2026年高考數(shù)學全國二卷真題卷附答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、設全集為U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則集合A∩B的補集是________。

A.{1,2}

B.{4,5}

C.{2,4,5}

D.{1,2,4,5}答案：D

解析：A∩B={3}，則其補集為U-{3}={1,2,4,5}。2、若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)=________。

A.1

B.-1

C.5

D.-5答案：B

解析：f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=-1。3、若x∈R，且x2<34，那么x的取值范圍是________。

A.x<32

B.x<94

C.x>9答案：A

解析：x2<34，兩邊同時乘以2得x4、若函數(shù)f(x)=2x+1x?1，則f(2)的值是________。

A.5答案：B

解析：f(2)=2×2+12?1=51=5？注意：題目實際應為計算f(2)=25、已知函數(shù)f(x)=x?2+1x，則該函數(shù)的定義域是________。

A.[2,+∞)

B.(0,+∞)

答案：C

解析：由x?2可知x≥2；由16、若sinθ=12，且θ∈(0,π)，則cosθ的值是________。

A.32

B.-32

C.1答案：A

解析：θ∈(0,π)，且sinθ=12，則θ=π6或5π6。cos(π6)=32，cos(57、直線y=2x+1與y=-x+4的交點坐標是________。

A.(1,3)

B.(2,4)

C.(3,2)

D.(1,2)答案：A

解析：令2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，所以交點為(1,3)。8、已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，則a×b的值是________。

A.10

B.-10

C.14

D.-14答案：B

解析：a×b=2×(-1)-3×4=-2-12=-14。9、若3x+5=14，則x的值是________。

A.3

答案：A

解析：3x+5=14→310、若等差數(shù)列的首項是3，公差是2，第5項是________。

A.11

B.13

C.9

D.7答案：A

解析：等差數(shù)列第n項公式為a?=a?+(n-1)d。a?=3，d=2，n=5→a?=3+(5-1)×2=3+8=11。11、若函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，當x=1時，f(x)的值是________。

A.3

B.2

C.1

D.4答案：B

解析：f(1)=3×12-2×1+1=3-2+1=2。12、若x+y=5，且x-y=3，則x的值是________。

A.4

B.5

C.3

D.2答案：A

解析：將兩個方程相加，得2x=8→x=4。答案：

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A解析：

1.A∩B={3}，則其補集為U-{3}={1,2,4,5}。

2.f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=-1。

3.x2<34→x<32。

4.f(2)=2×2+12?1=51=5。

5.sinθ=12，θ∈(0,π)，則θ=π6或5π6，cosθ在(0,π)上為正值，故為32。

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、已知x為自然數(shù)，且x2+x3答案：11

解析：x2+x3=3x+2x614、若等比數(shù)列的前三項為2，6，18，那么它的公比是________。答案：3

解析：公比r=6215、已知某隨機事件發(fā)生的概率為14答案：3

解析：期望=概率×試驗次數(shù)=1416、若拋物線y=x2-4x+3的頂點坐標是________。答案：(2,-1)

解析：頂點的x坐標為?b2a=42=答案：

13.11

14.3

15.3

16.(2,-1)解析：

13.5x6<10→x<12，x為自然數(shù)，最大值為11。

14.公比r=62=3。

15.期望=14×12=3。

16.頂點的x坐標為?b2a三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在一個三角形中，角A=30°，角B=90°，邊BC=4cm，求邊AC的長度。答案：8cm

解析：在直角三角形中，sin(30°)=BCAC→12=18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{a?}的通項公式為a?=2?-3，求前5項的和。答案：34

解析：a?=21-3=-1；a?=22-3=1；a?=23-3=5；a?=2?-3=13；a?=2?-3=29。前5項和=-1+1+5+13+29=34。19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm，求它的體積。答案：120cm3

解析：體積=長×寬×高=6×5×4=120cm3。20、（12分）概率統(tǒng)計題

從1到10中隨機抽一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率是________。答案：12

解析：1到10中偶數(shù)有5個（2,4,6,8,10），因此概率=510=21、（12分）解析幾何題

已知圓的標準方程為(x-3)2+(y+4)2=25，求圓心坐標和半徑。答案：圓心（3，-4），半徑5cm

解析：圓的標準方程為(x-3)2+(y+4)2=25，圓心為(3,-4)，半徑為25=5。22、（12分）函數(shù)與導數(shù)壓軸題

設函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求它的極值點及對應的函數(shù)值。答案：極大值點(0,0)，極小值點(2,-4)

解析：f(x)=x3-3x2+2x，f’(x)=3x2-6x