2026年高考上海卷數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、設(shè)全集為U，集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，則A∩B=________。

A.{2,4}

B.{1,3}

C.{6,8}

D.{1,2,3,4,6,8}2、函數(shù)f(x)=2x2-3x+1的圖像與x軸的交點個數(shù)為________。

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個3、設(shè)a>0，b>0，且a≠b，則“a>b”是“1a<1b”的________條件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.4、若命題“?x∈R,x2+2x+1<0”為假命題，則其否定為________。

A.?x∈R,x2+2x+1≥0

B.?x∈R,x2+2x+1<0

C.?x∈R,x2+2x+1≥0

D.?x∈R,x2+2x+1>05、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域為________。

A.{x|x≠2}

B.{x|x>2}

6、函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖象過點________。

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)7、已知sinθ=35，且θ∈(0,π2)，則cosθ=________。

A.45

B.54

C.38、已知cosA=13，cosB=12，則cos(A+B)=________。

A.16

B.56

C.29、若a+b=5，ab=6，則a2+b2=________。

A.13

B.17

C.19

D.2110、若直線l的斜率為-2，且過點(1,2)，則直線l的方程為________。

A.y=-2x+4

B.y=2x-4

C.y=-2x+5

D.y=-2x-111、已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心坐標(biāo)為________。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(1,2)

D.(-1,-2)12、已知向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，則a×b=________。

A.-5

B.5

C.-1

D.1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、已知y=12x+3，當(dāng)x=-2時，y14、一個三角形的三邊長分別為3、4、5，其面積為________cm2。15、若數(shù)列{a?}的通項公式為a?=3n-1，則前5項的和為________。16、若x>0，y>0，且x+y=10，則x·y的最大值為________。三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=60°,邊BC=8，邊AB=5，求邊AC的長度。18、（12分）數(shù)列題

已知等比數(shù)列{a?}的首項a?=2，公比q=3，求前4項的和。19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長寬高分別為3cm、4cm、5cm，求其表面積和體積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某班級有30人，其中15人喜歡打籃球，12人喜歡踢足球，有8人兩者都喜歡。求至少喜歡一項的人數(shù)。21、（12分）解析幾何題

已知拋物線的方程為y2=8x，求其焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程。22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求其極值點并判斷極值的性質(zhì)。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.A

10.A

11.A

12.A解析：

1.A∩B={2,4}，因為集合A和B的公共元素是2和4。

2.判別式Δ=(-3)2-4×2×1=9-8=1>0，說明有兩個交點。

3.a>b?1a<1b，因為函數(shù)y=1x在a>0時是減函數(shù)。

4.原命題為假，其否定為“?x∈R,x2+2x+1≥0”，因為x2+2x+1=(x+1)2≥0恒成立。

5.函數(shù)f(x)=1x?2的定義域為{x|x≠2}。

6.將x=1代入得y=12×1+3=3.5，即(1,3.5)。

7.cosθ=1?sin2θ=1?352=1625=45。

8.cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinB=13×第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13.1

14.12

15.60

16.25解析：

13.將x=-2代入得y=12×(-2)+3=-1+3=2。

14.由勾股定理知，面積=12×3×4=6cm2。

15.前4項為2、6、18、54，和為2+6+18+54=60。

16.x·y的最大值為x三、解答題答案：

17.6.928cm

18.60

19.表面積：94cm2，體積：60cm3

20.19人

21.焦點：(2,0)，準(zhǔn)線：x=-2

22.極值點：x=0（極大值）和x=2（極小值）解析：

17.由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2×AB×BC×cosA=52+82-2×5×8×12=25+64-40=49，所以AC=49=7cm。

18.前4項和為a?(1?q4)1?q=2×(1?81)1?3