第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．（3分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的平面圖形可能是（）A． B． C． D．2．（3分）單項式﹣xy2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．1，2 B．﹣1，2 C．1，3 D．﹣1，33．（3分）下列計算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．7y+y＝7y2 C．x2+5x2＝6x2 D．3x3﹣2x3＝14．（3分）已知關(guān)于x的方程x+2a＝﹣3的解為x＝1，那么a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點A，B的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．|a|＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)＜﹣46．（3分）下列解方程的變形過程正確的是（）A．由3x＝2x﹣1移項得：3x+2x＝﹣1 B．由4+3x＝2x﹣1移項得：3x﹣2x＝1﹣4 C．由＝1+去分母得：3（3x﹣1）＝1+2（2x+1） D．由4﹣2（3x﹣1）＝1去括號得：4﹣6x+2＝17．（3分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝8．（3分）已知線段AB＝6，在直線AB上取一點P，恰好使AP＝2PB，點Q為PB的中點，那么線段AQ的長為（）A．5 B．9 C．5或9 D．1或3二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）9．（2分）如果單項式xa+3y2與﹣3xyb是同類項，那么a＝，b＝．10．（2分）a、b兩數(shù)的平方差，用代數(shù)式表示為．11．（2分）絕對值小于3.5的所有整數(shù)的和是．12．（2分）按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，那么（a+b）c＝．13．（2分）已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列條件①∠AOB＝2∠AOC；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOB＝∠AOC+∠BOC；④∠COB＝∠AOB中，能夠確定射線OC是∠AOB角平分線的有.（只填序號）14．（2分）按如圖所示的運算程序，如果輸入m的值是﹣2，那么輸出的結(jié)果是．15．（2分）如圖，在一條直線公路l的異側(cè)有兩個村莊A、B，現(xiàn)在想在公路l上選一點C向兩個村莊A、B鋪設(shè)線路管道，使得點C到村莊A、B的距離之和最短，下面有四種畫法，其中符合題意的畫法是.（只填序號）16．（2分）已知點C是線段AB上一點（點C與點A，B不重合），在三條線段AC、BC、AB中，如果其中一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“巧點”．如果線段AB＝12，點C為線段AB的“巧點”，那么線段AC的長度是．三、解答題（本題共60分，第17-24題每小題5分，第25、26題每小題5分，第27題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．（5分）計算：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）．18．（5分）計算：．19．（5分）解方程：2x﹣7＝5x+1．20．（5分）解方程：﹣＝﹣1．21．（5分）根據(jù)題意，補全解題過程：如圖，已知射線OB，OM，ON在∠AOD內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，求∠AOM的度數(shù)．解：∵ON平分∠BOD，∴＝2∠DON．∵∠DON＝48°，∴∠BOD＝．∵∠AOB＝﹣∠BOD，∠AOD＝156°，∴∠AOB＝．∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝＝．22．（5分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的少1人，求參加三類社團的總?cè)藬?shù)（用含m的代數(shù)式表示）．23．（5分）列方程解應(yīng)用題：餃子是中國傳統(tǒng)食物，用一張小圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）；餡餅也是非常流行的一種美食，用一張大圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2）．元旦當(dāng)天，小盛和爸爸、媽媽一起制作美味的餃子和餡餅，小盛向爸爸學(xué)習(xí)制作圓形面皮，一共制作了80張大小不同的圓形面皮（小面皮用作包餃子，大面皮用作包餡餅），爸爸和媽媽一起包餃子和餡餅，正好用完所有制作的大小面皮，小盛發(fā)現(xiàn)餃子的數(shù)量比餡餅數(shù)量的4倍多5個．請你根據(jù)以上信息，求出所包餃子和餡餅各多少個．24．（5分）如圖，延長AB到C，使BC＝AB，D為AC的中點，DC＝3，求AB的長．25．（6分）在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a、b滿足|a+6|+（b﹣4）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為m，如果點C是線段AB的中點，求m的值．（3）在數(shù)軸上，點D與點E表示的數(shù)互為相反數(shù)，連接DE．設(shè)點D表示的數(shù)為n（n≠0），如果線段AB上的所有點都在線段DE上，請直接寫出n的取值范圍．26．（6分）現(xiàn)有一個長方形ABCD的寬為1，長為a的紙片，先剪去一個正方形，余下一個長方形，在余下的長方形紙片中再剪去一個正方形，又余下一個長方形……依次類推，如圖是剪3次后余下的長方形恰好是正方形的其中一種示意圖及相應(yīng)a的值，請畫出（與示意圖不同）剪3次后余下的長方形恰好是正方形的示意圖，并寫出相應(yīng)a的值．27．（8分）已知：點A、B、P為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，則稱P是[A，B]的“k倍點”，記作：P[A，B]＝k．例如：若點P表示的數(shù)為0，點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為1，則P是[A，B]的“2倍點”，記作：P[A，B]＝2．（1）如圖，A、B、P為數(shù)軸上三點，回答下面問題：①P[B，A]＝；②若點C在數(shù)軸上且C[A，B]＝1，則點C表示的數(shù)為；③點D是數(shù)軸上一點，且D[A，B]＝2，求點D所表示的數(shù)．（2）數(shù)軸上，點E表示的數(shù)為﹣10，點F表示的數(shù)為50，從某時刻開始，若點M從原點O出發(fā)向右在數(shù)軸上做勻速直線運動，且M的速度為5單位/秒，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）當(dāng)M[E，F(xiàn)]＝3時，請直接寫出t的值．

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．（3分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的平面圖形可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進行解答即可．【解答】解：一個倒立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個矩形，故選：B．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2．（3分）單項式﹣xy2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．1，2 B．﹣1，2 C．1，3 D．﹣1，3【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．【解答】解：單項式﹣xy2的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1，3，故選：D．【點評】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的概念是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列計算正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．7y+y＝7y2 C．x2+5x2＝6x2 D．3x3﹣2x3＝1【分析】根據(jù)合并同類項法則：合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解．【解答】解：A．2x+3x＝5x，選項A不符合題意；B．7y+y＝8y，選項B不符合題意；C．x2+5x2＝6x2，選項C符合題意；D．3x3﹣2x3＝x3，選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．4．（3分）已知關(guān)于x的方程x+2a＝﹣3的解為x＝1，那么a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】將x＝1代入原方程，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．【解答】解：將x＝1代入原方程得1+2a＝﹣3，解得：a＝﹣2，∴a的值為﹣2．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，牢記“使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解”是解題的關(guān)鍵．5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點A，B的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．|a|＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)＜﹣4【分析】由數(shù)軸知﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，逐一判斷即可．【解答】解：數(shù)軸知﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，A、∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴|a|＞b，故符合題意；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故不符合題意；C、∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故不符合題意；D、由﹣4＜a＜﹣3，故不符合題意．故選：A．【點評】本題考查的是數(shù)軸和絕對值，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大及有理數(shù)的運算法則是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）下列解方程的變形過程正確的是（）A．由3x＝2x﹣1移項得：3x+2x＝﹣1 B．由4+3x＝2x﹣1移項得：3x﹣2x＝1﹣4 C．由＝1+去分母得：3（3x﹣1）＝1+2（2x+1） D．由4﹣2（3x﹣1）＝1去括號得：4﹣6x+2＝1【分析】對于本題，我們可根據(jù)解方程的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【解答】解：A錯，由3x＝2x﹣1移項得：3x﹣2x＝﹣1；B錯，由4+3x＝2x﹣1移項得：3x﹣2x＝﹣1﹣4；C錯，由＝1+去分母得：3（3x﹣1）＝6+2（2x+1）；D正確．故選：D．【點評】本題主要考查了解一元一次方程中的一些問題，我們必須熟練運用移項法則．7．（3分）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【解答】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故選：A．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．8．（3分）已知線段AB＝6，在直線AB上取一點P，恰好使AP＝2PB，點Q為PB的中點，那么線段AQ的長為（）A．5 B．9 C．5或9 D．1或3【分析】根據(jù)點P的位置分兩種情況進行解答，即點P在線段AB上，點P在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的中點的定義以及線段之間的和差關(guān)系進行計算即可．【解答】解：①若點P在線段AB上，且AP＝2PB，∴PB＝AB＝×6＝2，PA＝AB＝×6＝4，∵點Q為PB的中點，∴PQ＝QB＝PB＝1，∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5；②若點P在線段AB的延長線上，且AP＝2PB，∴AB＝BP＝6，∵點Q為PB的中點，∴PQ＝QB＝PB＝3，∴AQ＝AP+PQ＝6+3＝9；綜上所述，線段AQ的長為5或9，故選：C．【點評】本題考查兩點間的距離，理解線段中點的定義以及線段之間的和差關(guān)系是正確解答的前提．二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）9．（2分）如果單項式xa+3y2與﹣3xyb是同類項，那么a＝﹣2，b＝2．【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【解答】解：∵單項式xa+3y2與﹣3xyb是同類項，∴a+3＝1，b＝2，∴a＝﹣2，b＝2，故答案為：﹣2，2．【點評】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2分）a、b兩數(shù)的平方差，用代數(shù)式表示為a2﹣b2．【分析】首先分解題干為兩數(shù)平方后，在進行求差，由此列出解析式即可．【解答】解：∵a、b兩數(shù)的平方差，即兩數(shù)平方后的差，∴a2﹣b2故答案為：a2﹣b2．【點評】此題主要考查了如何列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是分解題干，正確搞清題目的要求，從而列出代數(shù)式．11．（2分）絕對值小于3.5的所有整數(shù)的和是0．【分析】可以先求出所以滿足條件的整數(shù)，再求和即可．【解答】解：絕對值小于3.5的所有整數(shù)為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以絕對值小于3.5的所有整數(shù)的和是0，故答案為：0．【點評】本題主要考查絕對值，解題的關(guān)鍵是求出滿足條件的所有整數(shù)．12．（2分）按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，那么（a+b）c＝．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，分別求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“﹣1”相對，面“c”與面“2”相對，“﹣3”與面“b”相對，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，則（a+b）c＝（1+3）﹣2＝．故答案為：．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13．（2分）已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列條件①∠AOB＝2∠AOC；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOB＝∠AOC+∠BOC；④∠COB＝∠AOB中，能夠確定射線OC是∠AOB角平分線的有①②④.（只填序號）【分析】根據(jù)角平分線的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，①∵∠AOB＝2∠AOC，∴射線OC是∠AOB角平分線；②∵∠AOC＝∠BOC，∴射線OC是∠AOB角平分線；③∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴射線OC不一定是∠AOB角平分線；④∵∠COB＝∠AOB，∴射線OC是∠AOB角平分線；所以，上列條件，能夠確定射線OC是∠AOB角平分線的有①②④，故答案為：①②④．【點評】本題考查了角的計算，角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14．（2分）按如圖所示的運算程序，如果輸入m的值是﹣2，那么輸出的結(jié)果是7．【分析】把m＝﹣2代入代數(shù)式求解．【解答】解：當(dāng)m＝﹣2時，﹣2m+3＝7，故答案為：7．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．15．（2分）如圖，在一條直線公路l的異側(cè)有兩個村莊A、B，現(xiàn)在想在公路l上選一點C向兩個村莊A、B鋪設(shè)線路管道，使得點C到村莊A、B的距離之和最短，下面有四種畫法，其中符合題意的畫法是③.（只填序號）【分析】連接AB，AB交l于點C，點C就是所求的點，理由是連接A、B的所有線中，線段AB最短．【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可知，點C即為所求作的位置．符合題意的畫法是③．故答案為：③．【點評】本題考查應(yīng)用與設(shè)計作圖，利用兩點之間線段最短是解決問題關(guān)鍵，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識．16．（2分）已知點C是線段AB上一點（點C與點A，B不重合），在三條線段AC、BC、AB中，如果其中一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“巧點”．如果線段AB＝12，點C為線段AB的“巧點”，那么線段AC的長度是4或6或8．【分析】根據(jù)線段“巧點”的定義分三種情況進行解答即可．【解答】解：在三條線段AC、BC、AB中，若AC＝2BC時，AC＝AB＝8，若BC＝2AC時，AC＝AB＝4，若AB＝2AC時，AC＝AB＝6，故答案為：4或6或8．【點評】本題考查兩點間的距離，理解線段“巧點”的定義是正確解答的前提．三、解答題（本題共60分，第17-24題每小題5分，第25、26題每小題5分，第27題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．（5分）計算：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）．【分析】利用有理數(shù)的加減運算計算．【解答】解：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）＝﹣17﹣13﹣16+46＝﹣46+46＝0．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則．18．（5分）計算：．【分析】先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘除法，最后算減法即可．【解答】解：＝﹣4×（）﹣4÷＝﹣4×﹣4×＝﹣7﹣9＝﹣16．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（5分）解方程：2x﹣7＝5x+1．【分析】方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：移項得：2x﹣5x＝1+7，合并同類項得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．20．（5分）解方程：﹣＝﹣1．【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：﹣＝﹣1，3（3x+1）﹣（2x﹣5）＝﹣6，9x+3﹣2x+5＝﹣6，9x﹣2x＝﹣6﹣3﹣5，7x＝﹣14，x＝﹣2．【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．21．（5分）根據(jù)題意，補全解題過程：如圖，已知射線OB，OM，ON在∠AOD內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，求∠AOM的度數(shù)．解：∵ON平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DON．∵∠DON＝48°，∴∠BOD＝96°．∵∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD，∠AOD＝156°，∴∠AOB＝60°．∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝∠AOB＝30°．【分析】利用角平分線的定義可得∠BOD＝2∠DON＝96°，從而利用角的和差關(guān)系可得∠AOB＝60°，然后再利用角平分線的定義進行計算即可解答．【解答】解：∵ON平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DON，∵∠DON＝48°，∴∠BOD＝96°，∵∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD，∠AOD＝156°，∴∠AOB＝60°，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝∠AOB＝30°，故答案為：∠BOD，96°，∠AOD，60°，∠AOB，30°．【點評】本題考查了角的計算，角平分線的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．22．（5分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的少1人，求參加三類社團的總?cè)藬?shù)（用含m的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含m的代數(shù)式表示出參加文藝類社團的人數(shù)和參加科技類社團的人數(shù)，然后將三個社團的人數(shù)相加，即可求得參加三類社團的總?cè)藬?shù)．【解答】解：由題意可得，參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的有（m+6）人，參加科技類社團的有[（m+6）﹣1]人，故參加三類社團的總?cè)藬?shù)為：m+（m+6）+[（m+6）﹣1]＝m+m+6+（m+6）﹣1＝m+m+6+m+3﹣1＝（m+8）人．故參加三類社團的總?cè)藬?shù)為（m+8）人．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是用含m的代數(shù)式表示出參加文藝類社團的人數(shù)和參加科技類社團的人數(shù)．23．（5分）列方程解應(yīng)用題：餃子是中國傳統(tǒng)食物，用一張小圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）；餡餅也是非常流行的一種美食，用一張大圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2）．元旦當(dāng)天，小盛和爸爸、媽媽一起制作美味的餃子和餡餅，小盛向爸爸學(xué)習(xí)制作圓形面皮，一共制作了80張大小不同的圓形面皮（小面皮用作包餃子，大面皮用作包餡餅），爸爸和媽媽一起包餃子和餡餅，正好用完所有制作的大小面皮，小盛發(fā)現(xiàn)餃子的數(shù)量比餡餅數(shù)量的4倍多5個．請你根據(jù)以上信息，求出所包餃子和餡餅各多少個．【分析】設(shè)所包的餡餅有x個，則所包的餃子有（4x+5），可列方程x+4x+5＝80，解方程求出x的值即可．【解答】解：設(shè)所包的餡餅有x個，則所包的餃子有（4x+5）個，根據(jù)題意得x+4x+5＝80，解得x＝15，所以，4x+5＝4×15+5＝65，答：所包的餃子有65個，餡餅有15個．【點評】此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示所包的餡餅的個數(shù)和所包的餃子的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．24．（5分）如圖，延長AB到C，使BC＝AB，D為AC的中點，DC＝3，求AB的長．【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：∵BC＝AB，D為AC的中點，得AC＝2DC＝6．由線段的和差，得AC＝AB+BC＝6．AB+AB＝6，解得：AB＝4，即AB的長為4．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．25．（6分）在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a、b滿足|a+6|+（b﹣4）2＝0．（1）a＝﹣6，b＝4；（2）在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為m，如果點C是線段AB的中點，求m的值．（3）在數(shù)軸上，點D與點E表示的數(shù)互為相反數(shù)，連接DE．設(shè)點D表示的數(shù)為n（n≠0），如果線段AB上的所有點都在線段DE上，請直接寫出n的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負性求出a、b；（2）先計算點A點B間的距離，再根據(jù)點C是線段AB的中點即可求出答案；（3）分兩種情況討論即可．【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣4）2＝0，∴a+6＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣6，b＝4；故答案為：﹣6，4；（2）∵AB＝4﹣（﹣6）＝10，∴AC＝BC＝10÷2＝5，∴m＝﹣6+5＝﹣1，∴m的值為﹣1；（3）∵點D與點E表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)點D表示的數(shù)為n（n≠0），線段AB上的所有點都在線段DE上，∴當(dāng)點D在原點左邊時，n≤﹣6，當(dāng)點D在原點右邊時，n≥6，∴n的取值范圍為n≤﹣6或n≥6．【點評】本題考查了數(shù)軸，涉及線段的和差運算，線段中點的定義等內(nèi)容，根據(jù)圖形得出線段之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．26．（6分）現(xiàn)有一個長方形ABCD的寬為1，長為a的紙片，先剪去一個正方形，余下一個長方形，在余下的長方形紙片中再剪去一個正方形，又余