北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級上冊期末全真模擬試卷2滿分120分時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10?,則這個(gè)數(shù)是()A.21000B.210000C.21000002.下列圖形不是正方體展開圖的是()3.下列結(jié)論不正確的是().A.若x<0,y<0,則x+y<0A.1B.-15.某食品廠對其生產(chǎn)的甲、乙兩種品牌產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，已知兩種產(chǎn)品共3000個(gè)，其中甲產(chǎn)品1800個(gè)，乙產(chǎn)品1200個(gè)，用簡單隨機(jī)抽樣的方式產(chǎn)生樣本，如果樣本大小為30,現(xiàn)有四種調(diào)查方案，其中調(diào)查結(jié)果更精確的是()A.在甲產(chǎn)品抽取30個(gè)進(jìn)行調(diào)查B.在甲、乙產(chǎn)品各抽取15個(gè)進(jìn)行調(diào)查C.分別在甲產(chǎn)品抽取18個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取12個(gè)進(jìn)行調(diào)查D.分別在甲產(chǎn)品抽取12個(gè)，在乙產(chǎn)品抽取18個(gè)進(jìn)行調(diào)查6.我國正在逐步進(jìn)入人口老齡化社會，某市老齡化社會研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有A,B,C,D,E五種類型，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.ACDE人數(shù)則下列說法不正確的是()A.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇A休閑方式的人數(shù)最少B.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇B休閑方式的人數(shù)占老年人總?cè)藬?shù)白C.當(dāng)?shù)?萬名老年人中約有1.8萬人選擇C休閑方式D.此次抽樣調(diào)查的樣本容量是15007.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)()8.觀察下列各式：由此我們可以得到：2200+21?9+2198+…+22+2+1=()A.2199-1B.2200-1C.2201-19.把方的分母化成整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為()10.如圖，已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB內(nèi)部，且∠COD=60°.①若∠AOC=∠BOD,則圖中有兩對互補(bǔ)的角；②若作OE平分∠BOC,二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若m,n互為相反數(shù)，p,q互為倒數(shù)，的值12.已知x-2y=-3,那么代數(shù)式4-2x+4y-(2y-13.如圖，點(diǎn)B,0,D在同一條直線上，若∠AOC=90°,∠2=115°,則∠1的度數(shù)為14.已知關(guān)于x的一元一次方的解為x=9,那么關(guān)于y的一元一次方b的解為y=15.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：x≤y的值為三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(10分)(1)計(jì)算：-12024-|-4|+(-3)2÷3;17.(8分)先化簡，后求值：2ab-(a2-b+ab)+3(ab-2b)+2a2,如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.(1)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積；(2)按要求在方格中畫出從這個(gè)幾何體不同的方向看到的形狀圖.2025年1月14日，教育部辦公廳印發(fā)了《中小學(xué)科學(xué)教育工作指南》(以下簡稱《指南》),旨在推動中小學(xué)科學(xué)教育更加重視激發(fā)學(xué)生好奇心、想象力、探求欲，培育具備科學(xué)家潛質(zhì)、愿意獻(xiàn)身科學(xué)研究事業(yè)的青少年群體.某校為落實(shí)《指南》要求，準(zhǔn)備在七年級開設(shè)“3D打印”“航模”“機(jī)器人”“無人機(jī)”共四類科技社團(tuán)(每名學(xué)生必選且僅選一個(gè)社團(tuán)).為了解學(xué)生參加各社團(tuán)的意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))(2)若該校七年級共有1000名學(xué)生，請估計(jì)計(jì)劃參加“機(jī)器人”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，請你為該校科技社團(tuán)活動的順利開展給出一條合理建議.20.(本小題8分)如圖，池塘邊有一塊長為18m,寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm(x<9)的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式(1)菜地的長為m,寬為m;(2)菜地的面積為多少平方米?21.(本小題8分)如圖，將一副直角三角板的頂點(diǎn)疊合在一起，記為點(diǎn)O(其中∠C=30°,(2)請?zhí)骄俊螦OC和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.22.(本小題12分)在某次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來到學(xué)校餐廳，利用餐桌進(jìn)行探究活動：已知學(xué)?，F(xiàn)有的餐桌，一張餐桌可坐6人，如何擺放已有的餐桌呢?同學(xué)們經(jīng)過討論，得到如圖所示的兩種擺放方式，請你利用所學(xué)知識(1)當(dāng)有4張餐桌時(shí)，第一種方式能坐人，第二種方(2)當(dāng)有5張餐桌時(shí)，第一種方式能坐人，第二種方(3)當(dāng)有n張餐桌時(shí)，第一種方式和第二種方式各能坐多少人?(4)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請你當(dāng)一回小老師，你打算選擇上面哪種方式來擺放餐桌?請說明理由.23.(本小題13分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-12,9,20,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒。如圖1,若用PA,PB,PC分別表示點(diǎn)P與點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C之間的距離，試回答以(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，PA=PB=,PC=;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動了t秒時(shí)，請用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C之間PC=(3)經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)C的距離相等?此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少?(4)如圖2,當(dāng)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動，0,B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”,規(guī)則為從點(diǎn)0運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)0期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速。是否存在符合條在，請說明理由。=2.18.解：(1)這個(gè)幾何體的表面積為1×1×(5+4+4)×2=26(cm2).(2)如圖所示.19.(1)本次調(diào)查的樣本容量為11÷22%=50,無人機(jī)社團(tuán)人數(shù)為50-(11+8+16)=15(人),計(jì)劃參加四類科技社團(tuán)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖故答案為：50;(2)1000×32%=320(人),答：估計(jì)計(jì)劃參加“機(jī)器人”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)約為320人；(3)開展形式多樣的航模與3D打印活動(答案不唯一).(2)解：菜地的面積為(18-2x)(10-x)m2.(3)第一種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐4人，即有n張餐桌時(shí)，可坐人數(shù)為6+4(n-1)=4n+2;第二種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐2人，即有n張餐桌時(shí)，可坐人數(shù)為6+2(n-1)=2n+4.(4)選擇第一種方式.理由如下：第一種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×4+2=242.第二種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×2+4=124.因?yàn)?42>200>124.所以選擇第一種方式.23.解：(1)由A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-12、9、20,動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動，(2)依題意，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動了t秒時(shí)，則PA=2t,點(diǎn)P表示的數(shù)為-12+2t,即2t=32-2t或2t=-32+2t,(4)點(diǎn)P在OA上的運(yùn)動時(shí)間為12÷2=6秒，在OB上運(yùn)動時(shí)間為9÷1=9秒，在BC上運(yùn)動時(shí)間為(20-9)÷2=5.5秒；點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動的時(shí)間為(20-9)÷1=11秒，在0B上運(yùn)動時(shí)間為9÷3=3秒，在OA上運(yùn)動時(shí)間為12÷1=12秒；①當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P在OA上，表示的數(shù)為-12+2t,點(diǎn)Q在BC上，表示的數(shù)是20-t,解得t=10(不符合題意);②當(dāng)6<t≤11時(shí)，點(diǎn)P在OB上，表示的數(shù)為t-6,點(diǎn)Q在BC上，表示的數(shù)是20-t,③當(dāng)11<t≤14時(shí)，點(diǎn)P,Q都在O