第4章小結(jié)與評價1.系統(tǒng)回顧三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)及分類標(biāo)準(zhǔn)。2.熟練運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰(等邊)三角形的“等邊對等角”“三線合一”等核心定3.掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定，并能結(jié)合尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題。4.通過“命題—證明一應(yīng)用”訓(xùn)練，提升邏輯推理與幾何直觀能力。5.運(yùn)用尺規(guī)作圖驗(yàn)證幾何性質(zhì)，培養(yǎng)實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.三角形性質(zhì)與判定定理的綜合應(yīng)用。2.尺規(guī)作圖的操作規(guī)范與幾何依據(jù)。1.復(fù)雜圖形中輔助線的添加(如構(gòu)造中位線、垂直平分線)。2.多次全等證明及幾何語言規(guī)范表述。二、思考回顧教材第146頁1.三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系?什么是三角形的內(nèi)角和定理?【牛刀小試】1.以下列各組線段為邊長，能組成三角形的是()A.2,3,6B.3,4,8C.5,6,102.在△ABC中，若∠A=∠B+∠C,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形2.什么是命題?如何判斷一個命題是真命題還是假命題?【牛刀小試】下列命題中為真命題的是()B.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)3.什么是互逆命題?原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎?反證法的基本思路是怎樣的?【牛刀小試】下列命題，①對頂角相等；②兩直線平行，同位角相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等.其中逆命題是真命題的命題共有個.4.全等三角形有哪些性質(zhì)?如何判定兩個三角形全等?【牛刀小試】下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是()5.什么是等腰三角形的性質(zhì)定理?什么是等腰三角形的判定定理?等邊三角形呢?【牛刀小試】下列說法中：①等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；②有一個角是60°的三角形是等邊三角形；③若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等腰三角形；④成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形。其中正確的說法共有()個。A.1B.2C.36.什么是線段的垂直平分線?線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理分別是什么?【牛刀小試】如圖，△ABC中，∠BAC=90°,AC=8cm,DE是BC邊上的垂直平分線，△ABD的周長為14cm,則AB的長度是cm.7.舉例說明本章學(xué)習(xí)的幾種尺規(guī)作圖.三、注意事項(xiàng)1.一個命題要么是真的，要么是假的，二者必居其一.2.判斷一個命題是真的，需要進(jìn)行證明.難以直接證明時，常用反證法.3.判斷一個命題是假的，只需要舉出一個反例，使之符合命題的條件，但是不滿足命題的結(jié)論.4.一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.5.由于全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，因而證明線段相等或角相等時，常常先證明有關(guān)的兩個三角形全等.四、課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題1.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和7cm,則這個等腰三角形的周長是()①若a≤0,則a||=-a;②若ma2>na2,則m>n;③同位角相等，兩直線平行；④對頂角相其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是()選做題4.要說明命題“一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定小于這個數(shù)”是假命題，可以按以下舉反例說明：當(dāng)a=6.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠ACB=60°,D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD,在線段AD上分別取兩【綜合拓展類作業(yè)】7.為了測量一幢高樓的高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測得旗桿頂C的視線PC與地面的夾角∠DPC=17°,測樓頂A的視線PA與地面的夾角∠APB=73°,量得點(diǎn)P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為DB=33米，求樓高AB是多少米?五、作業(yè)布置1.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A,B的距離，小明在池塘外取AB的垂線BF上的點(diǎn)C,D,使BC=CD,再畫出BF的垂線DE,使E與A,C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，依據(jù)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.如圖，AB//CD,若∠1=65°,∠2=120°,則∠3的度數(shù)為()A.45°B.55°3.如圖，在等邊三角形ABC中，AD是邊BC上的中線，且AD=6,E是AD上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的答案解析【解析】解：①當(dāng)腰是5cm,底邊是7cm時，能構(gòu)成三角形，②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=5+7+7=19cm.逆命題是若m>n,則ma2>na2,是假③同位角相等，兩直線平行，是真命題，④對頂角相等，是真命題，原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是2個；△ABO≌△ADO(SAS),一共有三對全等，故選A.故答案為：115.【解析】解：∵AB=AC,∠ACB=60°,故答案為：5.答