宜賓市普通高中2023級第一次診斷性測試數(shù)學（考試時間：120分鐘：全卷滿分：150分）注意事項：答卷前，考生務必將自己的考號、姓名、座位號填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦檫干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知i為虛數(shù)單位，則(2?iA.5+i B.5+iC、D.7?2.如圖所示，U={1,2,3,4,5,6}，A={1.2,3}，

A.{3} B.{1,2}C.{4,5} D.{1,2,4,5}3.下列四個條件中，使a>A.a2>b2C.lna>lnb 4.對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(iA.18 B.1C.12 5.在平面直角坐標系xOy中，設角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2,1)，則tanA.43 B.3C.?43 6.已知向量a=(?1,0)，b=(12,mA.12 B.C.1 D.37、若函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，A、?4 B.?3C.3 D.48、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a3為(A、5B.20C.10D.不存在二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.下列結論正確的是A.若隨機變量X～BB.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)C.在做回歸分析時，殘差圖中殘差比較均勻分布在以取值為0的橫軸為對稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，且寬度越窄表示回歸效果越差D.若隨機事件A，B滿足：P(A)=12，P(B10.已知f(xA.f(x)B.f(x)在C.f(x)在[0,2πD.f(x)的圖象向左平移π611.已知函數(shù)f(xA.f(xB.不等式f(x)≥0C.f(x)在區(qū)間D.f(x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若直線y=2x+1是曲線f(13、已知集合A={x∣x=4n?2,14.甲乙兩人分別從標有數(shù)字1，2，3，4，…，13的13張卡片中各抽取一張，甲乙取得的卡片上的數(shù)字分別記為a，b，則滿足2a+3b的個位數(shù)字為9的有序數(shù)對四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)記?ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知3（1）求角A；（2）已知BC，AC邊上的兩條中線AM，BN相交于點P，且AB=2，AC=4，求16.(15分)如圖，已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，（1）證明：PB⊥（2）求平面ABCD與平面PBC所成角的余弦值.17.(15分)已知函數(shù)f(x（1）是否存在實數(shù)a，使得x=1為函數(shù)f(x)（2）若f(x)圖象上總存在關于點(1,0)對稱的兩點，求18.(17分)2025年政府工作報告明確提出持續(xù)推進“人工智能+”行動.上海某人工智能實驗室的多模態(tài)大模型intern?S1?20251122在某次數(shù)學測評中表現(xiàn)特別突出，所有測評試題能得1分的可能性為3（1）從所有測評試題中隨機抽取4道試題，記這4道題得分總數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；（2）從所有測評試題中隨機抽取n道試題(n∈N?)，記這n道題得分總數(shù)為((3)已知王老師班有20名學生分別用intern?19.(17分)已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為2，左、右焦點分別為F1、F2，焦點F（1）求雙曲線C的標準方程