第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第一節(jié)

齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律第三節(jié)

漸開線齒廓的嚙合傳動(dòng)第四節(jié)

漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件第六節(jié)

漸開線齒輪傳動(dòng)無側(cè)隙嚙合條件第七節(jié)

漸開線齒輪傳動(dòng)的重合度第八節(jié)

漸開線齒廓切削加工原理第九節(jié)

漸開線齒輪的根切和變位第十節(jié)

變位齒輪傳動(dòng)概述第十一節(jié)

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第十二節(jié)

蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)第十三節(jié)

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)第十四節(jié)

其它齒輪機(jī)構(gòu)第一節(jié)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機(jī)構(gòu)是一種高副機(jī)構(gòu)，主要用于傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，還可以實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機(jī)械效率高、使用壽命長和工作安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，故廣泛用于機(jī)械傳動(dòng)中。根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定分：1）定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)——圓形齒輪機(jī)構(gòu)2）變傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)——非圓齒輪機(jī)構(gòu)按一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)其相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為

平面齒輪機(jī)構(gòu)（兩軸平行）

空間齒輪機(jī)構(gòu)（兩軸不平行）平面齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)

兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同齒輪齒條傳動(dòng)

齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無窮大的齒輪

外嚙合齒輪傳動(dòng)

兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反斜齒、人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度人字齒圓柱齒輪

由兩個(gè)螺旋角相反的斜齒輪組成空間齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)第二節(jié)齒廓嚙合基本定律如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接觸傳動(dòng)的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。O1O2r1’r2’PKN1N2nαk1αk2ω1ω212點(diǎn)P是相對(duì)速度瞬心，嚙合節(jié)點(diǎn)vP=

1O1P=

2O2P互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，兩齒廓在任一位置嚙合接觸時(shí)，過接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線必通過節(jié)點(diǎn)P，它們的傳動(dòng)比等于連心線O1O2被節(jié)點(diǎn)P所分成的兩段線段的反比。

——齒廓嚙合基本定律O1O2r1’r2’PKN1N2nαk1αk2ω1ω212節(jié)圓半徑r1'

、r2'兩齒輪的嚙合傳動(dòng)可視為這一對(duì)節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。從理論上說，凡是能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的一對(duì)齒廓曲線，都可以作為實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)傳動(dòng)的齒輪的齒廓曲線。但在生產(chǎn)實(shí)際中，必須從制造、安裝和使用等各方面綜合考慮，選擇適當(dāng)?shù)那€作為齒廓曲線。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線和圓弧等，目前絕大多數(shù)齒輪都采用漸開線齒廓。一、漸開線的形成第三節(jié)漸開線齒廓的嚙合傳動(dòng)rbKαkttθkαk發(fā)生線漸開線rkOvABnn圖1-5-3漸開線的形成nn二、漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度（2）漸開線在任意點(diǎn)的法線且與基圓相切。（3）

漸開線上離基圓愈遠(yuǎn)的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直。

（5）漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。

（4）基圓內(nèi)無漸開線。三、漸開線方程式rbKαkttθkαk發(fā)生線漸開線rkOvABnn圖1-5-3漸開線的形成漸開線的壓力角漸開線方程展角

K稱為壓力角

K的漸開線

函數(shù)，工程上常用inv

K表示。四、漸開線齒廓的嚙合特性（一）能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)由于嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)。由圖可知，△O1PN1∽△O2PN2＝常數(shù)P嚙合線N1N2與兩節(jié)圓在節(jié)點(diǎn)的共切線t－t之間的交角

稱為嚙合角。

（二）中心距變化不影響傳動(dòng)比即使中心距有所變化，只要一對(duì)齒廓仍能嚙合傳動(dòng)，就仍能保持原來的傳動(dòng)比不變，漸開線齒廓的這一特性稱為中心距可分性，這一特性對(duì)漸開線齒輪的加工、安裝和使用都十分有利。（三）嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角由于兩個(gè)節(jié)圓在節(jié)點(diǎn)P相切，所以當(dāng)一對(duì)漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)K與節(jié)點(diǎn)P重合，這時(shí)的壓力角稱為節(jié)圓壓力角。

從圖中可知一對(duì)漸開線齒廓的齒輪傳動(dòng)，其嚙合角恒等于兩齒輪的節(jié)圓壓力角。第四節(jié)漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算一、齒輪的各部分名稱pnrhahfhrbOBprapbserf齒頂圓（

da、ra）齒根圓（

df

、rf）基圓（

db、rb）分度圓（

d、r）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、全齒高h(yuǎn)齒厚s、齒槽寬e齒距p齒寬B法向齒距pn=pbp=s+e二、漸開線齒輪基本參數(shù)齒數(shù)z模數(shù)m分度圓直徑為：為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便令：m稱為模數(shù)，模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20

，英制標(biāo)準(zhǔn)α=14.5°。某些場(chǎng)合：α=22.5°、25°等。齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*ha*稱為齒頂高系數(shù)齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系數(shù)我國規(guī)定了齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

的標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒制

m≥1時(shí)，ha*=1,c*=0.25；

m＜1時(shí)，ha*=1,c*=0.35短齒制

ha*

=

0.8,c*=0.3三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算（一）標(biāo)準(zhǔn)齒輪概念具有三個(gè)特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)－具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高－分度圓齒厚s等于齒槽寬e（二）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)是：1）齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。2）齒輪的齒廓是內(nèi)凹的，其齒厚和槽寬分別對(duì)廢于外齒輪的槽寬與齒厚。四、齒條的幾何特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角)，標(biāo)準(zhǔn)值取20°。2）無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等，但只有中線上齒厚和槽寬相等。中線第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件若能正確嚙合，必須有：由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式，則應(yīng)使——正確嚙合條件第六節(jié)漸開線齒輪傳動(dòng)無側(cè)隙嚙合條件一、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合條件N1N21δ圖1.5.12無側(cè)隙嚙合條件2兩輪非工作齒廓之間有可能出現(xiàn)一定的間隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙，簡(jiǎn)稱側(cè)隙?！獰o側(cè)隙嚙合條件由于一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)節(jié)圓作純滾動(dòng)。為保證無側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬必須與另一輪節(jié)圓上的齒厚相等，即：二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝及無側(cè)隙嚙合在一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間應(yīng)留有一定的間隙，稱為頂隙，頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為c＝c*m。

及P實(shí)際中心距

a'=a嚙合角

'

=

=20°標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：非標(biāo)準(zhǔn)安裝——a'＞a，有側(cè)隙a'Cos

'=aCos

中心距和嚙合角關(guān)系式為：三、齒輪齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝及無側(cè)隙嚙合P齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)：（1）齒輪分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合。（2）嚙合角

永遠(yuǎn)等于分度圓壓力角

。齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合，嚙合角

等于分度圓壓力角

，這種情況稱為齒輪齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝。第七節(jié)漸開線齒輪傳動(dòng)的重合度一、輪齒嚙合過程N(yùn)1N2KB2B1N1N2B2B1C1C2K圖4.16a）b）圖1.5.17輪齒嚙合過程實(shí)際嚙合線段B1B2理論嚙合線段N1N2二、連續(xù)傳動(dòng)條件齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：≥1重合度在實(shí)際應(yīng)用中

a應(yīng)大于或至少等于許用值[

a]。推薦的許用值見表1-5-5。

三、重合度計(jì)算齒輪齒條嚙合傳動(dòng)如果假想將兩輪的齒數(shù)增加而趨于無窮大，則

將趨于理論極限值

max。當(dāng)h*a

=1，

=20°時(shí)

max=1.981對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)，其重合度的計(jì)算公式為四、重合度的物理意義圖4.18D圖1.5.19重合度的物理意義一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，其重合度的大小表明了同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的多少。齒輪傳動(dòng)的重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對(duì)輪住所承受的載荷愈小，因此，重合度是衡量齒輪傳動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一。第八節(jié)漸開線齒廓切削加工原理齒輪的加工方法很多，如切削法、鑄造法、熱軋法、電加工法等。但就加工原理來看，可分為兩大類，即成型法（仿形法）和展成法（范成法）。一、成刑法加工原理成型法（仿形法），是指用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉，常用的方法是用圓盤銑刀或指狀銑刀在普通銑床上進(jìn)行加工，其中銑削法被廣泛采用。二、展成法切制齒輪的基本原理展成法（范成法），是指利用一對(duì)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工齒輪，因而又稱為包絡(luò)法，也稱展成法，是目前齒輪加工中最常用的一種切削加工方法。齒輪插刀與輪坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有1、展成運(yùn)動(dòng)2、切削運(yùn)動(dòng)3、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)4、讓刀運(yùn)動(dòng)齒條插刀與輪還的展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合運(yùn)動(dòng)，齒條的移動(dòng)速度為由于用齒輪插刀或齒條插刀加工齒輪，其切削都是不連續(xù)的，從而影響了生產(chǎn)率的提高。因此，在生產(chǎn)中更廣泛地采用齒輪滾刀來加工齒輪齒輪滾刀和齒條插刀統(tǒng)稱為齒條型刀具，其齒形如圖所示。齒條型刀具與普通齒條基本相同，僅在齒頂高出一段頂隙。用齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的中線(或稱分度圓線)與輪坯分度圓相切并作純滾動(dòng)，切出的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。第九節(jié)漸開線齒輪的根切和變位一、漸開線齒廓的根切根切危害①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。根切原因：標(biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)圖4.26ⅡⅢB2ⅠPvi圖1.5.27齒輪根切的原因二、齒輪變位及避免根切的措施不根切的最小變位系數(shù)：用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工齒輪，可分為三種情況：

(1)刀具中線與被加工齒輪分度圓相切，加工出來的齒輪是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

(2)刀具中線由與被加工齒輪分度圓相切位置遠(yuǎn)離輪坯中心移動(dòng)一段徑向距離，xm>0，這樣加工出來的齒輪稱為正變位齒輪。

(3)刀具中線靠近輪還中心移動(dòng)一段徑向距離，xm

＜0，刀具中線與輪還分度圓相割，這樣加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。

第十節(jié)變位齒輪傳動(dòng)概述一、變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算（一）分度圓齒厚和齒槽寬P（二）齒根圓和齒頂圓半徑二、變位齒輪的無側(cè)隙嚙合變位齒輪嚙合時(shí)節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等根據(jù)任意圓齒厚等公式，可推導(dǎo)出無側(cè)隙嚙合方程：無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來，是變位齒輪設(shè)計(jì)的重要公式。三、變位齒輪傳動(dòng)類型根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)可分為三種類型：（一）零傳動(dòng)（x1+x2=0）（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0、x2=0）無側(cè)隙嚙合時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合，其嚙合角

'=

，中心距a'=a

。為避免根切，要求z1>zmin

，z2>zmin這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。（2）高度變位齒輪傳動(dòng)（x1+x2=0、x1=-x2

）由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x1+x2=0、x1=-x2。因此，

'=

、a'=a雖然兩輪的全齒高不變，但每個(gè)齒輪的齒頂高和齒根高已不是標(biāo)準(zhǔn)值。故這種齒輪傳動(dòng)稱為高度變位齒輪傳動(dòng)。又由于兩個(gè)齒輪的變位量絕對(duì)值相等，所以又稱為等變位齒輪傳動(dòng)。

齒根高：hf=m(h*a+c*-x)齒頂高：ha=m(h*a+x)為避免根切，一般要求z1+z2≥2zmin在一對(duì)齒數(shù)不等的高度變位齒輪傳動(dòng)中，通常小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。（二）正傳動(dòng)（x1+x2>0）

由于x1+x2>0

，所以兩輪的齒數(shù)和可以小于2zmin，同時(shí)

'>

，a'>a（三）負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0）由于x1+x2<0，在無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)時(shí)

'<

，a'<a由于正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)正好是負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)，因此負(fù)傳動(dòng)是一種缺點(diǎn)較多的傳動(dòng)。通常只是在實(shí)際安裝中心距a'<a的情況下，才利用它來配湊中心距。正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳動(dòng)質(zhì)量較高，所以應(yīng)多采用正傳動(dòng)；負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)較多，除用于配湊中心距外，一般情況下盡量不用；在傳動(dòng)中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，為了提高傳動(dòng)質(zhì)量，可采用等變位齒輪傳動(dòng)代替標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。四、變位齒輪傳動(dòng)應(yīng)用（一）配湊中心距（二）提高齒輪的承載能力和抗磨能力（三）修復(fù)已磨損的舊齒輪在主動(dòng)軸與從動(dòng)軸的軸線重合的回歸輪系中，廣泛應(yīng)用變位齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)將增大輪齒在節(jié)點(diǎn)的曲率半徑與齒根厚度，有助于提高齒輪的承載能力。在標(biāo)準(zhǔn)中心距下可采用高度變位齒輪傳動(dòng)，大齒輪采用負(fù)變位，小齒輪為正變位，從而使兩輪的承載能力較為接近。在一對(duì)齒輪傳動(dòng)中，小齒輪磨損較多，大齒輪磨損較少，利用負(fù)變位將大齒輪已磨損的齒面切去一部分加以修復(fù)，再按設(shè)計(jì)要求重配小齒輪。第十一節(jié)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒廓面的形成及嚙合特點(diǎn)

漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊和噪音大。斜齒圓柱齒輪齒廓面為漸開螺旋面。

漸開線斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點(diǎn)：傳動(dòng)較平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜于高速、重載傳動(dòng)。二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）斜齒圓柱齒輪在不同圓柱面上的螺旋角分度圓柱面與輪齒齒面相貫所得的螺旋線展成后成為一條斜直線，它與軸線的夾角

稱為斜齒輪分度圓柱面上的螺旋角，簡(jiǎn)稱斜齒輪的螺旋角，通常用它來表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。設(shè)螺旋線的導(dǎo)程為pz，則

基圓柱面上的螺旋角

b

（二）法面模數(shù)與端面模數(shù)直角三角形兩條邊pt與pn的夾角為

，由此可得式中pt為法面齒距，pn為端面齒距。式中mn為法面模數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)，

mt為端面模數(shù)(不是標(biāo)準(zhǔn)值)。（三）法面壓力角與端面壓力角由于在直角

ABB

、

ACC'、

ABC中BB'=CC'（四）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)無論從法面還是端面來看，輪齒的齒頂高和頂隙都是分別相等的，即

三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)PP一個(gè)與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。橢圓的長半軸a為：橢圓的短半軸b為：P點(diǎn)處的曲率半徑

為：當(dāng)量齒數(shù)zv值一般不是整數(shù)，也不必圓整為整數(shù)。當(dāng)量齒數(shù)數(shù)值既可用于選取銑刀刀號(hào)，又可用于計(jì)算斜齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度、選取變位系數(shù)以及測(cè)量齒厚等。四、平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為了使一對(duì)斜齒輪能夠傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)，兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致，斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪嚙合，所以一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為五、平行軸斜齒圓柱齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件要保證一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪能夠連續(xù)傳動(dòng)，其重合度也必須大于等于1。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合面對(duì)于直齒輪傳動(dòng)，輪齒是沿整個(gè)齒寬b在B2B2進(jìn)入嚙合，到B1B1處整個(gè)輪齒脫離嚙合，B2B2與B1B1之間為輪齒嚙合區(qū)。

平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合面對(duì)于平行軸斜齒輪傳動(dòng)，輪齒也是在B2B2位置進(jìn)入嚙合，但不是沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，而是由輪齒一端到達(dá)位置1時(shí)開始進(jìn)入嚙合，隨著齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，直至到達(dá)位置2時(shí)才沿全齒寬進(jìn)入嚙合，當(dāng)?shù)竭_(dá)位置3時(shí)由前端面開始脫離嚙合，直至到達(dá)位置4時(shí)才沿全齒寬脫離嚙合。

平行軸斜齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合區(qū)比直齒輪傳動(dòng)增大了，因此，其重合度也就比直齒輪傳動(dòng)大。其增大的一部分重合度稱為縱向重合度，用

表示端面重合度

平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的總重合度

為六、平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，從端面看與一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一樣，因此其設(shè)計(jì)方法也基本相同。但斜齒輪有端面參數(shù)與法面參數(shù)之分，且法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，因此在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，要把法面參數(shù)換算成端面參數(shù)。一對(duì)平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距為可以用改變螺旋角的辦法來調(diào)整中心距，而不一定像直齒輪傳動(dòng)那樣采用變位的方法。為了方便設(shè)計(jì)，表1-5-7列出了標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)幾何尺寸的計(jì)算公式。七、平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：（1）嚙合性能好。（2）重合度大，承載能力較高。（3）可獲得更為緊湊的機(jī)構(gòu)。（4）制造成本與直齒輪相同。主要缺點(diǎn)：在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向推力，對(duì)傳動(dòng)不利。為了既能發(fā)揮平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，又不致使軸向推力過大，一般采用的螺旋角

=8~20。八、交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)若將一對(duì)斜齒圓柱齒輪安裝成其軸線既不平行又不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，兩輪軸線之間的夾角

稱為交錯(cuò)角。（一）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)1．交錯(cuò)角

與螺旋角的關(guān)系當(dāng)交錯(cuò)角

=0時(shí)，

1=-

2，即兩輪螺旋角大小相等，方向相反，變成平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。所以平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)是交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的一個(gè)特例。2．正確嚙合條件由于一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪的輪齒僅在法面內(nèi)嚙合，因此其正確嚙合條件為3．傳動(dòng)比交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為：（二）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用（1）容易實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)角

為任何值的兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。（2）輪齒之間相對(duì)滑動(dòng)嚴(yán)重，傳動(dòng)效率較低。（3）兩輪嚙合齒面間為點(diǎn)接觸，接觸副壓力大，接觸強(qiáng)度低，促使磨損加劇。第十二節(jié)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)一、蝸桿蝸輪的形成及傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)由交錯(cuò)鈾斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)演變而來，用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常其交錯(cuò)角

∑＝900，且蝸桿與蝸輪的旋向相同。蝸桿分單頭蝸桿和多頭蝸桿，蝸桿的頭數(shù)就是其齒數(shù)z1，蝸桿按螺旋線旋向又分左旋蝸桿和右旋蝸桿，工程中通常采用右旋蝸桿。蝸輪的螺旋角

2等于蝸桿的導(dǎo)程角

1。兩個(gè)明顯的待征：其一，它是一種待殊的交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)；其二，蝸桿相當(dāng)于螺桿，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸輪部分地包容蝸桿。二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件過蝸桿軸線作一垂直于蝸輪軸線的平面，該平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。在該平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪的傳動(dòng)。因此，蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件為：在中間平面中，蝸桿與蝸輪的模數(shù)和壓力角分別相等，即三、傳動(dòng)比四、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用1．傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊。一般情況下，i12＝10～100，在不傳遞動(dòng)力的分度機(jī)構(gòu)中，可達(dá)500以上。2．傳動(dòng)平穩(wěn)，無噪聲。3．具有自鎖性。當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于嚙合輪齒間的當(dāng)量摩擦角時(shí)，機(jī)構(gòu)具有自鎖性。4．傳動(dòng)效率較低，磨損較嚴(yán)重。由于嚙合輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度大，故摩擦損耗大，因而傳動(dòng)效率較低(一般為0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)，效率小于0.5)，易出現(xiàn)發(fā)熱和溫升過高現(xiàn)象，且磨損較嚴(yán)重。為保證有一定使用壽命，蝸輪常須采用價(jià)格較昂貴的減磨材料，因而成本高。5．蝸桿軸向力較大，致使軸承摩擦損失較大。第十三節(jié)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小，為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒(圓弧齒、螺旋齒)等多種形式。其中，直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)由于其設(shè)計(jì)、制造和安裝均較簡(jiǎn)便，故應(yīng)用最為廣泛—對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。在一般機(jī)械中，多取軸角Σ＝900。

二、直齒圓錐齒輪齒廓的形成直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪相似。一個(gè)圓平面S與一個(gè)基圓錐相切于直線OC。設(shè)圓平面的半徑R與基圓錐的錐距R相等，且圓心O與錐頂重合。當(dāng)該圓平面S繞基圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，該平面上的任意一點(diǎn)B將在空間展出一條漸開線AB。

因該漸開線上任一點(diǎn)到錐頂?shù)木嚯x均為R，故此漸開線必在以O(shè)為中心、錐距R為半徑的球面上，稱為球面漸開線。所以直齒圓錐齒輪大端的齒曲線理論上應(yīng)在以錐頂O為中心，錐距R為半徑的球面上。三、直齒圓錐齒輪的背錐與當(dāng)量齒數(shù)由于球面曲線不能展開成平面曲線，這就給圓錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來很多困難。為了在工程上應(yīng)用方便，人們采用一種近似的方法來處理這一問題。過A點(diǎn)作球面的切線AO

與軸線交于O

，以O(shè)O

為軸線、O

A為母線作一圓錐，該圓錐稱為錐齒輪的大端背錐。

在大端背錐面上的母線Ab

和Aa

與大端球面上的圓弧Ab和Aa非常接近，因此，可近似地用背錐面上的齒形來代替球面上