剪切與擠壓◆掌握剪切與擠壓的概念?！粽莆占羟袝r的內(nèi)力、剪應(yīng)力和剪切強度計算?！裟軌蜻M行剪切與擠壓的強度計算。圖7-3-1拉桿鉚接示意圖

如圖7—3—1所示拉桿,用四個直徑相同的鉚釘固定在格板上。已知外力P=80kN,鉚釘直徑d=16mm,鉚釘材料的許用剪應(yīng)力[τ]=100MPa。若格板厚度為t=10mm,許用擠壓應(yīng)力[σjy]=300MPa。問鉚釘是否能夠保證拉桿能安全正常工作?一、剪切強度1.剪切的概念

當(dāng)用剪刀裁剪薄鐵片時，薄鐵片的變形與拉（壓）變形截然不同。這是因為兩個刀刃對薄鐵片的兩個力雖大小相等、方向相反，但作用線不在一條直線上，而是有一很近的距離。故在這樣的外力作用下，使鐵片在兩力間的截面處發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。產(chǎn)生相對錯動的截面稱為剪切面，它總是與外力作用線平行的。汽車上的許多構(gòu)件之常采用鍵、軸銷、螺栓和鉚釘?shù)冗B接件相連，這些連接件都是受剪切零件的實例。如圖7-3-2所示連接兩塊鋼板的精制螺栓，當(dāng)外力過大時，螺栓將沿橫截面被剪斷。所以，在使用連接螺栓時，必須考慮其剪切強度問題。圖7—3—2螺栓的剪切2.剪切時的內(nèi)力和剪應(yīng)力圖7—3—3軸銷的受力由于外力F垂直于軸銷的軸線，因此，在受剪面1-1上，必存在一個大小等于，而方向則與其相反的內(nèi)力Q。內(nèi)力Q的作用線位于所切橫截面上，稱為剪力。在工程設(shè)計中，通常假定與剪力Q相應(yīng)的剪應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，則剪切面上的剪應(yīng)力為：（7-3-1）式中：A為剪切面的面積。為剪應(yīng)力，單位與正應(yīng)力相同，即為MPa。為了保證連接構(gòu)件在工作時不被剪斷，應(yīng)將構(gòu)件的工作剪應(yīng)力限制在材料的許用剪應(yīng)力[]之內(nèi)，即要求：（7-3-2）上述關(guān)系稱為連接件的剪切強度條件。二、擠壓強度1.擠壓的概念螺栓、銷釘、鉚釘?shù)冗B接件，除了承受剪切外，在連接件和被連接件的接觸面上將相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。構(gòu)件上產(chǎn)生擠壓變形的表面稱為擠壓面。擠壓面就是兩構(gòu)件的接觸面，一般垂直于外力作用線。圖7—3—4片耳接頭

2.擠壓應(yīng)力和擠壓面

擠壓應(yīng)力（實為擠壓面上的壓強）為擠壓作用引起的應(yīng)力，用符號jy表示。擠壓應(yīng)力不同于桿件壓縮中的壓縮應(yīng)力。壓縮應(yīng)力遍及整個桿件的內(nèi)部，在橫截面上是均勻分布的；擠壓應(yīng)力只分布于兩零件相互接觸的局部區(qū)域，在接觸面上的分布也較復(fù)雜。在工程上，可假設(shè)在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的。設(shè)P為擠壓面上的作用力，Ajy為擠壓面面積，則：（7-3-3）

（7-3-3）圖7—3—5鍵的受力

擠壓面一般有平面和曲面兩種，在圖7-3-5a所示鍵連接中，擠壓面為平面，擠壓面的面積Ajy就是傳力的接觸面積（圖7-3-5b），即。螺栓、鉚釘、銷釘?shù)纫活悎A柱形連接件（圖7-3-6a），其桿部與板的接觸面近似為半圓柱面。為了簡化計算，一般取通過圓柱直徑的平面面積（即圓柱的正投影面面積），作為擠壓面的計算面積（圖7-3-6b），即：

圖7—3—6螺栓的擠壓面3.擠壓時的強度條件

為了防止擠壓破壞,擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超過連接件材料的許用擠壓應(yīng)力[σjy],即要求：

上式為連接件的擠壓強度條件。材料的許用擠壓應(yīng)力可從有關(guān)手冊查得，對于鋼質(zhì)構(gòu)件，許用擠壓就力一般可?。菏街校骸牧系脑S用拉應(yīng)力。圖7-3-7拉桿鉚接示意圖試對拉桿進行剪切與擠壓的強度校核。(式中P=80kN,d=16mm,[τ]=100MPa,t=10mm,[σjy]=300MPa)1.校核拉桿的剪切強度（1）計算鉚釘?shù)募袅，因鉚釘直徑相同，而外力作用線通過鉚釘群剪切面的形心（圖7-3-7b）。故可假定各鉚釘剪切面上的剪力相同，即：

（2）計算鉚釘?shù)募魬?yīng)力根據(jù)式（7-3-1）得鉚釘?shù)募魬?yīng)力，即：

因為，所以鉚釘滿足剪切強度條件。2.校核拉桿的擠壓強度（1）單個鉚釘所受擠壓力F為：

（2）鉚釘擠壓應(yīng)力jy為：

因為jy<[jy],所以鉚釘滿足擠壓強度要求。剪切和擠壓計算時應(yīng)注意的問題1．必須取出剪切構(gòu)件，明確研究對象，繪出全部外力，確定外力大小。從而正確確定受剪面上剪力的大小。2．必須正確確定剪切面和擠壓面。剪切面在兩相鄰?fù)饬ψ饔镁€之間，與外力平行，擠壓面即外力的作用面，與外力垂直。3．?dāng)D壓面為半圓弧面時，可將構(gòu)件的直徑截面視為擠壓面（計算擠壓面）。一、填空題1.構(gòu)件受剪切作用時的受力特點是：

。變形特點是：

。2.擠壓作用是指

的現(xiàn)象，而

面就叫做擠壓面，以符號

表示。三、選擇題1.校核圖7-3-8所示結(jié)構(gòu)中鉚釘?shù)募羟泻蛿D壓強度時，剪切面面積是（

）；擠壓面面積是（

）。

圖7-3-8鉚釘強度校核A.