《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》——發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)之美

規(guī)范設(shè)計施工1.受彎構(gòu)件斜截面承載力計算箍筋彎起鋼筋腹筋3溫故知新4Learning

Aims學習目標掌握避免斜拉和斜壓破壞的措施1掌握梁斜截面抗剪承載力公式2掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力計算方法3目錄頁501任務導入PARTONE過渡頁

如圖所示，一根兩端支承的矩形截面簡支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，as=44mm，承受均布荷載設(shè)計值q=90kN/m(包括梁自重)，混凝土強度等級為C25，箍筋采用HPB300級，縱向鋼筋采用HRB400級，環(huán)境類別為一類，選用既配箍筋又配彎起鋼筋的方案，試求箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。任務導入6HPB300702任務分析PARTTWO過渡頁VcsVsb式中：p——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋率，p=100ρ，當p>2.5時，取p=2.5；ρsv——箍筋配筋率；

Asb——同一彎起鋼筋平面內(nèi)的彎起鋼筋總截面面積；

θs——彎起鋼筋的切線與構(gòu)件水平軸線的夾角。8溫故知新為避免發(fā)生斜壓破壞，《規(guī)范》規(guī)定截面最小尺寸限制值——上限值公式的適用條件9為避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定若不需要進行斜截面抗剪承載力的計算，按照構(gòu)造要求配筋——下限值梁：1003任務實施PARTTHREE過渡頁1.查規(guī)范數(shù)據(jù)混凝土抗拉強度設(shè)計值ftd=1.23MPa混凝土抗壓強度設(shè)計值fcd=11.5MPa

箍筋抗拉強度設(shè)計值fsv=250MPa2.復核截面尺寸混凝土強度等級為C25箍筋用HPB300級縱向鋼筋采用HRB400級任務實施113.驗算是否需要箍筋需要按計算配置抗剪鋼筋。任務實施12混凝土強度等級為C25箍筋用HPB300級縱向鋼筋采用HRB400級

腹筋初步設(shè)計計算圖計算剪力包絡圖可得到按構(gòu)造配置箍筋的區(qū)段長度l1?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定：最大剪力計算值應取距支座中心h/2（梁高的一半）處截面的數(shù)值（記做V’），其中：混凝土和箍筋共同承擔不少于60%，即0.6V’的剪力計算值；彎起鋼筋（按45°彎起）承擔不超過40%，即0.4V’的剪力計算值。13任務實施4.箍筋設(shè)計由剪力圖Vd0=169.2kN，則計算V′=148kN，p=100ρ=1.49354000250V′=148kN=0.13%﹤ρmin=0.14%則取ρsv=0.14%不需設(shè)置剪力鋼筋的區(qū)段長度為l1=661*2mmV=56kN66114任務實施選用雙肢Ф8，Asv=2×50.3mm2，根據(jù)構(gòu)造要求，箍筋間距不大于1/2梁高，取SV=200mm，ρsv=0.25%﹤

γ0Vˊ=148kN根據(jù)配箍率公式15任務實施5.彎起鋼筋設(shè)計=338mm2將縱筋中的1根22的縱筋彎起，As=380.1mm2，符合要求。16任務實施求出ρsv驗算截面尺寸計算是否需要配置腹筋求出Sv假設(shè)Asv否構(gòu)造配筋是鞏固提升17求出Asbi根據(jù)剪力包絡圖計算是否需要配置彎起鋼筋計算Vcs鞏固提升182.無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)導入20思考：受彎構(gòu)件的破壞形式有哪些？PPMV21導入受彎構(gòu)件正截面破壞受彎構(gòu)件斜截面破壞22導入23Learning

Aims學習目標掌握受彎構(gòu)件斜截面的受力特點1掌握受彎構(gòu)件斜截面主要破壞形態(tài)2了解斜截面破壞的影響因素3目錄頁2401受彎構(gòu)件斜截面受力特點PARTONE過渡頁縱向受拉鋼筋（主鋼筋）箍筋架立鋼筋思考：正截面承載力計算決定了主筋的面積，若沒有進行斜截面承載力計算，會怎樣？受彎構(gòu)件斜截面受力特點25③①②①②③思考：

混凝土的最大力學特點是什么呢？主拉應力跡線主壓應力跡線1.斜裂縫產(chǎn)生的原因26受彎構(gòu)件斜截面受力特點混凝土的最大力學特點是抗壓能力強，抗拉能力弱。當主拉應變超過混凝土的極限拉應變則出現(xiàn)裂縫。1.斜裂縫產(chǎn)生的原因27受彎構(gòu)件斜截面受力特點2.斜裂縫的分類（1）由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫，上細下寬，稱為彎剪斜裂縫。彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫（2）在中和軸附近，沿主壓應力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。28受彎構(gòu)件斜截面受力特點3.梁抗剪受力分析1）斜裂縫出現(xiàn)前：★剪力由整個截面承擔★支座附近a-a截面的鋼筋應力σs與該截面的彎矩Ma成正比；aa29受彎構(gòu)件斜截面受力特點斜裂縫出現(xiàn)后截面剪力組成：Vc——剪壓區(qū)混凝土承擔的剪力

(20~40)%VuVa——斜裂縫處骨料的咬合作用力

(30~50)%VuVd——縱筋的銷栓作用力

(15~25)%Vu2）斜裂縫出現(xiàn)后aaVcVaVd303.梁抗剪受力分析受彎構(gòu)件斜截面受力特點aaVcVaVd★斜裂縫出現(xiàn)后，截面a-a的鋼筋應力σs取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比?！镉捎讦襰的增大導致裂縫加寬，Va減小。bb2）斜裂縫出現(xiàn)后313.梁抗剪受力分析受彎構(gòu)件斜截面受力特點VdTa≈TbTbVcVa★構(gòu)件的受力性能變?yōu)橐訟s為拉桿以混凝土為變截面壓桿的拱。323.梁抗剪受力分析受彎構(gòu)件斜截面受力特點3302無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)PARTTWO過渡頁1.剪跨比（廣義）ah034無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)2.破壞形態(tài)（1）斜拉破壞（m>3）aPP(a)h035無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)剪跨比m較大，主壓應力角度較小，拱作用較小，剪力主要依靠拉應力（梁作用）傳遞到支座。構(gòu)件抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強度。（2）剪壓破壞（1<

m<3）aPP(b)h036無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)剪跨比較小，有一定拱作用。斜裂縫出現(xiàn)后，部分荷載通過拱作用傳遞到支座，承載力沒有很快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。構(gòu)件抗剪承載力取決于混凝土的復雜應力下（剪壓）的強度。2.破壞形態(tài)（3）斜壓破壞（

m<1）aPP(c)h037無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)剪跨比很小，拱作用很大。荷載主要通過拱作用傳遞到支座。隨荷載的增大梁腹部被斜裂縫分為幾個斜向混凝土受壓“短柱”，最后混凝土在斜向壓應力的作用下受壓破壞。構(gòu)件抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。2.破壞形態(tài)

三種受剪破壞都是脆性的

斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；

斜壓破壞為受壓脆性破壞；

剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。

2.破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面破壞形態(tài)383903影響斜截面抗剪承載力的主要因素PARTTHREE過渡頁剪跨比越大，抗剪承載力越低；但當m

≥3，剪跨比的影響不再明顯。剪跨比對無腹筋梁受剪承載力的影響1.剪跨比跨徑40影響斜截面抗剪承載力的主要因素2.混凝土強度思考：通過提高混凝土強度等級的方法來提高構(gòu)件抗剪能力是否可行？梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度；梁斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度；梁剪壓破壞時，混凝土強度的影響則居于上述兩者之間。斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。41影響斜截面抗剪承載力的主要因素試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率ρ的提高而增大。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的抗剪作用。同時，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用?？v向鋼筋配筋率對無腹筋梁受剪承載力的影響

3.縱向鋼筋配筋率42影響斜截面抗剪承載力的主要因素采用增設(shè)腹筋的方法來阻止斜裂縫的擴展。箍筋彎起鋼筋腹筋43影響斜截面抗剪承載力的主要因素箍筋：

(1)提高斜截面受剪承載力；

(2)與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架

便于施工；

(3)防止縱筋過早壓曲，約束核心混凝土。彎起鋼筋：

由縱筋彎起形成

承受較大的剪力。44影響斜截面抗剪承載力的主要因素影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比m和配箍率ρsvbSv45影響斜截面抗剪承載力的主要因素4.腹筋數(shù)量和強度3.雙筋梁的截面復核

鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸b×h=300mm×450mm。C30混凝土，縱向受力鋼筋為HRB400級鋼筋。彎矩設(shè)計值Md=300kN?m；重要性系數(shù)γ0=1.0，Ⅰ類環(huán)境條件，設(shè)計使用年限為100年。

試進行截面配筋計算。任務回顧h0bhasMu′=fcdbξbh0(h0-0.5ξbh0)=239.05kN·m單筋截面無法滿足承載力要求！導入47雙筋截面是否滿足承載力要求？48Learning

Aims學習目標掌握雙筋梁的正截面承載力計算公式1掌握雙筋梁配筋原則2掌握雙筋梁截面復核流程3目錄頁4901任務導入PARTONE過渡頁

鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸b×h=300mm×450mm。C30混凝土，縱向受力鋼筋為HRB400級鋼筋。彎矩設(shè)計值Md=300kN?m；重要性系數(shù)γ0=1.0，Ⅰ類環(huán)境條件，設(shè)計使用年限為100年。

試比較計算各配筋方案優(yōu)劣，請選擇最佳方案，并進行截面復核。任務導入50配筋方案1328300450318228配筋方案2325300450220328配筋方案3328300450318328要求：比較計算各配筋方案優(yōu)劣，請選擇最佳方案，并說明依據(jù)。51任務導入5202任務分析PARTTWO過渡頁1.雙筋梁的規(guī)范構(gòu)造要求雙筋梁的箍筋必須是封閉的！任務分析53配筋方案3328300450318328思考：為什么？單筋梁為什么沒有這個規(guī)范要求？2.雙筋梁公式適用條件任務分析54防止超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般出現(xiàn)少筋破壞情況，可不必驗算最小配筋率基本公式適用條件配筋方案1328300450318228配筋方案232530045022032855計算受壓區(qū)高度x！2.雙筋梁公式適用條件任務分析5603任務實施PARTTHREE過渡頁公稱直徑（mm）重量kg/m帶肋鋼筋在下列鋼筋根數(shù)時的截面面積（mm2）計算

直徑（mm）外徑（mm）12345678960.22267.028.3578511314117019822625480.39589.350.3101151201251302352402452100.6171011.678.5157236314393471550628707120.8881213.9113.12263394525666797929051018141.211416.2153.9308462616770924107812321385161.581618.4201.140260380410051206140716081810182.001820.5254.5509763101812721527178120362290202.472022.7314.2628942125615701884220025132827222.982225.1380.17601140152019002281266130413421253.852528.4490.99821473196424542945343639274418284.832831.6615.812321847246330793695431049265542326.313235.8804.2160824133217402148265630693472381.計算受壓區(qū)高度x表1普通鋼筋截面面積表任務實施57混凝土強度等級鋼筋等級C50及以下C55、C60C65、C70C75、C80HPB3000.580.560.54—HRB400、HRBF400、RRB4000.530.510.49—HRB5000.490.470.46—鋼絞線、鋼絲0.400.380.360.35精軋螺紋鋼筋0.400.380.36—表2相對界限受壓區(qū)高度ξb注：（1）截面受拉區(qū)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其ξb值應選用相應于各種鋼筋的較小值；（2）ξb=xb/h0，xb為縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)鋼筋混凝土同時達到各自強度設(shè)計值時的受壓區(qū)矩形應力圖高度。58任務實施1.計算受壓區(qū)高度x配筋方案1配筋方案259任務實施1.計算受壓區(qū)高度x查規(guī)范，得：C30級混凝土抗壓強度設(shè)計值：fcd=13.8MPaHRB400級鋼筋抗拉強度設(shè)計值：fsd=330MPaHRB400級鋼筋抗壓強度設(shè)計值：fsd′=330MPax=184mm<ξbh0=0.53*（450-65）=204mm

x=215mm>ξbh0=0.53*（450-70）=201mm

方案2不適用！2.計算正截面承載力任務實施矩形截面尺寸：b×h=300mm×450mm；混凝土：C30；鋼筋：HRB400級鋼筋；重要性系數(shù)：γ0=1.0；Ⅰ類環(huán)境條件;設(shè)計使用年限為100年；彎矩：Md

=300kN·m。60配筋方案13283004503182282.計算正截面承載力任務實施61配筋方案1328300450318228>γ0Md=300kN·m承載力滿足要求。4.受彎構(gòu)件裂縫寬度驗算一組關(guān)于?？谀洗髽驀d大道引橋橋體裂紋圖曾在網(wǎng)絡上引起熱議，更有網(wǎng)友表示南大橋穿起了“豹紋裝”，有密集恐懼癥的人群不適宜觀看。導入新課63導入新課思考：橋梁出現(xiàn)裂縫的根本原因是什么？64課題：受彎構(gòu)件裂縫寬度驗算學習目標

掌握受彎構(gòu)件最大裂縫寬度驗算公式；01

分析影響受彎構(gòu)件最大裂縫寬度的因素；02能根據(jù)影響因素提出相應的措施。03學習重點一、裂縫產(chǎn)生的原因1.由約束變形引起的裂縫：2.鋼筋銹蝕裂縫：3.作用效應（彎矩、剪力及拉力等）引起的裂縫：NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)軸心受拉

(b)偏心受拉(c)偏心受壓(d)受彎(e)受扭66一、裂縫產(chǎn)生的原因3.作用效應（彎矩、剪力及拉力等）引起的裂縫：思考：如何控制作用效應引起的裂縫？定期橋梁檢測、維護嚴格進行橋梁裂縫寬度驗算67

鋼筋混凝土簡支T梁，C30混凝土，跨中截面主筋為HRB400級鋼筋，As=6836mm2，布筋情況及截面尺寸如圖。as=112mm，Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為二級。

試進行鋼筋混凝土簡支T梁最大彎曲裂縫寬度的驗算。16001300120200as=111+828216提出問題思考：裂縫寬度與哪些因素有關(guān)？還需要確定哪些參數(shù)？課堂任務：橋梁裂縫寬度驗算68二、裂縫寬度的計算理論裂縫寬度是指混凝土構(gòu)件裂縫的橫向尺寸。1.粘結(jié)-滑移理論：平均裂縫寬度ωm認為等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差。69二、裂縫寬度的計算理論裂縫寬度是指混凝土構(gòu)件裂縫的橫向尺寸。2.無滑移理論：平均裂縫寬度ωm該理論認為：鋼筋的混凝土保護層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。70二、裂縫寬度的計算理論3.綜合理論：

我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010）采用綜合理論進行裂縫寬度計算。既考慮混凝土保護層厚度對裂縫寬度的影響，又考慮了鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的滑移。71二、裂縫寬度的計算理論3.綜合理論：

影響裂縫的主要因素有：鋼筋應力σss、鋼筋直徑d、配筋率ρ、保護層厚度c、鋼筋外形、荷載作用性質(zhì)（短期、長期、重復作用）、構(gòu)件受力性質(zhì)（受彎、受拉、偏心受拉等）。72三、最大裂縫寬度的計算公式對標CEB-FIP《國家標準規(guī)范》，對公式進行修正，建立矩形、T形和工字形等截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件最大裂縫寬度公式?！豆窐蛞?guī)》中裂縫寬度公式：73式中：C1——鋼筋表面形狀系數(shù)，

光圓鋼筋C1=1.4；

帶肋鋼筋C1=1.0；

環(huán)氧樹脂涂層鋼筋C1=1.5《公路橋規(guī)》中裂縫寬度公式：粘結(jié)性三、最大裂縫寬度的計算公式74式中：C2——作用長期效應影響系數(shù)，

C3——構(gòu)件受力特征系數(shù)，

板式受彎構(gòu)件

C3=1.15，其他受彎構(gòu)件C3=1.0

σss——由作用頻遇組合引起的開裂截面縱向

受拉鋼筋應力

《公路橋規(guī)》中裂縫寬度公式：作用受力性質(zhì)三、最大裂縫寬度的計算公式75《公路橋規(guī)》中裂縫寬度公式：式中：Es——鋼筋彈性模量；

c——最外排受拉鋼筋的混凝土保護層厚度；d——縱向受拉鋼筋的直徑，焊接鋼筋骨架d=1.3de，

ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，當ρte＞0.1

時，取ρte=0.1，當ρte＜0.01時，取ρte=0.01z壓拉c選筋規(guī)則不同直徑的鋼筋，如何帶入？三、最大裂縫寬度的計算公式76C30混凝土，HRB400級主筋(Es=2×105MPa)，As=6836mm2，ρte=0.17，as=112mm，c=35mm；作用的頻遇組合彎矩計算值為Ms=1190.35kN?m，作用準永久值組合的彎矩計算值為Ml=1011.54kN?m，Ⅰ類環(huán)境條件。

試進行鋼筋混凝土簡支T梁最大彎曲裂縫寬度的驗算。16001300120200as=111+832216解決問題課堂任務：橋梁裂縫寬度驗算c=3577四、最大裂縫寬度的計算C1=1.0C2=1.42C3=1.0c=35ρte=0.1Es=2×105C30混凝土，HRB400級主筋(Es=2×105MPa)，As=6836mm2，ρte=0.17，as=112mm，c=35mm；作用的頻遇組合彎矩計算值為Ms=1190.35kN?m，作用準永久值組合的彎矩計算值為Ml=1011.54kN?m，Ⅰ類環(huán)境條件。

試進行鋼筋混凝土簡支T梁最大彎曲裂縫寬度的驗算。78四、最大裂縫寬度的計算σss=168d=1.3×30.2C30混凝土，HRB400級主筋(Es=2×105MPa)，As=6836mm2，ρte=0.17，as=112mm，c=35mm；作用的頻遇組合彎矩計算值為Ms=1190.35kN?m，作用準永久值組合的彎矩計算值為Ml=1011.54kN?m，Ⅰ類環(huán)境條件。

試進行鋼筋混凝土簡支T梁最大彎曲裂縫寬度的驗算。79四、最大裂縫寬度的計算=0.17（mm）將參數(shù)帶入公式：80

《公路橋規(guī)》規(guī)定，在正常使用極限狀態(tài)下鋼筋混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度，不得超過規(guī)定的裂縫限值。1.在Ⅰ類(一般環(huán)境)、Ⅱ(凍融環(huán)境)條件下，最大裂縫寬度不應超過0.2mm。2.在Ⅲ類(海洋氯化物環(huán)境)、Ⅳ類(其他氯化物環(huán)境)條件下，最大裂縫寬度不應超過0.15mm。3.在Ⅴ類(鹽結(jié)晶環(huán)境)、Ⅵ類(化學腐蝕環(huán)境)條件下，最大裂縫寬度不應超過0.1mm。五、最大裂縫寬度的限值81鞏固提升配筋方案1250500c=30配筋方案2250500c=25判斷：哪種配筋方案可能產(chǎn)生的裂縫更大？322418分析：1.保護層厚度越小，是否裂縫寬度越?。?.鋼筋直徑越小，受力越均勻，是否裂縫寬度越??？82中鐵大橋科學研究院研發(fā)的新型無人機B-001，翼展有1.3米，最大抗風能力為六級。

無人機上搭載了4000萬像素高清攝像機，能到達一些人難以到達的位置，比如建在條件惡劣的峽谷上的山區(qū)橋梁。最重要的是可以實現(xiàn)向上無死角拍攝，改變了普通無人機只能向下拍攝的弊端，可幫助檢測橋梁鋼梁下部病害等。聯(lián)系工程實際83835.受彎構(gòu)件的變形計算單擊此處編輯母版標題樣式85思考：

承受作用的受彎構(gòu)件，主要發(fā)生什么變形？撓度和轉(zhuǎn)角學習目標1.理解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎剛度的定義；2.掌握構(gòu)件撓度驗算方法和預拱度設(shè)置方法。86單擊此處編輯母版標題樣式87對于普通的勻質(zhì)彈性梁在承受不同作用時的變形（撓度）計算，可用結(jié)構(gòu)力學中的相應公式求解。例如，在均布荷載作用下，簡支梁的最大撓度為：

或

當集中荷載作用在簡支梁跨中時，梁的最大撓度為：

或EI值反映了梁抵抗彎曲變形的能力，故EI又稱為受彎構(gòu)件的抗彎剛度。88

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計算公式一、受彎構(gòu)件的撓度計算

在均布荷載作用下，簡支梁的最大撓度為：當集中荷載作用在簡支梁跨中時，梁的最大撓度為：式中B

為鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度。89

平截面假定示意圖（1）受彎構(gòu)件的彎曲變形與抗彎剛度鋼筋混凝土梁在彎曲變形時，純彎段的各橫截面將繞中和軸轉(zhuǎn)動一個角度，但截面仍保持平面。二、受彎構(gòu)件的剛度計算

90單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級構(gòu)件截面等效示意圖a)構(gòu)件彎曲裂縫；b)截面剛度變化；c)等效剛度的構(gòu)件二、受彎構(gòu)件的剛度計算

91單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度B0=0.95EcI0按作用頻遇組合計算的彎矩值開裂彎矩Mcr=γftkW0ftk—混凝土軸心抗拉強度標準值；γ—構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù),γ=2S0/W0；S0—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對重心軸的面積矩；W0—全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩開裂截面的抗彎剛度Bcr=EcIcr二、受彎構(gòu)件的剛度計算

單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級9293（2）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按規(guī)定方法計算的長期撓度值，由汽車荷載（不計沖擊力）和人群荷載頻遇組合產(chǎn)生的最大撓度不應超過以下規(guī)定的限值：梁式橋主梁的最大撓度處l/600，l為受彎構(gòu)件的計算跨徑;梁式橋主梁的懸臂端l1/300，l1為懸臂長度。三、公路橋規(guī)的計算規(guī)定單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級94四、預拱度的設(shè)置95單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級四、預拱度的設(shè)置鋼筋混凝土簡支T梁跨中截面，恒載彎矩標準值MGK=766kN·m，汽車荷載彎矩標準值MQ1K=660.8kN·m（其中包括沖擊系數(shù)1+μ=1.19)，人群荷載彎矩標準值MQ2K=85.5kN·m。結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境為I類一般環(huán)境，設(shè)計使用年限為100年。

試試進行鋼筋混凝土簡支T梁跨中撓度的驗算。16001350110180as=111832解決問題課堂任務：橋梁跨中撓度驗算c=3596單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級9716001350110180as=111832c=35單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級98開裂截面的換算截面慣性矩Icr為T梁的全截面換算截面面積A0

為單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級99全截面換算慣性矩I0

為受壓區(qū)高度x

為單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級100單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級101（2）計算開裂構(gòu)件的抗彎剛度單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級102單擊此處編輯母版文本樣式二級三級四級五級103（3）受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值6.受彎構(gòu)件在施工階段的應力計算105

鋼筋混凝土構(gòu)件除了可能由于材料強度破壞或失穩(wěn)等原因達到承載能力極限狀態(tài)以外，還可能由于構(gòu)件變形或混凝土裂縫過大影響了構(gòu)件的適用性及耐久性，而達不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。

因此，鋼筋混凝土構(gòu)件除要求進行持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計計算外，還要進行持久狀況正常使用極限狀態(tài)的計算和短暫狀況的構(gòu)件截面應力計算。導入鋼筋混凝土梁在施工階段，尤其是梁的運輸、安裝過程中，梁的支承條件、受力圖式會發(fā)生變化。導入106107Learning

Aims學習目標掌握受彎構(gòu)件施工階段應力計算公式；1能夠根據(jù)施工階段的受力特點，正確進行換算截面的計算；2能夠準確計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段正截面的應力并驗算。3目錄頁10801任務導入PARTONE過渡頁109任務導入鋼筋混凝土簡支T梁梁長L0=19.96m，計算跨徑L=19.5m。C30混凝土，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，Ec=3.00×104MPa；I類環(huán)境條件，安全等級二級。主梁跨中截面主筋為HRB400級，鋼筋截面積As=6836mm2，as=111mm，Es=2×105MPa，fsk=400MPa。8015001350140180832+216110任務導入簡支梁吊裝時，其吊點設(shè)在距梁端a=400mm處，梁自重在跨中截面引起的彎矩MG1=505.69kN·m。試進行鋼筋混凝土簡支T梁的截面正應力驗算。鋼筋混凝土簡支T梁梁長L0=19.96m，計算跨徑L=19.5m。C30混凝土，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，Ec=3.00×104MPa；I類環(huán)境條件，安全等級二級。主梁跨中截面主筋為HRB400級，鋼筋截面積As=6836mm2，as=111mm，Es=2×105MPa，fsk=400MPa。11102任務分析PARTTWO過渡頁1.受彎構(gòu)件正截面工作階段112w(mm)F(kN)IIaIIIIaIIIIIIa圖1受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段II階段：拉區(qū)混凝土退出工作，鋼筋承擔裂縫處的混凝土拉力，中和軸位置向上移動，開裂后彈性階段。

任務分析113根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段及正常使用荷載作用下的主要受力特征，可做如下的假定：

（1）平截面假定。即梁的正截面在彎曲變形時，其截面仍保持平面。任務分析2.基本假定

s=

c′cbhxh0Asas圖2受彎構(gòu)件的開裂截面114根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段及正常使用荷載作用下的主要受力特征，可做如下的假定：

（1）平截面假定。即梁的正截面在彎曲變形時，其截面仍保持平面。（2）彈性體假定。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在第二工作階段時，混凝土受壓區(qū)的應力分布圖形是曲線形，但此時曲線并不豐滿，與直線形相差不大，可以近似地看作直線分布，即受壓區(qū)混凝土的應力與平均應變成正比。（3）受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫后，受拉區(qū)的混凝土退出工作，拉應力全部由鋼筋承擔。任務分析2.基本假定任務分析3.換算截面αEs稱為鋼筋混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù)，鋼筋的彈性模量ES和混凝土彈性模量EC之比。115

cbhxh0xAsas

s=

cMσcσsAsbhh0asαEsAs因為所以任務分析3.換算截面116bhh0Asasbhh0asαEsAs將鋼筋和受壓區(qū)混凝土兩種材料組成的實際截面換算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面，稱為構(gòu)件的換算截面。通常，將鋼筋截面積As換算成假想的受拉混凝土截面積Asc，并位于鋼筋的重心處。任務分析3.換算截面117bhh0Asasbhh0asαEsAsAsc=αEsAs稱為鋼筋的換算面積，受壓區(qū)的混凝土面積和受拉區(qū)的鋼筋換算面積所組成的截面稱為鋼筋混凝土構(gòu)件開裂截面的換算截面。這樣就可以按材