一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要強(qiáng)化調(diào)商練習(xí)？演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要強(qiáng)化調(diào)商練習(xí)？01分層遞進(jìn)：從“理解規(guī)則”到“靈活應(yīng)用”的練習(xí)設(shè)計(jì)02總結(jié)與延伸：從“會調(diào)商”到“善計(jì)算”的思維升華03目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊除法調(diào)商強(qiáng)化練習(xí)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得第一次帶四年級學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時(shí)的場景：課堂上孩子們能熟練背出“四舍五入試商法”的口訣，可一到實(shí)際計(jì)算，要么把商算大了導(dǎo)致余數(shù)比除數(shù)還大，要么把商算小了需要反復(fù)調(diào)整。這種“理論背得熟，操作總出錯(cuò)”的現(xiàn)象，讓我意識到“調(diào)商”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須通過系統(tǒng)的強(qiáng)化練習(xí)幫助學(xué)生建立清晰的思維路徑。今天，我將圍繞“除法調(diào)商”這一核心，結(jié)合新課標(biāo)要求與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一節(jié)邏輯遞進(jìn)、實(shí)操性強(qiáng)的強(qiáng)化練習(xí)課，助力孩子們突破計(jì)算難點(diǎn)。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要強(qiáng)化調(diào)商練習(xí)？1學(xué)情與教材分析四年級學(xué)生已掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法（如80÷20）、“四舍五入”試商的基本方法（如把38看作40試商），但在實(shí)際計(jì)算中常出現(xiàn)兩種典型問題：一是用“四舍法”（把除數(shù)看小，如把23看作20試商）時(shí)，初商容易偏大（如70÷23，試商3會導(dǎo)致23×3=69，余數(shù)1，看似正確；但80÷23試商3時(shí)，23×3=69，余數(shù)11，此時(shí)余數(shù)小于除數(shù)，反而是正確的）；二是用“五入法”（把除數(shù)看大，如把28看作30試商）時(shí)，初商容易偏小（如84÷28，把28看作30試商2，28×2=56，余數(shù)28，等于除數(shù)，說明商小了，需要調(diào)大）。這些問題的本質(zhì)是學(xué)生對“試商—驗(yàn)證—調(diào)整”的完整思維鏈理解不深，缺乏對“余數(shù)與除數(shù)關(guān)系”“商與被除數(shù)、除數(shù)關(guān)系”的敏感性。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“運(yùn)算能力”“推理意識”的培養(yǎng)要求，本節(jié)課的三維目標(biāo)如下：能力目標(biāo)：通過對比練習(xí)、錯(cuò)例分析，提升觀察余數(shù)與除數(shù)關(guān)系的敏銳度，形成“試商—驗(yàn)證—調(diào)整”的完整計(jì)算思維；知識目標(biāo)：熟練掌握“四舍法”“五入法”試商時(shí)的調(diào)商規(guī)則，能準(zhǔn)確判斷初商是否需要調(diào)整，并正確完成調(diào)商過程；情感目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中，感受除法調(diào)商的實(shí)用性，克服計(jì)算畏難情緒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。3教學(xué)重難點(diǎn)突破重點(diǎn)：掌握“初商偏大需調(diào)小”“初商偏小需調(diào)大”的調(diào)商依據(jù)，能結(jié)合豎式計(jì)算正確調(diào)整商；難點(diǎn)：靈活判斷不同試商方法（四舍/五入）下初商的偏差方向，避免機(jī)械套用規(guī)則（如“四舍法一定商大”的錯(cuò)誤認(rèn)知）。02分層遞進(jìn)：從“理解規(guī)則”到“靈活應(yīng)用”的練習(xí)設(shè)計(jì)1第一階段：喚醒舊知，明確調(diào)商“為什么”為了讓學(xué)生從“被動調(diào)整”轉(zhuǎn)向“主動驗(yàn)證”，我設(shè)計(jì)了“問題情境導(dǎo)入—舊知回顧—矛盾沖突”的三步喚醒環(huán)節(jié)。1第一階段：喚醒舊知，明確調(diào)商“為什么”：生活情境導(dǎo)入“上周學(xué)校圖書館新到96本故事書，要分給32個(gè)班級，平均每班能分到幾本？”學(xué)生列式96÷32，用“四舍法”把32看作30試商3，計(jì)算32×3=96，剛好整除。我追問：“如果故事書是98本，算式變成98÷32，試商3的話，32×3=96，余數(shù)是2，余數(shù)小于除數(shù)，商3對嗎？如果是100本呢？100÷32，試商3的話，余數(shù)是4，還是小于除數(shù)，商3正確嗎？”通過連續(xù)追問，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“四舍法試商不一定商大”，調(diào)商的關(guān)鍵不是“試商方法”，而是“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”。第二步：錯(cuò)例對比分析展示兩組典型錯(cuò)例（如表1），讓學(xué)生分組討論錯(cuò)誤原因：|題目|學(xué)生計(jì)算過程|錯(cuò)誤類型|1第一階段：喚醒舊知，明確調(diào)商“為什么”：生活情境導(dǎo)入|------------|-------------------------------|----------------||78÷26|把26看作30試商2，26×2=52，余數(shù)26（等于除數(shù)）|初商偏小||152÷19|把19看作20試商7，19×7=133，余數(shù)19（等于除數(shù)）|初商偏小||140÷21|把21看作20試商7，21×7=147（大于被除數(shù)）|初商偏大|學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)≥除數(shù)時(shí)，說明商小了（需要調(diào)大）；當(dāng)商×除數(shù)＞被除數(shù)時(shí)，說明商大了（需要調(diào)小）。這一環(huán)節(jié)通過具體案例，幫助學(xué)生建立“調(diào)商依據(jù)是余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，或商×除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系”的核心認(rèn)知。2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”調(diào)商的核心是“調(diào)整的方向”和“調(diào)整的幅度”。為了讓學(xué)生精準(zhǔn)掌握，我設(shè)計(jì)了“分步拆解—變式練習(xí)—口訣總結(jié)”的三階訓(xùn)練。2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”2.1分步拆解：用“慢動作”理解調(diào)商過程以“192÷24”為例，演示完整的調(diào)商過程：試商：把24看作20，試商9（20×9=180≤192）；驗(yàn)證：計(jì)算24×9=216，發(fā)現(xiàn)216＞192，說明商大了；調(diào)整：商減1，試商8，計(jì)算24×8=192，剛好整除。再以“145÷29”為例：試商：把29看作30，試商4（30×4=120≤145）；驗(yàn)證：計(jì)算29×4=116，余數(shù)145-116=29（余數(shù)等于除數(shù)）；調(diào)整：商加1，試商5，計(jì)算29×5=145，剛好整除。通過這兩個(gè)例子，學(xué)生直觀看到“商大了就減1，商小了就加1”的調(diào)整邏輯，并總結(jié)出口訣：“商大減1再驗(yàn)證，商小加1再計(jì)算”。2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”2.2變式練習(xí)：在對比中強(qiáng)化規(guī)則設(shè)計(jì)三組變式題（如表2），要求學(xué)生先試商，再驗(yàn)證，最后調(diào)整，并記錄調(diào)整過程：|組別|題目|試商方法（四舍/五入）|初商|驗(yàn)證（商×除數(shù)與被除數(shù)比較/余數(shù)與除數(shù)比較）|調(diào)整后的商||------|-------------|-----------------------|------|--------------------------------------------|------------||1|168÷28|五入法（看作30）|5|28×5=140，余數(shù)28（等于除數(shù)）|6||2|135÷15|四舍法（看作10）|13|15×13=195＞135|9|2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”2.2變式練習(xí)：在對比中強(qiáng)化規(guī)則|3|216÷36|看作40（五入法）|5|36×5=180，余數(shù)36（等于除數(shù)）|6|學(xué)生通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)：五入法試商時(shí)，初商可能偏?。ㄈ绲?組），但并非絕對（如216÷36，初商5時(shí)余數(shù)等于除數(shù)，調(diào)大后正確）；四舍法試商時(shí)，初商可能偏大（如第2組），但也可能正確（如98÷32，初商3時(shí)余數(shù)2＜32，無需調(diào)整）。這打破了“四舍商大、五入商小”的機(jī)械認(rèn)知，強(qiáng)化了“具體問題具體分析”的思維。2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”2.3錯(cuò)因歸類：建立“調(diào)商問題”的自我診斷清單引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常見調(diào)商錯(cuò)誤類型（如表3），并針對每種錯(cuò)誤設(shè)計(jì)“自查步驟”：|錯(cuò)誤類型|表現(xiàn)舉例|自查步驟||----------------|---------------------------|-----------------------------------||初商偏大|150÷25，試商7（25×7=175＞150）|檢查商×除數(shù)是否≤被除數(shù)||初商偏小|136÷17，試商7（17×7=119，余數(shù)17）|檢查余數(shù)是否＜除數(shù)|2第二階段：專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握調(diào)商“怎么做”2.3錯(cuò)因歸類：建立“調(diào)商問題”的自我診斷清單|調(diào)整幅度錯(cuò)誤|184÷23，試商8（23×8=184），但誤調(diào)為9|確認(rèn)調(diào)整后商×除數(shù)是否≤被除數(shù)且余數(shù)＜除數(shù)|通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生從“被動改錯(cuò)”轉(zhuǎn)向“主動診斷”，計(jì)算思維的嚴(yán)謹(jǐn)性顯著提升。3第三階段：綜合應(yīng)用，感受調(diào)商“用在哪”數(shù)學(xué)知識的價(jià)值在于解決實(shí)際問題。我設(shè)計(jì)了“生活問題—開放問題—挑戰(zhàn)問題”三類應(yīng)用場景，讓學(xué)生在真實(shí)情境中體會調(diào)商的實(shí)用性。3第三階段：綜合應(yīng)用，感受調(diào)商“用在哪”3.1生活問題：分物品中的調(diào)商“學(xué)校組織秋游，需要租車。大巴車每輛限乘46人，四年級198名學(xué)生需要租幾輛大巴？”學(xué)生列式198÷46，把46看作50試商3（50×3=150≤198），計(jì)算46×3=138，余數(shù)60（60＞46，說明商小了），調(diào)商4，46×4=184，余數(shù)14（14＜46），所以需要租4輛。通過這一問題，學(xué)生理解調(diào)商不僅是計(jì)算步驟，更是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。3第三階段：綜合應(yīng)用，感受調(diào)商“用在哪”3.2開放問題：設(shè)計(jì)調(diào)商題目讓學(xué)生以“25”為除數(shù)，設(shè)計(jì)一道需要調(diào)商的除法題（如“180÷25”），并寫出試商、驗(yàn)證、調(diào)整的過程。這一活動激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，有的學(xué)生設(shè)計(jì)了“210÷25”（試商8，25×8=200，余數(shù)10＜25，無需調(diào)商），有的設(shè)計(jì)了“230÷25”（試商9，25×9=225，余數(shù)5＜25，正確），還有的設(shè)計(jì)了“260÷25”（試商10，25×10=250，余數(shù)10＜25，正確），但更多學(xué)生意識到“要讓初商需要調(diào)整，需要讓試商時(shí)的估算與實(shí)際值差距較大”，如“170÷25”（把25看作20試商8，25×8=200＞170，商大了，調(diào)商6，25×6=150，余數(shù)20＜25）。3第三階段：綜合應(yīng)用，感受調(diào)商“用在哪”3.3挑戰(zhàn)問題：復(fù)雜情境中的調(diào)商“書店促銷，每本《數(shù)學(xué)故事》28元，買4本送1本。李老師帶了200元，最多能買幾本？”學(xué)生需要先計(jì)算不考慮贈送時(shí)200÷28的商：把28看作30試商6（30×6=180≤200），28×6=168，余數(shù)32（32＞28，商小了），調(diào)商7，28×7=196，余數(shù)4，所以不贈送能買7本；再計(jì)算贈送數(shù)量：7÷4=1（組）……3（本），送1本，總共7+1=8本。這一問題融合了調(diào)商、有余數(shù)除法的應(yīng)用，考驗(yàn)學(xué)生的綜合思維。03總結(jié)與延伸：從“會調(diào)商”到“善計(jì)算”的思維升華1課堂總結(jié)：提煉調(diào)商的“核心三步驟”通過板書梳理，引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)調(diào)商的完整流程：試商：用“四舍五入”法把除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)，估算商的大致范圍；驗(yàn)證：計(jì)算“商×除數(shù)”，比較是否≤被除數(shù)（或觀察余數(shù)是否＜除數(shù)）；調(diào)整：若商×除數(shù)＞被除數(shù)（商大了），則商減1再驗(yàn)證；若余數(shù)≥除數(shù)（商小了），則商加1再驗(yàn)證，直到余數(shù)＜除數(shù)。我特別強(qiáng)調(diào)：“調(diào)商不是‘猜數(shù)字’，而是通過‘試—驗(yàn)—調(diào)’的科學(xué)步驟，逐步逼近正確結(jié)果。就像醫(yī)生看病，先初步診斷（試商），再檢查確認(rèn)（驗(yàn)證），最后調(diào)整治療方案（調(diào)商）?！?課后延伸：分層作業(yè)設(shè)計(jì)為了滿足不同層次學(xué)生的需求，作業(yè)分為“基礎(chǔ)鞏固”“能力提升”“思維拓展”三個(gè)層級：基礎(chǔ)鞏固：完成課本P87“做一做”第2題（8道需要調(diào)商的豎式計(jì)算），要求寫出試商、驗(yàn)證、調(diào)整的過程；能力提升：收集3個(gè)生活中需要用除法調(diào)商解決的問題（如分糖果、租車、買書），并記錄解決過程；思維拓展：研究“當(dāng)除數(shù)個(gè)位是4或6時(shí)（如24、26），除了四舍五入試商，還有其他試商方法嗎？”（提示：可以用“折半法”，如46÷23，23是46的一半，商2）。結(jié)語：調(diào)商是計(jì)算的“精準(zhǔn)儀”，更是思維的“磨刀石”2課后延伸：分層作業(yè)設(shè)計(jì)回顧本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我們從“為什么調(diào)商”出發(fā)，通過錯(cuò)例分析明確調(diào)商的必要性；再通過“怎么做調(diào)商”的專項(xiàng)訓(xùn)練，掌握試商、驗(yàn)證、調(diào)整的具體方法；最后在“用調(diào)商”的實(shí)際問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。調(diào)商不僅是除法計(jì)算