lián)機構(gòu)可視為由N個支鏈（單開鏈或混合單開鏈）組成。每個支鏈的機架與并聯(lián)機構(gòu)的靜平臺相連，支鏈的輸出構(gòu)件與并聯(lián)機構(gòu)的動平臺相連。其運動輸出方程為式中MP——并聯(lián)機構(gòu)動平臺的運動輸出矩陣；

Msi——第i個支鏈的運動輸出矩陣，與支鏈的的結(jié)構(gòu)組成(構(gòu)件及運動副的類型)及其在靜平臺和動平臺中的配置方位有關(guān)。（三）三平移并聯(lián)機構(gòu)的機型設(shè)計三平移并聯(lián)機器人機構(gòu)的運動輸出矩陣MP

三平移并聯(lián)機構(gòu)機器人的支鏈組成可以是大于等于三自由度單開鏈所構(gòu)成。較常見的有表1.8.2中所示的幾種形式。（四）3-RRRP（4R）三平移并聯(lián)機器人運動分析該機型的布置為機構(gòu)。（1）機構(gòu)逆解