任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器

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任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器是指計(jì)數(shù)器的模N不等于2n的計(jì)數(shù)器。5.3任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器在異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的基礎(chǔ)上，通過脈沖反饋或阻塞反饋來實(shí)現(xiàn)。5.3.1

異步計(jì)數(shù)器返回1．脈沖反饋式（以10進(jìn)制計(jì)數(shù)器為例）

①設(shè)計(jì)思想：通過反饋線和門電路來控制二進(jìn)制計(jì)數(shù)器中各觸發(fā)器的RD端，以消去多余狀態(tài)（無效狀態(tài)）構(gòu)成任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器。②實(shí)現(xiàn)10進(jìn)制計(jì)數(shù)器的工作原理：4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器從0000到1001計(jì)數(shù)。當(dāng)?shù)谑畟€(gè)計(jì)數(shù)脈沖CP到來后，計(jì)數(shù)器變?yōu)?010狀態(tài)瞬間，要求計(jì)數(shù)器返回到0000。顯然，1010狀態(tài)存在的時(shí)間極短（通常只有10ns左右），可以認(rèn)為實(shí)際出現(xiàn)的計(jì)數(shù)狀態(tài)只有0000~1001，所以該電路實(shí)現(xiàn)了十進(jìn)制計(jì)數(shù)功能。當(dāng)計(jì)數(shù)器變?yōu)?000狀態(tài)后，RD又迅速由0變?yōu)?狀態(tài)，清零信號(hào)消失，可以重新開始計(jì)數(shù)?？闪頡D=Q1Q3，當(dāng)1010狀態(tài)時(shí)Q1、Q3同時(shí)為1，RD=0，使各觸發(fā)器置0。2026/1/133CP順序Q3

Q2

Q1

Q0等效十進(jìn)制數(shù)0000001000112001023001134010045010156011067011178100089100191000000③狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

表14－9十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表短暫過渡狀態(tài)1010

2026/1/134④狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

圖5-22十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖10個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)短暫過渡狀態(tài)10102026/1/135⑤邏輯電路圖

圖5-23異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器取狀態(tài)1010異步置0仿真

2026/1/136⑥時(shí)序圖

圖5-24異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器時(shí)序圖00000000十進(jìn)制2026/1/1372．阻塞反饋式（以10進(jìn)制計(jì)數(shù)器為例）

①設(shè)計(jì)思想：通過反饋線和門電路來控制二進(jìn)制計(jì)數(shù)器中某些觸發(fā)器的輸入端，以消去多余狀態(tài)（無效狀態(tài)）來構(gòu)成任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器。

②邏輯電路圖

圖5-25阻塞反饋式異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器CP3=Q1

進(jìn)位信號(hào)C=Q3Q0

J3=Q2Q1

J1=Q3

2026/1/138③實(shí)現(xiàn)10進(jìn)制計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)原理：由于J1=Q3=1，計(jì)數(shù)器從0000狀態(tài)到0111狀態(tài)的計(jì)數(shù)，其過程與二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器完全相同；

當(dāng)計(jì)數(shù)器為0111狀態(tài)時(shí)，由于J1=1、J3=Q2Q1=1，若第八個(gè)CP計(jì)數(shù)脈沖到來，使Q0、Q1、Q2均由1變?yōu)?，Q3由0變?yōu)?，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)變?yōu)?000；第九個(gè)CP計(jì)數(shù)脈沖到來后，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)變?yōu)?001，同時(shí)進(jìn)位端C=Q0Q3=1；2026/1/139第十個(gè)CP計(jì)數(shù)脈沖到來后，因?yàn)榇藭r(shí)J1=Q3=0，從Q0送出的負(fù)脈沖（Q0由1變?yōu)?時(shí)）不能使觸發(fā)器F1翻轉(zhuǎn)；但是，由于J3=Q2Q1=0、K3=1，Q0能直接觸發(fā)F3，使Q3由1變?yōu)?，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)變?yōu)?000，從而使計(jì)數(shù)器跳過1010~1111六個(gè)狀態(tài)直接復(fù)位到0000狀態(tài)。此時(shí)，進(jìn)位端C由1變?yōu)?，向高位計(jì)數(shù)器發(fā)出進(jìn)位信號(hào)。可見，該電路實(shí)現(xiàn)了十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的功能。仿真

2026/1/1310CP順序Q3

Q2

Q1

Q0C等效十進(jìn)制數(shù)000000010001012001002300110340100045010105601100670111078100008910011910000000④狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

表5-10十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表進(jìn)位信號(hào)C=Q3Q0

J3=Q2Q1

CP3=Q1

J1=Q3

2026/1/1311⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

圖5-26異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖10個(gè)有效狀態(tài)構(gòu)成計(jì)數(shù)環(huán)能自啟動(dòng)⑥說明：六種無效狀態(tài)六種無效狀態(tài)

自啟動(dòng)是指若計(jì)數(shù)器由于某種原因進(jìn)入無效狀態(tài)后，在連續(xù)時(shí)鐘脈沖作用下，能自動(dòng)從無效狀態(tài)進(jìn)入到有效計(jì)數(shù)狀態(tài)。

2026/1/13125.3.2同步計(jì)數(shù)器

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分析步驟：（1）寫驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程。（2）將驅(qū)動(dòng)方程代入觸發(fā)器的特性方程，求出電路的狀態(tài)方程（Qn+1表達(dá)式）。（3）畫出相應(yīng)的Qn+1卡諾圖，然后畫計(jì)數(shù)器的狀態(tài)卡諾圖。（4）列計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，并畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。（5）說明計(jì)數(shù)器的邏輯功能。下面介紹同步計(jì)數(shù)器的分析方法。計(jì)數(shù)器的分析：根據(jù)給定的邏輯電路圖，分析計(jì)數(shù)器狀態(tài)和它的輸出在輸入信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)律。

2026/1/1313圖5-27同步計(jì)數(shù)器電路

例5-1試分析圖5-27所示計(jì)數(shù)器的邏輯功能。

解：（1）根據(jù)給定的邏輯圖寫出驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程

J=?K=?（驅(qū)動(dòng)方程）

Y=?（輸出方程）2026/1/1314

解：（1）根據(jù)給定的邏輯圖寫出驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程（2）將驅(qū)動(dòng)方程代入JK觸發(fā)器的特性方程，可以得到各觸發(fā)器的狀態(tài)方程

2026/1/1315

（3）填Qn+1卡諾圖及計(jì)數(shù)器的狀態(tài)卡諾圖

圖5-28計(jì)數(shù)器的狀態(tài)卡諾圖（a）Q2n+1卡諾圖（b）Q1n+1卡諾圖（c）Q0n+1卡諾圖

（d）計(jì)數(shù)器的狀態(tài)卡諾圖

2026/1/1316（4）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

表5-11例5-1電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表Qn3

Qn2

Qn1Q2n+1

Q1n+1

Q0n+1Y0000010001010001001100111000100101010111001100001111000100000102026/1/1317畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換