熱點題爆破12導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．（2024·湖南·一模）若不等式對恒成立，其中，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2024·山東濟南·一模）若不等式對任意的恒成立，則的最小值為（

）A． B．C． D．3．（2024·浙江·二模）已知函數(shù)若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2024·廣東湛江·二模）已知函數(shù)的定義域為，不恒為零，且，則（

）A．B．為偶函數(shù)C．在處取得極小值D．若，則5．（2024·遼寧大連·一模）已知函數(shù)是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，若，且，則（

）A．是奇函數(shù) B．是減函數(shù)C． D．是的極小值點6．（2024·安徽池州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，設(shè)是曲線與直線的三個交點的橫坐標，且，則（

）A．存在實數(shù)，使得 B．對任意實數(shù)，都有C．存在實數(shù)，使得 D．對任意實數(shù)，都有7．（2024·湖北·模擬預(yù)測）寫出函數(shù)的一條斜率為正的切線方程：．8．（2024·湖南·二模）函數(shù)在范圍內(nèi)極值點的個數(shù)為.9．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，函數(shù)的極值點為，若，則．10．（2024·廣東·二模）已知.(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)函數(shù)的圖象上是否存在兩點（其中），使得直線與函數(shù)的圖象在處的切線平行？若存在，請求出直線；若不存在，請說明理由.11．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值；(2)若恒成立，求的最大值．12．（2024·廣東湛江·二模）已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若，，且，證明：.一、單選題1．（2024·河北滄州·一模）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為函數(shù)的極值點，則（

）A． B． C． D．2．（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）已知函數(shù)的最小值為，則的最小值為（

）A． B． C．0 D．13．（2024·福建·模擬預(yù)測）已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A．， B．，C．， D．，4．（2024·遼寧·二模）若，則（

）A． B．C． D．5．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，若函數(shù)恰有6個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題6．（2024·河北唐山·一模）已知函數(shù)，則（

）A．直線是曲線的切線B．有兩個極值點C．有三個零點D．存在等差數(shù)列，滿足7．（2024·江蘇徐州·一模）已知函數(shù)，，則下列說法正確的是（

）A．當時，有唯一零點B．當時，是減函數(shù)C．若只有一個極值點，則或D．當時，對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得8．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．若過原點可作函數(shù)的三條切線，則（

）A．恰有2個異號極值點 B．若，則C．恰有2個異號零點 D．若，則9．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）已知函數(shù)恰有三個零點，設(shè)其由小到大分別為，則（

）A．實數(shù)的取值范圍是B．C．函數(shù)可能有四個零點D．10．（2024·廣東韶關(guān)·二模）已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為，且，，則（

）A．關(guān)于直線對稱 B．C．的周期為4 D．三、填空題11．（2024·云南·一模）已知在上只有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為.12．（2024·全國·模擬預(yù)測）寫出一個同時滿足下列三個條件的函數(shù)的解析式．①；②；③的導(dǎo)數(shù)為且．13．（2024·全國·模擬預(yù)測）曲線與的公切線方程為.14．（2024·浙江金華·模擬預(yù)測）若對任意實數(shù)，則的最大值為．15．（2024·河南信陽·模擬預(yù)測）已知正數(shù)滿足，則.四、解答題16．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)當時，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；(2)若有三個零點，且．（i）求的取值范圍；（ii）證明：.17．（2024·遼寧撫順·三模）設(shè)函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性．(2)證明：．(3)當時，證明：．18．（2024·山東棗莊·一模）已知．(1)討論的單調(diào)性；(2)若，求的取值范圍．19．（2024·湖北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，(1)