注意事項(xiàng)：題目要求的.A.8B.12C.164.過(guò)圓C:x2+(y+4)2=25上一點(diǎn)M(3,0)作圓C的切線l,則l的方程為A.4x—3y-12=0B.4x+3y—12=0C.3x+4y—9=0A.-1B.0C.1D.無(wú)法確定的A.4B.5D.208C.EF在平面BCC?B?上的投影向量的模長(zhǎng)為D.EF在A?B?上的投影向量為A.將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)編號(hào)不同的盒子中，小球必須全部放入盒中，那么不同的放法種數(shù)是3?B.將5個(gè)相同的小球放入6個(gè)編號(hào)不同的盒子中，每個(gè)盒子至多放1個(gè)小球，而且小球必須D.將6個(gè)不同的小球放入3個(gè)編號(hào)不同的盒子中，每個(gè)盒子放2個(gè)小球，那么不同的放法種數(shù)是CC2C211.已知曲線C:y=√r2-x2(r>0)與直線l:3x-4y+15=0,則下列結(jié)論正確的是(2)已知圓D:(x-2)2+(y-2)2=1,=BC=2AD,E是CS的中點(diǎn).D已知n∈N*,(mx+1)"=a?+a?x+a?x2(1)若a?+a?+…+an=-1,求m的值.(i)若a?=—56,求m的值；(ii)若m>0,且a?>a;(i=1,2,3,5,6,…,n),求m的取值范圍.18.(17分)已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線相切，記圓M(1)求C的方程.(2)已知過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn).(ii)證明：點(diǎn)P(一1,0)在以AB為直徑的圓外.19.(17分)(1)求C的方程.(i)若直線MN的斜率為一1,求M|?N?|;(ii)求三棱錐M?-N?F?F2體積的最大值.圖1數(shù)學(xué)試卷參考答案1.B因?yàn)镸(-2,1,—4),所以點(diǎn)M到x軸的距離為√12+(一4)2=√17.3.B教練不站在兩邊的排法種數(shù)為A?—2A3=12.4.C圓x2+(y+4)2=25的圓心為C(0,一4),則直線lcm的斜率所以直線l的方程為,即3x+4y-9=0.5.A由題意知,所以點(diǎn)P到平面α的距離7.D由題可知F的坐標(biāo)為(0,2),C的準(zhǔn)線l的方程為y=-2,由拋物線的定義可知|MF|等于M到I的距離，所以|MA|+|MF|的最小值為A到l的距離，即最小值為6—(一2)=8.過(guò)E作EG⊥平面BCC?B?,垂足為G(圖略),易知,過(guò)F作FH⊥平面BCC?B?,垂足為H,易知,即EF在平面BCC?B?上的投影向量為GH,過(guò)E作EI⊥A?B?,垂足為I,易知,過(guò)F作FJ⊥A?B?,垂足為J,易知A?J,即EF在A?B?上的投影向量為,D錯(cuò)誤.少放1個(gè)小球，那么不同的放法種數(shù)是C2A3,C錯(cuò)誤.A,B,D均正確.11.ABD由y=√r2-x2(r>0),得x2+y2=r2(y≥0),所以曲線C是圓心為原點(diǎn)O的半<0,得r>5.故r的取值范圍為{3}U(5,十∞),C錯(cuò)誤.當(dāng)l與C沒有公共點(diǎn)且C上到l的距離為2的點(diǎn)有且只有2個(gè)時(shí)，r>1且點(diǎn)(-r,0)到l的=9,解得n=2或n=3.故滿足C,=C9”一?的所有n的和為5.13.√2△F?AB的周長(zhǎng)為|AF?|+|BF?|+|AB|=因?yàn)閨PB|+|PD|=10>|BD|=6,所以P的軌跡是焦點(diǎn)為B,D,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,短軸長(zhǎng)為2√52-32=8的橢圓.如圖，以直線直線AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,—1),…………2分直線AB的中垂線方程為y+1=x—3,所以圓心C在直線y=又圓心C在直線x+3y-4=0上，由得所以C(4,0).………4分所以圓C的方程為(x—4)2+y2=4.………6分所以圓心C(4,0)到直線MN的距離………11分又圓C的半徑r=2,所以由圓的弦長(zhǎng)公式得…………………………13分DE=(0,1,1),SB=(0,2,—2)………………4分則DE·SB=(0,1,1)·(0,2,-2)=0,所以DE⊥SB……7分設(shè)平面SCD的法向量為n=(x,y,z),則令y=-1,則z=1,x=2,所以n=(2,-1,1)……………12分故直線AB與平面SCD所成角的正弦值為………………15分17.解：(1)令x=0,則a。=1”=1…………………1分令x=1,則a?+a?+a?+…十a(chǎn)n=(m+1)”………………2分所以(m+1)”—1=-1,故m=—1……………4分(2)因?yàn)?mx+1)”展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為256,所以2”=256,解得n=8…………(i)由題可知a?=C3m3=-56,即56m3=-56,所以m3=—1,m=-1………………9分(ii)因?yàn)閍?>a;(i=1,2,3,5,6……n),即展開式中有且僅有x?項(xiàng)的系數(shù)最大，所以………………………12分,所以m的取值范圍是…………15分則C是焦點(diǎn),準(zhǔn)線為的拋物線，………2分所以C的方程為y2=3x3分(2)易得l的斜率不為0.設(shè)A(x?,y?),B(x?,y2),l……4分由得………………5分………………………6分所以,即l的方程為4x+4y-3=0或4x—4y-3=0.………………10分因?yàn)镻A·PB=|PA||PB|cos<PA,PB)=(x?+1)(x?+1)+y1y?=x?x?+x?+x?+1所以cos<PA,PB>>0,則.………………16分故點(diǎn)P(-1,0)在以AB為直徑的圓外.…………………17分所以C的方程………………4分(2)設(shè)M(x?,y?),N(x?,y2).則,…………6分……………7分過(guò)M?作M?G⊥F?F?,垂足為G,過(guò)N?作N?H⊥F?F?,垂足為因?yàn)槎娼荕?-F?F?-N?的